Hypothèses et principes

• Principales hypothèses

Le champ n° 50 du questionnaire permet de préciser les hypothèses utilisées dans le modèle et, le cas échéant, les théories, paradigmes, principes ou lois générales auxquels il se réfère. La question est en général très bien renseignée (graphique ci-dessous). Le domaine des transports présente curieusement une part plus importante de non réponses. Tous domaines confondus, les réponses présentent une moyenne de 48 mots, ce qui les classe parmi les plus complètes de l’inventaire. 0% 20% 40% 60% 80% 100% Ensemble G E S T R P C M Renseigné Non renseigné

État des réponses au champ 50

Le décompte des occurrences des mots tous domaines confondus donne la liste suivante :

21 hypothese(s) 13 transport(s) 12 espace(s)

10 element(s), equation(s), theorie 9 systeme(s), noeud(s), different(s) 8 point(s), type(s), choix

7 zone(s), forme(s), reseaux, terme, energie(s), utilisation, principe(s), deplacement(s), activite(s), calcul(s), processus, donnee(s)

6 plan(s), connaissance(s), spatiale(s), evolution, base(s), sources, diffusion, temps, fonction, economique(s), modelisation

5 dynamique, scene, autre(s), reservoir(s), reseau, milieu, turbulence, population(s), gravitaire, demande, effet(s), site, equilibre

distance, projet(s), tout, propagation, debit(s), tous, homogene, localisation, paroi(s), vitesse(s), spectre, etat, permet, masse,

conservation, croissance, ecoulement(s), compte, methode(s), elasticites, mode(s), motif, utilite, offre, reaction(s), generalise(s), comportement, suppose(s)

3 tridimensionnelle(s), reconstruction, exploitation, niveaux, navier, aletoire(s), zonage(s), ensemble, phenomene(s), moyens, repose, reel, visuelle(s), concurrence, modal, travail, flux, central, physique, simplifiee, geographiques, quartier, emission(s), lumineuses, maille(s), agglomeration(s), principale(s), negociation(s), lobbies, prevision(s), domaine(s), pollution, batiments, circulation, nombre(s), depend, generation, fluide(s), long, motorisation, milieux, mecanique, eclairement, simples, lineaire(s), forte, affectation, voiture(s), destination, occupation, echanges, critere(s), cout(s), terrain, description, geometrie

Les termes récurrents de cette liste sont pour nous peu parlants. Par ailleurs, l’analyse du contenu des réponses est difficile et ne semble pas très probante si l’on considère l’ensemble des modèles. Au travers de réponses, on obtient essentiellement un panorama du « jargon scientifique » de chaque domaine, qu’il est parfois difficile de saisir avec un regard extérieur (l’encadré ci-dessous en propose une illustration à travers quelques morceaux choisis plus ou moins ésotériques ; l’ensemble des réponses n’est pas représenté). Il semble que les réponses à cette question ne soient pertinentes qu’au sein d’une communauté scientifique réduite. Leur analyse devrait donc s’effectuer, sur le fond, dans chacune des thématiques abordées et par des experts de ces thématiques.

• Modélisation économique du comportement des usagers par le biais de coûts généralisés. Processus itératif de description des réactions des différents acteurs et de calcul de l'équilibre. - 2

• Pour la partie usage du sol : modèle de Léontieff (matrice input-output) pour les échanges économiques. Théorie de Hoyt (activité basique et induite). Théorie microéconomique (équilibre offre-demande). Partie transport : théorie de l'utilité de Domenich et Mc Fadden - 3

• Mobilité dépendante du motif de déplacement et de l'occupation du sol. Choix de la destination

dépendante d'une fonction gravitaire. Choix du mode de transport fonction uniquement de la comparaison des temps généralisés de déplacement en voiture et en transport en commun. Affectation sur le principe de Wardrop. Hypothèse forte: le comportement individuel ne change pas dans le futur. - 5

• Hypothèses fonctionnelles : relations linéaires simples, stabilité au cours du temps des élasticités. Utilisation du modèle de gravité, de la théorie de la gouvernance - 6

• Utilisation de méthodes analytiques (Dogniaux) pour la détermination des énergies solaires disponibles afin de minimiser le volume de données météo à définir. Eclairement diffus isotrope ou ciel CIE. Une seule inter-reflection est prise en compte dans le calcul de l'energie reflechie. Application des equations de Fanger aux espaces ouverts. Utilisation du concept d'ouverture de ciel pour qualifier le confinement des espaces ouverts - 7

• Mécanique des milieux continus. Principe thermodynamique. Ecoulement en milieux poreux - 8 • Hypotheses: regime stationnaire, pas de changements d'etat, echanges entre milieux opaques baignes par

un fluide (air) transparent au rayonnement, diffusion lambertienne, separation du spectre electromagnetique en 2 bandes, corps gris suivant ces bandes, comportement de l'air (vitesses, temperatures) independant de celui des parois. Lois generales : celles de la thermique - 11

• Approximation anélastique non hydrostatique (écoulements dilatables non compressibles). Approche semi-cartésienne, coordonnées curvilignes suivant le relief - 14

• Réseau ramifié, pas de contre pente. Transformation pluie-débit : réservoir linéaire. Propagation des débits : onde cinématique, méthode de Muskingum. Pollution urbaine - 17

• Hypothèse 1- On peut estimer au moins grossièrement les élasticités liant les principales variables entre elles. Hypothèse 2- Les effets systémiques (feedbacks) sont simples et linéaires, au moins dans cette première version. Hypothèse 3- les domaines retenus sont suffisants; on peut donc, dans une première étape de la recherche, négliger d'autres domaines (efficacité des transports, protection de

l'environnement,..) - 21

• Réseaux de distribution d'eau en conduites forcées en état d'équilibre dynamique obéissant aux lois classiques de l'hydraulique. Disponibilité d'une prévision de consommation à l'échelle de la journée, sous forme déterministe ou sous forme de scénarios. - 29

• La localisation des noeuds du réseau (les noeuds pertinents à l'échelle considérée) dans le plan peut être modélisée comme un processus de Poisson dans l'espace. Le processus de Poisson est le processus limite d'un processus de localisation dans le plan perturbé par différents aléas. A chaque noeud du réseau correspond une zone d'action, définies géométriquement comme l'ensemble des points du plan pour lesquels le noeud est le noeud le plus proche. Cette définition permet de définir un zonage du plan en polygones convexes alétoires, appelé mozaïque de Voronoï. D'autres type de zonage peuvent aussi être définis. Les noeuds du réseau peuvent être reliés par un graphe alétoire, plus ou moins maillé

• Navier-Stockes en formulation compressible. Fermeture des équations de la turbulence en un point. Chimie troposphérique de jour. La canopée urbaine est modélisée (non simulée explicitement) au travers d'un modèle de sol urbain. - 43

• Le modèle utilise la notion de loi de paroi rugueuse ; l'effet de la canopée urbaine est représentée par deux paramètres : la hauteur de déplacement et la hauteur de rugosité. - 45

• Choix de destination: modèle gravitaire. Choix modal: modèle logit. Choix d'itinéraire: affectation avec contrainte de capacité selon l'équilibre de Wardrop (under equilibrium conditions traffic arranges itself in congested networks in such a way that no individual trip maker can reduce his path costs by switching routes). - 46

• Régime permanent - Ecoulement en charge. Conservation de la masse et de l'énergie. Loi d'etat reliant débits et pertes de charge. - 51

• L'hypothèse est que les redistributions interurbaines obéissent simultanément à des logiques de proximité (proximité physique, sociologique ou culturelles), des logiques économiques et des logiques hiérarchiques. - 55

• Basé sur la théorie des graphes, aussi bien pour la modélisation que par l'exploitation d'indicateurs d'accessibilité et de mesure des réseaux de transport issus de la théorie des graphes. - 56

• Equation de la conservation de la masse pour les polluants (variation temporelle, advection, turbulence/diffusion, réactions chimiques, émissions, déposition sèche, déposition humide).

Simplification de la chimie de l'ozone avec réduction du nombre de réactions/photolyses à environ 90, avec 38 espèces chimiques (mécanisme CB-IV avec regroupement des espèces en fonction de leurs liaisons C). - 61

• Lien entre la demande à court terme et l'évolution à long terme des systèmes de villes (dépendance partielle des migrants temporaires et définitifs à la performance des réseaux de transport, par le biais de la distance-temps) : Modélisation de la demande de transport (flux de déplacement) par un principe

gravitaire. Modélisation dynamique (évolution des populations des villes du système), par redistribution de migrants définitifs (jeu à somme nulle), selon des " stratégies résidentielles " multiples (résumant certaines logiques de migration définitive). Evolution du système de transport selon une politique d'ajustement de l'offre à la demande de transport. Exploitation de la théorie des graphes pour la description des espaces. - 62

• La croissance et l'évolution des villes d'une même région conduisent à l'édification de systèmes de villes qui ont des propriétés communes (forte différenciation hiérarchique des villes, appuyée sur la formation de niveaux fonctionnels résultant de l'accumulation d'adaptations successives et de valorisation

d'innovations, dans un contexte de concurrence spatiale, émergence de spécialisations fonctionnelles dont la durée spécifique est un peu plus courte que celle de la hiérarchie (quelques décennies au lieu de

plusieurs siècles), forte instabilité momentanée des ajustements fonctionnels et de croissance de chaque ville). Les références théoriques sont la théorie des lieux centraux (Christaller) complétée et revue par une théorie évolutive des systèmes de villes. On fait l'hypothèse que ces processus généraux permettent de décrire, de simuler et de prévoir l'évolution de systèmes placés dans des conditions géographiques variées et à des moments différents. - 64

• Principes de formalisation utilisés dans le modèle, méthodes employées

Ce point fait l’objet du champ 51 de type texte du questionnaire. Ce champ est en général bien renseigné (graphique ci-dessous), notamment dans les domaines du pôle géographie (93 % des modèles renseignent le champ). Par comparaison, les modèles du pôle physique (75 % d’entre eux renseignent le champ) semblent éprouver un moindre besoin d’explication sur les principes de formalisation qu’ils utilisent.

0% 20% 40% 60% 80% 100% Ensemble G E S T R P C M Renseigné Non renseigné

Comme la question précédente, ce champ du questionnaire Inventur aborde des caractères intimes des modèles. L’analyse globale des réponses apparaît d’autant plus difficile. Le décompte des occurrences de mots, tous domaines confondus, donne ainsi la liste suivante :

24 equation(s) 17 methode(s) 12 water

11 surface, graphe(s) 10 temperature(s)

9 wall(s), element(s), systeme(s), principe(s), analyse, calcul 8 calculated, distance, physique(s)

7 transport, heat, soil(s), distribution, agent(s), partir, utilisation, reseaux

6 using, ground, vegetation, population(s), formalisation, objet(s),

different(s), point(s), action, statistique(s), modelisation, structure(s) 5 used, with, vapour, system, theorie(s), analogie, forme(s), zone(s),

fonction, scene, simple(s), partie(s), base

4 situation(s), entite(s), contraintes, inside, epsilon, building(s), fluxes, exchange, energy, processus, noeud(s), rapport, probleme(s), optimisation, dynamique, reseau, reaction, descripteur, utilise(s), espace, comportement, hypotheses, geometrie, demande(s), etat, lois, ensemble, representation(s), type(s)

3 regard(s), value(s), morphologie, conditions, leaves, root(s), plant, well, source(s), diffusion, term(s), sink, will, transfer, canopy, turbulence, windfield, bati, poisson, modelises, relation(s), consiste, ciel,

geometrique(s), mise, parametre(s), maniere, module(s), densite, classique(s), aide, description, elementaire(s), assemblage, regle(s), force(s), formalisme, gravitaire, service(s), interaction, differentielles, aleatoire, variable(s), multi, facon, dessus, utilisant, lineaire(s), numerique, equilibre(s), deplacement(s), recherche, defini(s), bien

Il semble difficile d’interpréter ces résultats. On notera que la présence importante de termes anglais est due au fait que, parmi l’ensemble des réponses à cette question, celle proposée en anglais pour le modèle ENVI-MET (ID 47) est particulièrement développée. La réponse du modèle ID 60 (GARIN-LOWRY) est également proposée en anglais.

Une analyse du contenu des réponses est possible mais périlleuse, compte tenu de la variété des domaines abordés et celle des méthodes proposées. Néanmoins, nous pouvons repérer de manière indicative les principes de formalisation les plus communs mentionnés par les auteurs. Nous relevons ainsi (dans le désordre) :

• Des systèmes d’équations associés à différentes méthodes numériques : écriture d'un bilan thermique pour chaque facette, calcul des

différents flux, traitement numérique itératif des couplages physiques (ID 11), simples équations linéaires utilisant des transformations logarithmiques ou par la loi log-normale (ID 12), système d'équations différentielles (ID 22), calcul de type éléments finis déterministe (ID 23), calcul matriciel (ID 31), modèle Eulérien sur grille cartésienne déformée par le relief, discrétisation par différences finies, schémas d'ordres 1 et 2, schéma QSSA pour les équations de la chimie (ID 43), modèle Eulérien sur grille cartésienne inhomogène (ID 44), système d'équations aux dérivées partielles de transport-réaction et d'équations algébriques, les conditions aux limites (concentrations injectées dans le réseau) étant connues (ID 53), discrétisation des équations différentielles par une méthode volumes finis (ID 54), systèmes d'équations différentielles dérivé d'une formalisation par les équations maîtresses pour la simulation dynamique (ID 55), équation gravitaire dissymétrique, probabiliste (ID 62), etc.

• Des méthodes statistiques et économétriques et celles dites de recherche opérationnelle : lois de fonctionnement, probabilités d’état et de

transition d’état, chaînes de Markov (ID 4), méthodes statistiques, méthodes de la recherche opérationnelle pour l'affectation sur les réseaux : calcul de plus court chemin, recherche d'équilibre (ID 5), analyse de la variance (ID 9), méthodes économétriques classiques (ID 33), méthodes statistiques et économétriques (ID 40), statistique inférentielle (ID 52), etc.

• Des méthodes géométriques : géométrie sphérique (ID 7), projections

axonométriques ou perspectives, procédure de détermination des parties vues et cachées par des opérations géométriques booléennes sur des polygones (ID 35, 36, 37).

• La théorie des graphes : graphe de structure urbaine renvoyant à des types

morphologiques (ID 1), graphes (ID 4), graphe aléatoire associé au processus de Poisson (ID 42), théories des graphes et optimisation (ID 51, 52), graphes valués (ID 56), etc.

• Les systèmes multi-agents : système multi-agents développé et mis en

oeuvre du point de vue informatique avec les concepts de l'objet (16), système multi-agents avec contraintes (57), systèmes multi-agents (64), etc.

• Les modèles objets : chaque ménage est défini comme un objet avec les

méthodes qui modèlent son comportement (ID 21), modèle objet (ID 27), modèle objet, réactif et cognitif (ID 28), etc.

• Un système de règles (ID 59).

• Des méthodes d’optimisation : optimisation de grands systèmes, méthodes de

décomposition / coordination et d'agrégation / désagrégation en optimisation (ID 29).

• Des lois empiriques : lois semi-empiriques (modèle de Bottema, 1996),

exprimant les hauteurs de déplacement et de rugosité en fonction de la structure du bâti (ID 45)

• D’autres principes : formulation en logit hiérarchique (ID 3), utilisation du

modèle de gravité, structure systémique avec recalcul des variables par boucles de retroaction (ID 6), modèle utilisant le formalisme NIAM (ID 24), utilisation du principe d'action-réaction comme règle d'assemblage (ID 25, 26), carroyage de l'espace initial, interpolation linéaire le long de transects sécants (ID 49).

Naturellement, un même modèle peut mettre en oeuvre plusieurs principes. Par ailleurs, certains principes proposés dans les réponses, difficiles à saisir, ne sont pas signalés ici.