4. Résultats expérimentaux
4.2. PSO pour la synthèse des filtres RIF 1D
4.2.5. Hybridation préliminaire de l’AGA avec la NPSO
Les AG’s classiques sont réputés pour être efficaces à explorer la totalité de l’espace de recherche, mais pauvres à trouver un optimum local précis. Pour cette raison, ils sont souvent combinés avec des approches locales pour compenser cette faiblesse. Les algorithmes PSO explorent différemment l’espace de recherche. Nos simulations prouvent qu’au départ ils ont un taux de convergence plus rapide, mais deviennent rapidement inefficaces à trouver l’optimum local avec précision. Dans les PSO, une particule ne peut atteindre n’importe quel point de l’espace de recherche rapidement. En théorie, les particules survivent dune itération à l’autre, toute particule peut finalement aller n’importe où. Cela pourrait être possible au début de la recherche, mais il semble plus difficile par la suite à l’approche de la convergence, car le processus est partiellement bloqué. Cette question peut être traitée par une forte coopération avec les mécanismes mis en place dans notre AGA. La stagnation doit être détectée et le processus est relancé via un processus de rafraîchissement. Ce processus est cependant important non seulement pour détecter la convergence prématurée, mais aussi pour l’empêcher. L’idée est de maintenir autant que possible une population présentant un minimum de diversité afin de renforcer la probabilité d’échapper à un minimum local. Les particules redondantes ne contribuent pas davantage à l’amélioration de la convergence. Ainsi, la prévention peut être réalisée en inspectant en permanence la présence de particules redondantes et le remplacement de certaines d’entre elles par de nouvelles particules via un opérateur spécialisé comme cela se fait dans notre AGA.
En outre, une coopération étroite entre les mécanismes des PSO pour l’exploration et l’AGA est susceptible d’améliorer les performances de l’AGA, en particulier le temps d’exécution
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102 (temps CPU). L’exploration s’effectue différemment, en général rapidement et cette différence peut être exploitée avantageusement.
Après avoir souligné certaines complémentarités évidentes, il convient de mentionner plusieurs analogies entre les algorithmes.
L’adaptation de la mutation en AG qui a prouvé son efficacité est analogue à contrôler le poids de la vitesse (inertie) comme dans la NPSO et la CPSO. Les deux paramètres restent importants. Leur réglage doit être étalonné, ces paramètres varient en fonction de la durée de vie de l’évolution et sont consacrés à un chromosome ou à une particule spécifique. En outre, la limitation est similaire : comme la souligné Eberhart dans [Eberhart et al., 2000], quand la population est proche de la convergence et que la valeur de la fitness moyenne est élevée, la mutation sera assez grande dans un chromosome avec une faible fitness et qui ne survit pas au processus de sélection. Ainsi, même si un certain nombre de mutations porterait le chromosome dans une région de haute-fitness, le chromosome n’y arrive jamais parce qu’il ne survit pas à la sélection.
L’opération de croisement dans l’AG peut être partiellement récupérée dans les différentes équations gérant l’évolution des particules. L’analogie est ici moins évidente sauf que nous pouvons dire que l’échange entre les éléments reste statique et pas optimisé dans la version de base. Certains schémas de croisement sophistiqués intègrent plus d’intelligence et sont analogues à l’évolution dans les PSO surtout si l’opération de croisement est élargie sur plus de deux chromosomes.
Dans la PSO, la notion de sélectivité est indirectement présente, même si toutes les particules continuent en tant que membres de la population pendant toute la durée de la recherche. A notre avis, la faiblesse est plus due à l’absence de contrôle de la sélectivité qui est mieux gérée par l’AGA. Notre stratégie de sélection maintient le classement des meilleurs chromosomes mais peut éliminer les redondants pour faire place à une plus grande diversité et d’augmenter les chances de trouver une meilleure zone de l’espace. Sans surprise, on constate que la précision moyenne augmente clairement avec le nombre d’itérations, pour toutes les méthodes, et que l’ordre relatif des différentes méthodes ne dépend pas fortement du nombre d’échantillons. Bien qu’il soit impossible d’extrapoler les résultats à l’ensemble de la classe des problèmes, il n’est pas difficile d’imaginer que les approches PSO pourraient être encore améliorées en intégrant cette intelligence comme cela se fait pour les AGA. L’hybridation entre ces deux techniques est une direction intéressante, mais elle doit être bien gérée. Nous avons mis en place un système hybride préliminaire dans le cadre de cette étude. Cet exemple a été traité pour souligner la puissance et illustrer l’amélioration offerte par l’hybridation de la PSO avec l’AGA. L’idée est d’utiliser la capacité de la NPSO d’atteindre rapidement des zones intéressantes de l’espace de recherche et de les exploiter par l’AGA. L’algorithme commence la recherche des solutions optimales avec la NPSO pour accélérer la phase d’exploration. Ensuite, l’AGA est activé pour exploiter pleinement l’espace des solutions et ainsi éviter les minima locaux. Avec cette version d’hybridation de base (chromosomes AGA initialisés par NPSO), des résultats similaires avec l’AGA ont été obtenus tout en réduisant le temps d’exécution de l’AGA. Les résultats (figure 4.17) montrent que l’algorithme hybride nécessite moins d’itérations que l’algorithme AGA pour le problème d’optimisation tout en préservant des résultats (erreurs) comparables à ceux
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103 obtenus par l’AGA qui offrent une meilleure base que ceux obtenus par d’autres méthodes mentionnées dans la présente partie du document. Le temps d’exécution de l’algorithme hybride a été considérablement réduit par rapport à l’AGA, car comme mentionné précédemment, 100 itérations dans PSO nécessitent seulement 3.44s. Dans les versions futures, nous envisageons d’utiliser NPSO à chaque fois que le processus de rafraîchissement est activé. Nous envisageons également une coopération renforcée pour la gestion de l’évolution des différentes sous-populations en exploitant plusieurs combinaisons d’opérateurs PSO et génétiques. L’idée derrière cette coopération est à l’origine d’optimiser la recherche via la combinaison de mécanismes. En outre, elle permet à une stratégie de niches à être introduite : si les sous-populations peuvent être mélangées à différents niveaux, elles explorent l’espace de recherche en parallèle, augmentant ainsi la probabilité d’atteindre l’optimum en trouvant des solutions multiples.