2. Algorithmes évolutionnaires
2.9. Etat de l’art sur les méthodes évolutionnaires appliquées à la synthèse des filtres
La majorité des travaux de recherche effectués dans le domaine de la synthèse des filtres RIF souligne la nécessité d’utiliser les techniques intelligentes et évolutionnaires. L’objectif est de tirer profit efficacement de leur aspect itératif et stochastique pour optimiser les coefficients des filtres et surtout rendre ces algorithmes plus conviviaux, facilement exploitables par les utilisateurs.
[Franzen et al., 1998] ont élaboré la synthèse des filtres RIF 2D par des stratégies évolutives et ils ont comparé les résultats obtenus par leur stratégie avec ceux obtenus en utilisant le recuit simulé et les stratégies de type gradient. Dans toutes ces méthodes, le même critère d’erreur a été utilisé, à savoir, l’erreur quadratique pondérée.
Les réseaux de neurones ont été appliqués pour la synthèse des filtres RIF 2D. Parmi les auteurs qui ont développé ces techniques, on peut citer [Zhao et al., 1997] et [Bhattacharya et al., 1999]. Ces auteurs utilisent un réseau de neurones dynamique de type Hopfield ayant une fonction de l’énergie de Lyapunov qui coïncide avec le critère d’erreur (erreur quadratique moyenne). Dans le cas de [Bhattacharya et al., 1999], le réseau a été simulé sur Hspice afin de permettre son utilisation en temps réel.
D’autres techniques, tels que les algorithmes génétiques, ont reçues un intérêt considérable de la part des concepteurs des filtres RIF 2D. Parmi les auteurs, on peut citer les travaux de [Lu et al., 2000], [Tzeng, 2004] et [Tzeng, 2007]. Dans tous ces articles, le critère d’erreur quadratique moyenne a été utilisé. Dans [Tzeng, 2007], l’algorithme est élaboré, en premier temps, pour la synthèse des filtres RIF 1D puis il a été étendu pour le cas 2D. Récemment, [Pham et al., 2010] a appliqué l’algorithme des abeilles (Bees Algorithm) pour la synthèse des filtres RIF 2D. Dans ces conclusions, il dit que cet algorithme apporte une nette amélioration des résultats par rapport à l’algorithme génétique.
Le problème de calcul des coefficients (synthèse) des filtres RIF 1D et 2D ne peut être résolue d’une manière optimale par les méthodes déterministes (conventionnelles), et ceci malgré la disponibilité de calculateurs (ordinateurs, DSP) de plus en plus performants. Afin de faire face à cette situation, il est nécessaire de développer et d’élaborer des méthodes, dites métaheuristiques, inspirées du comportement sociale (éthologie), de la génétique (de la biologie de l’évolution) et de l’intelligence artificielle pour espérer approcher les solutions optimales.
Des approches, telles que les réseaux de neurones, les algorithmes génétiques et d'autres outils liés à l’intelligence informatique et artificielle, ont été consacrés à la synthèse des filtres. Ces approches sont capables de satisfaire les contraintes qui seraient inaccessibles si elles étaient traitées avec les méthodes classiques de conception. Dans certains cas, ces initiatives ont réussi à se rapprocher de leur but et ont montré de meilleurs indices de performances que les approches conventionnelles.
Cependant, il y a quelques points faibles associés aux méthodes évolutionnaires, comme l’augmentation du coût de calcul et la non-existence de la preuve théorique de convergence
Algorithmes e volutionnaires
43 vers un optimum global dans des conditions suffisamment générales. Bien que ces inconvénients ne soient pas mis au premier plan dans les travaux publiés, l’utilisation d’un algorithme évolutionnaire pour un problème dédié reste difficile pour les praticiens qui sont souvent sceptiques concernant les algorithmes évolutionnaires en général et l’algorithme génétique en particulier. Il n’y a pas de processus systématiques pour trouver un équilibre efficace entre les capacités d’exploration et d’exploitation des capacités durant la phase de recherche des solutions. Plus important encore, le coût de paramétrage simultané et le réglage de plusieurs paramètres peuvent souvent conduire à des coûts de calcul extrêmement élevés sans assurer l’obtention de bons résultats.
2.10. Conclusion
Les algorithmes évolutionnaires et génétiques peuvent être une alternative intéressante pour la conception des filtres RIF. Des chercheurs ont publié des articles et des études traitant les algorithmes évolutionnaires dans une grande variété de domaines et participent ainsi à l’extension de la frontière des problèmes qui peuvent être traités efficacement par ces techniques. Les AG’s sont réputés à être plus efficaces et plus attrayants à trouver les solutions optimales ou quasi-optimales que les algorithmes classiques.
De nombreuses études prometteuses provenant de la communauté de la reconnaissance de formes sont axées sur l’adaptation des paramètres (les taux de mutation et de croisement, la taille des populations …) et sur la proposition de nouvelles variantes d’opérateurs génétiques (par exemple le croisement intelligent, la recombinaison élitiste) pour lutter contre ces bien connues restrictions générales. Les AG’s utilisés pour traiter les problèmes de conception de filtres RIF pourraient tirer davantage parti de ces progrès.
Nous pensons qu’il y a des potentiels pour améliorer les versions de base des algorithmes génétiques et des optimisations par essaim de particules (PSO), en intégrant des mécanismes plus intelligents dans ces approches. L’hybridation entre les méthodes évolutionnaires est une direction intéressante, mais elle doit être bien gérée.
Les chapitres suivants traitent l’élaboration, la mise en œuvre et l’exploitation efficace des processus évolutionnaires des techniques citées dans ce chapitre. Le chapitre 3 présente en détail, des mécanismes adaptatifs intégrés dans des approches évolutionnaires pour améliorer leur performance et faciliter leur utilisation par les praticiens. Le chapitre 4 a pour but de valider les approches mises en œuvre à partir de plusieurs exemples de synthèse et expose les résultats et les performances de chaque technique élaborée.
Algorithmes e volutionnaires
Elaboration d’approches e volutionnaires de die es a la synthe se des filtres RIF
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