Stroma
Cytosol
Chloroplaste
enveloppe du chloroplasteFigure 1.11 : Modèle de facilitation de la diffusion du CO2 par l'anhydrase carbonique,
d'après Cowan (1986) et Badger & Price (1994). Les flèches en pointillé correspondent à la diffusion et les flèches pleines à l'interconvertion facilitée par l'anhydrase. Seul le CO2 est théoriquement en mesure de diffuser dans une membrane biologique.
Thèse C. Piel CHAPITRE I
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prélèvement du CO2 par la fonction carboxylase (le substrat de la Rubisco est le CO2 et non l'HCO3
-) en accélérant la conversion de l'HCO3
en CO2. Ainsi, le stock de carbone inorganique dans le chloroplaste devient plus facilement disponible pour la Rubisco. Ce modèle de facilitation est résumé dans la figure 1.11.
Il est également important de noter qu'une part du CO2 peut être fournie par les mitochondries, avec un trajet de diffusion dans le cytosol, puis au travers de l'enveloppe et du stroma plastidial. Ce "recyclage" du CO2 issus du cycle de Krebs par les chloroplastes est complexe à étudier et est souvent négligé.
Lien entre surface d'échange de CO2 et résistance au transfert du CO2 dans la cellule
Pour une perméabilité au CO2 donnée d'un élément cellulaire (paroi, membrane), plus la surface d'échange est importante, et plus la résistance au transfert du CO2 est faible. Maximiser la surface d'échange est ainsi un moyen permettant de contrebalancer la difficulté de la diffusion du CO2 en phase liquide, ainsi que les faibles perméabilités des constituants cellulaires.
La surface de chloroplaste exposée aux espaces intercellulaires (Sc, autrement dit la surface de chloroplaste exposée aux parois elles même exposées au espaces intercellulaires) constitue la véritable surface utile de la feuille disponible pour la fixation du CO2. Sc est plus faible que la surface de mésophylle exposé au espaces intercellulaires (Smes) : il a été en effet estimé que la proportion de paroi couverte par des chloroplastes est variable selon les espèces (de 26 à 93%) et n'est pas liée à leur nombre dans la cellule (voir Evans et Loreto, 2000). La variabilité de Sc est donc susceptible d'expliquer une part de la variabilité de la résistance au transfert du CO2 dans la cellule.
I.3 : Quantification des limitations à la diffusion
I.3.1 : Expression d'une limitation sous la forme d'une conductance
La diffusion d'une molécule par diffusion simple suit un gradient de concentration. En considérant que le système est isobarique et isotherme, elle peut être décrite d'après la première loi de Fick (voir Jarvis, 1971, Nobel, 1991, Parkhurst, 1994) en fonction du gradient de fraction molaire :
ri = 1/gi
rs = 1/gs
rb = 1/gb
rc = 1/gc
Cc
Ces
Ca
rs = 1/gs
rb = 1/gb
rc = 1/gc
wi
wa
Résistances à la vapeur d'eau Résistances au CO2
Figure 1.12 : Modèles de résistance à la diffusion de la vapeur d'eau et au CO2. La vapeur d'eau diffuse selon un gradient de fraction molaire
entre les espaces évaporant intercellulaire (wi) et l'air ambiant (wa). Le CO2 diffuse selon un gradient de fraction molaire entre l'air ambient (Ca) et les sites enzymatiques de la Rubisco (Cc).
gb et rb : conductance et résistance de couche limite gc et rc : conductance et résistance cuticulaire gs et rs : conductance et résistance stomatique gi et ri : conductance et résistance interne
Thèse C. Piel CHAPITRE I
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F = - DdC
dx (1.1)
F étant la densité de flux de la molécule considérée, D la diffusivité dans un gaz donné (l'air), x l'axe de diffusion, et C sa concentration. Gaastra en 1959 (voir Nobel, 1991) a introduit un modèle simple basé sur la première loi de Fick pour décrire la diffusion simple d'une molécule entre deux points d'après la relation :
F = C1 - C2
r (1.2)
C1 et C2 étant respectivement les concentrations de départ et finales de la molécule considérée, et r la résistance à la diffusion de la molécule entre deux points 1 et 2. Le système étudié étant isobarique et isotherme, des fractions molaires peuvent être utilisées à la place des concentrations. L'expression (1.2) peut être utilisée pour décrire les flux d'eau et de CO2 en bâtissant un réseau de résistances. D'une manière générale, la notion de conductance est préférée par les physiologistes à celle de résistance, car d'une part l'unité de la conductance est la même que celle du flux, et d'autre part les conductances sont corrélées positivement aux flux associés. En remplaçant r par une conductance g=1/r, l'expression (1.2) devient :
F = g * (C1- C2) (1.3)
Il est important de remarquer que ces expressions ne sont utilisables que si l'on considère qu'il n'existe ni puits, ni sources de la molécule considérée entre les points 1 et 2.
I.3.2 : Conductances à la diffusion du CO
2et à la vapeur d'eau
I.3.2.1 : Conductances à la vapeur d'eauLa vapeur d'eau diffuse selon un gradient de concentration entre les sites évaporants du mésophylle et l'air ambiant environnant la feuille. D'après la relation (1.3) la conductance foliaire à la vapeur d'eau peut être décrite de la manière suivante :
gtw = E
(wes - wa) (1.4)
ou E est la densité de flux d'eau transpiré par la feuille, gt
w est la conductance totale foliaire à la vapeur d'eau, wes la fraction molaire de vapeur d'eau aux sites évaporants de la cavité sous stomatique et wa la fraction molaire de vapeur d'eau de l'air.
Trois conductances sont utilisées pour décrire la diffusion de la vapeur d'eau (figure 1.12) : (i) la conductance de couche limite (gb
Thèse C. Piel CHAPITRE I
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paramètres modifiant l'écoulement gazeux à la surface de la feuille, (ii) la conductance stomatique (gs
w), qui est variable en fonction du degré d'ouverture des stomates, (iii) la conductance cuticulaire (gs
c), considérée comme négligeable devant les deux autres conductances lorsque les stomates sont ouverts. En considérant que les résistances stomatiques (1/gs
w) et de couche limite (1/gb
w) sont placées en série, on peut écrire : 1 gtw = 1 gbw + 1 gsw (1.5) I.3.2.2 : Conductances au CO2
Le CO2 diffuse entre l'atmosphère et les sites enzymatiques de carboxylation de la Rubisco. Trois conductances sont analogues avec celles de la vapeur d'eau (figure 1.12) : les conductances de couche limite, stomatique et cuticulaire. De la même manière que pour la vapeur d'eau, on peut négliger la conductance cuticulaire devant les autres conductances lorsque les stomates sont ouverts (de plus, la conductance cuticulaire au CO2 est beaucoup plus faible que celle à la vapeur d'eau, Boyer, et al., 1997). A ces conductances vient s'ajouter la conductance interne, qui quantifie la limitation à la diffusion du CO2 entre les sites évaporants intercellulaires et la Rubisco dans le chloroplaste. On peut ainsi écrire :
1 gtc = 1 gbc + 1 gsc + 1 gi (1.6) gt
c étant la conductance foliaire totale au CO2, gb
w la conductance de couche limite au CO2, gs c la conductance stomatique au CO2 et gi
la conductance interne.
La conductance interne peut elle même être décomposée en plusieurs conductances. On peut ainsi distinguer la conductance au CO2 dans le réseau d'espaces gazeux de la feuille (entre les sites évaporants et la paroi des cellules assimilatrices), de la conductance au CO2 dans la phase liquide cellulaire :
1 gi = 1 gias + 1 gliq (1.7) gias
étant la conductance en phase gazeuse et gliq
la conductance dans la phase liquide cellulaire. Certains auteurs ont également proposé de décomposer la conductance en phase liquide en plusieurs composantes (Evans, et al., 1994, Nobel, 1991). En effet, une fois solubilisé dans l'eau liée à la paroi, le CO2 doit franchir la paroi (conductance de la paroi : gparoi
), la membrane plasmique (gmb
), le cytosol (gcyt
), l'enveloppe choroplastique (gchl ), puis une partie du stroma (gstr
Thèse C. Piel CHAPITRE I 17 1 gliq = 1 gparoi + 1 gmb + 1 gcyt + 1 gchl + 1 gstr (1.8)
I.3.2.3 : Autres approches pour quantifier la limitation de la diffusion du CO2 dans le mésophylle
L'utilisation de ce concept de conductance pour quantifier la limitation au CO2 dans le mésophylle a été critiquée. En particulier, le modèle de Gaastra suppose une absence de gradient sur le plan paradermal dans la feuille, et une absence de source et de prélèvement de CO2 entre les points de départ et final du trajet de diffusion considéré. Ces hypothèses sont correctes si l'on considère la diffusion du CO2 par le pore stomatique et dans la couche limite, mais sont discutables lors de la diffusion du CO2 dans le mésophylle.
En effet, il y a un prélèvement de CO2 tout le long de son trajet gazeux dans le mésophylle (les assises lacuneuse et palissadique sont généralement toutes deux assimilatrices) ainsi que des sources de CO2 (respiration). De plus, des gradients de CO2 sur le plan paradermal peuvent exister dans la phase gazeuse du mésophylle, en particulier lors d'une hétérogénéité de l'ouverture des stomates sur la surface de la feuille (cf. I.2.2.2). Les travaux de modélisation de Parkhurst, 1994, suggèrent également que pour une feuille hypostome ayant des stomates ouverts de manière uniforme mais très espacés sur l'épiderme, la fraction molaire de CO2 n'est pas uniformément répartie dans le mésophylle.
Des modèles plus complexes ont ainsi été proposés pour décrire la diffusion du CO2 en deux ou trois dimensions dans le mésophylle (Aalto, 1998, Pachepsky, et al., 1995, Parkhurst, 1994). Toutefois, la complexité de ces modèles et la difficulté de leur paramétrisation rend leur usage inenvisageable.
I.4 : Couplage d'un modèle du métabolisme photosynthétique
et d'un modèle de diffusion du CO
2I.4.1 : Modèle de Chartier et al.
Le modèle de Chartier et al. (Chartier, 1966, tel qu'il est décrit dans Chartier et Bethenod, 1977) couple un modèle des réactions biochimiques de fixation du CO2 et un modèle de diffusion du CO2. D'après cette approche, les processus déterminants l'assimilation sont : (i)
Thèse C. Piel CHAPITRE I
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les processus photochimiques (conversion de l'énergie lumineuse en énergie chimique), dépendant le l'éclairement, (ii) les processus biochimiques de carboxylation, exprimé par une "résistance à la carboxylation", et par la concentration en CO2 aux niveau des sites enzymatiques de la Rubisco, (iii) les processus de diffusion du CO2 entre l'air ambiant et la Rubisco, et enfin (iv) les processus de photorespiration.
Ce modèle utilise pour sa paramétrisation une "résistance mésophyllienne", qui doit être distinguée de la résistance interne qui est l'objet de cette thèse. Cette "résistance mésophyllienne " du modèle de Chartier et al. (notée ici rm pour éviter toute confusion avec la résistance interne ri
= 1/gi
du modèle de Gaastra) correspond à l'inverse de la pente à l'origine de la relation entre assimilation nette (An) et fraction molaire de CO2 aux sites évaporants intercellulaires (Ces) : dAn dCes = 1 rm (1.9) rm
comporte une composante diffusive (ri
, assimilable à la résistance interne du modèle de Gaastra) et une composante biochimique (rx
), laquelle n'est pas une résistance à la diffusion. rm
n'est pas constante avec l'éclairement et la concentration en oxygène, à cause des variations de sa composante biochimique rx. La séparation des composantes diffusives et de carboxylation de rm
est particulièrement complexe, et n'a pas pu être réalisée de manière satisfaisante (voir Jarvis, 1971 ainsi que Prioul et Chartier, 1977 pour une revue).
La modélisation basée sur le modèle de Chartier a été abandonnée au début des années 1980. La limitation par la carboxylation n'est plus décrite comme une résistance, mais d'une manière plus mécaniste prenant en compte la compétition entre le CO2 et l'O2 par la Rubisco.
I.4.2 : Modèle de Farquhar et al.
Un modèle de photosynthèse pour les plantes en C3 a été développé au début des années 1980 (Farquhar et Von Caemmerer, 1982, Farquhar, et al., 1980). Ce modèle est très utilisé car plus simple et plus facilement paramétrable que le modèle de Chartier et al. Il s'agit d'un modèle intégrant les échanges gazeux, les cinétiques enzymatiques des réactions biochimiques liées à la fixation du CO2, et le flux d'électron dans les membranes photosynthétiques. Le métabolisme phoosynthétique y est décrit de manière beaucoup plus mécaniste que dans le modèle de Chartier et al. La feuille est considérée comme un milieu homogène (pas de gradient d'éclairement et de CO2 dans le mésophylle) et les chloroplastes sont supposés fonctionner tous de la même manière. Une synthèse sur la modélisation de la