Habitats mésoéchelle et localisations Argos relativement aux tourbillons

Afin de ressortir d’éventuelles préférences relatives des cétacés pour les paramètres océanographiques (température, salinité, fluorescence/concentration en chlorophylle, et leurs

gradients), une « anomalie de paramètre » (Pa) a été calculée pour chaque observation: Pa = Pobs – Pmoy. Pobs est la valeur du paramètre correspondant à l’observation du cétacé et Pmoy est la valeur moyenne sur l’ensemble du transect pendant lequel a eu lieu l’observation. De cette manière, les conditions océanographiques contrastées de la partie Nord et Sud, séparées au niveau du front Nord-Baléares, sont prises en compte.

La position relative des localisations Argos aux tourbillons a été examinée en utilisant la méthode de détection automatique des tourbillons par les « angles sinueux » (« winding angle », WA, cf. encadré sur la détection et le suivi des tourbillons par la méthode WA). Les tourbillons détectés et leur suivi sont comparés aux images afin d’apporter des éléments de validation de cette méthode WA à la zone méditerranéenne, appliquée par Chaigneau et al. (sous presse) au Pacifique Sud. Pour quantifier cette relation entre les localisations et les tourbillons, une estimation des positions des rorquals communs, relativement au centre et au bord du tourbillon le plus proche (par la méthode WA), est calculée par le rapport p=d/r (Fig. 2.17); d étant la distance de la localisation du rorqual au centre du tourbillon le plus proche, et r correspondant au rayon du tourbillon sur l’axe d. Quand le rorqual est situé dans un tourbillon, p est <1, et d’autant plus proche de 0 qu’il est près du centre. A l’inverse, si le rorqual est situé à l’extérieur du tourbillon, p est >1, et d’autant plus grand qu’il en est éloigné.

Fig. 2.17. Grandeurs calculées pour estimer la position relativement au bord et au centre du tourbillon le plus proche.

Afin d’estimer la significativité des résultats sur le positionnement des rorquals communs relativement aux tourbillons, ceux-ci ont été comparés à des distributions aléatoires. Pour ceci, p a été calculé pour 100 positions aléatoires pour chaque date où une localisation Argos a été enregistrée. Les localisations ayant été obtenues sur 98 dates, la distribution aléatoire correspond à 9800 localisations tirées au hasard dans la zone principalement fréquentée par les rorquals communs (cf. la zone en pointillé de la figure 2.24 en excluant le

Détection et suivi des tourbillons par la méthode WA (Chaigneau et al. sous presse) Détection: A partir des données altimétriques, et en ne considérant que la balance entre la force de Coriolis

et le gradient de pression, il est possible de calculer les composantes (u , v ) des courants géostrophiques. La

vitesse géostrophique v_θ, correspondant à l’amplitude des courants, est obtenue par la somme vectorielle: v_θ

= 2 2

v

u + . La méthode WA est basée sur un critère géométrique suivant la définition d’un vortex fourni par Robinson (1991), et selon laquelle un vortex existe quand les lignes d’écoulement instantané ont un schéma circulaire ou en spirale. Cette définition est à l’origine de l’utilisation des courbes de ces lignes d’écoulement pour la détection des tourbillons de moyenne échelle à l’aide de l’algorithme de détection des WA (Sadarjoen & Post 2000, Guo 2004). Cette méthode caractérise la structure des tourbillons par un point représentant son centre, et par une ligne fermée définissant la bordure du tourbillon. Pour chaque carte altimétrique, les centres des tourbillons cycloniques/anticycloniques détectés sont identifiés par les anomalies de hauteur d’eau minimun/maximum à l’intérieur d’une fenêtre mobile de 1.25º×1.25º. Les lignes d’écoulement sont alors calculées en suivant les trajectoires de particules virtuelles lâchées dans le champ de courant géostrophique. Le processus d’identification du tourbillon est ensuite réalisé en 2 temps: la sélection des lignes d’écoulement associées au tourbillon, et le rassemblement de lignes distinctes correspondant au même vortex. En considérant une ligne d’écoulement commençant au point P₁ (Fig.), composée de plusieurs segments, le WA de la ligne correspond à la somme cumulée des angles formés par les paires de segments consécutifs.

Fig. Représentation schématique des angles sinueux (WA) pour une ligne d’écoulement segmentée La sélection permet d’associer les lignes d’écoulement présentant un WA élevé, α ≥2π, correspondant à un courbe complètement fermée, au centre d’un tourbillon. Puis ces lignes appartenant à un même tourbillon sont regroupées. Chaque regroupement consiste donc en un ensemble de lignes en rotation autour d’un même centre de vortex, et la ligne la plus à l’extérieure correspond au centre du tourbillon

Suivi: L’algorithme de suivi des tourbillons (Chaigneau et al. sous presse) est simplement basé sur la

distance minimum D entre les tourbillons détectés sur 2 cartes consécutives (Penven et al 2005). Pour chaque tourbillon (e₁) identifié sur une carte à un temps t₁ et pour chaque tourbillon (e₂) identifié sur la carte suivante au temps t₂, et tournant dans le même sens que e₁, la distance non-dimensionnelle

2

1,e

e

D est définie par: 2 0 2 0 2 0 2 0 ,₂ 1      ∆ +      ∆ +      ∆ +      ∆ = EKE EKE R R D D D_{e e} ξ ξ

Où ∆D est la distance spatiale entre e₁ et e₂, ∆R, ∆ξ et ∆EKE sont respectivement le rayon du tourbillon, la vorticité et les variations d’énergie cinétique (EKE=½(u ²+ v ²)) entre e₁ et e₂. D₀, R₀, ξ₀ et EKE₀ sont respectivement les échelles de grandeur caractéristiques des tourbillons (D₀ = 100 km), le rayon caractéristique (R₀ = 50 km), la vorticité caractéristique (ξ₀ = 10^-6 s^-1) et l’EKE caractéristique (EKE₀ = 100 cm² s^-2).

2

1,e

e

D représente ainsi le degré de similitude entre les 2 tourbillons (c'est-à-dire que les valeurs faibles indiquent une grande similitude entre e1 et e2). L’algorithme sélectionne donc les paires de tourbillon (e1, e2) qui minimise

2

1,e

e

D , et considère cette paire comme étant le même tourbillon, suivi de t₁ à t₂. En raison d’une vitesse de propagation n’excédant pas plusieurs kilomètres par jour (maximum de 10km h^-1, Puillat et al. 2002), la distance ∆D cherchée est restreinte à 150 km. Les tourbillons peuvent également « disparaitre » entre 2 cartes consécutives, en particulier s’ils sont localisés entre les traces au sol des satellites. Pour éviter ce problème le même tourbillon est recherché 2 semaines après sa disparition. Seuls les tourbillons présentant une amplitude supérieure à 2cm sont sélectionnés en raison de la précision altimétrique, évitant les fausses détections.

La méthode géométrique WA s’est révélée particulièrement efficace en comparaison de la méthode Okubo-Weiss (OW). Cette autre méthode, largement utilisée dans la détection des tourbillons, est basée sur des critères physiques, par la détection des vortex en utilisant le paramètre OW (Okubo 1970 ; Weiss 1991) qui attribue une importance relative de la pression et de la vorticité dans l’écoulement. Par une étude de comparaison, la méthode WA semble détecter les tourbillons avec plus de précision que la méthode OW