Les influences de F0, v0 et hPO sur hmax on été analysées à partir de l’équation 34. Tout d’abord, une analyse de sensibilité a été effectuée en étudiant les variations relatives de hmax en fonction des variations F0, v0 et hPO, chaque paramètre étant étudié séparément (Figure 40). Les valeurs de références de ces trois paramètres correspondent à des valeurs typiques rencontrées chez les humains ( F0= 30 N.kg-1, v0=3 m.s-1 et hPO=0.4 m). Néanmoins, l’amplitude des variations considérées concerne la plupart des grands animaux. La performance en saut augmente quand F0, v0 et hPO augmentent, et semble être plus sensible à F0 qu’à v0 ou hPO. En effet, les variations de hmax avec F0 sont plus grandes que celles induites par v0, elles-mêmes plus élevées que celles induites par hPO : un changement de 10% de F0 conduit à des variations de hmax comprises entre ~10 et 15%, alors que les mêmes évolutions de 10% de v0 et hPO mènent respectivement à des variations de hmax de 6 à 11% et de 4,5 à 7,5%. Soulignons tout de même que ces influences relatives ont été calculées à partir de valeurs de références correspondant à des caractéristiques humaines, et qu’elles pourraient être différentes pour d’autres valeurs de références.
Ensuite, les influences absolues de F0, v0 et hPO sur hmax sont présentées dans la Figure 41. L’amplitude des valeurs de F0, v0 et hPO a été choisie pour correspondre à la plupart des grands animaux sautant par la contraction directe de leurs muscles (Alexander, 1995). L’influence positive des trois paramètres sur hmax est confirmée pour une plus grande amplitude de valeurs. De plus, la forme des courbes de niveaux de cette Figure 41 (forme incurvée de type hyperbolique) montre que l’influence de chaque paramètre est amplifiée par l’augmentation des deux autres.
Figure 41
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Courbes de niveaux montrant l’influence de F0, v0 et hPO sur la hauteur maximale de saut qu’un individu peut atteindre en utilisant ses membres inférieurs comme générateur de force. Chaque cadran montre l’influence de F0 et v0 sur la hauteur maximale de saut pour trois valeurs différentes de hPO caractérisant des individus différents. La zone grisée correspond aux caractéristiques et performances humaines.
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Figure 40
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Analyse de sensibilité : variations relatives de la hauteur de saut en fonction des variations relatives de chacune des trois caractéristiques mécaniques des membres inférieurs (F0, v0 et hPO). Les valeurs de référence de F0, v0 et hPO sont ici respectivement de 30 N.kg-1, 3 m.s-1 et 0,4 m.
Très peu ou pas de valeurs de F0 et v0 concernant les membres inférieurs ont été rapportées pour les animaux. Il est donc difficile de situer les différents animaux pouvant être concernés par l’équation 34 sur les courbes de niveau de la Figure 41. Seules les performances de l’Homme peuvent être situées sur cette figure (zone grisée). En considérant les valeurs de
F0 (entre 20 et 50 N.kg-1) et v0 (entre 1,5 et 8 m.s-1) rapportées précédemment sur des mouvements de poussée (Rahmani et al., 2001; Rahmani et al., 2004; Yamauchi et Ishii, 2007) et celles mesurées dans la première partie de ce travail, et en estimant hPO entre 0,35 et 0,45 m, les valeurs de hmax correspondantes seraient comprises entre ~0,2 et ~0,5 m (les valeurs maximales de chaque paramètres n’étant probablement pas obtenues par les mêmes sujets). Ces hauteurs de saut sont cohérentes avec les performances humaines en saut vertical.
IV. DISCUSSION
Cette étude propose une nouvelle approche pour identifier les capacités mécaniques des membres inférieurs impliqués dans la performance en saut. Cette approche intégrative conduit à une expression mathématique de la hauteur maximale qu’un individu peut atteindre ( hmax) en fonction de seulement trois grandeurs mécaniques qui représentent des capacités des membres inférieurs : la force dynamique maximale théorique qu’ils peuvent générer sur une extension ( F0), la vitesse maximale théorique à laquelle ils peuvent s’étendre sous l’influence de la force musculaire ( v0) et leur amplitude optimale de déploiement déterminant la distance sur laquelle la force est générée (hPO). Ces trois paramètres influencent positivement l’habileté à sauter. L’originalité de l’expression mathématique proposée est de prendre en compte à la fois les contraintes mécaniques du mouvement et les contraintes musculaires qui limitent la production de force lors d’une extension accélérée des membres inférieurs.
1.Limites de l’approche théorique
Les développements théoriques qui ont permis d’exprimer hmax en fonction de trois capacités mécaniques des membres inférieurs ont nécessité quelques suppositions simplificatrices qui peuvent limiter l’application d’une telle expression mathématique.
Tout d’abord, vu que les propriétés mécaniques du générateur de force ont été caractérisées par une relation force-vitesse inverse, l’équation 34 dans sa forme actuelle s’applique uniquement aux animaux se propulsant directement par la contraction de leurs
muscles (comme la plupart des mammifères, dont l’Homme). Tous les petits animaux utilisant des mécanismes élastiques pour sauter (e.g. certains insectes, Bennet-Clark, 1975) ne sont donc pas concernés par l’équation 34, même si l’approche théorique proposée peut aider à comprendre leur performance (ceci sera discuté plus loin). De plus, la linéarité de la relation force-vitesse de la musculature globale des membres inférieurs, ainsi que l’extrapolation de F0 et v0, sont bien admis pour des mouvements d’extension chez l’Homme (Rahmani et al., 2001; Yamauchi et Ishii, 2007), mais ont très peu été étudiés chez l’animal. Cependant, la similitude des propriétés mécaniques musculaires et de l’organisation squelettique chez les Hommes et les grands animaux laisse penser que les capacités mécaniques de leurs membres propulseurs ne diffèrent que par l’ordre de grandeur des valeurs caractéristiques. Il est important de noter que F0 et v0 sont deux valeurs purement théoriques et doivent être considérées comme des valeurs cibles vers lesquelles tendent les capacités de production de force. Ainsi, F0 et v0 doivent être davantage interprétées comme les capacités de « force » et de « vitesse » du générateur de force, et non pas uniquement comprises comme des valeurs numériques.
D’autres suppositions théoriques ont été faites lors du développement des équations, comme celles inhérentes à l’application des lois newtoniennes à un corps entier considéré comme un système, ou encore comme la négligence des forces de résistances aérodynamiques qui n’affectent que les sauts des très petits animaux (masse corporelle inférieure à 0,5 g, Scholz et al., 2006a). De plus, comme pour la PARTIE 1, il a été supposé ici que le déplacement du centre de masse du sujet lors de la phase de poussée était égal à l’amplitude de déploiement des membres inférieurs (i.e à la distance de poussée hPO). Or, du fait de l’extension des membres inférieurs, la position du centre de masse varie à l’intérieur même du système, ce qui résulte à une élévation réelle du centre de masse du sujet inférieure au déplacement de son tronc lors de cette phase, et donc inférieure au déploiement des membres inférieurs35. Néanmoins, la comparaison avec les valeurs mesurées par la plate-forme de force dans la PARTIE 1 supporte la faible incidence de cette simplification.
La principale limite de l’approche proposée réside dans la relation, existant dans certains cas, entre les deux paramètres caractérisant le générateur de force ( F0 et v0) et hPO. En effet,
F0 et v0 sont deux valeurs moyennes représentant la force maximale et la vitesse maximale sur l’ensemble de la phase de poussée. Elles sont donc influencées par l’amplitude de
35
Autrement dit, la masse réellement déplacée sur la distance hPO lors de la poussée est inférieure à la masse totale du sujet, la masse des membres inférieurs étant mobilisée sur une distance plus faible (e.g. la masse des pieds n’est quasiment pas mobilisée). Ainsi, le travail potentiel effectué lors de la poussée est légèrement inférieur à mghPO.
mouvement des membres inférieurs, et donc par hPO. Pour un individu donné, une variation de PO
h (à partir d’un changement de position initiale par exemple) peut induire des variations de F0 et v0 du fait des effets couplés de la relation force-longueur des muscles et de l’évolution des bras de levier articulaires au cours de l’extension. Ainsi, F0 et v0 correspondent aux capacités maximales de force et de vitesse des membres inférieurs pour une amplitude de mouvement donnée, c’est-à-dire pour une valeur de hPO donnée. Par conséquent, les effets des variations intra-individuels de hPOsur hmax doivent être considérés avec précautions vu que les variations de hPO peuvent induire des changements de F0 et v0. Ainsi, des comparaisons de performance en saut d’un même individu à deux moments différents (e.g. avant et après entraînement) nécessite de garder h constant (Minetti, 2002; Zamparo et al., 2002). Pour des PO
comparaisons inter-individuelles ou inter-espèces, la valeur de h considérée doit PO
correspondre à la distance de poussée optimale ou habituelle pour chaque individu. Dans ce cas, l’étude de l’effet de h sur les différences de performance entre individus est alors PO
possible (un exemple de ce type d’analyse est présenté dans la 4ème section de cette discussion, p. 99). Dans les sections suivantes de la discussion, quand les effets de h sur PO hmax seront mentionnés, il s’agira de considérer différents individus avec différentes distances de poussée usuelles ou optimales, et non d’interpréter ces effets comme le résultat de variations intra-individuelles de h . PO