Guidage d’aiguilles flexibles

Une fois l’aiguille localisée, elle doit être insérée pour atteindre la zone

anato-mique ciblée. La façon dont cette action est menée à bien dépend fortement de

l’ap-proche de guidage choisie, qui peut être, comme défini dans [113] :

- une régulation faible qui vise à atteindre une certaine déflection à une

pro-fondeur donnée pour atteindre la cible ;

- une régulation qui vise à limiter toute déflection de l’aiguille en vue

d’obte-nir une trajectoire rectiligne vers la cible ;

- un suivi d’une trajectoire "complexe" vers une cible afin d’éviter une zone à

risque par exemple.

Nous détaillerons la mise en œuvre de chacun de ces objectifs dans les sections

qui suivent, ainsi que les techniques de contrôle de l’aiguille communément

em-ployées pour simplifier le guidage.

2.6. Guidage d’aiguilles flexibles 33

2.6.1 Régulation faible

Tout d’abord, les approches de régulation faibles sont communément employées,

pour calculer la commande qui permet d’atteindre une cible, sans contrainte sur la

trajectoire suivie.

Dans le cas où les contraintes sur la courbure peuvent être relâchées (cf. section

2.6.4) le calcul d’une solution analytique simple est possible. Ainsi, dans [9], une

insertion avec rapport cyclique (cf. section2.6.3) est déduite d’un calcul cinématique

inverse pour atteindre une déflection souhaitée à une profondeur donnée.

Dans le cas où les contraintes sur la courbure ne sont pas relâchées, le calcul

d’une solution est difficile à trouver analytiquement. Une solution numérique est

alors proposée en 2D dans [116] où l’aiguille est tournée à 180

^◦

à plusieurs

pro-fondeurs d’insertions. Le choix des propro-fondeurs de rotation de l’aiguille se fait par

exploration de plusieurs possibilités et optimisation d’une fonction coût. Cette

mé-thode a ensuite été étendue en 3D dans [26].

Enfin, la régulation faible est la moins contraignante pour résoudre un problème

simple. Cependant, elle peut s’avérer sensible à la précision de la modélisation de

l’aiguille.

2.6.2 Régulation

Une approche généralement moins sensible aux erreurs de modélisation consiste

à suivre une trajectoire rectiligne en minimisant la déflection de l’aiguille tout au

long de l’insertion.

Dans la littérature, différents asservissement sont proposés pour atteindre un tel

objectif. Dans [68] un asservissement visuel est détaillé puis validé avec l’emploi de

l’échographie 3D dans [29]. Dans ces travaux, le biseau de l’aiguille est dirigé vers

la cible tandis que l’emploi du rapport cyclique (cf. section2.6.4) permet de choisir

la vitesse de correction de l’alignement angulaire avec la cible. Cette approche est

cependant traumatisante pour les tissus. Les travaux détaillés dans [47] proposent

une diminution de ces traumatismes en proposant de contrôler l’aiguille avec une

commande par mode glissant.

Enfin, la régulation permet une application clinique plus simple dans la mesure

où elle correspond à l’approche généralement adoptée dans des opérations telles

que la curiethérapie de la prostate (trajectoire rectiligne). Elle n’est en réalité qu’un

cas particulier du suivi de trajectoire et peut être étendue pour suivre n’importe quel

chemin.

2.6.3 Suivi de trajectoire

Le suivi de trajectoire est généralement divisé en deux parties et nous allons

donc, dans un premier temps, détailler la planification de trajectoire et dans un

se-cond temps la poursuite de la trajectoire. Dans cette section, nous assimilerons la

trajectoire de l’aiguille avec celle suivie par l’extrémité de l’aiguille.

Planification de trajectoire

Les travaux en planification de trajectoires pour des mécanismes à plusieurs

de-grés de liberté existent depuis les années 70 [81] et leur extension à des systèmes non

holonomes est activement développée depuis les années 80 [74]. Au vu de la

den-sité de la littérature, nous nous limiterons à l’état de l’art directement lié au guidage

d’aiguilles flexibles.

34 Chapitre 2. État de l’art

Génération de trajectoires

Une première approche consiste à définir manuellement une trajectoire par

l’uti-lisateur en pré-opératoire [65]. Cependant, cette planification devient vite obsolète

à cause des possibles perturbations du milieu. Elle peut aussi s’avérer non

réali-sable si la courbure de l’aiguille, non holonome, n’est pas suffisante. Finalement peu

pratique, la planification manuelle est délaissée la plupart du temps au profit de

solutions automatisées.

Ces stratégies de planification de trajectoires automatiques sont classables en

deux grandes familles de méthodes. Les premières sont déterministes et recherchent

une solution analytique du chemin optimal reliant l’aiguille à une cible en évitant un

ou plusieurs obstacles. Les secondes sont des méthodes stochastiques qui visent une

exploration plus efficace mais non optimale de l’espace dans le cadre de nombreux

degrés de liberté. Elles sont notamment utilisées quand le calcul d’une solution

ana-lytique est difficile voire impossible. Nous détaillerons ces deux approches par la

suite.

Le calcul d’une solution analytique, quand il est possible, a pour avantages une

grande rapidité d’exécution et l’assurance du calcul d’une solution optimale. Cette

approche déterministe est généralement employée pour calculer des arcs de cercles

passant par l’aiguille et un [9] ou plusieurs points cibles [89]. La résolution est

dé-terministe et devient alors purement cinématique. En revanche, une telle solution

impose des contraintes sur le contrôle de l’aiguille, souvent réduit à une succession

d’arcs de cercle dont la courbure est choisie par l’emploi du rapport cyclique (cf.

section2.6.4).

Une autre approche consiste à calculer une solution numérique et a pour

avan-tage une plus grande exploration spatiale, en générant de nombreux chemins

calcu-lés en adéquation avec le modèle cinématique. Une des approches numériques les

plus employées est leProbabilistic RoadMap (PRM)qui recherche, parmi un ensemble

de configurations échantillonnées de la pointe de l’aiguille, un chemin optimal

me-nant à une cible donnée. Ainsi, dans [10], les auteurs introduisent leStochastic

Mo-tion Roadmap(SMR) qui est un PRM enrichi par le calcul de probabilités de transition

entre les états appliqué à la planification de la trajectoire d’une aiguille flexible. Si en

2D, le problème reste relativement simple, en 3D, les coûts de calculs augmentent

drastiquement. Pour pallier ces difficultés, une approche basée sur la génération

d’une fractale des trajectoires possibles est proposée dans [78]. En revanche, de tels

algorithmes reposent sur l’échantillonnage déterministe des solutions. La précision

de la solution calculée dépend alors directement de la finesse de cet échantillonnage

tout en introduisant des coûts calculatoires élevés et une certaine rigidité dans la

planification qui est alors réduite à des configurations prédéterminées. Pour éviter

ce dernier problème, une exploration stochastique de l’espace est réalisée grâce à un

algorithme RRT dans de nombreux travaux en 2D [22], [147], ou en 3D [3], [84]. Cette

approche non déterministe permet une planification rapide, réalisable en ligne pour

recalculer un chemin, mais elle ne garantit pas l’optimalité de la trajectoire calculée.

2.6. Guidage d’aiguilles flexibles 35

F

IGURE

2.22 – Illustration de l’algorithme RRT dans un contexte de guidage

d’ai-guilles flexibles en 2D. Avec l’aimable autorisation de [23].

Choix de la meilleure trajectoire

Parmi l’ensemble des trajectoires calculées permettant d’atteindre la cible, une

seule d’entre elles doit être suivie. La meilleure trajectoire est alors généralement

définie en fonction d’objectifs cliniques tels que :

- augmenter la précision du geste ;

- éviter des régions anatomiques sensibles ;

- réduire les traumatismes causés aux tissus.

Dans le contexte du guidage robotisé d’aiguilles flexibles, ces objectifs sont

mo-délisés par une fonction coût à minimiser qui est communément proportionnelle :

- à la distance entre la région cible et la position finale planifiée ;

- à l’opposé de la distance à un ou plusieurs obstacles anatomiques ;

- à la longueur d’insertion ;

- aux rotations de l’aiguille.

Poursuite de la trajectoire

La poursuite de la trajectoire planifiée est ensuite souvent assurée par un

cal-cul cinématique inverse, ou de façon équivalente par application directe des entrées

trouvées lors de la planification, comme dans [22], [84], [101], [138] et [147]. La

re-planification rapide permet alors d’avoir un asservissement en boucle fermée

relati-vement basse fréquence. Cette approche n’est cependant pas optimale pour corriger

les écarts vis-à-vis d’une trajectoire de référence.

Une stratégie de contrôle adaptée à la poursuite d’une trajectoire semble alors

plus indiquée pour le guidage de l’aiguille. Ainsi, une commande par mode glissant

a été développée dans [47] et validée sur des tissus ex-vivo. Dans [100] le système est

linéarisé puis contrôlé par une commande linéaire quadratique gaussienne. La

mé-thode est étendue dans [130] avec une approche de replanification rapide validée sur

fantôme. Enfin, une commande prédictive est proposée dans [65] et validée sur des

tissus ex-vivo. Elle permet de corriger les écarts avec une trajectoire souhaitée par

prédiction de la future déflection. Les stratégies de contrôle adaptées à la poursuite

36 Chapitre 2. État de l’art

d’une trajectoire permettent ainsi de prévoir et corriger de possibles écarts entre la

planification et le guidage, ce qui leur confère une plus grande robustesse, souhaitée

dans le cadre d’une application clinique.

Incertitudes

Si dans de nombreux travaux, le comportement de l’aiguille est considéré comme

étant parfaitement connu, il est en réalité entaché d’incertitudes. Tout d’abord, l’état

de l’aiguille n’est qu’estimé à partir de mesures bruitées. En outre, la modélisation

de l’aiguille ne capture pas exactement son comportement, notamment en présence

de perturbations lors de l’interaction avec les tissus.

Dans [10] et [143], un effort particulier a été fait pour la prise en compte de ces

incertitudes. Un filtre de Kalman étendu permet de prendre en compte le bruit de

mesure ainsi que de propager des incertitudes de l’estimation de l’état de l’aiguille.

Ces méthodes n’ont été cependant validées que sous simulation.

La replanification rapide de trajectoires est une autre technique pour tenir compte

de ces incertitudes. Elle a été implémentée dans le but de recalculer en temps réel

la trajectoire initialement planifiée, afin de l’adapter à la nouvelle configuration du

système dans [3], [22], [83], [101], [130], [138] et [147]. Ainsi, une partie des

incer-titudes, des approximations de modélisation et des perturbations est absorbée par

cette replanification. Elle nous semble donc parfaitement adaptée à une application

clinique, voire indispensable de par la sécurité qu’elle apporte.

2.6.4 Relâchement des contraintes de courbure

Quel que soit le type de guidage adopté, le contrôle d’une aiguille asymétrique

est complexe, notamment parce qu’il s’agit d’un système non holonome dont la

cour-bure est fixée. Il existe cependant des méthodes pour relâcher les contraintes

inhé-rentes à la courbure et qui simplifient grandement le guidage telles que

l’actionne-ment d’une aiguille active ou bien l’emploi d’une technique d’insertion particulière.

Aiguilles actives

Tout d’abord, et comme nous l’avons vu dans la section 2.1.2, il existe un

en-semble d’aiguilles actives dont la forme peut être contrôlée en peropératoire. La

mo-dification de leur structure permet alors d’asservir leur rayon de courbure (cf. Fig.

2.23).

F

IGURE

2.23 – Trajectoires d’un instrument flexible obtenues pour plusieurs

va-leurs de décalage des segments qui composent sa pointe. Avec l’aimable

autorisa-tion de [67].

Aiguilles passives asymétriques

Dans le cadre du guidage par asymétrie des efforts de découpe, une technique

d’insertion de l’aiguille, qui s’appuie sur le rapport cyclique du temps de rotation sur

2.7. Discussion 37

Dans le document Guidage robotisé d’aiguilles flexibles sous échographie 3D (Page 41-46)