Partie III Développements
7.3 Cas d’application de la parallélisation
7.3.1 Giration dans la houle
NP ts NP rocs η0.95 49500 38300 84000 68000 45000
Table 7.1 – Rapport du nombre de points de maillage sur le nombre de processeurs donnant une efficacité égale à 95 % de l’efficacité maximale.
7.3 Cas d’application de la parallélisation
Nous présentons ici deux cas de faisabilité pour montrer l’apport de la parallélisation du code qui permet de réaliser des calculs coûteux en temps CPU. Les deux cas-tests, giration dans la houle et zigzag dans la houle, ont été pour une frégate DTMB de longueur LP P = 140 m à l’échelle réelle23
. Le maillage compte 540.000 mailles et ne comporte pas d’appendices. Le modèle a six degrés de liberté.
7.3.1 Giration dans la houle
Conditions du calcul
Il s’agit d’un test de faisabilité, par conséquent les valeurs numériques (pour les dimensions du safran et l’angle de barre simulé) sont choisies arbitrairement. Les étapes nécessaires pour effectuer le calcul de giration sont les suivantes :
– On effectue d’abord un calcul en mer plate avec une vitesse d’avance. Lorsqu’on atteint le régime stationnaire, on relève l’effort T de traînée sur la carène. Pour un nombre de Froude F n = 0.3, on obtient T ≈ 680.000 N.
– On définit arbitrairement une forme de safran, et plus particulièrement le rapport λ = b2r
Ar où Ar représente la surface transversale du safran et br sa hauteur (voir figure 7.7). On choisit λ = 1, ce qui est une forme possible des safrans de frégate. Comme le note Perdon [54], le gouvernail pris de manière isolée s’apparente à une aile portante d’envergure limitée. On se sert par conséquent de la théorie des ailes pour appliquer la formule de Fujii24
qui exprime le coefficient de portance en fonction de λ et de l’angle de barre α : CL = λ+2.256.13λ α. Le coefficient de portance vaut CL = Fy
1/2ρArV2. On choisit arbitrairement une surface Ar = 25 m2. Pour un angle de barre égal à 5 degrés, on obtient un effort Fy ≈ 250.000 N.
– Le cas-test de giration est ensuite lancé progressivement. Une rampe sur le dé-placement du navire est imposée, au terme de laquelle on applique un effort de propulsion égal à T ≈ 680.000 N au centre de gravité du navire. La houle s’établit ensuite progressivement sur une période de houle. Puis, un effort Fy ≈ 250.000 N
23. Il s’agit de la même géométrie que celle utilisée au CFD Workshop de Tokyo 2005 [32].
24. Il aurait aussi été possible d’utiliser la formule de Prandtl CL = 2πα pour avoir une valeur empirique encore plus grossière du coefficient de portance.
br Ar
Figure 7.7 – Safran
dans une direction perpendiculaire au bateau est appliquée au niveau du gouver-nail. La giration débute alors.
A l’échelle réelle, l’amplitude de la houle retenue est A = 1.40 m et sa longueur d’onde λ = 210 m, ce qui fait une cambrure égale à 2Aλ = 0.0133. La houle se propage dans la direction dans la direction Ox, face au bateau au début du mouvement de giration. Nous utilisons 200 pas de temps par période de houle.
Résultats
La figure 7.8 permet de visualiser l’écoulement autour de la carène au cours du mou-vement de giration à t = 320 s et la figure 7.9 montre la trajectoire effectuée par le centre de gravité du modèle au cours de la simulation. Le navire effectue deux tours sur lui-même. Sur 10 processeurs AMD Opteron 250 (2.4 GHz), le calcul prend 48 heures. Pour évaluer les performances manoeuvrières du navire, on se sert souvent du diamètre tactique tel qu’il est défini sur la figure 7.9. Il vaut ici environ 350 m soit 2.5 LP P. Dans le cadre de la théorie des corps élancés et en faisant l’hypothèse des petits mouvements, le diamètre tactique sur mer plate dépend uniquement de l’angle de barre, mais la pratique montre qu’il dépend aussi du nombre de Froude et plus faiblement des caractéristiques de la houle (ainsi que de la profondeur). Le temps relativement limité du calcul parallèle (en-viron 12 heures sur 10 processeurs pour connaître le diamètre tactique du navire) permet d’envisager la création d’abaques pour divers paramètres de nombres de Froude, d’angles de barre et de conditions de houles. Toutefois, il faudrait valider au préalable le résultat de la simulation sur un cas de giration expérimental car il se peut que la modélisation de l’effet du safran par la formule de Fujii soit très grossière. En effet, le gouvernail se situe
généralement derrière l’hélice et l’écoulement incident au niveau du safran n’est donc pas du tout uniforme.
Figure 7.8 – Visualisation de l’écoulement autour de la carène lors du mouvement de giration à t=320 s. Les lignes jaune, blanche et rose représentent respectivement les mou-vements du PPAV, du centre de gravité et du PPAR. Les niveaux de contour représentent l’élévation du champ total pour l’image au premier plan et l’élévation du champ incident pour le cartouche en haut à gauche.
L’historique du mouvement de roulis au cours du mouvement de giration est rapporté sur la figure 7.10. Comme prévu par la théorie, le navire effectue ce que les marins appellent un salut au moment d’entamer la giration. Il donne de la gîte sur babord, puis lorsque le mouvement de rotation en lacet vers la gauche s’amorce, il donne de la gîte sur tribord. On remarque aussi que, par la suite, le mouvement de roulis n’est pas périodique ; le système est complexe et le comportement du bateau dépend notamment de son cap au moment où il rencontre les vagues.
-1000 -800 -600 -400 -200 0 -600 -400 -200 0 200 x (m) y (m ) Diamètre tactique (m)
Figure 7.9 – Trajectoire du centre de gravité du modèle au cours du mouvement de giration.
100 200 300 400 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Temps (s) R ou li s (d eg rés )