Geometric interpretation of the condition number

Em se tratando de grupos homogêneos em termos de conhecimento prévio, podemos ter grupos homogêneos com bom conhecimento prévio e grupos homogêneos com baixo conhecimento prévio. Na construção do corpus, foram identificados 5 grupos homogêneos, sendo que somente o grupo 3 da turma B foi um grupo homogêneo de baixo conhecimento prévio, os demais foram todos de médio ou alto conhecimento prévio.

Tanto nos grupos 1,4 e 5 da turma A como nos grupos 3 e 5 da turma B, independentes de serem homogêneos com baixo ou alto conhecimento prévio, pôde-se destacar nestes grupos a cooperação e colaboração.

Segundo pesquisas realizadas por Pichon-Rivière (2009) em grupos heterogêneos29, o processo de aprendizagem torna-se mais efetivo por se tratar de diferentes indivíduos centrados na resolução de um mesmo problema. Suas vivências individuais somadas às diferentes características emocionais tornam necessária tanto a participação ativa de todos, quanto a percepção e o ajuste relacionado às diferenças emocionais¸ peculiares a cada indivíduo.

Com relação ao grupo 3 da turma B, foi possível observar que o grupo não se formou pela afinidade, pois os dois primeiros integrantes formadores do grupo, os alunos VGN e RVL, somente se conheciam de vista, e o terceiro aluno, RCR, não conhecia os demais colegas, integrando-se ao grupo na segunda semana de aula. Como esse foi o único grupo homogêneo, com baixo conhecimento prévio, cabem aqui algumas observações.

RCR, que chegou após o grupo estar formado, não teve problemas em se relacionar e integrar-se ao grupo. Nesse caso, o conceito de pertença ao grupo, identificado por Pichon- Rivière (2009), foi totalmente realizado; a acolhida ao novo indivíduo ocorreu de forma

29 _{Para Pichon-Rivière os grupos heterogêneos são formados por integrantes de naturezas diferentes, o que}

podemos considerar nesta pesquisa, já que se está considerando o aluno de bom conhecimento prévio aquele que já tenha vivenciado experiências relacionadas à eletricidade.

gradual e sem conflitos. Pode-se destacar, nesse caso, a existência de uma telê positiva, já que ocorreu uma aceitação mútua por parte dos integrantes do grupo.

No que diz respeito a outro conceito de Pichon-Rivière (2009), o de pertinência, pôde- se observar que foi um dos elementos do triângulo invertido que mais teve evidência nesse grupo, justamente por se tratar de um grupo homogêneo de baixo conhecimento prévio. Apesar de todas as dificuldades cognitivas existentes nesse grupo, o foco na tarefa não foi perdido, e o grupo caracterizou-se de forma integral como Grupo Operativo.

Seus componentes demonstraram a persistência e o esforço necessários para a realização das tarefas propostas, o que ficou patente nas diversas solicitações de auxílio à professora que, por sua vez, buscava não dar respostas prontas, procurando, ao contrário, instigar os membros do grupo a pensar, a buscar seus conhecimentos prévios (AUSUBEL, 1980) e a realizar as interligações necessárias através de outros métodos, como a modelagem. O mais importante, em qualquer campo do conhecimento, não é dispor de informação acabada, mas dispor de recursos que permitam resolver os problemas que se apresentam em tal campo.

Os questionamentos à professora, feitos pelos membros do grupo 3, remetiam ao conceito de papéis de Pichon-Rivière (2009) no instante em que algum dos integrantes detectava a falta de conhecimento prévio para a realização da tarefa e dirigia-se à professora da disciplina em busca de ajuda. É importante destacar que esse papel não era exclusivo de um determinado membro do grupo, ao contrário, todos os membros, em momentos diversos, atuaram como “representantes” do grupo na busca de auxílio.

Essa alternância de papéis concretizou uma comunicação bastante efetiva entre os integrantes do grupo: no momento que um dos integrantes “desenredava” a dificuldade que travava o avanço do grupo como um todo, imediatamente assumia o papel de líder, explicando aos demais sua percepção da resolução da dificuldade. Essa observação atesta o quanto o nível de interação e comprometimento entre os integrantes do grupo foi efetivo.

Podemos, assim, identificar que o processo de aprendizagem nesse grupo ocorreu de forma gradual e efetiva, tendo em vista que todos os integrantes do grupo procuraram superar suas dificuldades, sendo que nenhum deles se sentiu amedrontado pelo fato de não possuir o conhecimento prévio mínimo necessário para o desenvolvimento das atividades propostas. Os componentes do grupo identificaram suas dificuldades e tiveram a persistência necessária para buscar o aprendizado por vias alternativas, como, por exemplo, modelando os circuitos por meio de desenhos.

O grupo 5 da turma B e o grupo 1 da turma A foram enquadrados como grupos homogêneos de bom conhecimento prévio. Em qualquer um dos dois grupos foi possível observar uma permanente cooperação entre todos os integrantes, principalmente, no que diz respeito ao processo de aprendizagem do grupo como um todo. O conceito de zona de desenvolvimento proximal de Vigotski (1998) pode ser evocado aqui, visto que ficou evidente, como argumentaremos mais adiante, que os componentes do grupo aprenderam a partir de uma colaboração mútua.

A natureza das atividades propostas, cujo objetivo principal era o de levar o aluno a pensar, induziu, nesse caso, à colaboração, dado que as diferentes soluções aos problemas que surgiam eram descobertas por diferentes alunos e compartilhadas com os demais. Uma atividade desse gênero está evidenciada no Apêndice 2.

Dos conceitos estabelecidos por Pichon-Rivière (2009) podemos destacar nesses grupos a pertença e a telê positiva, as quais puderam ser percebidas claramente nas frequentes situações de cooperação e comunicação observadas.

Os mesmos elementos identificados acima, para os grupos de bom conhecimento prévio, podem ser destacados nos grupos 4 e 5 da turma A, enquadrados como grupos homogêneos de médio conhecimento prévio.

Naquelas situações, passíveis de serem configuradas como propiciando ocasiões de aprendizagem efetiva, verifica-se que o Grupo Operativo está invariavelmente voltado para a atividade a ser realizada.

As atividades das quais trata a presente dissertação são todas voltadas à aprendizagem de circuitos elétricos, e é quase uma obviedade destacar a objetividade subjacente. Entretanto, segundo Pichon-Rivière (2009), mesmo nesses casos, não podemos deixar de lado a subjetividade, pois as vivências e concepções de cada ser humano o tornam único. Assim, o mais alto grau de eficiência de uma tarefa é obtido quando se incorpora, sistematicamente, a mesma ao ser humano como um todo. Essa percepção, eminentemente humana, de tarefas predominantemente racionais, faz com que o conceito de Grupo Operativo se alinhe de forma integral aos pressupostos dessa dissertação. E esses pressupostos, por sua vez, exigem uma didática interdisciplinar, na qual, além dos conceitos racionais, próprios da disciplina de eletricidade, é considerada a história de cada indivíduo.

O conceito de verticalidade de Pichon-Rivière (2009) pode, então, ser associado à formação dos grupos homogêneos de baixo, médio ou alto conhecimento prévio, dado que, em todos eles, grupos operativos que realmente se dedicaram à realização da tarefa proposta,

puderam ser identificados; e os conceitos de verticalidade e horizontalidade (PICHON- RIVIÈRE, 2009) se apresentaram então em sua plenitude. Cabe aqui relembrar: o conceito de verticalidade está relacionado com a história, a experiência e as circunstâncias pessoais de cada indivíduo, e o conceito de horizontalidade, por sua vez, está relacionado à maneira que o grupo se manifesta, como um todo pertencente à totalidade do grupo.