Figure A2. 1 : Eprouvette utilisée dans les essais d’endurance en traction-compression pour les aciers de type 42CD4
Figure A2. 2 : Eprouvette utilisée pour les essais d’endurance en torsion alternée pour les aciers de type 42CD4
Annexe 3 : Essais de fatigue, méthode de Locati et
méthode de l’escalier
Méthode de Locati [RAB00]
L’éprouvette est soumise à des paliers de charges croissantes, chaque palier correspondant à un nombre de cycles n constant. Le palier initial se situe légèrement en dessous de la limite d’endurance présumée, et l’évolution de la charge entre chaque palier est constante.
On représente ensuite sur un diagramme de Wöhler les branches horizontales de trois courbes d’endurance hypothétiques, dont le coude est situé vers 106 cycles (Figure A3.1). On représente également les branches inclinées des trois courbes avec une pente d’autant plus grande que les limites d’endurance sont plus élevées (Figure A3.1).
Figure A3. 1 :Exemple de détermination de la limite de fatigue par la méthode de Locati : paliers de charge échelonnés et courbes S-N supposées
On calcule ensuite, pour chacune des trois courbes de Wöhler, les dommages partiels r N n
correspondant aux différents niveaux de contraintes, Nr étant le nombre de cycles à rupture au niveau de contrainte donné et pour la courbe de Wöhler considérée.
On porte ensuite les valeurs de dommages cumulés, calculées pour chacune des trois courbes hypothétiques, en fonction des limites d’endurance correspondant à ces trois courbes (Figure A3.2). La contrainte obtenue par interpolation, pour laquelle le dommage cumulé est égal à 1, représente la limite d’endurance de l’éprouvette testée.
Figure A3. 2 : Détermination de la valeur de la limite d’endurance σD à partir de l’endommagement cumulé N
n
Méthode de l’escalier (stair case) [RAB00]
On fixe un nombre maximal de cycles (censure) et on définit un pas d’échelonnement des niveaux de contrainte qui soit de l’ordre de grandeur de l’écart type s supposé. Les éprouvettes sont alors testées de la manière suivante : le premier essai est effectué à un niveau voisin de la limite de fatigue supposée. Si l’éprouvette est rompue, la suivante sera testée au niveau immédiatement inférieur ; si ce n’est pas le cas la suivante est testée au niveau immédiatement supérieur. Ce processus est répété jusqu’à ce que toutes les éprouvettes aient été testées (Figure A3.3).
Figure A3. 3 : Exemple d’essais réalisés pour la détermination de la limite de fatigue par la méthode de l’escalier
Pour exploiter les résultats, on détermine le type d’évènement, rupture ou non rupture, qui s’est produit le moins fréquemment. Soit ni le nombre d’évènements le moins fréquents à chaque niveau d’essai. On numérote les niveaux d’essai en attribuant la valeur i=0 au plus faible de ceux auxquels l’évènement a été observé au moins une fois, i désignant le niveau de l’essai.
L’estimation de la médiane
σ
D est donnée par : ± + = 2 1 0 N A d S D σ
L’estimation de l’écart type s est donnée par : + − = 0,029 ² ² 62 , 1 N A NB d s avec 0
S le plus faible niveau utilisé avec l’évènement le moins fréquent, d l’espacement des niveaux,
∑
= ni N ,∑
= ini A ,∑
= i ni B ² .propriétés en fatigue illimitée des pièces de forge. Dans le domaine de la fatigue, afin de tirer bénéfice du procédé de forgeage il est indispensable de tenir compte, d’une part, des contraintes résiduelles issues de la mise en forme, mais également du comportement anisotrope des pièces, fonction de la direction des sollicitations vis-à-vis du fibrage de la pièce.
Nous distinguons les matériaux dits sains et les matériaux à défaut, pour lesquels le comportement en fatigue est tributaire des inclusions. Pour ces derniers, dans le cas d’inclusions malléables, l’allongement des inclusions suivant la direction du fibrage constitue l’origine principale de l’anisotropie observée. Un critère dérivé de l’équation de Murakami est alors proposé. Une partie de l’anisotropie provient néanmoins de la microstructure, et cet aspect est également étudiée. Parallèlement, nous nous attachons à décrire de quelle manière le fibrage peut être modélisé dans le logiciel de simulation numérique de mise en forme Forge3®, pour être ensuite utilisé dans le calcul du critère de fatigue proposé.
Une stratégie d’optimisation complète incluant calculs de forgeage et de fatigue est finalement illustrée sur une pièce réelle.
Mots clés : fatigue, forgeage, Murakami, Dang Van, anisotropie, fibrage, contraintes
résiduelles, simulation numérique
Abstract
The aim of this work is to use a product-process approach in order to optimize high cycle fatigue properties of forged parts. Then, it is essential to take into account residual stresses and also anisotropic properties of forged parts, to take benefit of the potential properties provided by this forming process. These anisotropic properties depend on the direction of solicitations compared to the grain flow orientation.
The behaviours of material containing defects (inclusions above a critical size in our case), for which the fatigue properties depend directly on defects, and materials “without defects”, are both studied. In the case of ductile inclusions, the anisotropic properties are mainly induced by the stretching of these inclusions. A modified Murakami criterion is proposed for such materials and the microstructural part of the anisotropy is also studied. In the same time we determine how to model the grain flow orientation in the numerical software Forge3®, which is devoted to the simulation of forming process. This new variable must be used afterwards to calculate the modified criterion.
Finally, a full optimization loop including forging and fatigue calculation is carried out on a real part.
Keywords : fatigue, forging, Murakami, Dang Van, anisotropy, grain flow orientation,