Fractions rationnelles

Uma empresa é composta de todos os seus detentores de direitos e inclui, além dos investidores em patrimônio líquido, os detentores de obrigações e acionistas preferenciais. Os fluxos de caixa para a empresa são, portanto, os fluxos de caixa acumulados de todos esses detentores de direitos.

“[...] os fluxos de caixa para a empresa são os fluxos de caixa que sobram após o pagamento de despesas operacionais e impostos, mas antes que sejam realizados quaisquer pagamentos a detentores de direitos.” (DAMODARAN, 2001, p.134).

O Modelo FCFF na versão geral do modelo pode ser usado para avaliar qualquer empresa, contanto que existam informações suficientes para prever os fluxos de caixa líquidos da empresa. O valor da empresa, na maioria de casos, pode ser expresso como valor presente dos FCFF esperados:

Equação 21 – Modelo geral do valor presente para a empresa

∑

+

=

WACC

FCFF

Empresa

da

Valor

(1

)

onde: FCFFt = fluxo de caixa líquido da empresa esperado no período t WACC= Custo médio ponderado de capital.

O Fluxo de Caixa Líquido da Empresa pode ser medido de duas formas:

Equação 22 – Mensuração do FCFF a partir de FCFE

F

FCCFFFF==FFlluuxxoossddeeccaaiixxaallííqquuiiddoossddooaacciioonniissttaa((FFCCFFEE))++DDeessppeessaassddeejjuurrooss((11--PPeerrcceennttuuaallddee I

Immppoossttooddeerreennddaa))++PPaaggaammeennttooddeePPrriinncciippaall––NNoovvaassDDíívviiddaass++DDiivviiddeennddoossPPrreeffeerreenncciiaaiiss

Equação 23 – Mensuração do FCFF a partir do EBIT

F

FCCFFFF==EEBBIITT((11--ppeerrcceennttuuaallddeejjuurrooss))++DDeepprreecciiaaççããoo-- ∆∆DDeesseemmbboollssoossddeeCCaappiittaall--∆∆CCaappiittaall

d

deeGGiirroo

Os modelos de avaliação por FCFF mais utilizados na literatura financeira são:

a) Modelo FCFF de crescimento estável; o qual é projetado para a avaliação de empresas em situação estável, com fluxos de caixa crescendo a uma taxa continua, pode ser avaliada usando-se uma variante do modelo de crescimento infinito utilizando a seguinte fórmula:

Equação 24 – Modelo de FCFF com crescimento estável

) ( 1 n g WACC FCFF empresa da Valor − =

onde: FCFF1 = FCFF esperado para o próximo ano WACC = custo médio ponderado do capital gn = taxa perpétua de crescimento no FCFF

b) Se a empresa atingir uma situação de equilíbrio (estado estável) e depois de n anos começar a crescer a uma taxa de crescimento estável gn, o valor da empresa poderá ser descrito como:

Equação 25 – Modelo de FCFF com dois estágios

n n n t t t WACC g WACC FCFF WACC FCFF Empresa da Valor ) 1 ( ) /( ) 1 ( 1 1 1 + − + + = =∞ + =

∑

Uma empresa típica tem, pelo menos, duas fases em sua vida. Na primeira fase ela cresce a uma taxa alta, já que o mercado está demandando os produtos que ela tem a oferecer e por isto a empresa tem um crescimento alto. Neste momento a empresa necessita de muito capital para realizar a sua expansão, o qual pode gerar pagamentos mínimos de dividendos a seus acionistas, já que ela consegue fazer com que o dinheiro investido na empresa consiga render mais do que se ela gasta com seu financiamento no mercado. Depois da primeira fase vai chegar o momento no qual a empresa não vai

conseguir crescer mais a naquela taxa. Pode ser que aquele crescimento seja interrompido por concorrentes que, verificando os retornos da empresa, resolvam entrar neste nicho de mercado, conseqüentemente diminuindo as margens. Pode ser que esta empresa encontre um ponto de saturação de mercado e não conseguir mais expandir as suas vendas. Pode ser que esta empresa esteja com a sua capacidade instalada no limite; o fato é que, por um motivo ou por outro, esta empresa vai chegar a um ponto em que sua taxa de crescimento irá diminuir e este novo crescimento se dará a uma taxa menor. Isto prosseguirá até um ponto que esta empresa vai continuar crescendo, mas na mesma proporção que o seu setor e, provavelmente, a uma taxa próxima do crescimento da economia de seu país, que é a taxa de crescimento do PIB (Produto Interno Bruto). Este crescimento irá processar-se a partir daí indefinidamente.

A Taxa de perpétua (sustentável) de crescimento (g) pode ser formada pelo percentual de re-investimento (índice de retenção) dos fluxos operacionais de caixa e a taxa de retorno deste capital aplicado (r). A taxa de retorno (r) pode ser entendida como ROE77. O valor da taxa de crescimento sustentável (g) pode ser calculado com a fórmula:

Equação 26 – Taxa de crescimento sustentável

T

Taaxxaaddeeccrreesscciimmeennttoossuusstteennttáávveell((gg))==RROOEE xxÍÍnnddiicceeddeerreetteennççããoo

Martelanc et al (2005, p.45) afirmam:

A incorporação de uma taxa de crescimento g no cálculo do valor residual pode gerar muita desconfiança. Em primeiro lugar, mesmo que usem modelos presumivelmente precisos, a estimativa do fator de crescimento g acaba tendo um forte componente arbitrário. Em segundo, o valor residual é fortemente sensível a esse fator. Por fim, além de ser fortemente sensível a uma variável imprecisa, o modelo perde o sentido se o fator de crescimento for muito elevado, pois o denominador da equação do valor presente torna-se muito pequeno. No caso limite de g = r, o denominador torna-se zero e o modelo perde significado.

Na abordagem do FCFF, os fluxos futuros precisam ser descontados para o presente a uma taxa que reflita seu custo de financiamento. O custo médio ponderado de capital –WACC– é uma taxa composta do financiamento que reflete os custos tanto da dívida quanto do patrimônio e seus respectivos pesos na estrutura de financiamento. Esse aspecto será abordado posteriormente neste capítulo.

Damodaran (2001, p.302) afirma que o valor do patrimônio obtido com as abordagens de Fluxo de Caixa livre para a empresa (FCFF) e Fluxo de caixa livre para o acionista (FCFE) serão os mesmos se tivessem algumas premissas:

a) Nas duas abordagens, pressuposições consistentes forem feitas sobre o crescimento. Isto não significa que a mesma taxa de crescimento seja utilizada nas duas abordagens, mas pode requerer que as taxas de crescimento nos lucros sejam ajustadas para efeito de alavancagem.

b) O preço do bônus seja corretamente fixado. Sabendo que o valor do patrimônio na abordagem do FCFF é obtido subtraendo o valor de mercado da dívida do valor da empresa. Se o valor da dívida da empresa for supervalorizada, o valor do patrimônio obtido com o modelo do FCFF será menor do que o valor obtido com as abordagens de avaliação do patrimônio. O valor do patrimônio será mais alto se as dívidas da empresa forem subvalorizadas.

Nestas duas abordagens do Fluxo de Caixa Descontado (do acionista e da empresa) devem ser tomados em consideração alguns aspectos chave:

• Os Fluxos de Caixa para o Acionista (FCFE) deverão ser descontados à taxa de retorno exigida pelos investidores sobre o patrimônio líquido da empresa (ke).

• Os Fluxos de Caixa para a Empresa (FCFF) deverão ser descontados pelo custo médio ponderado de capital (WACC), que é o custo dos diversos componentes de financiamento utilizados pela empresa, com pesos em conformidade com suas proporções de valor de mercado.

Alguns autores colocam algumas limitações sobre a utilização Desconto de Fluxos de Caixa futuros, entre algumas destas temos:

O problema em utilizar o fluxo de caixa descontado para estimar NPV8 _{é que uma vez aprovado} um projeto e o dinheiro gasto, quase ninguém verifica se os fluxos de caixa efetivos estão de acordo com as projeções. Ao invés disso, o investimento é tratado em avaliações de desempenho continuado como se o capital fosse gratuito, com a unidade de negócios sendo julgada apenas com base no lucro operacional que gera. (EHRBAR 1999, p.113).

Segundo Cornell (1993, p.100-101), existem três problemas práticos na aplicação do Desconto de Fluxos de Caixa:

a) Os benefícios futuros gerados pela empresa devem ser definidos com precisão;

b) Um método de projeção dos benefícios futuros deve ser desenvolvido; e

c) Uma taxa deve ser selecionada para descontar os fluxos de caixa projetados, considerando os riscos associados a eles e o prêmio exigido pelos investidores para assumi-los.

As principais críticas ao Desconto de Fluxos de Caixa podem ser sintetizadas em:

• O Desconto de Fluxos de Caixa apresenta problemas para avaliar ativos/projetos que envolvem incerteza e flexibilidade causados pelas inter-relações simultâneas entre o fluxo de caixa esperado, a taxa de desconto apresentada pelo risco e a estratégia ótima – (BJERKSUND; EKERN, 1990, p.65-83).

• As projeções dos fluxos de caixa não são totalmente objetivas e demandam uma boa dose de julgamento pessoal e experiência pratica do negócio da empresa. (CORNELL, 1993, p.141-142)

• A taxa de desconto dos fluxos de caixa precisa ser tratada consistentemente com respectivos fluxos em ambiente inflacionário, (BREALEY; MYERS, 1998, p. 117).

Além dos diferentes métodos do Desconto de Fluxo de Caixa, a avaliação pode ser feita com base na projeção de fluxos de caixa em moeda nominal ou em moeda real. A projeção em moeda real estiam os valores de receitas, custos e despesas considerando que não haverá inflação. A premissa implícita nesse tipo de projeção é que o aumento de custos e despesas decorrente da inflação será repassado aos preços. Entretanto, o timimg desses repasses pode chegar a um ano, comprometendo todo o resultado do trabalho no período. (MARTELANC, 2005, p.93).

O modelo tradicional de avaliação pelo Fluxo de Caixa Descontado fornece uma análise rica e aprofundada das diferentes maneiras pelas quais as empresas podem elevar seu valor, mas ele pode se tornar extraordinariamente complexo com o aumento do número de dados. Também é muito difícil atrelar os sistemas de remuneração da administração aos modelos pelo Fluxo de Caixa Descontado, já que muitos dados precisam ser estimados e podem ser manipulados para levar a resultados que sejam do interesse dos administradores. (DAMODARAN, 2002b, p.391-392).

As fases fundamentais na metodologia do Desconto de Fluxo de Caixa segundo Fernández (2004) não somente devem ter uma visão financeira, o autor coloca neste processo algumas

fases estratégicas que devem estar inseridas nesta metodologia, no quadro 3 pode-se mostrar as fases no processo de avaliação pelo Fluxo de Caixa Descontado.

Quadro 3. Fases básicas no processo de uma avaliação pelo Fluxo de Caixa Descontado

FONTE: Adaptado de FERNÁNDEZ; 2004, p.20