Com a finalidade de comparar os critérios de dimensionamento normativos entre si e com os resultados experimentais, a análise dos resultados será realizada sempre para a razão entre as forças de ruptura obtidas nos ensaios e as forças resistentes calculadas, Fuexp/Fucalc, cujos valores são apresentados integralmente no anexo C. A força Fuexp apresentada corresponde ao esforço último de punção medido em laboratório, e a força Fucalc é a menor força resistente última, de acordo com os critérios normativos em estudo. Na determinação da força Fucalc, nenhum coeficiente de minoração de resistência dos materiais ou de majoração da solicitação foi utilizado. Este procedimento é o mesmo realizado por RIBEIRO (2005) em uma pesquisa sobre critérios normativos para dimensionamento ao cisalhamento em vigas de concreto armado.
Para a realização da análise comparativa dos critérios de cálculo dos esforços de puncionamento adotados pela NBR 6118 (2003), EUROCODE 2 (2004) e ACI 318 (2005), foram utilizadas medidas estatísticas usuais como média, M, a mediana, Md, o desvio padrão, DP, e o coeficiente de variação, CV, da amostra. Nesse caso, a média
reflete o viés conservativo da equação, enquanto que o coeficiente de variação é tomado como indicador de precisão dos resultados. Os valores mínimos e máximos da amostra complementam, medindo a amplitude.
Para o estudo da adequabilidade e comparação entre equações normativas de dimensionamento a punção em peças de concreto armado, foi introduzido um abrangente estudo realizado por COLLINS (2001) para a “Canadian Standards Association”. Este estudo foi realizado para análise comparativa de critérios normativos de dimensionamento ao cisalhamento em vigas de concreto armado. Apesar da diferença entre solicitações, resolveu-se adotar este procedimento proposto por Collins, pois, além de desenvolver uma metodologia que classifica diferentes critérios normativos de dimensionamento, considerando a segurança, a precisão e a economia dos resultados, ainda sugere diferentes medidas a serem utilizadas nos estudos de confiabilidade de normas, ambas descritas no item 3.3.1.
Análises parciais procurando verificar a influência da taxa de armadura longitudinal de flexão ρ, da resistência à compressão do concreto fc, da tensão na armadura transversal de punção fy (valor normativo versus valor de escoamento do aço medido no ensaio) e do nível de tensão de protensão no concreto fpc, sobre a relação entre forças últimas experimentais e calculadas também serão realizadas, sempre que esses dados estiverem disponíveis na bibliografia pesquisada.
3.3.1 – Metodologia proposta por COLLINS (2001)
Quando se trabalha com os resultados da relação entre forças de ruína experimental e calculada para cada uma das normas em questão (Fuexp/Fucalc), distribuições assimétricas são geralmente encontradas. Para solucionar esse impasse, quando se objetiva estabelecer um método de comparação eficiente entre diferentes critérios normativos de dimensionamento, COLLINS (2001) propõe uma metodologia de transformação desta distribuição assimétrica em simétrica. Dessa forma, é determinado o coeficiente de variação dos dados superiores e inferiores abaixo e acima da mediana, em magnitude com relação ao valor da mediana, permitindo a comparação entre os diferentes métodos de cálculo e a classificação de cada procedimento, por meio de uma
escala de demérito. Este método permite uma comparação complementar entre os valores de extremidade reais e os estimados, aproximando essas duas variáveis.
A transformação da distribuição assimétrica em simétrica é feita a partir da divisão dos resultados em dois grupos iguais a partir da mediana. Sendo a mediana o valor que divide a amostra em duas partes iguais, com 50% dos dados acima e 50% dos dados abaixo deste valor, forma-se um grupo com os dados abaixo da mediana e outro com os dados acima dela. No primeiro grupo, para cada ponto existente abaixo da mediana, cria-se um ponto fictício acima, ambos com a mesma distância em relação à mediana e tendo como resultado uma amostra fictícia com uma população numericamente igual à original. O mesmo procedimento é adotado de forma análoga para o segundo grupo: para cada ponto existente acima da mediana é criado um ponto fictício abaixo, com mesma distância em relação à mediana. Assim, com base nesta metodologia, dois tipos de amostras são analisados:
- Amostra Real: amostra composta pelas relações entre os resultados obtidos nos ensaios experimentais e os resultados calculados pelas normas em estudo, Fuexp/Fucalc.
- Amostra Fictícia: amostra formada através da divisão dos dados da amostra real em dois grupos, a partir da mediana. São duas amostras imaginárias: uma formada pelos dados abaixo da mediana, e outra, formada pelos dados acima da mediana, ambas com mesmo tamanho da amostra real.
Com base nessas amostras, os seguintes parâmetros são determinados: - M: valor da média aritmética das relações Fuexp/Fucalc da amostra real.
- Md: valor da mediana da distribuição das relações Fuexp/Fucalc da amostra real. Esse valor divide a distribuição em duas partes iguais, abaixo e acima da mediana.
- DP: valor do desvio padrão da amostra real.
- CV: valor do coeficiente de variação da amostra real.
- CV50%ABAIXO: valor do coeficiente de variação da amostra fictícia formada pelos dados com valores menores que a mediana.
- CV50%ACIMA: valor do coeficiente de variação da amostra fictícia formada pelos dados com valores maiores que a mediana.
- Mínimo: menor valor ou limite inferior da amostra real. - Máximo: maior valor ou limite superior da amostra real.
- LI1%USUAL: valor que estima o limite inferior da amostra real, através da média e do coeficiente de variação da amostra real com grau de confiança 99%. Esse valor é superado por 99% dos resultados:
LI1%USUAL=M(1-2,3CV)
- LS99%USUAL: valor que estima o limite superior da amostra real, por meio da média e do coeficiente de variação da amostra real, com grau de confiança 99%. Esse valor é superado por apenas 1% dos resultados:
LS99%USUAL=M(1+2,3CV)
- LI1%COLLINS: valor que estima o limite inferior da amostra real, por meio da mediana e do coeficiente de variação da amostra fictícia formada pelos dados abaixo da mediana, com grau de confiança 99%. Esse valor é superado por 99% dos resultados:
LI1%COLLINS=Md(1-2,3 CV50%ABAIXO)
- LS99%COLLINS: valor que estima o limite superior da amostra real, por meio da mediana e do coeficiente de variação da amostra fictícia formada pelos dados acima da mediana, com grau de confiança 99%. Esse valor é superado por apenas 1% dos resultados:
LS99%COLLINS=Md(1+2,3 CV50%ACIMA)
Com os parâmetros acima, pode-se calcular não só os valores correspondentes a 1% ou 99%, mas também qualquer outro valor em escala percentual necessária à comparação entre diferentes critérios normativos de dimensionamento.
COLLINS (2001) classifica também os diferentes procedimentos de dimensionamento em termos de uma escala de demérito. Considerando aspectos de segurança, de precisão e de economia, um escore é atribuído para cada faixa da relação Fuexp/Fucalc, conforme mostra a Tabela 3.8. Esse escore tem como base a idéia de que uma relação Fuexp/Fucalc menor que 0,5 é muito pior em termos de segurança que uma acima de 2,0. Ao mesmo tempo, valores extremamente conservativos, por serem antieconômicos, são penalizados com escore igual a 2,0, correspondente a uma relação classificada como de baixa segurança. O valor do demérito de cada procedimento é calculado por meio da soma dos
produtos das porcentagens dos valores Fuexp/Fucalc, existentes em cada intervalo, pelo seu escore correspondente. Quanto maior o valor da soma total, pior é considerado o processo normativo.
TABELA 3.8 – Escala de Demérito, segundo COLLINS (2001)
Fuexp/Fucalc Escore Classificação
< 0,50 10 Extremamente Perigosa 0,50 |---- 0,65 5 Perigosa 0,65 |---- 0,85 2 Baixa Segurança 0,85 |---- 1,30 0 Segurança Apropriada 1,30 |---- 2,00 1 Conservativa ≥ 2,00 2 Extremamente Conservativa