De acordo com o interesse deste estudo, que busca verificar se as atividades propostas na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de um curso de Licenciatura em Matemática na modalidade EaD propiciam a utilização de diferentes estratégias de ensino, decidimos acompanhar o desenvolvimento de uma das disciplinas oferecidas no curso nessa modalidade. Como a origem dos questionamentos que nos levaram a este estudo estão relacionadas às atividades que devem ser propostas em um curso de formação de professores de matemática na modalidade EaD, a disciplina a ser observada, deveria ser uma disciplina de caráter específico matemático, pertencente à grade curricular do curso.
Sendo assim, optamos por acompanhar a disciplina “Funções e Limites”, que aborda as ideias iniciais do Cálculo Diferencial e do Cálculo Integral. Essa disciplina se mostra muito importante na formação docente, pois, de acordo com as pesquisas, é uma área que: a) possibilita uma diversidade de registros de representações de seus conteúdos, que dependendo de sua abordagem, pode favorecer a unificação de conceitos dos quadros da álgebra, da geometria e da geometria analítica; b) traz noções de conceitos estudados na educação básica,
como número real, infinito, funções, continuidade; c) possibilita explorar as relações de seus conceitos com outras áreas do conhecimento.
Ao analisarmos a ementa6 da disciplina “Funções e Limites”, identificamos que ela tem como objetivo, introduzir os principais conceitos que compõem o Cálculo Diferencial e Integral, focando nos estudos sobre funções e limites, buscando identificar o objeto matemático “função” em suas variadas representações, manipular o conceito de limite e contribuir para uma postura crítica e de maior autonomia ao estudante.
A cada semestre, as disciplinas oferecidas são organizadas em 3 (três) blocos (1, 2 e 3), previstos para serem cumpridos em 6, 5 e 5 semanas respectivamente, e mais uma semana para finalização das atividades do módulo pelos estudantes que tiverem essa necessidade.
A disciplina “Funções e Limites”, objeto deste estudo é oferecida no primeiro período do primeiro ano letivo e faz parte do Bloco 1 das disciplinas oferecidas. Possui como objetivo(s) geral(is): Construir conceitos e ferramentas para o Cálculo Diferencial e Integral, desenvolvendo competências para a construção de modelos matemáticos que possibilitem a resolução de problemas e, como objetivo(s) específico(s): Identificar o objeto “função” em suas variadas representações e utilizar o conceito de limite. Os temas centrais abordados na disciplina são: Variável e função, Gráfico de função, Função inversa, Função composta, Continuidade, Funções de múltiplas variáveis, Limite de uma seqüência, Os números e, eπ, Limite por aproximação, Definição geral de limite.
Para dar suporte aos alunos foram desenvolvidos materiais didáticos, constituídos primordialmente pelos conteúdos e atividades apresentados no formato de hipermídia no ambiente virtual de aprendizagem. Esses materiais contam também com diversos outros recursos, como materiais impressos, vídeos, simulações, dentre outros, contendo as ideias iniciais que serão abordadas em cada tópico e de atividades e exercícios complementares que proporcionam a construção dos conhecimentos abordados.
_____________
6
Para o desenvolvimento das atividades foi disponibilizado o ambiente virtual de aprendizagem Moodle, no qual os alunos podem acessar os materiais disponibilizados, interagir com outros alunos por meio do Chat, enviar suas dúvidas ao professor responsável e participar dos fóruns de discussão.
Também foram disponibilizados os plug-ins, manuais de instrução e os
links para download dos softwares abertos (Geogebra e Cabri)7 necessários para
o desenvolvimento das atividades.
Os alunos são avaliados continuamente por meio da sua participação nas atividades propostas e pela sua colaboração nas atividades de interação, sendo a média final composta por 40% correspondente às atividades realizadas a distância e 60% compostas por atividades avaliativas realizadas presencialmente.
_____________
7 Maiores informações sobre os softwares podem ser obtidas em http://www.geogebra.org/cms/ e http://www.cabri.com.br/index.php
C
APÍTULO
5
DESCREVENDO OS DADOS COLETADOS E ANÁLISES
EFETUADAS
Neste capítulo apresentamos algumas das atividades propostas na disciplina Funções e Limites e algumas das interações virtuais ocorridas na ferramenta fórum de discussões.
Num primeiro momento, utilizamos a unidade de análise: atividades. As atividades estão descritas conforme foram distribuídas no desenvolvimento da disciplina, ou seja, organizadas em sete (7) tópicos, sendo que os temas abordados em cada tópico estão descritos a seguir:
• Tópico 1 – Reta Real e Plano Cartesiano; • Tópico 2 – Funções e Variáveis;
• Tópico 3 – Funções Polinomiais, Modulares, Racionais e Maior Inteiro; • Tópico 4 – Funções Trigonométricas;
• Tópico 5 – Função Bijetora e Função Inversa;
• Tópico 6 – Função Exponencial e Função Logarítmica; • Tópico 7 – Introdução ao conceito de Limite
Dentro de cada um dos tópicos, as atividades foram classificadas conforme as duas categorias definidas anteriormente. A primeira categoria, grau de
exercícios; a2) atividades de resolução de problemas; a3) atividades de
exploração; a4) atividades de investigação. A segunda categoria,
contextualização, também foi dividida em duas subcategorias: b1) contexto real;
b2) contexto matemático.
De acordo com os temas de cada tópico e objetivos propostos em cada atividade, foram apresentados textos introdutórios com conceitos inerentes ao tema estudado e conforme o objetivo de nosso estudo, nossa análise esteve centrada nas atividades propostas durante o desenvolvimento da disciplina.
Após cada exemplo das atividades que destacamos, realizamos um comentário sobre a atividade proposta contendo as justificativas para a classificação efetuada.
Ao final da primeira unidade de análise, inserimos um quadro resumo, contendo as classificações das atividades analisadas.
Posteriormente utilizamos a segunda unidade de análise: fórum de
discussões. As interações virtuais originadas a partir da ferramenta fórum de
discussões estarão organizadas conforme as duas categorias definidas anteriormente. A primeira categoria, a) dúvidas tecnológicas, contém as discussões que abordaram dúvidas sobre a utilização do ambiente virtual e suas ferramentas. Esta primeira categoria foi dividida em duas subcategorias: a1)
dúvidas sobre a utilização dos softwares matemáticos utilizados para a realização das atividades propostas durante a disciplina; a2) dúvidas tecnológicas sobre a
utilização do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA). A segunda categoria, b) dúvidas matemáticas, contendo discussões que abordaram dúvidas sobre os
conceitos matemáticos abordados em cada tópico, também foi dividida em duas subcategorias: b1) encaminhamento para exploração e investigação; b2)
encaminhamento para resposta direta.
Ao final da segunda unidade de análise, inserimos um quadro resumo, contendo as classificações das discussões analisadas.