Un des aspects essentiels du déterminisme est — outre la réduction de tous les phénomènes existants à des causes et/ou des effets liés les uns aux autres par des relations de causalité — sa capacité prédictive. En effet, d’après Bertrand Russell [22], lorsque nous envisageons le futur comme « déterminé », c’est au sens de l’existence d’une formule mathématique dans laquelle le futur peut figurer, ou, tout au moins, être calculé théoriquement comme une fonction du passé.
Ainsi, alors qu’avec la causalité nous sortons de la régularité de la conjonction pour organiser les éléments réunis par l’expérience, avec la prédiction nous franchissons un pas temporel : nous sortons du passé pour aller vers le futur. Une des conceptions déterministes réalistes11 qui a longtemps dominé la pensée scientifique dès le début du xixe siècle est celle de Pierre Simon de Laplace.
Ayant procédé à l’analyse mathématique de l’approche géométrique de la mécanique newtonienne, déjà performante en matière de prédiction, Laplace énonce fermement un déterminisme causal.
« Nous devons donc envisager l’état présent de l’univers comme l’effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux12. »
Ainsi, le déterminisme laplacien met en jeu une « intelligence » suprême, qui, si elle s’avérait assez vaste pour englober toutes les données de l’Univers, serait capable de prédire son avenir, et de retrouver tout son passé. Cette omniscience est rendue possible par une « formule », qui permet d’apporter un lien de nécessité aux relations causales. Ce lien de nécessité va légitimer en retour les inférences, autant en prédiction (avenir) qu’en explication (passé). Ainsi, la définition laplacienne du déterminisme universel est intimement liée à la notion de temps et à son sens,
11. Ici,réalisteest entendu comme tendant vers une réalité extérieure indépendante, une vérité.
12. Pierre-Simon de Laplace, introduction à l’Essai philosophique sur les probabilités, 1840.
définissant passé et avenir. Bien que Laplace ait procédé à l’interprétation de la mécanique céleste qui, étant conservative, autorise le renversement du temps, les événements causaux tels qu’il les définis s’inscrivent sur ce qui sera par la suite appelé la « flèche du temps »[24], se distinguant ainsi, de part leur position sur cette flèche, entre cause et effet. Ainsi, l’effet ne pouvant pas précéder la cause, la position temporelle des événements implique leur fonction possible. Nécessairement, on assiste à l’intrication des définitions des relations causales et temporelles.
Avant Laplace, c’est Paul Henri Thiry d’Holbach13, grand contributeur à l’Encyclopédie de Diderot, qui énonce le principe du déterminisme universel.
« Dans un tourbillon de poussière qu’élève un vent impétueux, quelque confus qu’il paraisse à nos yeux ; dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n’y a pas une seule molécule de poussière ou d’eau qui soit placée au hasard, qui n’ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n’agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre, qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans ces deux cas et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d’après des causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu’elle ne fait14. »
D’Holbach énonce une nécessité de l’avènement des événements, sans toutefois avoir recours à la temporalité invoquée par Laplace. Il va plus loin que le monde physique, en extrapolant le déterminisme régissant la nature aux mouvements sociaux. Il est également intéressant de noter que d’Holbach envisage, dès son énoncé, les difficultés que pourra rencontrer le déterminisme universel, et notamment la difficulté de l’observabilité de l’état d’un système et sensibilité aux conditions initiales :
« Enfin, si tout est lié dans la nature ; si tous les mouvements y naissent les uns des autres, quoique leurs communications secrètes échappent souvent à notre vue, nous devons être assurés qu’il n’est point de cause si petite ou si éloignée qui ne produise quelquefois les effets les plus grands et les plus immédiats sur nous-mêmes. C’est peut-être dans les plaines arides de la Lybie que s’amassent les premiers éléments d’un orage, qui, porté par les vents, viendra vers nous, appesantira notre atmosphère, influera sur le tempérament et sur les passions d’un homme, que ses circonstances mettent à portée d’influer sur beaucoup d’autres, et qui décidera d’après ses volontés du sort de plusieurs nations. »
D’Holbach énonce lui aussi un principe de déterminisme causal, mais que Laplace a l’avantage de formaliser. C’es ainsi que, d’après eux, l’intelligence qui connaîtrait avec une absolue précision la position et l’énergie de tout objet à un instant donné pourrait calculer l’évolution de l’Univers à tout moment ultérieur. C’est cette hypothèse du déterminisme universel — où déterminisme implique ici la prédictibilité — qui a gouverné la science duxixesiècle. L’exemple des lois mathématiques est le plus probant, puisque celles-ci peuvent déterminer des valeurs quantitatives à partir de conditions données. Cette aptitude à inférer paraît être essentielle à l’établissement de la preuve légitime du déterminisme. Cependant, nous allons voir que les difficultés de prédiction rencontrées lors du développement de la physique moderne soulèvent des questions d’un nouvel ordre, car plus encore que la capacité à inférer, c’est la capacité à expliquer, puis à prédire, à prévoir, qui semble être une nécessité scientifique. Par la mathématisation, on passe d’un déterminisme idéologique, voire d’une volonté divine, à un déterminisme formel et rigoureux. La nature, écrite en langage mathématique, est alors régie par des lois et des principes qui permettent de la décrire comme un enchaînement de causes, et d’en prédire le devenir.
13. Paul Henri Thiry d’Holbach (1723-1789), savant et philosophe d’origine allemande et d’expression française, ouvrait sa table deux fois par semaine à ses amis, entre autres Buffon, d’Alembert, Rousseau, Hume, etc. Le but de ces réceptions était la rédaction d’articles de l’Encyclopédie; ainsi, D’Holbach et ses convives en rédigèrent 376.
14. Paul Henri Thiry d’Holbach,Système de la nature, 1771.
1.2.1 Indéterminisme ou indétermination ?
En mécanique quantique, ce sont le principe de superposition et le phénomène d’intrication quantique qui mettent à mal l’ensemble des conceptions mécanistes, soulevant de nouvelles objec-tions.
Le principe de superposition implique qu’avant la mesure, il est impossible de connaître l’état du système quantique ; on dit alors de lui qu’il peut être dans un état ou dans un autre15. Or, le premier postulat de la mécanique quantique stipule que le vecteur d’état contient toute l’in-formation sur l’état quantique du système ; la possibilité que l’imprévisibilité de la mesure résulte d’une méconnaissance de l’état quantique au regard du vecteur d’état est donc exclue. Il semblerait alors qu’il y ait, selon ces considérations, un indéterminisme fondamental de la mécanique quan-tique. Or ceci ne peut être vrai car l’équation de Schrödinger, qui régit la propagation de l’onde associée à toute particule quantique, est, elle, parfaitement déterministe. Il existe donc bien une loi, une équation déterministe, régissant les vecteurs d’état associés aux particules quantiques. Il ne s’agit donc pas d’unindéterminisme fondamental venant du système, mais d’uneindétermination de l’état du système. Concrètement, il est impossible de mesurer simultanément et avec exactitude toutes les composantes du vecteur d’état. L’indétermination quantique étant issue de la mesure, qui perturbe nécessairement l’évolution du système, il faut souligner que la physique quantique est entièrement causale et déterministe tant que n’intervient pas un processus de mesure.
C’est ensuite le phénomène d’intrication quantiquequi pose problème aux défenseurs des conceptions continues. Dans ce phénomène, les particules corrélées interagissent à distance : lorsque deux systèmes quantiques ont interagi dans le passé, il n’est plus possible de factoriser le vecteur d’état de la paire qu’ils forment en deux vecteurs d’état, correspondant à chacun d’entre eux. Le nouveau vecteur d’état s’écrit alors comme une superposition linéaire de produits tensoriels de vecteurs d’états. On dit des états des deux systèmes qu’ils sont devenus « entremêlés » ou « intri-qués » ; pour Erwin Schrödinger, ce phénomène constitue le trait caractéristique de la mécanique quantique [25]. Mais les solutions présentées pour répondre aux problèmes issus de conceptions explicatives impliquaient — ou du moins suggéraient — un processus continu selon une loi, comme celui développé par Kistler. Or, les phénomènes quantiques ne sont pas toujours compatibles avec la causalité dite « locale » des conceptions continues, car des particules, bien que séparées dans l’espace, peuvent encore interagir : la mesure sur l’une des deux particules corrélées exerce une influence sur la valeur de la mesure opérée sur l’autre particule, et cela simultanément, même si elles sont séparées de plusieurs kilomètres. Cette influence à distance, manifestée par l’intrication quantique, n’admet donc pas de description compatible avec un processus continu.
Pour tenter de répondre aux incompatibilités des théories causales de type mécaniste avec le principe de superposition et le phénomène d’intrication quantique — qui suggèrent, à première vue, que le concept de causalité n’est pas universel — certains auteurs [26] séparent le principe de causalité en deux sous-principes : un principe fort, qui stipule qu’une cause doit toujours être précédée d’un effet, et ce même au niveau microscopique ; un principe faible, qui stipule qu’un message contrôlable ne peut être envoyé en arrière dans le temps. Certains auteurs, comme Pegg [27], avancent alors une interprétation « rétrocausale » de l’indéterminabilité quantique, qui ne viole pas le principe faible de causalité. Cette interprétation paraît insatisfaisante dans la mesure où le principe faible traite davantage de temporalité que de causalité. Mario Bunge [28] a même audacieusement proposé de considérer les phénomènes quantiques comme des phénomènes sui generis, soit « ayant leur propre cause », ou « générés par eux-mêmes », au même titre que Descartes
15. On trouve souvent l’amalgame« le système quantique EST dans plusieurs états possibles », évoquant notam-ment le fameux paradoxe du chat de Schrödinger qui serait à la fois vivant ET mort. Or il n’existe pas de simultanéité d’états quantiques, mais seulement une indétermination de l’état du système : le chat est vivant OU mort, cette information étant inaccessible à l’observateur tant qu’il n’effectue pas de « mesure » du système, c’est-à-dire tant qu’il n’ouvre pas la boîte. En revanche, la mesure perturbant le système, il sera impossible de direa posteriori dans quel état était le système avant la mesure (à la différence de la mécanique classique, à l’œuvre à l’échelle macroscopique, dans laquelle l’ouverture de la boîte informe sur l’état du chat...
considérait Dieu comme unecausa sui16, une cause en soi. L’idée générale de l’indéterminisme de la physique quantique est qu’un événement est imprédictible à partir d’événements antérieurs ou, au mieux, peut seulement être prédit avec une certaine probabilité, mais jamais de certitude. Les événements quantiques sont alors envisagés par Bunge comme la causa sui des anciens, initiant une nouvelle chaîne causale d’événements dans le monde macroscopique. En tentant absolument de concilier déterminisme et prédictibilité, on retombe dans une description mystique, voire fétichiste, de la causalité.
Certes, les phénomènes quantiques ont très peu à voir avec les phénomènes communs sur lesquels nous basons nos jugements causaux habituels. En effet, la plupart des raisonnements que nous émettons aboutissant à des relations de causalité sont basés sur notre intuition, or il existe une grande diversité de cas présentés par les sciences modernes qui est en contradiction avec celle-ci ; ces cas conduisent — la plupart du temps — à des conclusions fallacieuses en ce qui concerne les objets de la mécanique quantique par exemple. Mais faut-il pour autant, afin de combler les lacunes laissées béantes par notre propre ignorance, s’engouffrer dans de telles justifications ? La quête d’un concept universel de causalité, rendant compte de façon unique les relations entre les événements et les changements dans le monde, est millénaire. La recherche d’un concept unique de causalité est semée d’embuches qui dépendent grandement des conceptions métaphysiques et épistémologiques sur lesquelles repose un tel concept. Mais la justification de l’unicité du principe de causalité n’est pour ainsi dire jamais abordée. Serait-ce implicitement ceci : il n’y a qu’un monde et, donc, un seul principe (causal ou non, d’ailleurs) gouvernant son évolution ? Ou y aurait-il une pluralité de déterminations comme le suggère Bunge ? Nous entendons alors sourdre les objections des adeptes de la théorie des cordes et de la pluralité des Univers... Il reste, à défaut de satisfaction, ou bien à réinterpréter la théorie quantique, qui demeure performante quant à ses prédictions en terme de probabilité, ou bien à accuser l’abandon de l’universalité de la causalité.
1.2.2 Imprédictibilité : de l’approche probabiliste à la théorie du chaos
La notion de déterminisme universel a été remise en cause dès le début du xxe siècle par le développement de la physique quantique, qui met en avant des systèmes déterministes et cependant non prédictibles à long terme. C’est le fameux principe d’incertitude17 — appelé parfois principe d’indétermination — qui formalise cette incapacité à la détermination énoncé dès 1927 par Werner Heisenberg [29], il implique l’impossibilité de connaître avec une infinie précision la position et la vitesse d’une particule, bien que toutes deux régies par des lois déterministes (en l’occurrence, l’équation de Schrödinger). Il s’agit encore là, non pas d’un indéterminisme intrinsèque au système ou à la théorie physique utilisée pour décrire et prédire son état, mais bien de l’impossibilité d’accéder aux informations, avec une précision suffisante ou en nombre assez élevé. La prédiction, projection mentale du système vers son devenir, devient impossible. Les résultats de mesure d’un état quantique étant fondamentalement imprévisibles, ils ne peuvent, actuellement, être quantifiés qu’en termes de probabilités.
Tout en énonçant son principe de causalité, Laplace soulignait déjà la difficulté d’envisager et de connaître l’ensemble des causes qui pourraient produire un seul effet donné. Le déterminisme devient idéologique : de façon pratique, la connaissance des causes est une limite vers laquelle l’esprit se doit de tendre.
« L’esprit humain offre, dans la perfection qu’il a su donner à l’Astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en Mécanique et en Géométrie, jointes à celle de la pesanteur universelle, l’ont mis à portée de comprendre dans les mêmes
16. Causa suiest le nom latin désignant un pévénement auto-causée, un phénomène qui n’est le résultat d’aucun autre événement préalable. En théologie, lacausa sui est liée au pouvoir de Dieu d’exercer des miracles, souvent considérée comme la cause de changements majeurs dans le monde physique.
17. Le principe d’Heisenberg régit les propriétés que va manifester une particule selon son confinement, soit l’« environnement » dans lequel elle va être placée. Lorsque la dimension du système est telle que les particules sont considérées comme des particules quantiques, les propriétés corpusculaires disparaissent au profit des propriétés ondulatoires.
expressions analytiques, les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que des circonstances données doivent faire éclore. Tous ces efforts dans la recherche de la vérité, tendent à le rapprocher sans cesse de l’intelligence que nous venons de concevoir, mais dont il restera toujours infiniment éloigné18. »
C’est pourquoi Laplace développe finalement une théorie des probabilités, renonçant, d’une cer-taine façon, à décrire le monde selon des lois déterministes. L’avenir est alors décrit en termes de probabilités, de possibilités, et non plus de certitudes déterminées selon des lois causales. Ainsi dans son traitéThéorie analytique des probabilités, il expose la méthode des moindres carrés, méthode de base pour le calcul des erreurs. On procède alors de prédictions sciemment « fausses », mais dont l’erreur est évaluée et rendue « la plus petite possible » au regard de la réalité, concédant notre incapacité à accéder à l’information vraie, au profit d’une prédiction imparfaite. Devant la multitude des variables et des incertitudes de mesures, Boltzmann est l’un de ceux qui prônent l’approche probabiliste, plus à même d’appréhender les données empiriques. Développant sa théorie cinétique des gaz, basée sur les lois déterministes de la mécanique classique, Boltzmann arrive à reproduire correctement les chocs entre les atomes ou les molécules de gaz (qui sont des particules de taille inférieure à la limite quantique définie par Heisenberg). Cependant, c’est la multitude des particules qui rend ici impossible la connaissance exacte de leur mouvement. Cette incapacité à la description exacte du système, en raison d’un trop grand nombre de variables, peut également être imputée à la description mathématique des écoulements turbulents, régis par des lois détermi-nistes que sont les équations de Navier-Stokes, mais qui comportent tant de variables nécessaires à leur description que la dimension du système devient infinie. Il est donc nécessaire, si on souhaite prédire l’état futur d’un écoulement turbulent, de procéder à sa description statistique.
Figure 1.1 – Ernest Rutherford (à gauche) et Hans Geiger devant l’instrument ayant servi à compter les particulesα.
Les expériences de Hans Geiger et Ernest Marsden19 [31] sont elles aussi correctement expli-quées par la mécanique classique, car la dimension des noyaux des atomes d’or (7 fm) est supérieure à la limite d’Heisenberg, au-delà de laquelle les particules sont décrites leurs propriétés
ondula-18. Pierre-Simon de Laplace, introduction à l’Essai philosophique sur les probabilités, 1840.
19. Appelées aussi « expérience de Rutherford » car placées sous la direction d’Ernest Rutherford. Dans ces expériences Geiger et Marsden ont bombardé des feuilles d’or avec des particulesα. La majorité des particulesα traversaient la feuille d’or sans être déviées, mais environ 0,01 % de ces particules a été déviée. De cette expérience a été notamment déduit que la matière a une structure lacunaire.
toires. L’imprédictibilité de la trajectoire des particulesα, après avoir heurté les noyaux des atomes d’or, vient ici d’une connaissance imparfaite des conditions initiales, c’est-à-dire des positions re-latives des deux particules avant le choc. Ainsi, la méconnaissance des conditions initiales peut
— tout autant que la multitude de variables — empêcher la prédiction de l’état futur du système.
Henri Poincaré pointe lui aussi la limite des capacités de prédictions, due au caractère imparfait des observations, liée au statut d’être humain de l’observateur :
« Mais alors même que les lois naturelles n’auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrions connaître la situation qu’approximativement. Si cela nous permet de prévoir la situation ultérieure avec la même approximation, c’est tout ce qu’il nous faut, nous disons que le phénomène a été prévu, qu’il est régi par des lois. Mais il n’en est pas toujours ainsi. Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux : une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impos-sible20. »
Cette description énonce deux des caractéristiques principales des systèmes chaotiques, soit la
Cette description énonce deux des caractéristiques principales des systèmes chaotiques, soit la