E FFET T HERMOELECTRIQUE

3.1.1.1. D

ESCRIPTION MACROSCOPIQUE

Trois scientifiques sont associés à la thermoélectricité, Thomas Johann Seebeck et Jean-Charles Peltier qui découvrirent deux facettes du même phénomène sans réussir à l’expliquer, et William Thomson (qui fut anobli en Lord Kelvin), compléta la compréhension et la théorie de trois effets indissociables qui se manifestent dans tous les dispositifs thermoélectriques.

‐ L’effet Seebeck (découvert en 1821, Figure 106(a)) décrit l’apparition d’une tension V entre deux jonctions de deux matériaux conducteurs différents a et b, soumis à une différence de température ∆T selon l’équation :

97 Où ∆T = TH - TC, est la différence de température entre TH température de la jonction placée du côté chaud et TC

température de la jonction placée du côté froid. Le coefficient α est appelé coefficient Seebeck et dépend de la nature du matériau.

1. L’effet Peltier (découvert en 1834, Figure 106(b)) décrit l’apparition d’un flux de chaleur ΦP d’une jonction à l’autre de deux matériaux conducteurs différents a et b, provoquée par la circulation d’un courant électrique I à travers ceux-ci, selon l’équation :

Φ Π Π

Où Π est le coefficient Peltier du matériau considéré.

2. L’effet Thomson (découvert en 1851, Figure 106(c)) décrit le flux de chaleur ΦT provoqué par la circulation d’un courant électrique I dans un même matériau soumis à un gradient thermique ∆T selon l’équation :

Φ β Δ

Où β est le coefficient Thomson et dépend de la nature du matériau utilisé.

Ces trois effets sont reliés par les deux équations suivantes, pour un matériau considéré, à une température T : Π

Figure 106. Illustration schématique des trois effets thermoélectriques.

3.1.1.2. C

OMPREHENSION AU NIVEAU MICROSCOPIQUE

On peut appréhender l’effet thermoélectrique d’un point de vue microscopique ([161]) en considérant que les porteurs de charge forment un gaz de porteurs libres. Lorsqu’un barreau d’un matériau en circuit ouvert est soumis à deux températures différentes sur chacune de ses extrémités, les porteurs de charge du côté chaud vont gagner de l’énergie par rapport aux porteurs de charge du côté froid et diffuser dans le matériau. On obtient un excès de porteurs du côté froid et un déficit du côté chaud. On aboutit ainsi à une différence de potentiel aux bornes du matériau, proportionnelle au gradient de température (plus il est élevé, plus le nombre de porteurs ayant diffusé est important) et à la caractéristique intrinsèque du matériau, le coefficient Seebeck α.

Si les porteurs de charge majoritairement présents sont négatifs, la tension qui apparait aux bornes du barreau est contraire au sens du gradient thermique. Si les porteurs sont majoritairement positifs, la tension est dans le même sens que le gradient (Figure 107).

Deuxième cas d’étude : récupérateur thermoélectrique pour la surveillance de structure aéronautique

98 Figure 107. Illustration simplifiée de l'effet thermoélectrique au niveau microscopique en considérant un gaz

d'électrons sous l'effet d'une différence de température [98].

Pour cette raison, lors de la fabrication d’un dispositif thermoélectrique, on va alterner des « plots » de semiconducteur dopés n et avec des « plots » de semiconducteur dopés p, reliés électriquement en série et thermiquement en parallèle pour que leur tension s’additionne. Le choix d’utiliser des semiconducteurs est également lié à d’autres raisons détaillées dans la partie 3.1.1.3.

Figure 108. Illustration d'un dispositif thermogénérateur à deux plots, l’un dopé positivement, l’autre négativement, i est le courant électrique [98].

3.1.1.3. P

ERFORMANCE D

’

UN DISPOSITIF THERMOELECTRIQUE ET FACTEUR DE MERITE

Dans un solide soumis à un gradient de température, un flux de chaleur se crée grâce à deux phénomènes : par mouvement des porteurs de charge et par la vibration des atomes qui se propage de proche en proche (phonons). La conductivité thermique est donc variable, plus élevée si un courant électrique est présent qu’en son absence.

En considérant le thermogénérateur comme une machine thermodynamique, on obtient l’expression suivante [98] :

1

Avec λJ la conductivité thermique en circuit électrique ouvert (conductivité thermique du matériau sans courant le traversant), λE la conductivité thermique en court-circuit, α le coefficient Seebeck, σT la conductivité électrique à la température T considérée. Pour que le système soit performant, il faut que le rapport

99 grand possible. En d’autres termes, la conduction de chaleur par phonons doit-être la plus faible possible (λJ faible) puisqu’elle ne participe pas à la génération d’énergie électrique tout en faisant « perdre de l’énergie », c’est-à-dire en transférant « inutilement » de l’énergie du côté chaud au côté froid. Il faut que la conduction de chaleur dans le matériau se fasse le plus possible grâce aux mouvements des électrons (λE grand), c’est-à-dire au courant électrique.

On introduit donc le facteur de mérite Z définit comme :

On peut également se rendre compte que Z reflète la performance d’un matériau thermoélectrique par l’expression du rendement thermoélectrique maximal (quand il y a adaptation d’impédance électrique) qui s’écrit :

^{1 1}

1

Où ηCarnot est le rendement de Carnot, est la température moyenne de TC et TH, respectivement, la température côté froid et côté chaud.

Ainsi, plus le facteur de mérite Z est élevé, plus le rendement η est élevé et s’approche du rendement maximal d’une machine thermique, le rendement de Carnot. Z s’exprime en K-1 et est souvent écrit Z , c’est-à-dire multiplié par la température moyenne, pour en faire un nombre adimensionnel et souligner le fait qu’il dépend fortement de la température (Figure 110).

Pour maximiser Z, il faut que le matériau soit un bon conducteur électrique (σT élevé) et un mauvais conducteur thermique (λJ faible) avec un important coefficient Seebeck. Or, dans un matériau classique, ces trois propriétés sont liées comme montré Figure 109.

Figure 109. Evolution des paramètres Z (facteur de mérite), α (coefficient Seebeck), λ (conductivité thermique) et ρ (résistivité électrique) en fonction de la concentration des porteurs de charge [98].

Un isolant ne conduisant pas le courant électrique, il est évident qu’on ne peut pas utiliser ce type de matériau. Un métal a une conductivité thermique trop élevée et un coefficient de Seebeck trop faible. Le compromis est donc de s’orienter vers des semi-conducteurs. La Figure 110 présente les valeurs de facteur de mérite pour plusieurs matériaux.

Deuxième cas d’étude : récupérateur thermoélectrique pour la surveillance de structure aéronautique

100 Figure 110. Courbe des valeurs de Z pour différents matériaux semiconducteurs dopés P ou N [162]

Dans le document Systèmes de récupération d'énergie pour l'alimentation de capteurs autonomes pour l'aéronautique (Page 98-102)