La résolution temporelle est aussi limitée par la largeur de la fente minimale atteignable lorsqu’aucun balayage n’est effectué. Cette largeur statique
δ
statique en sortie est déterminée par plusieurs facteurs. Elle dépend tout d’abord de la finesse avec laquelle la fente située au niveau de l’optique d’entrée peut être imagée sur la photocathode. Vient ensuite la qualité de la focalisation électrique qui va conditionner la netteté de l’image électronique de la fente sur l’écran de phosphore. Enfin la taille des grains de phosphore constituant l’écran ainsi que la qualité de leur lecture par la caméra de sortie constitue un autre facteur pouvant dégrader la résolution statique. On dénombre dès lors deux facteurs liés à une focalisation optique et un facteur lié à une focalisation électronique. Lors de l’utilisation de la caméra, chacun de ces facteurs peut être optimisé à l’aide de deux objectifs, à l’entrée et à la sortie de la caméra, ainsi que par l’ajustement de la tension appliquée à l’une des électrodes de focalisation.De plus, pendant la focalisation photoélectrique, un grand nombre d’électrons peut être présent à un même moment dans un endroit confiné appelé région de crossover (cf. figure II-8). Dans cette région située entre les plaques de déflexion et correspondant au point focal image du système électro-optique, peut apparaitre une très forte répulsion coulombienne engendrant alors une défocalisation de la fente sur l’écran. Cette défocalisation ne peut être rattrapée en ajustant les tensions des électrodes puisque quel que soit ces dernières la région de crossover sera toujours présente. Cette dernière apparaitrait alors floue sur le phosphore dégradant la résolution statique.
A partir de la largeur de la fente statique
δ
statique, la limite tstatique à résolution temporelle peut être calculée en fonction de la vitesse de balayage vb comme il suit :statique statique b t v δ = (eq. II.6)
Pour notre système, une fente statique de 65 µm a été obtenue. Compte tenu des vitesses de balayages les plus rapides pour les différents modes de fonctionnement de la caméra, la limite de résolution théorique due à la fente statique est d’environ 670 fs pour le mode déclenché et de 1 ps pour le mode synchroscan.
c. Le tube t
tubeLe cœur de la caméra, à savoir le tube à balayage, présente lui aussi des limitations vis-à-vis de la résolution temporelle. Sa géométrie et la nature de sa photocathode peuvent avoir un impact significatif sur les performances de la caméra.
Une première caractéristique géométrique impactant la résolution temporelle est la distance de séparation de la grille d’accélération et la photocathode. Les photoélectrons extraits de la photocathode ne présentent pas la même énergie initiale. En effet, pour chaque longueur d’onde, une distribution énergétique caractéristique peut être mesurée (Kinoshita, 1987). Cette disparité d’énergie initiale se traduit par une variation de la vitesse initiale et donc différents temps de transit de la photocathode jusqu’aux plaques de déflexion. Ainsi, deux électrons émis au même instant ne parviennent pas en même temps entre les plaques de déflexion et n’apparaissent alors pas au même endroit sur l’écran après balayage. La grille d’extraction a alors pour but d’accélérer très fortement les électrons en sortie de photocathode et de leur fournir une vitesse pour laquelle la différence de vitesse initiale devient négligeable. Par ce biais, on réduit alors la disparité du temps de transit entre les électrons les plus énergétiques et les moins énergétiques.
Une approximation du temps de transit peut être réalisée en appliquant le théorème fondamental de la dynamique sur l’électron dans le système. Ce dernier est
modélisé comme étant une succession de champs électriques dont le potentiel est défini par les tensions appliquées à la photocathode, à la grille et aux électrodes de focalisation. On ne considère le mouvement que dans l’axe du tube. On a alors :
. . ( )
e
m g = −e grad V (eq. II.7) où me est la masse de l’électron, e la charge de l’électron,
g
le vecteur accélération etV le potentiel électrique. En projetant sur l’axe du tube et en intégrant l’équation précédente deux fois on obtient l’expression de la distance L parcourue par l’électron après un temps
t
:( )
2 0 2 e e V t L t v t m D ∆ = − + (eq. II.8)où ∆V est la différence de potentiel aux extrémités du champ, D la distance entre les deux électrodes définissant le champ et v0 la vitesse initiale de l’électron. On en déduit alors le temps nécessaire à un électron pour parcourir l’espace de la photocathode à l’anode (dernière électrode de focalisation) :
( )
2 2 sgn i i i i i i i i v v D t α α α α = − + − ∑
(eq. II.9) . . i i e i e V m D α = ∆avec
(eq. II.10)1 1 1 2 1 i e i i i e E i v m v− a− t− = = + si et sinon (eq. II.11)
où l’indice i désigne chaque champ traversé par le photoélectron, vi la vitesse initiale à l’entrée du champ, Di la distance entre les deux électrodes formant le champ, ∆ la Vi différence de potentiel aux extrémités du champ et E l’énergie initiale de l’électron. En
appliquant ce calcul au tube dans sa polarisation standard et pour une dispersion énergétique allant d’une énergie nulle jusqu’à 0,4 eV la dispersion du temps de transit de la photocathode aux plaques de déflexion atteint 1,3 ps. Des considérations plus précises seront prises en compte dans le chapitre V.
Une autre caractéristique liée à la géométrie du tube est la sensibilité de balayage. Plus cette dernière est élevée, plus il est simple d’atteindre une vitesse de balayage élevée. En effet, pour une même tension de balayage, la vitesse de déflexion sera plus grande pour une sensibilité de déflexion élevée (cf. (eq. II.3)). Seulement, la sensibilité de balayage est mesurée pour une tension de polarisation donnée. Elle dépend en fait de la durée passée par les photoélectrons entre les plaques de déflexion. Plus cette durée de passage est longue, plus les électrons seront déviés par les plaques augmentant alors la sensibilité de balayage. En diminuant la tension de polarisation globale du tube et donc l’accélération donnée aux électrons émanant de la photocathode, on augmente alors la sensibilité de déflexion. Cependant cette technique présente deux inconvénients majeurs. Le premier, vu précédemment, est que la diminution de la tension d’extraction fait apparaitre les problèmes liés à la dispersion de l’énergie initiale des électrons résultant en une dispersion du temps de transit. Le second est dû à la construction de l’écran de phosphore. Le dépôt métallique permettant sa polarisation absorbe une partie de l’énergie des électrons incidents représentant alors un seuil de détection. Si l’énergie des électrons n’est pas suffisante, ces derniers seront absorbés par le dépôt métallique et n’apparaitront pas à la sortie. Ainsi, augmenter la sensibilité de déflexion en diminuant la tension de polarisation du tube est limité par cet effet. Une solution à cet effet de seuil est d’intégrer directement une galette de micro annaux à l’intérieur du tube ce qui, en plus de multiplier le nombre d’électrons dans le tube, permet d’augmenter l’énergie des électrons émis.
Enfin, la photocathode contribue elle aussi à la limitation de la résolution temporelle. Elle est responsable, comme vu ci-dessus, de la distribution énergétique des
électrons émis. De plus, l’effet photoélectrique à l’origine de la conversion des photons en électrons et leur extraction n’est pas instantané. Une étude poussée des limitations dues à la photocathode est présentée chapitre V.