Fantômes avec une faible autouorescence

Pour étudier l'amélioration apportée par nos méthodes par rapport à l'illumination uni- forme dont les limites ont été évoquées dans la section précédente, nous avons eectué une étude poussée sur des fantômes liquides avec une inclusion positionnée à dix profondeurs (de 1 à 10 mm) pour un même niveau d'autouorescence réaliste tel que décrit précédemment.

Les premiers résultats présentés sur la gure 4.6 sont ceux obtenus avec la détection loca- lisée. Sur la gure de gauche, on voit tout d'abord la comparaison entre les contrastes obtenus aux diérentes profondeurs avec l'illumination uniforme (courbe bleue) et avec la détection prise sur l'excitation (courbe rouge). Sur la gure de droite, on voit l'amélioration du contraste en fonction de la distance entre la bande d'excitation et la bande de détection.

Notons tout d'abord que, pour toutes les profondeurs considérées, la méthode de détection localisée améliore le contraste par rapport à l'illumination uniforme. Le gain observé est d'un facteur 1,4 pour une inclusion à 1 mm et monte à 1,8 pour une inclusion à 1 cm. On remarque ensuite qu'il existe un lien entre l'amélioration du contraste et la distance sources-détecteurs utilisée : plus l'inclusion observée est profonde, plus la distance sources-détecteurs utilisée doit être grande pour avoir le meilleur contraste. On voit ainsi que, lorsque l'inclusion est à 1 mm de profondeur, le gain est maximum pour une détection faite directement sur l'excitation, tandis que dans le cas où l'inclusion est à 1 cm, le gain est maximum en faisant la détection sur une bande de pixels située à 4 mm de l'excitation.

Sur la gure 4.7, on a présenté les résultats obtenus avec la méthode de détection localisée avec soustraction du voisinage. Vingt tailles de voisinage ont été considérées pour le calcul du signal à soustraire.

4.2. Amélioration du contraste : inclusion unique à diérentes profondeurs 77 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Profondeur de l’inclusion (en mm)

Contraste (u.a.) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

Distance entre la bande d’excitation et la bande de détection (en mm)

Contraste normalisé par rapport

à l’illumination uniforme

Figure 4.6  A gauche : Comparaison entre le contraste obtenu en illumination uniforme () et en détection localisée simple sur l'excitation () ; A droite : Evolution du contraste (normalisé par rapport à l'illumination uniforme) en dé- tection localisée simple en fonction de l'écart entre la ligne d'excitation et la ligne de détection : inclusion à 1 mm (), 2mm (), 3mm (), 4mm (), 5mm (), 6mm (), 7mm (), 8mm (), 9mm (), 10mm (). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Profondeur de l’inclusion (en mm)

Contraste (u.a.) 5 10 15 20 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Taille du voisinage considéré (en mm)

Contraste normalisé par rapport

à l’illumination uniforme

Figure 4.7  A gauche : Comparaison entre le contraste obtenu en illumination uniforme () et en détection localisée avec soustraction du voisinage immédiat () ; A droite : Evolution du contraste (normalisé par rapport à l'illumination uniforme) en détection localisée avec soustraction du voisinage en fonction de la taille du voisinage : inclusion à 1 mm (), 2mm (), 3mm (), 4mm (), 5mm (), 6mm (), 7mm (), 8mm (), 9mm (), 10mm ().

ne voit une amélioration du contraste que pour les quatre premiers millimètres. Passée cette profondeur, le signal de uorescence observé ayant une étendue spatiale trop large entraine une surestimation du signal de uorescence parasite à soustraire. On voit en revanche qu'en choisissant des voisinages plus grands pour l'estimation du signal parasite, il est possible d'améliorer le contraste pour les 10 profondeurs. On peut noter qu'il existe un lien entre la taille du voisinage optimal et la profondeur à laquelle se situe l'inclusion : plus l'inclusion est

78 Chapitre 4. Etude de l'amélioration du contraste et de la résolution surfantômes et validation in vivo sur petit animal enfouie profondément, plus le voisinage considéré doit être étendu spatialement pour obtenir le gain maximum au niveau du contraste. En eet, pour l'inclusion à 1 mm de profondeur, le gain au niveau du contraste est le même quelle que soit la taille du voisinage considéré alors que, pour l'inclusion à 1 cm, le gain est d'un facteur 0,3 lorsque le voisinage a une taille d'1 mm mais il est de 1,5 pour un voisinage de 20 mm.

Les résultats obtenus avec la méthode de modélisation du signal par l'excitation sont présentés sur la gure 4.8. On y compare les contrastes observés aux dix profondeurs avec l'illumination uniforme, la modélisation utilisant les paramètres locaux (paramètres spéciques à chaque position d'excitation), et la modélisation utilisant les paramètres globaux (valeur moyenne des paramètres sur toutes les positions d'excitation).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Profondeur de l’inclusion (en mm)

Contraste (u.a.)

Figure 4.8  Comparaison entre le contraste obtenu en illumination uniforme (), avec la modélisation avec les paramètres locaux () et avec la modélisation avec les paramètres globaux ().

On voit clairement l'amélioration de contraste apportée par la méthode de modélisation : pour chacune des profondeurs, le contraste est amélioré par rapport à l'illumination uniforme, que l'on utilise les paramètres de modélisation locaux ou bien globaux. Dans le cas simple où l'on n'a qu'une inclusion, on remarquera qu'il est plus intéressant d'utiliser les paramètres globaux. En eet, le gain observé avec les paramètres locaux varie entre un facteur 1,2 à 1 mm et 3,1 à 1 cm alors qu'il varie entre 1,4 et 4,4 lorsqu'on utilise les paramètres globaux.

Enn, les contrastes obtenus aux 10 profondeurs en fonction de la fréquence spatiale d'illu- mination avec notre méthode d'illumination structurée sont présentés sur la gure 4.9.

On remarque tout d'abord que l'on améliore le contraste observé par rapport à l'illumina- tion uniforme pour toutes les profondeurs, le gain lorsqu'on se place à la fréquence optimale variant entre 1,5 à 1 mm et 3,7 à 1 cm. On voit aussi qu'il existe un lien évident entre la pro- fondeur de l'inclusion observée et la fréquence d'illumination à partir de laquelle le contraste n'est plus amélioré mais commence à chuter : lorsque l'inclusion est à 1 mm, le contraste minimum est atteint pour une fréquence de 0,35 mm−1 _{alors qu'il est atteint dès 0,09 mm}−1

4.2. Amélioration du contraste : inclusion unique à diérentes profondeurs 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Profondeur de l’inclusion (en mm)

Contraste (u.a.) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Fréquence d’illumination (en mm−1)

Contraste normalisé par rapport

à l’illumination uniforme

Figure 4.9  A gauche : Comparaison entre le contraste obtenu en illumination uni- forme () et en illumination structurée à la fréquence optimale () ; A droite : Evolution du contraste (normalisé par rapport à l'illumination uniforme) en illu- mination structurée en fonction de la fréquence spatiale : inclusion à 1 mm (), 2mm (), 3mm (), 4mm (), 5mm (), 6mm (), 7mm (), 8mm (), 9mm (), 10mm ().

optique de la technique. Il faut toutefois garder à l'esprit que ces valeurs sont correctes dans le cas de notre fantôme (propriétés optiques du sein et peu d'autouorescence) mais elles seraient diérentes pour un objet avec d'autres propriétés optiques.

La gure 4.10 récapitule les résultats obtenus avec les diérentes méthodes présentées dans ce chapitre.

On voit bien qu'il est possible d'améliorer le contraste obtenu en illumination uniforme pour toutes les profondeurs envisagées, la méthode optimale dépendant de la profondeur. Pour les profondeurs supérieures à 5 mm, il est plus intéressant d'utiliser la méthode d'illumination structurée ou bien la méthode de modélisation par l'excitation. Toutefois, si l'on se contente d'observer des inclusions peu profondes, les méthodes de détection localisées orent des per- formances comparables tout en étant beaucoup plus simples à implémenter en temps réel puisqu'elles ne nécessitent pas ou peu de traitement.

A titre de comparaison, nous avons présenté sur les gure 4.11 et 4.12 les images obtenues en illumination uniforme et autres méthodes pour une inclusion à 1 mm et à 10 mm.

Dans le cas de l'inclusion à 1 mm, on voit que les améliorations au niveau du contraste sont toutes relativement comparables. Seule la méthode de détection localisée avec soustraction du voisinage semble plus intéressante puisqu'elle permet d'améliorer en plus fortement la résolution, l'eet de la diusion sur la forme du capillaire étant quasi totalement corrigé.

Dans le cas de l'inclusion à 10 mm, on retrouve le fait que les techniques de détection localisée orent un gain en contraste sensiblement plus faible que les autres techniques.

80 Chapitre 4. Etude de l'amélioration du contraste et de la résolution surfantômes et validation in vivo sur petit animal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Profondeur de l’inclusion (en mm)

Contraste (u.a.)

Figure 4.10  Comparaison entre le contraste obtenu avec l'illumination uniforme (), la détection localisée simple avec une distance de détection optimisée (), la détection localisée avec soustraction du voisinage optimisée (), l'illumina- tion structurée avec la fréquence spatiale optimisée () et la modélisation par l'excitation avec les paramètres globaux ().

on remarque tout de même l'inuence du sens du balayage de la ligne. Nous verrons dans la suite de ce manuscrit lorsque nous présenterons les améliorations au niveau de la résolution qu'il est possible d'utiliser deux balayages perpendiculaires et de combiner les résultats pour diminuer les eets du sens de balayage.

La technique d'illumination structurée ore quant à elle les meilleures performances tant qu'on limite notre détection à la zone de validité précédemment décrite.

4.2. Amélioration du contraste : inclusion unique à diérentes profondeurs 81 Inclusion à 1 mm Inclusion à 10 mm 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1 cm 2 2.5 3 3.5 4 x 104 1 cm Illumination uniforme 0 500 1000 1500 2000 1 cm 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1 cm

Détection localisée simple optimisée

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1 cm 200 300 400 500 600 700 800 1 cm

Détection localisée avec soustraction du voisinage optimisée

Figure 4.11  Exemples d'images obtenues avec l'illumination uniforme et les mé- thodes de détection localisée pour une inclusion située à 1 mm (à gauche) et à 10 mm (à droite) de profondeur ; l'échelle de couleur des images est normalisée sur les valeurs minimum et maximum.

82 Chapitre 4. Etude de l'amélioration du contraste et de la résolution surfantômes et validation in vivo sur petit animal Inclusion à 1 mm Inclusion à 10 mm 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 1 cm 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 1 cm Illumination structurée 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 cm 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 1 cm

Modélisation par l'excitation avec les paramètres locaux

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 1 cm −14000 −12000 −10000 −8000 −6000 −4000 −2000 0 2000 4000 1 cm

Modélisation par l'excitation avec les paramètres globaux

Figure 4.12  Exemples d'images obtenues avec l'illumination structurée et la mé- thode de modélisation du signal parasite par l'excitation (paramètres locaux et globaux) pour une inclusion située à 1 mm (à gauche) et à 10 mm (à droite) de pro- fondeur ; l'échelle de couleur des images est normalisée sur les valeurs minimum et maximum.

4.2. Amélioration du contraste : inclusion unique à diérentes profondeurs 83