CHAPITRE I : PIÈCES TOURNANTES DE TURBOMACHINE : CONTEXTE ET BESOINS 15
3 Expression et proposition d'indicateurs de fabricabilité par usinage d'un impeller 37
impeller
Le Design For Manufacturing implique une activité de conception collaborative. Pour cela, le groupe de concepteurs doit synthétiser l’ensemble des problèmes posés – respect des exigences fonctionnelles et problèmes de fabrication – et proposer une solution, qui est le meilleur compromis. Pour cela, une approche rigoureuse impose la mise en place d’indicateurs permettant d’évaluer la pertinence de la solution ou le taux de satisfaction du besoin. Comme présenté au §I.2.4, il est nécessaire de définir des indicateurs et des règles métier exprimant la fabricabilité par usinage d'un impeller, qui caractérisent l'aptitude d'une pièce à être usinée avec un niveau de qualité donné. Naturellement, des indicateurs sont aussi définis pour la mécanique des fluides et pour la mécanique des structures mais ils ne font pas l'objet de ces travaux.
Les trois indicateurs présentés par la suite quantifient la fabricabilité en usinage 5-axes des intrados et des extrados des impellers.
3.1 Rigidité de l'outil
Le premier indicateur exprime le fait que dans le cas d'impellers, l'outil usine la veine fluide située entre deux pales, ce qui contraint à l'emploi d'outils élancés, la figure I.19 illustre ce problème. Ceci induit une contrainte sur le diamètre maximal et impose une
longueur de sortie minimale de l'outil pour accéder au pied de pale, sans générer de collisions entre la pièce et le porte-outil.
Cet indicateur calcule l'élancement minimum de l'outil pour usiner toute la surface. L'élancement de l'outil est défini par l'équation I.9, avec Dmax le diamètre maximum de l'outil
pour passer entre deux pales et Lmin la longueur de sortie minimale pour accéder à la surface.
max min
D L
élancement= (I.9)
La valeur de Dmax est calculée en prenant la distance minimale entre un point de l'intrados
(Sin(uin, vin)) et un point de l'extrados (Sex(uex, vex)), elle est définie par l'équation I.10.
[
]
{
( , ), ( , ) ( , ) [0,1] ( , ) [0,1]}
min 2 2
max = Sin uin vin Sex uex vex ∀ uin vin ∈ ∀ uex vex ∈
D (I.10)
Qi [QI 09] propose de prendre la plus longue des règles de l'intrados et de l'extrados comme valeur de Lmin, calculée par l'équation I.11.
{
( ), ( ) ( , ) [0,1] ( , ) [0,1]}
max 2 2
min = hin uin hex uex ∀ uin vin ∈ ∀ uex vex ∈
L (I.11)
Cet indicateur représente l'élancement minimal d'un outil cylindrique pour l'usinage de la pale. Lors du choix réel de l'outil, des marges de sécurité sont ajoutées à Dmax et Lmin pour
éviter les collisions. La valeur de l'indicateur ainsi défini est utilisée de deux manières :
- Comme indicateur pour quantifier la fabricabilité d'un impeller. Une pièce qui a une petite valeur de l'indicateur peut être usinée avec un outil rigide, ce qui réduit les risques de flexions et de vibrations de l'outil. Cet indicateur exprime donc la rigidité maximale d'un outil capable d'usiner un impeller.
- Comme règle métier pour limiter les risques de vibrations et de flexions (c.f. §I.2.5.2) de l'outil lors de l'usinage, en imposant une valeur maximale de l'élancement, e.g. inférieure à 3 ou 4.
Figure I.19 : Critère de fabricabilité par usinage : l'élancement de l'outil. 3.2 Défauts géométriques des pales
Le deuxième indicateur est utilisable dans le cas où les intrados ou extrados sont modélisés par des surfaces réglées. Il quantifie les problèmes d'interférences qui apparaissent lors de l'usinage par le flanc de surfaces non développables (c.f. §II.1.3). Tönshoff [TÖN 01] explique, dans le cas d'usinage d'impellers, que pour des raisons économiques et de qualité de surface, les stratégies d'usinage par le flanc sont préférées aux stratégies d'usinage en bout, ce résultat est détaillé au chapitre II de cette thèse. Mais les stratégies par le flanc posent un problème important de qualité géométrique, car le contact entre l’outil et la surface induit nécessairement des interférences. Les §II.1.3 et §III.1.1.1 montrent que les problèmes d'interférences lors de l'usinage par le flanc sont directement liés à la valeur de la vrille (c.f. I.2.1). Ainsi, cet indicateur donne la valeur maximale de la vrille sur l'intrados et l'extrados, il est calculé grâce à l'équation I.12. Donc, plus une surface présente une valeur de l'indicateur Vrillage élevée, plus les défauts géométriques générés par l'interférence lors de l'usinage sont importants. La faiblesse de cet indicateur est qu'il quantifie l'amplitude des interférences, mais il n'indique pas si elles sont localisées ou étendues sur toute la surface.
[
]
{
( ), ( ) [0,1 ]}
max ∀ ∈
= u u u
Vrillage αin αex (I.12)
Pour pallier les limites de l'indicateur Vrillage, un troisième indicateur est proposé. Cet indicateur Vrillage exprime la valeur moyenne de la vrille de l'intrados et de l'extrados, il est calculé avec l'équation I.13.
2 ) ( ) ( 1 0 1 0
∫
∫
⋅ + ⋅ = du u du u Vrillage ex in α α (I.13)Ainsi, les indicateurs Vrillage et Vrillage quantifient les problèmes d'interférences lors de l'usinage par le flanc de la pièce étudiée. L'indicateur Vrillage indique l'amplitude de ces défauts et Vrillage permet de savoir si ces défauts sont localisés ou étendus sur la pièce. Par conséquent, plus une pièce présente des valeurs de Vrillage et Vrillage faibles, moins elle pose de problèmes d'interférences lors de l'usinage. Le tableau I.1 synthétise les trois combinaisons possibles des indicateurs Vrillage et Vrillage pour une pièce. Le cas où
Vrillage a une valeur faible et Vrillage une valeur importante n'est pas possible, car si une
surface a une moyenne des vrilles importante, elle a forcément une valeur maximale de vrille importante.
Cas 1 Cas 2 Cas 3
Vrillage Faible Important Important
Vrillage Faible Faible Important
Conséquences sur les problèmes d'interférences Peu de problèmes d'interférences sur la pièce Des problèmes d'interférences importants en amplitude mais très localisés Des problèmes d'interférences importants en amplitude et généralisés Tableau I.1 : Configuration possible des deux indicateurs de fabricabilité pour les
problèmes d'interférences.
Ces deux indicateurs permettent de quantifier la fabricabilité d'une pièce complète (intrados et extrados), il est aussi possible de découpler l'intrados et l'extrados afin de mieux localiser les problèmes.