CHAPITRE I : PIÈCES TOURNANTES DE TURBOMACHINE : CONTEXTE ET BESOINS 15
4 Expression et proposition d'indicateurs de respect des besoins fonctionnels 40
4.1 Besoins issus des exigences fonctionnelles de la mécanique des fluides 41
La fonction principale des pièces de type impeller est de transmettre de l'énergie entre un fluide et un système mécanique, d'où l'importance des contraintes et des exigences associées aux besoins de la mécanique des fluides.
La première exigence est le rendement de la pièce dans son mécanisme qui est principalement conditionné par la géométrie des pales et donc des surfaces composant l'extrados et l'intrados. Ce rendement est évalué par simulation et induit des contraintes géométriques sur les surfaces fonctionnelles, afin d'atteindre au mieux les performances souhaitées.
La deuxième exigence est aussi reliée au rendement de la pièce dans son mécanisme, le besoin fonctionnel est de générer le moins de résistance possible à la pénétration dans le fluide au niveau du BA et le moins d'efforts de traînée possibles au niveau du BF. Pour y répondre, l'épaisseur de la pale doit être réduite dans ces zones.
La troisième exigence est de réduire et/ou de maîtriser la cavitation de la pale sur l'extrados, pour éviter que le rendement de la pièce ne s'effondre. Par conséquent, la géométrie des zones susceptibles de caviter doit être bien respectée.
La dernière exigence présentée est le respect du vrillage des surfaces, car l'efficacité d'une surface est directement liée au vrillage et à son évolution le long de la pale. Cette évolution de la vrille constitue une des principales données d'entrée de la mécanique des fluides. Ainsi, le fait que les surfaces fonctionnelles d'un impeller soient non développables vient de ce besoin de la mécanique des fluides pour apporter une bonne efficacité au mécanisme.
Les besoins fonctionnels identifiés, liés au respect des exigences de la mécanique des fluides, sont de nature géométrique et se situent au niveau de l'échelle macroscopique. Les problèmes à l'échelle mésoscopique (état de surface) peuvent aussi influer sur les rendements d'une pale, mais leurs effets ne sont pas encore clairement établis. Brient [BRI 03], dans ses travaux, étudie l'influence de l'état de surface laissé par les stratégies d'usinage sur les performances hydrauliques d'un profil de pale 2D, pour l'appliquer par la suite aux hélices de bateaux. Pour cela, l'auteur réalise des profils en usinage en bout (c.f. §II.1.2), cette méthode a la particularité de laisser des crêtes régulières sur la surface usinée. Ainsi, quatre profils sont réalisés :
- Deux avec les crêtes dans le sens de l'écoulement, mais avec des rugosités différentes ; - Deux avec les crêtes perpendiculaires au sens d'écoulement du fluide, toujours avec
deux rugosités différentes.
La constatation de ces travaux est que les profils avec les crêtes dans le sens de l'écoulement ont de meilleures performances que les deux autres. Mais l'amplitude de la rugosité n'a pas d'influence sur les performances de la pale. Donc, l'indicateur présenté ne prendra pas en compte la rugosité mais uniquement les défauts géométriques de la pièce usinée à l'échelle macroscopique.
4.1.2 Indicateur de respect des besoins liés à la Mécanique des Fluides (IMF)
Cet indicateur cherche à traduire les besoins fonctionnels issus de la mécanique des fluides, qui sont principalement liés à la géométrie des surfaces fonctionnelles, extrados et intrados. Les variations de géométrie considérées ici sont de l'ordre du défaut de forme (entre 0,05 mm et 0,5 mm), et il n'est pas simple de prédire leurs influences sur le rendement d'une pièce. Pour cela, il faut soit faire des essais expérimentaux, longs et coûteux, soit faire des simulations par éléments finis avec des pas de discrétisation très fins pour comparer les rendements de deux surfaces distantes de quelques dixièmes de millimètre.
Il n'est donc pas simple de prévoir l'influence du défaut de forme sur les pertes de rendement d'une pale, pour cette raison l'indicateur proposé traduit un écart en volume entre la surface usinée, modélisée par la surface enveloppe du mouvement de l'outil (c.f. §III.4.2.1) et la surface théorique, définie en CAO. L'équation I.14 donne la valeur de l'Indicateur du respect des besoins de la Mécanique des Fluides, noté par la suite IMF. Cet indicateur donne donc le volume en mm3, en valeur absolue, entre la surface usinée et la surface théorique, cet indicateur exprime une erreur en volume de la surface usinée.
∫ ∫
⋅ ⋅ = 1 0 1 0 ) , (u v du dv Int IMF (I.14)Avec Int(u,v) l'interférence générée au point S(u,v) de la surface (c.f. § III.4.2.1).
La figure I.20 présente la section d'un impeller suivant un plan contenant son axe. L'IMF est donc obtenu en sommant les valeurs absolues des volumes d'overcut et d'undercut.
Figure I.20 : Indicateur Mécanique des Fluides (IMF).
Pour prendre en compte la différence d'importance fonctionnelle entre les zones de la surface, une fonction de pondération Pondération(u,v) peut être définie, telle que le montre la figure I.21. Sur cet exemple, les zones situées au niveau du bord d'attaque et du flasque sont allouées d'un poids plus important, afin de mieux prendre en compte le besoin fonctionnel lié à une géométrie maîtrisée dans cette zone. Ainsi, l'IMF tenant compte des pondérations est donné par l'équation I.15.
∫ ∫
⋅ ⋅ ⋅ = 1 0 1 0 ) , ( ) , (u v Pondération u v du dv Int IMF (I.15)Grâce à cette pondération, les besoins précis de la mécanique des fluides peuvent être exprimés en privilégiant des zones de la pale. L'indicateur ainsi défini permet donc d'être beaucoup plus précis en termes de besoins fonctionnels associés aux exigences de la mécanique des fluides qu'une spécification de défaut de forme avec une simple zone de tolérance constante sur toute la surface (c.f. §I.4.4.2).
4.2 Besoins issus des exigences fonctionnelles de la mécanique des structures