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Exponentielles de matrices

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3. D´ ecomposition de Jordan, exponentielles de matrices, espaces quotients

3.3. Exponentielles de matrices

As propriedades físicas da madeira, como material extremamente heterogéneo que é, variam com a espécie, mas também com o meio em que a árvore se desenvolve.

São descritas em seguida as propriedades de maior relevância na análise da madeira estrutural de construção.

2.4.4.1 Teor em água e higroscopicidade.

O teor em água é o fator que maior influência tem na resistência mecânica da madeira, pois facilmente afeta o material lenhoso.

A água livre presente no tronco e que serve de meio de transporte dos alimentos desaparece rapidamente após o abate da árvore. No entanto, a drástica diminuição da água livre não altera significativamente as propriedades físicas e mecânicas da madeira. Após libertar a água livre, através do fenómeno de higroscopicidade, que consiste na alteração do teor em água do material de acordo com a higrometria do ambiente a que está exposto, podem-se verificar alterações das propriedades físicas e mecânicas. É importante, para fins construtivos, ter um teor em água o mais próximo possível da humidade de equilíbrio higroscópico correspondente às condições higrométricas de serviço, de forma a evitar alterações volumétricas que causem anomalias de vários tipos (Negrão, et al., 2009).

2.4.4.2 Massa volúmica aparente

A massa volúmica representa a relação entre o peso e o volume de um material. Na madeira esta propriedade varia bastante devido à sua já referida heterogeneidade, podendo o peso volúmico oscilar bastante entre diferentes espécies, nomeadamente entre 100 e 1500kg/m3(para um teor de água de 12%) (Coutinho, 1999). Refira-se que as madeiras apresentam um valor de massa volúmica relativamente baixo, quando comparado com a sua resistência mecânica e módulo de elasticidade, o que lhe confere grandes potencialidades para o uso estrutural, dado o seu peso baixo, quando confrontada com outros materiais de iguais características de resistência mecânica (Negrão, et al., 2009).

2.4.4.3 Condutividade térmica

A madeira é um excelente isolante térmico, sendo bastante utilizado nos países mais frios. Esta valência tem a ver com a organização dos tecidos que permite a existência de ar no seu interior e que, sendo um mau condutor térmico, dá à madeira características de bom isolante térmico (Pinheiro, 2012).

2.4.4.4 Condutividade sonora

A propagação de ondas sonoras é reduzida quando entra em choque com superfícies de madeira. A utilização deste material como revestimento de paredes enfraquece a reverberação sonora e melhora a distribuição das ondas pelo ambiente, tornando-a um material adequado para condicionamento acústico ([5]).

2.4.4.5 Retratilidade

Este fenómeno está relacionado com a variação do volume dos elementos de madeira e com o aumento ou diminuição da humidade, podendo ser de três tipos: tangencial, radial ou volumétrica, consoante a direção em que se dá a contração ou a dilatação, como se pode ver na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Variação dimensional nos diferentes cortes feitos num tronco ([5])

Para evitar os efeitos adversos devidos a este fenómeno, devem-se tomar as devidas precauções, nomeadamente a utilização de peças de madeira com teores de humidade compatíveis com os do meio ambiente onde serão inseridas, recorrer a processos de serração adequados e ainda impregnação da madeira com óleos e resinas impermeabilizantes (Correia, 2009).

2.4.4.6 Reação e resistência ao fogo

Como foi referido no ponto 2.4.3, relativamente à constituição química da madeira, elementos como o carbono, o oxigénio e o hidrogénio, fornecidos pela celulose e lenhina, são parte constituinte deste material o que o torna um material combustível. A combustão é um processo químico de reação rápida e exotérmica onde intervém um ignidor, a chama, um combustível, a madeira, e um comburente, o oxigénio.

A madeira não apresenta uma boa reação ao fogo. No entanto, se olharmos para a sua resistência perante este elemento, podemos afirmar que o seu comportamento é bastante aceitável. A combustão dá-se para temperaturas da superfície na ordem dos 300ºC, quando existe a presença de chama e superiores a 400ºC nos casos em que tal não se verifica (Negrão, et al., 2009).

Quando confrontamos a madeira com outros materiais, tais como o aço ou o betão é assumido, por falta de conhecimento, que a madeira tem um comportamento menos favorável pelo facto de ser combustível, ao contrário dos materiais referidos. O conhecimento de que a madeira apresenta um bom comportamento quando submetida a condições de incêndio é antigo, mas até meia década atrás não existiam provas científicas que atestassem isso. A partir da década de 1950 estudos comprovaram as vantagens inerentes da madeira, graças às suas propriedades físicas e mecânicas quando sujeita à ação do fogo ([5]).

Na realidade, a madeira, mesmo que a temperatura ultrapasse largamente os 280ºC, não sofre um rotura súbita e, ainda que a temperatura que a envolve atinga os 1000ºC, conserva durante algum tempo uma boa resistência mecânica devido ao efeito isolante das camadas externas carbonizadas. Este fenómeno pode ser facilmente observado na Figura 2.5, em que se observa a camada carbonizada e o interior do elemento de madeira intacto. Este fenómeno deve-se à forma de combustão das madeiras, onde inicialmente a superfície exterior entra facilmente em combustão, mas desde logo é criada uma capa carbonizada que é cerca de 6 vezes mais isolante que a própria madeira, permitindo que a madeira no interior da peça não seja afetada pela ação do fogo (Negrão, et al., 2009).

Figura 2.5 - Secção de uma viga lamelada colada, exposta ao fogo durante 30 minutos ([5])

Focando o comportamento de um elemento metálico, verifica-se a perda drástica de resistência mecânica quando se atingem temperaturas na ordem dos 300ºC, ocorrendo plastificação do material, em virtude da total alteração das suas propriedades físico-mecânicas. Este fenómeno é bem visível na Figura 2.6 onde uma viga de madeira após um incêndio mantém alguma resistência suportando mesmo as vigas metálicas totalmente plastificadas (Negrão, et al., 2009).

A densidade interfere na reação da madeira ao fogo, verificando-se que quanto maior é, menor é a facilidade e velocidade de combustão. O teor em água da madeira influencia também este processo, atrasando-o, não sendo porém de grande relevância em estruturas em serviço, pois o teor em água é, nesses casos, normalmente baixo.

De referir também que a madeira apresenta uma baixa condutibilidade térmica, característica que dificulta a elevação da temperatura em zonas contíguas às que se encontram em combustão e evita assim a dilatação excessiva da estrutura.

Em estruturas de madeira, para atenuar os efeitos do incêndio, deve ser efetuado um estudo das características de comportamento ao fogo do elemento de madeira e da zona de risco na qual será inserido, e dimensionar de acordo, podendo levar à utilização de secções maiores para precaver a perda de seção que ocorre durante o incêndio. A parte 1-2 do Eurocódigo prevê este aspeto que será abordado mais à frente.

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