5 Exploitation du modèle et des solutions

Le concepteur dispose donc d'un modèle mathématique qu'il doit résoudre, généralement à l'aide d'un outil mathématique qui prend parfois la forme d'un solveur. Il n'existe pas d'outil spécialement dédié à la conduite et au développement des phases de conception architecturale et plusieurs alternatives s'offrent à lui :

− un tableur : il offre une facilité d'utilisation, car en général ce type d'outil est souvent

utilisé dans l'environnement du concepteur. Les données sont faciles à manipuler et à trier. Les solutions sont représentables à l'aide de graphiques et peuvent facilement être exportées vers d'autres formats.

Chapitre III - Élaboration et exploitation d’un modèle pendant la phase de conception architecturale

− un outil de calcul numérique : il offre généralement de très bonnes performances de calcul, c'est pourquoi ce type d'outil est principalement utilisé en simulation numérique. Cependant, il nécessite une phase de programmation spécifique au problème et à l'outil, ainsi que de bonnes connaissances mathématiques.

− un solveur de problèmes de satisfaction de contraintes : il se situe généralement entre les

deux outils précédents. Il permet au concepteur d'exprimer facilement la connaissance et ne devrait pas nécessiter de programmation particulière.

Le choix de l'outil utilisé pour traiter un modèle influence aussi l'expression de la connaissance présente dans un modèle, car chaque outil dispose, en général, de son propre langage. Ce langage ne permettant pas d'exprimer toute la connaissance du concepteur, ce paramètre doit être pris en compte lors du choix de l'outil. De plus, chaque outil n'utilise pas les mêmes méthodes de résolution. Par exemple, le tableur ou le solveur de CSP ne laisse pas ou peu le choix de la méthode de résolution au concepteur, alors que la méthode de résolution de l'outil de simulation numérique est programmée. Un tableur sera généralement plus limité : il ne permet d'effectuer qu'une résolution séquentielle d'un modèle. Le solveur CSP dispose quant à lui d'un mécanisme de propagation de contraintes calculant des domaines ou valeurs consistantes pour les variables du problème et un algorithme de recherche complet permettant d'explorer exhaustivement l'espace de recherche sur un domaine d'approximation. Certaines des méthodes de résolution couramment utilisées dans les outils de calcul numérique font appel à une exploration aléatoire de l'espace de recherche basée sur des algorithmes évolutionnaires. Ces méthodes de résolution sont très efficaces, mais ne permettent pas d'obtenir l'ensemble complet des solutions, contrairement à l'approche du solveur CSP [Seb07].

Une fois l'outil choisi et le problème traité, le concepteur dispose d'un ensemble de solutions. Il doit choisir parmi elles l'architecture qui sera détaillée dans les phases suivantes du processus de conception. L'exploitation de l'ensemble des solutions obtenues est alors primordiale, et l'objectif est d'identifier non seulement une solution optimale par rapport à certains critères, mais aussi une solution qui soit robuste du point de vue de la conception. En effet, le modèle utilisé par la résolution est basé sur un certain nombre d'imprécisions, d'inexactitudes et d'hypothèses. Ce choix est alors tout aussi important que le modèle en lui- même et doit tenir compte de l'apport décisionnel de ce dernier, car un modèle est faux par nature : il n'est qu'une représentation partielle de la réalité.

Résolution par satisfaction de contraintes pour l'aide à la décision en conception architecturale

Plusieurs méthodes peuvent être mises en oeuvre pour trier les solutions obtenues. Ces méthodes sont indépendantes de l'outil utilisé pour la résolution et permettent de faire ressortir la ou les solutions les plus pertinentes.

Lorsque les critères à prendre en compte peuvent être pondérés les uns par rapport aux autres, ou plus généralement qu'une relation pertinente peut être établie pour définir une valeur représentative de l'intérêt d'une solution par rapport aux besoins du concepteur, alors une fonction objectif à minimiser (ou à maximiser) peut être définie. Cette méthode est séduisante, puisqu’elle ne fournit qu'une seule solution, mais la validité de la fonction objectif est souvent discutable. Lorsqu'un unique critère est à prendre en compte, alors cette méthode est intéressante, puisque la fonction objectif vise à minimiser (ou maximiser) la valeur du seul critère.

Lorsque plusieurs critères sont à considérer et qu'il est difficile de les hiérarchiser et de les pondérer, la méthode du front de Paréto peut être utilisée. Cette dernière est plus facile à mettre en oeuvre et permet en général d'identifier plusieurs solutions satisfaisantes. Il est alors plus facile d'identifier des groupes de solutions se trouvant dans la même zone du front de Paréto. Ces solutions proches les unes des autres permettent d'identifier des zones que l'on peut supposer plus robustes aux changements qu'une unique solution optimale mise en évidence par une fonction objectif ou se trouvant isolée dans le front de Paréto. Cependant, il faut s'assurer que la proximité des solutions dans le front de Paréto correspond aussi à la proximité des solutions par rapport aux valeurs des variables de conception les définissant.

La notion de robustesse est essentielle pour éviter les risques de mauvaise conception du produit [Rot90]. En effet, une solution, non robuste aux choix effectués dans les phases suivantes de conception, risque de remettre en cause le bon fonctionnement du produit et la satisfaction du besoin initial. Afin de contrôler ces risques, le concepteur doit estimer l'état décisionnel du modèle utilisé pour évaluer les erreurs (précision et exactitude) et les hypothèses simplificatrices liées à l'expression de la connaissance.