Expérimentations en laboratoire

En plus des éléments de réponse sur le frottement sol - armature, des expérimentations ont été menées en laboratoire pour essayer d’appréhender d’autres aspects du comportement dynamique des ouvrages en sol renforcé. Des éprouvettes de sol renforcé ont été sollicitées en dynamique au moyen d’un appareil triaxial pour valider les grandes lignes de la réponse d’un assemblage sol – renforcements. De plus, des modèles physiques ont été vibrés dans le cadre de l’élaboration du règlement sismique, pris en compte aujourd’hui par la norme.

Afin de préciser l’évolution des caractéristiques mécaniques globales d’échantillons de sable armé, des essais triaxiaux à chargements répétés ont été entrepris au LCPC dans les années 70 (Madani et al., 1979). Le principe de l’expérience est résumé sur la figure 1-37, à savoir une

éprouvette cylindrique soumise à une contrainte radiale σ₃, une contrainte axiale σ₁ et une

variation de contrainte axiale d’amplitude Δσ₁.

Considérant que lorsqu’elle est inférieure à 5 Hz, la fréquence de sollicitation affecte peu les résultats de l’essai, les auteurs ont fixé celle de leurs expérimentations à 4 Hz, ce qui leur a

Figure 1-37 - Conditions de sollicitations des éprouvettes (Madani et al., 1979).

En termes de déformations permanentes mesurées (ε_p), du fait de la difficulté de

constituer des éprouvettes rigoureusement identiques, les expérimentateurs sont confrontés à une dispersion des résultats d’environ 10 %. Par contre, l’allure des courbes reste la même, à savoir

une progression rapided’ε_plors des 50 premiers cycles, puis une évolution beaucoup plus lente et

linéaire.

La première série d’essais avait pour objectif d’évaluer l’influence de l’espacement horizontal des renforcements sur les déformations permanentes. Les éprouvettes de 100 mm de diamètre et de 200 mm de hauteur, constituées de sable de Fontainebleau, étaient renforcées par des feuilles d’aluminium de 40 microns d’épaisseur. Par rapport à du sable seul, les renforcements ont permis de diminuer de 30 à 50 % les déformations permanentes, en fonction de l’espacement des renforcements (Figure 1-38a).

Au travers des différentes séries d’essais, les auteurs ont pu dégager certaines tendances.

Tout d’abord, pour de faibles valeurs de h_arm (hauteur entre deux renforcements) et toutes choses

étant égales par ailleurs, plus l’amplitude des contraintes axiales est grande, plus le seuil des

déformations permanentes atteint est élevé. Pour h_arm plus grand, non seulement le seuil atteint

pour un petit nombre de cycles augmente mais aussi la pente de la courbe au-delà de 50 cycles. La partie constante de la contrainte axiale joue aussi un rôle. Plus celle-ci est élevée, plus le niveau de déformation atteint l’est aussi. Néanmoins, les auteurs ont mis en évidence que pour des niveaux de contrainte maximale identiques, l’influence de l’amplitude est prépondérante sur celle de la contrainte moyenne. L’influence de la contrainte radiale a aussi été étudiée. Une faible augmentation de celle-ci réduit considérablement les déformations permanentes de l’éprouvette.

Enfin, les auteurs se sont penchés sur la résistance à la compression simple et sur le module de déformation élastique des éprouvettes. Si l’essai de fatigue de l’éprouvette ne modifie

que très peu la résistance ultime de l’éprouvette, il la rigidifie, c'est-à-dire que son module élastique s’en trouve augmenté (Figure 1-38b). Une dernière série de mesures a aussi montré que plus le sable est armé, plus les déformations élastiques sont réduites.

a)

harm = 5 cm harm = 2 cm

b)

harm = 5 cm

Figure 1-38 - Déformations permanentes des éprouvettes (Madani et al., 1979) : a) influence de l’espacement des renforcements, b) impact d’un essai de fatigue sur la rupture.

Même si ces essais ne sont pas directement transposables aux ouvrages réels, ils laissent à penser qu’un soutènement en Terre Armée ne se déforme pas plus qu’un remblai classique sous l’action d’une sollicitation dynamique que pourrait représenter la circulation des trains. De plus, ces essais triaxiaux confirment certaines grandes lignes du comportement d’un matériau renforcé. Dans les R.R.A., il est précisé qu’un soutènement en Terre Armée se déforme moins qu’un remblai de même hauteur, ce que nous chercherons à vérifier. Ces essais sont peut-être à l’origine de cette affirmation.

Un des axes de recherche ayant impulsé de nombreuses expérimentations est le comportement des ouvrages de soutènement en sol renforcé soumis aux séismes, pour que ce type de sollicitations sismiques soit correctement pris en compte dans les règles de dimensionnement. Le moyen le plus utilisé pour y parvenir a été l’utilisation de modèles physiques en semi-grandeur positionnés sur des tables vibrantes. L’exemple le plus célèbre est l’ouvrage de Chida (1980) (Figure 1-39).

Même si la définition de certains coefficients diffère selon les auteurs (Dhouib, 1994), il est communément admis que les sollicitations, notamment les accélérations horizontales qu’engendre un séisme, ont pour effet d’élargir la zone active et par voie de conséquence d’augmenter les tractions maximales dans les armatures.

Figure 1-39 - Coupe de l’ouvrage de Chida (Bastick et Schlosser, 1986).

Pour s’en prémunir, une majoration de la traction maximale, liée à l’accélération horizontale maximale à laquelle sera confronté l’ouvrage, a été préconisée. En règle générale, les murs en Terre Armée ont la réputation de « bien réagir » vis-à-vis des sollicitations sismiques. En effet même des ouvrages pour lesquels cet aspect n’avait pas été pris en compte lors du dimensionnement ont supporté des séismes sans que cela n’entraîne de dommages ou de déformations particuliers.

Il convient de mentionner plus particulièrement ici une étude menée à Berkeley dans les années 70, et dont le but était d’étudier l’impact de sollicitations verticales engendrées par un séisme sur le comportement de l’ouvrage.

La Figure 1-40 donne les principales dimensions (en mm) des modèles physiques utilisés. La contrainte normale ayant un impact sur la dilatance et donc sur le frottement sol – armature, il est dommage que ces modèles n’aient pas été centrifugés pour améliorer la représentativité des contraintes dans le sol.

Lors des premiers essais, avant de simuler des séismes déjà déclarés, les auteurs ont utilisé des sollicitations sinusoïdales de trois types : purement verticales, purement horizontales et associant les deux axes (Figure 1-41). Ces essais ont été réalisés à 15 et 30 Hz en prenant en compte les lois de similitude, qui sont détaillées en Annexe 4.

762 152 a) _b) 588 1220 37 La

Figure 1-40 - Schémas des modèles physiques utilisés à Berkeley (Wolfe et Rea, 1978) : a) vue 3D, b) coupe longitudinale.

a)

Déplacement du haut du mur (en pouce) Vibrations Horizontales et Verticales

Vibrations Horizontales Vibrations Verticales

Traction dans une armature à 11 cm de la

base (en livre) b)

Déplacement du haut du mur (en pouce) Vibrations Horizontales et Verticales

Vibrations Horizontales Vibrations Verticales

Traction dans une armature à 11 cm de la base (en livre)

Figure 1-41 - Réponse du modèle aux différentes sollicitations en termes de déplacement et de traction dans les armatures (d’après Wolfe et Rea, 1978) : a) à 15 Hz b) à 30 Hz.

Il est intéressant de constater que les réponses du modèle aux deux sollicitations unidirectionnelles, de même amplitude, sont très différentes. En effet, à 15 Hz, les sollicitations purement verticales ne provoquent quasiment pas de déplacement en tête du mur, alors que les sollicitations horizontales entraînent une évolution sinusoïdale de la position de la face supérieure du modèle. Pour ce qui est de la mesure de traction dans une armature, l’amplitude du signal lors des vibrations verticales est de l’ordre de 10 à 15 % de celle obtenue pour les autres sollicitations.

A la fréquence de 30 Hz, qui avait préalablement été identifiée comme une fréquence de résonance par les auteurs, les réponses évoluent. En terme de déplacement, le modèle répond de

manière similaire aux trois types de sollicitation. Les échantillons de mesure présentés (Figure 1-41b) montrent une accumulation des déplacements et que l’amplitude des déplacements est la plus importante dans le cas de la sollicitation purement verticale.

Pour conclure, ces essais de laboratoire nous apprennent que le matériau sol - armé est

moins déformable que le sol seul. De plus, les ouvrages sont a priori sensibles à la fréquence et à la

direction de la sollicitation.