Exemples de simulation

Nous testons d’abord l’interaction, moyennant un dispositif à retour d’effort avec un objet simple. Pour cela nous considérons un objet de 1, 75kg posé initialement sur une table et avec le dispositif haptique nous le prenons pour le déplacer à un autre endroit selon une seule direction (l’axe 𝑥). Nous poussons ensuite l’objet vers le bas et nous le lâchons un peu au-dessus du sol (voir figure 3.20). Les forces exercées sur l’objet pendant la manipulation sont données en figure 3.21.

(a) Simulation dans laquelle nous manipulons un objet avec le dispositif haptique.

(b) Evolution de la position de l’objet dans l’espace.

figure 3.20: Simulation interactive avec un objet.

L’évolution des forces se fait par paliers car enregistrée à partir d’AMELIF, le taux de rafraîchis- sement de l’interface haptique n’est pas le même que celui de la simulation (bien plus élevé). Dans la figure 3.21(a), le pic observé à 8s correspond au moment de la saisie de l’objet. On y attache alors le point à partir duquel les forces de l’opérateur sont appliquées selon un couplage virtuel à base de ressorts-amortisseurs. La force augmente ensuite jusqu’à −25N car nous soulevons l’objet ce qui a pour conséquence, avec le poids de l’objet, d’étirer le ressort-amortisseur virtuel. La force diminue ensuite petit à petit au moment où l’objet a atteint une position en 𝑧 à peu près constante, autrement dit le ressort se compresse et atteint un état stable, pour ensuite se stabiliser autour de −17, 15N, qui est le poids de l’objet. Pendant la période où la force oscille autour de −17, 15N, l’objet est déplacé selon l’axe 𝑥. La force diminue ensuite brutalement au moment où l’objet est poussé vers le bas car le ressort-amortisseur virtuel est alors compressé. La force augmente ensuite à nouveau brutalement car nous arrêtons de pousser sur l’objet. Les oscillations qui suivent sont simplement dûes à la stabilisation du ressort-amortisseur. L’objet est ensuite lâché (élimination du point d’attache), la force devient donc nulle. La figure 3.21(b) représente l’évolution de la force en fonction de la position de l’objet selon

(a) Evolution de la position de l’objet et de la force exercée par le dispositif selon l’axe 𝑧 au cours du temps. En bleu, la force exercée sur l’objet ; en vert, la position de l’objet.

(b) Evolution de la force exercée par le dispositif selon l’axe

𝑥 au cours du déplacement de l’objet selon l’axe 𝑥.

(c) Evolution de la force exercée par le dispositif selon l’axe

𝑦 au cours du déplacement de l’objet selon l’axe 𝑦.

figure 3.21: Evolution de la force exercée par le dispositif selon les axes 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

l’axe 𝑥. L’objet est déplacé d’environ 1, 1m. La phase [0; 0, 58]m correspond au moment où nous tirons assez fort sur l’objet. La force est de fait négative car le ressort-amortisseur tend à tirer l’objet dans l’autre sens. Pendant la phase [5, 8; 1, 1]m, nous tirons beaucoup moins fort sur l’objet. De fait, l’énergie accumulée pendant la première phase est libérée et la force devient positive. Elle devient quasiment nulle au moment où la position en 𝑥 de l’objet a atteint 1, 1m. La figure 3.21(c) montre l’évolution selon l’axe 𝑦. La force oscille car lors du déplacement de l’objet nous n’avons pas bloqué le dispositif haptique dans la direction 𝑦.

Nous avons réalisé une deuxième simulation plus complexe. Nous manipulons cette fois-ci le robot HRP-2. Au départ le robot est dans la position debout, puis il plie un peu ses jambes et ses bras. Ici, nous avons rendu le robot compliant en le contrôlant en position et en définissant les positions articulaires désirées q𝑑par l’équation différentielle suivante :

M_𝑑q¨_𝑑+ B_𝑑˙q_𝑑= J𝑇_𝑒f_𝑒 (3.65)

virtuels respectivement. La Jacobienne J𝑒lie les vitesses articulaires aux vitesses cartésiennes des corps

compris entre la base et le corps sur lequel on applique une force f𝑒. Avec le dispositif haptique, nous

prenons la main droite du robot et nous l’approchons d’un objet possédant deux poignées (il s’agit du même objet que précédemment). Nous plaçons la main droite pour que le robot prenne l’objet et avec le dispositif haptique, nous soulevons le bras avec l’objet (voir figure 3.22). Les forces exercées sur le bras du robot pendant la manipulation sont données en figure 3.23.

(a) Simulation dans laquelle nous manipulons le bras du robot avec le dispositif haptique.

(b) Evolution de la position du bras du robot dans l’espace.

figure 3.22: Simulation interactive avec le bras du robot HRP-2.

Dans la figure 3.23(a), la phase [0; 4]s correspond au moment où le robot plie ses jambes et ses bras. A 𝑡 = 12, 5s, nous prenons la main du robot avec le dispositif haptique et nous la déplaçons pour la positionner en face de l’objet. En regardant les autres figures 3.23(b), (c), ce déplacement est fait principalement selon l’axe 𝑥. Comme dans la première simulation, le ressort-amortisseur virtuel tend à tirer le bras dans l’autre sens. A 𝑡 = 17, 5s, le robot ferme la pince pour prendre l’objet. Pendant cette phase, nous tenons le bras, d’où les oscillations de courte durée observées sur la figure 3.23(a). Le pic observé sur la figure 3.23(b) coïncide avec la chute de la force à 𝑡 = 18, 2s sur la figure 3.23(a) et au pic observé à 𝑥 = −0, 164m sur la figure 3.23(c). Ce pic est dû au mauvais placement de la main devant l’objet. En effet la main n’a pas été placée de manière à ce qu’il n’y ait pas de débattement de l’objet dans la main, de fait en soulevant l’objet, celui-ci a bougé pour que la forme de la poignée épouse celle de la pince. A la fin de la manipulation, nous arrêtons de bouger le dispositif haptique ; toutefois le bras vibre lentement sous l’effet de l’inertie de l’objet, de la compliance du robot et du ressort-amortisseur virtuel, d’où la présence d’oscillations qui s’amortissent.

Enfin nous avons réalisé une simulation dans laquelle nous considérons le robot tenant l’objet dans ses deux pinces. Avec le dispositif à retour d’effort, nous tenons une autre partie de l’objet (choix d’un point d’attache sur ou dans l’objet, puis application de forces à souhait) et nous déplaçons avec le robot cet objet (voir figure 3.24).

(a) Evolution de la position du bras du robot et de la force exercée par le dispositif selon l’axe 𝑧 au cours du temps. En bleu, la force exercée sur le bras du robot ; en vert, la position du bras du robot.

(b) Evolution de la force exercée par le dispositif selon l’axe

𝑥 au cours du déplacement du bras du robot selon l’axe 𝑥.

(c) Evolution de la force exercée par le dispositif selon l’axe

𝑦 au cours du déplacement du bras du robot selon l’axe 𝑦.

figure 3.23: Evolution de la force exercée par le dispositif selon les axes 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

figure 3.24: Tâche collaborative avec le robot HRP-2.

Ici le robot n’est pas très compliant, de fait le robot tombe en avant lorsqu’à la fin de la simulation nous prenons la tête du robot avec le dispositif (mode interaction unilatérale).