Chapitre IV. Evaluation de la réponse des détecteurs à partir de la distribution spectrale de la
IV.2.4 Evaluation des fluences différentielles en énergie dans les détecteurs
Figure IV–3 : Configurations établies pour la vérification du modèle de calcul de fluence électronique et photonique différentielle en énergie.
IV.2.4 Evaluation des fluences différentielles en énergie dans
les détecteurs
IV.2.4.1 Perturbation de la fluence des particules chargées
La présence d’un détecteur au point de mesure perturbe la fluence des particules chargées et non chargées. Le degré de perturbation dépend de la taille, de la composition et de l’enrobage du volume sensible. L’effet de perturbation dépend aussi de la taille du champ par rapport à la taille du détecteur.
z=2.5 cm Source de photons mono-énergétiques de 1 MV Volume de calcul Eau Volume de calcul Eau Source de photons mono-énergétiques de 2 ou 6 MV z=5 cm 1 cm 5 cm 1 cm 5 cm a) b)
fluence des particules
Dans le cas des champs conventionnels, la perturbation produite par le détecteur est prise en compte dans des facteurs de perturbation indépendants (𝑘","• incluant 𝑝"et 𝑝"• dans l’IAEA TRS-‐‑398, cf. Equation (2)) qui incluent la non équivalence de la paroi par rapport à l’eau (pwall), la perturbation due à la présence de la cavité (pcav) et le facteur de perturbation dû à l’électrode centrale (pcel) dans le cas des chambres d’ionisation.
Dans la gamme des champs conventionnels, la perturbation est indépendante de la taille de champ. Le rapport des doses absorbées (𝛺"+#$%&#$%&,",+()*()*) est donc égal au rapport des mesures (𝑂𝑅"+#$%&#$%&,",+()*()*). Néanmoins, comme présenté dans les chapitres précédents, la perturbation pour le champ de référence n’est pas identique à celle du champ clinique dans le cas des petits champs. Le 𝛺"+#$%&#$%&,",+()*()* peut donc être exprimé selon :
Ω"+#$%&#$%&,+,"()*()* =𝐷.,"#$%&
+#$%& 𝐷.," ()* +()* = 𝑀"#$%& +#$%& 𝑀" ()* +()* 𝒌𝑸𝒇𝒄𝒍𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏,𝒇,𝑸𝒎𝒔𝒓𝒎𝒔𝒓= 𝑀"+#$%&#$%& 𝑠.,- 𝒑𝚽𝒇𝒄𝒍𝒊𝒏 𝒘,𝒅𝒆𝒕 𝒘 𝑀" ()* +()*𝑠.,- 𝒑𝚽𝒇𝒎𝒔𝒓 𝒘,𝒅𝒆𝒕 𝒘 (126)
où 𝑠.,-est le rapport des pouvoirs d’arrêt moyen de Bragg-‐‑Gray entre l’eau (𝑤) et le détecteur (𝑑𝑒𝑡). 𝑝s+#$%&
.,Ì“Í .
et 𝑝s+()*
.,Ì“Í .
sont les facteurs de perturbation de fluence pour 𝑓¤¥š¦ et 𝑓-œ’ dans l’eau, respectivement.
Ainsi les 𝑘"+#$%&#$%&,",+()*()* déterminés dans le chapitre précédent peuvent être donnés par : 𝑘"+#$%&#$%&,",+()*()* = 𝑝s +#$%& .,Ì“Í . 𝑝s+()* .,Ì“Í . = 𝑝s+#$%&,+()* .,Ì“Í . (127)
Les facteurs de perturbation de fluence sont calculés en intégrant le rapport des fluences différentielles en énergie dans un petit volume d’eau et dans le détecteur selon :
𝑝s+#$%& .,Ì“Í . = [Φ® +#$%&].. ®(_` ∆ 𝑑𝐸 [Φ®+#$%&]Ì“Í. ®(_` ∆ 𝑑𝐸 (128) où
[Φ®+#$%&].. est la fluence totale des électrons (+positons) différentielle en énergie
dans un petit volume d’eau placé dans un fantôme d'eau à la profondeur de référence pour une taille de champ 𝑓¤¥š¦.
[Φ®+#$%&]Ì“Í. est la fluence totale des électrons (+positons) différentielle en énergie dans le volume sensible du détecteur placé dans un fantôme d'eau à la profondeur de référence pour une taille de champ 𝑓¤¥š¦.
IV.2.4.2 Paramètres des simulations
Dans cette partie, les quatre détecteurs étudiés précédemment (chambres d’ionisations Pinpoint 3D T31016 et T31022, diode E T60017 et le détecteur microdiamant T60019) ont été analysés. Les fluences différentielles en énergie des électrons (+positons) et des photons ont été calculées d’abord dans les volumes sensibles des détecteurs pour les tailles de champ 0.5×0.5 cm2 et 3×3 cm2 et pour les énergies 6WFF, 6FFF et 10FFF. Les fluences calculés dans les volumes sensibles ont ensuite été comparées aux fluences obtenues dans un petit volume d’eau cylindrique de 0.5 mm de diamètre et 0.5 mm de hauteur considéré comme référence.
Les pas de coupures des photons et des particules chargées ont été appliqués selon des régions (cf. III.2.2.2ii+Figure III–7). Dans la sphère définie autour du détecteur ainsi que dans le détecteur, un pas de coupure équivalent à une énergie de coupure d’environ 1 keV pour les photons, les électrons et les positons a été choisi.
Dans cette partie, la « physics list emstandard option 3 » a été utilisée. Les distributions spectrales ont été calculées sur 150 intervalles d’énergies logarithmiques distribués entre 1 keV et 6 MeV pour les faisceaux 6WFF et 6FFF, et entre 1 keV et 10 MeV pour le faisceau 10FFF.
fluence des particules
IV.2.4.3 Quantification des effets de perturbation de la fluence
électronique
Le but de cette partie est de caractériser l’influence de l’enrobage d’une part et des paramètres physiques du volume sensible d’autre part (composition atomique, densité et potentiel d’ionisation) sur la réponse du détecteur. Pour cela, les distributions spectrales dans le cas du champ 0.5×0.5 cm2 pour une énergie 6WFF ont été calculées en deux parties :
i. Effets de l’enrobage
Dans un premier temps, la composition du volume sensible du détecteur est remplacée par de l’eau pour évaluer l’effet des matériaux entourant le volume sensible. Le spectre de fluence électronique résultant est comparé à celui obtenu dans un petit volume d’eau. La différence entre les deux spectres permet d’identifier l’influence de l’enrobage (composition, densité et potentiel d’ionisation).
ii. Effets liés aux paramètres physiques et à la taille du volume sensible
Les matériaux constituants l’enrobage sont ensuite remplacés par de l’eau pour évaluer les effets exclusivement liés au volume sensible. Afin de comprendre les effets liés à la composition, à la densité, au potentiel d’ionisation et à la taille du volume sensible, le calcul de fluence électronique a été effectué selon différentes combinaisons (cf. Tableau IV-‐‑1) et comparé à une fluence calculée dans un volume d'eau.
Tableau IV-‐‑1 : Représentation des différentes combinaisons réalisées pour quantifier les effets liés aux paramètres physiques du volume sensible.
𝚽𝑬 𝝆(g/cm3) I (eV)
𝚽𝑬𝒎𝒊𝒍𝒊𝒆𝒖
milieu : Silicium, Carbone ou Air Milieu Milieu Eau Milieu Milieu Eau Eau Eau 𝚽𝑬𝑬𝒂𝒖
dans un volume d’eau de la taille du volume sensible
Eau Eau
𝚽𝑬𝑬𝒂𝒖 dans le volume d’eau de référence
(R=0.25 mm et h= 0.5 mm)
Eau Eau
Ces comparaisons permettront de quantifier les effets liés aux paramètres physiques (densité, I et composition) et à la taille du volume sensible afin de déterminer leur influence sur la variation de la fluence électronique. Il faut noter que chaque matériau est caractérisé par sa propre composition, densité et potentiel d’ionisation qui ne sont pas censés varier. (cf. Tableau IV-‐‑2). Cependant, avec les codes Monte-‐‑Carlo (dans notre cas Geant4/GATE), on a la possibilité de faire varier ces quantités d’une manière indépendante, ce qui permet d’identifier l’impact de chacun.
Tableau IV-‐‑2 : Propriétés physiques des matériaux utilisés.
Milieu 𝝆(g/cm3) I (eV)
Eau 1.0 78
Silicium 2.33 173
Carbone 3.53 81
Air 0.0012 85.7
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