Evaluation de l’erreur générée par la restitution manuelle

Les résultats de l’évaluation de l’erreur due au report à vue obtenus selon les deux approches de comparaison citées en méthodologies demeurent plutôt complémentaires que concurrentielles.

L’utilisation de l’outil de comparaison des cartes a permis de générer des images et des statistiques pour qualifier les différences entre les méthodes de restitution (figure 7).

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Figure 7 : a) Restitution sur image b) Restitution à vue c) Synthèse de comparaison des deux cartes.

Les images montrent la représentation spatiale des catégories de formations forestières identifiées. L’image résultante expose la concordance (Equal) et la discordance (Unequal) entre les différentes catégories. Il est évident, aussi bien dans l’image que dans la réalité, que les discordances suivent les limites des polygones. Par ailleurs, le coefficient KHisto quantifie le degré de concordance à 97% conformément au tableau 6.

Tableau 6 : Résultat statistiques du coefficient Kappa

Kappa 0.80428

KLocation 0.82804

KHisto 0.97130

Cependant, la fraction correcte de la concordance est de 84.5 %. Aussi, l’analyse de la matrice détaillée des résultats montre que le KHisto varie de 0 à 99 % selon les catégories.

A postériori, nous avons pensé à évaluer l’erreur par comparaison des superficies des différents polygones (strates) de la carte obtenue par report à vue, aux superficies de leurs homologues sur la carte obtenue par restitution semi-automatique sur image satellite. La table d’attributs des deux produits obtenus par superposition, permet cette comparaison. Cette table contient 196 polygones de superficie de référence variant de 0.3 à 225 ha. Les figures 7 et 8 représentent les résultats de la superposition vectorielle des deux cartes.

En outre, sur un tableau récapitulatif, nous avons reporté les numéros des polygones homologues (deux polygones homologues portent le même numéro), leurs surfaces respectives (surface de la restitution à vue et celle de la restitution sur image satellite), l’écart entre les deux résultats et le pourcentage que représente cet écart par rapport à la surface de référence (restitution sur image satellite). Ensuite, nous avons déduit le nombre de polygones selon les degrés des concordances observées. Le tableau 7 récapitule les résultats obtenus.

Tableau 7 : Répartition du nombre de polygones identifiés selon le degré de concordance entre les deux méthodes de restitution

Degré de concordance observée Cumul du nombre de polygones Nombre de polygones Pourcentage par degré de concordance Pourcentage cumulé > 90 30 30 15,3 15,3 > 80 71 41 20,9 36,2 > 70 110 39 19,9 56,1 > 60 145 35 17,9 74 > 50 164 19 9,7 83,7 > 40 174 10 5,1 88,8 > 30 183 9 4,6 93,4 > 20 186 3 1,5 94,9 > 10 190 4 2 96,9 > 0 196 6 3,1 100

Il ressort du tableau 7 qu’environ 74% des polygones (strates) restitués présentent une discordance supérieure à 20 % par comparaison des superficies entre la restitution à vue à celle reportée sur image satellite. Il est constaté par ailleurs, dans la base de données de la comparaison des cartes que la discordance varie de 1% à 100%. Cela montre que, dans des cas extrêmes et surtout quand les polygones sont de petites superficies, les entités restituées peuvent se trouver loin de leur emplacement réel sur le terrain.

Afin d’avoir une idée sur l’influence de la superficie du polygone sur le degré de concordance des restitutions, nous avons reporté sur un histogramme le degré de discordance observée par polygone par rapport à la superficie de référence (restitution sur image) pour chaque polygone. Le résultat est porté sur la figure 10.

Figure 8 : Superposition de la carte obtenue par report à vue et la carte obtenue par restitution semi-automatique sur image satellite.

Zone d’agrandissement (figure 9)

Figure 9 : Extrait de la figure 8, obtenue par agrandissement d’une partie, illustrant la différence entre un polygone obtenu par restitution à vue (manuelle) et celui obtenu par restitution sur image

satellite, ainsi que l’écart entre leurs centroides (centres de gravité) respectifs.

Afin d’avoir une idée sur l’influence de la superficie du polygone sur le degré de concordance des restitutions, nous avons reporté sur un histogramme le degré de discordance observée par polygone par rapport à la superficie de référence (restitution sur image) pour chaque polygone. Le résultat est porté sur la figure 10.

Figure 10 : Degré de concordance individuelle observée en fonction des superficies des polygones

En se référant au graphique (figure 10), il ressort que le degré de concordance observée de 80% et plus, n’est assuré que lorsque la superficie du polygone dépasse 50 ha.

Ainsi, nous nous sommes rendus compte que la comparaison des superficies, à elle seule, n’est pas suffisante. Certaines strates reportées à vue (carte n°1), comparées à leurs homologues reportées sur image satellite (carte n°2), ne présentent que de faibles erreurs en superficie, alors qu’elles se trouvent trop déplacées par rapport à leurs emplacements réels sur la carte de référence. Ce qui nous a amenés à intégrer les écarts entre les centres géométriques des strates (centres de gravité des polygones) de la carte n°1 et ceux de leurs homologues de la carte n°2 de référence. Lesdits centres géométriques ont été numériquement matérialisés à l’aide du logiciel SIG. Le report de leurs coordonnées X,Y sur un repère orthonormé nous a permis de calculer la distance séparant chaque couple de centres de gravité de polygones homologues. Les résultats sont reportés sur un tableau.

Pour permettre une analyse optimale, nous avons regroupé les écarts entre les centres de gravité des polygones homologues en trois classes. Partant du fait que le fond topographique sur lequel nous avons réalisé le report à vue n’est autre qu’un agrandissement au 1/20.000 de la carte topographique au 1/50.000, la précision demeure inchangeable. Habituellement, en

Superficie (ha) Concordance

topographique à une échelle de 1/50.000, équivalente à 50m sur le terrain (IFN, 2012). Dans notre cas, nous avons choisi 2,5 mm pour l’agrandissement à l’échelle du 1/20.000, équivalent à 50 m sur le terrain. Les classes retenues sont les suivantes :

Classe 1 : écarts inférieurs à 50 m (bonne restitution);

Classe 2 : écarts situés entre 50 m et 100 m (erreurs tolérables sous certaines conditions) et Classe 3 : écarts supérieurs ou égaux à 100 m (erreurs non tolérables = mauvaise

restitution).

A l’aide d’un tableur Excel, nous avons obtenu les résultats suivants :

En ne tenant compte que de la variable "écart entre centres géométriques des polygones homologues ", une somme de 2 454,65 ha est bien restituée, soit 63,1% ; 1 334,35 ha ont fait objet de restitution acceptable sous certaines conditions, soit 34,3% ; 102,18 ha sont mal restitués, soit 2,6%.

Pour rendre plus fiables nos résultats, nous avons procédé à un classement des polygones sur la base des pourcentages des superficies erronées des différents polygones par rapport à leurs superficies de référence obtenues par restitution sur image satellite. Ainsi trois classes ont été retenues (Conformément aux normes du HCEFLCD) :

Classe 1 : proportion inférieure ou égale à 10% : bonne restitution ;

Classe 2 : proportion située entre 10 et 20% : restitution tolérable sous certaines conditions ;

Classe 3 : proportion supérieure à 20% : mauvaise restitution. Les résultats obtenus sont comme suit :

Classe 1 : 1 308,35 ha, soit 33,6% ; Classe 2 : 1 578,76 ha, soit 40,5% ; Classe 3 : 1 009,20 ha, soit 25,9%.

Maintenant que nous avons les résultats basés sur la variable "superficie erronée" et ceux basés sur la variable "écarts entre centres de gravité des polygones homologues", nous les avons confrontés sur un tableau et nous avons obtenu les résultats finaux suivant (Tableau 8). Nous déduisons que tous les polygones dont les proportions des superficies erronées par rapport à leurs superficies respectives sur image satellite sont supérieures à 20% sont mal

restitués. De même tous les polygones dont l’écart entre les centres de gravité des polygones homologues est supérieur à 100 m sont mal restitués. Ils font un total de 1 044,63 ha, soit

26,8% de la superficie totale de la zone d’étude.

Tableau 8 : Tableau récapitulatif des résultats de la confrontation de la méthode basée sur les écarts entre polygones homologues et celle basée sur les proportions des superficies erronées par

rapport à leurs superficies respectives sur image satellite

Ecart entre centres de gravité des polygones homologues

Superficie totale des polygones par classe de proportion des superficies erronées par rapport à leurs superficies respectives

sur scènes Google-Earth (en %) Totaux

0 à 10% 10 à 20% >20%

Ecart inférieur ou égale à 50 m 916,28 ha

Soit 23,5% 987,40 ha Soit 25,4% 550,97 ha Soit 14,2% 2 454,65 ha Soit 63,1% 50m < Ecart ≤ 100 m 392,07 ha Soit 10,1% 550,80 ha Soit 14,2% 391,48 ha Soit 10% 1 334,35 ha Soit 34,3% Ecart > 100 m 0 ha 0% 35,43 ha Soit 0,9% 66,75 ha Soit 1,7% 102,18 ha Soit 2,6% Totaux 1 308,35 ha Soit 33,6% 1 573,63 ha Soit 40,5% 1 009,20 ha Soit 25,9% 3 891,18 ha 100%

Quelles sont les causes probables de l’erreur du report à vue ?

Pour répondre à cette question, nous avons essayé, à l’aide de la table d’attributs de la numérisation par QGIS, de localiser les polygones mal restitués sur le fond topographique géo-référencé. Nous avons remarqué que la quasi totalité de ces strates se localisent là où il n’y a pas de repères visibles à la fois sur la carte et sur les photographies aériennes, tels que les ravins de drainage, les cours d’eau, les pistes et les routes et les vides apparaissant sans végétation sur la carte et à condition qu’ils n’aient pas évolué après la date de publication de la carte topographique. Certains facteurs influent également sur la qualité de la restitution, notamment les fortes pentes entrainant une forte distorsion de l’échelle sur la photographie aérienne. Cette constatation est en accord avec ce qui a été avancé par Provencher et Dubois