Etudes du couplage des paramètres rhéologiques et tribologiques dans le test de

Chapitre III: VALIDATION PAR SIMULATIONS NUMERIQUES EN UTILISANT LA

III.6. Modélisation du test de compression des éprouvettes «haltères»

III.6.3. Etudes du couplage des paramètres rhéologiques et tribologiques dans le test de

(

S µ est toujours égale à zéro, résultat qui confirme de nouveau l’indépendance de la force de compression vis-à-vis du frottement entre l’éprouvette et l’outil. La sensibilité du paramètre n est stable jusqu’à 15 mm de compression. Au-delà, la sensibilité du paramètre d’écrouissage rencontre une perturbation. Cependant les valeurs sont toujours dans un intervalle acceptable de [-1., 1.]. La simulation du procédé indique que pour un déplacement inférieur à 15 mm, la déformation est concentrée dans la zone cylindrique au milieu de l’éprouvette et donc la sensibilité du paramètre n est stable. Au-delà de 15 mm de compression, la déformation des «têtes» devient très importante et entraine une instabilité de la simulation.

III.6.3. Etudes du couplage des paramètres rhéologiques et tribologiques dans le test de compression des éprouvettes «haltères»

Les calculs des facteurs de couplage des paramètres des éprouvettes «haltères» déformées en compression sont présentés dans la Figure III.33 ci-dessous. On constate tout d’abord que le facteur de couplage des deux paramètres K et _{σ est proche de l’unité}₀₀

(

)

00 , K ≈

λ σ La

corrélation entre ces deux paramètres est donc très importante. Cette corrélation élevée peut causer des problèmes numériques pour leur identification simultanée. C’est la raison pour laquelle il faut en général avoir une information a priori sur la limite d’élasticité du matériau. En revanche, les facteurs de couplage des paramètres

(

Ketn

)

(

_σ₀₀etn

)

sont faibles

(

_K_,_n _,_n 0.45

)

00 ≈ λ ≈

λ σ D’un point de vue numérique, Ceci permet facilement de les identifier simultanément.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

cos(მF/მK, მF/მσ00) cos(მF/მK, მF/მn) cos(მF/მσ00, მF/მn)

Figure III.33: Couplage des paramètres dans le test de compression des éprouvettes «haltères».

III.7. Conclusion

Des simulations numériques utilisant la méthode des éléments finis ont été réalisées pour valider les calculs analytiques et la conception optimale (extrusion et compression). Les résultats numériques obtenus sont cohérents avec ceux obtenus par les calculs analytiques; la méthode analytique d’optimisation de la filière est donc validée. La sensibilité de la force d’extrusion vis-à-vis des paramètres géométriques et du frottement a été étudiée en détail. La force d’extrusion augmente lorsqu’on a une augmentation du frottement et des longueurs de contact. Dans l’extrusion «avec jeu», on peut séparer l’influence du frottement du conteneur et de la zone conique. Ceci nous permet une analyse plus approfondie et plus précise du frottement dans les différentes zones de contact. Des études sur la sensibilité des paramètres rhéologiques et tribologiques ainsi que sur leur couplage ont également été effectuées. Elles confirment la possibilité d’utiliser cette filière d’extrusion pour l’identification du frottement. L’ensemble de ces investigations nous a permis le choix final des dimensions optimales. • ^{Pour le test d’extrusion:} ^Di =²⁰^mm^,^Df =¹⁷^.³^mm^, ^L0 =²⁵^mm^, LCS =⁷^mm^,

° =

α ^{5 et} ^Dp =¹⁹^.⁷^mm^{( «jeu» entre l’éprouvette et le conteneur défini par} mm

15 . 0

J = ).

• ^{Pour le test de compression des éprouvettes «haltères»:} D =³⁰^mm^, L =75mm, ,

mm 15

- 117 -

REFERENCES

PHA-2010 Pham D.T., Gavrus A. et Francillette H. (2010) "Conception optimale d’une filière d’extrusion directe pour l’identification des paramètres tribologiques des matériaux métalliques", Poster, Journée des Activités Universitaires en Mécanique (AUM), 25-27 Août 2010, Lorient, France.

PHA-2010-2 Pham D.T, Gavrus A. et Francillette H. (2010) "Conception d’une Filière d’Extrusion Directe pour Identifier le Comportement Tribologique d’un Matériau dans les Procédés de Mise en Forme Volumique", Poster, Journée Doctoriales Bretagne 2010, UEB, 13-17 Décembre 2010, Saint Brieuc, France.

LISTE DES FIGURES

Figure III.1: Définition des caractéristiques géométriques du dispositif d’extrusion. ... 92 Figure III.2: Simulation du procédé d’extrusion directe avec le logiciel FORGE2®... 93 Figure III.3: Force d’extrusion avec prise en compte du frottement de type Tresca. ... 93 Figure III.4: Force d’extrusion avec prise en compte du frottement de type Coulomb et de type Tresca. ... 94 Figure III.5: Contrainte équivalente dans la pièce extrudée

(

∆l =20mm

)

,^casµi =µf =⁰^.²^;

. 5 . 0

m_c ₌ ... 95 Figure III.6: Déformations dans la pièce extrudée

(

∆l =20mm

)

,^casµi =µf =⁰^.²^; ^mc =⁰^.⁵^.

... 96 Figure III.7: Déformation moyenne dans la pièce extrudée, cas _µ_i₌_µ_f ₌0.2; m_c₌0.5... 96 Figure III.8: Puissances dans le procédé d’extrusion, cas _µ_i ₌_µ_f ₌0.2; m_c₌0.5. ... 97 Figure III.9: Température dans la pièce extrudée

(

∆l =20mm

)

, ^casµi =µf =⁰^.²^; ^mc=⁰^.⁵^.⁹⁷ Figure III.10: Force d’extrusion avec _µ_i ₌_µ_f ₌0.23; m_c₌0.3... 98 Figure III.11: Puissances dans le procédé d’extrusion, cas _µ_i ₌_µ_f ₌0.23; m_c₌0.3... 99 Figure III.12: Simulation numérique du procédé d’extrusion avec outil déformable. ... 100 Figure III.13: Force d’extrusion avec outil rigide et outil déformable... 100 Figure III.14: Distribution des contraintes équivalentes dans l’éprouvette et dans la filière d’extrusion

(

∆l =20mm

)

.^{... 101}

- 118 -

Figure III.15: Distribution des déformations plastiques dans l’éprouvette et dans la filière d’extrusion

(

∆l =20mm

)

.^{... 102}

Figure III.16: Distribution des températures dans l’éprouvette et dans la filière d’extrusion

(

∆l =20mm

)

.^{... 102}

Figure III.17: Force d’extrusion avec outil rigide et outil déformable, cas «avec jeu». ... 103 Figure III.18: Variation de la force d’extrusion selon les valeurs des coefficients de frottement

(

_µ_i ₌_µ_f ₌_µ

)

. ... 104 Figure III.19: Variation de la force d’extrusion quand m_c ₌m varie. ... 105 Figure III.20: Force d’extrusion pour différentes longueurs de l’éprouvette... 106 Figure III.21: Force d’extrusion pour différentes longueurs LCS. ... 107 Figure III.22: Force d’extrusion pour différents «jeux» entre la pièce et le conteneur... 108 Figure III.23: Force d’extrusion pour différents diamètres de l’éprouvette... 109 Figure III.24: Sensibilité des paramètres dans le test d’extrusion; cas «sans jeu»... 110 Figure III.25: Sensibilité des paramètres dans le test d’extrusion, cas «avec jeu». ... 111 Figure III.26: Couplage des paramètres dans le test d’extrusion. ... 112 Figure III.27: Simulation du test de compression des éprouvettes «haltères». ... 113 Figure III.28: Force de compression des éprouvettes «haltères» pour trois coefficients de frottement du contact entre la pièce et l’outil... 113 Figure III.29: Contrainte dans une éprouvette «haltère» déformée en compression

(

∆l =10mm

)

,^casµ=⁰^.⁵^.^{... 114} Figure III.30: Déformation dans une éprouvette «haltère» déformée en compression

(

∆l =10mm

)

,^casµ=⁰^.⁵^.^{... 114} Figure III.31: Température dans une éprouvette «haltère» déformée en compression

(

∆l =10mm

)

,^casµ=⁰^.⁵^.^{... 115} Figure III.32: Sensibilité des paramètres dans le test de compression des éprouvettes «haltères». ... 115 Figure III.33: Couplage des paramètres dans le test de compression des éprouvettes «haltères». ... 116

Chapitre IV

Etudes expérimentales de l’alliage

AA5083 et identification de la rhéologie,

de la tribologie et des lois de frottement

par analyse inverse

Dans le document Conception optimale d'un test d'extrusion directe pour l'investigation et l'identification par analyse inverse des propriétés tribologiques des matériaux métalliques utilisés dans le forgeage volumique à froid (Page 129-132)