Chapitre I: SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE
I.6. Conclusion
Ce chapitre a présenté et souligné le rôle très important du frottement dans les procédés de mise en forme volumique. Il est possible de conclure qu’il est difficile à contrôler et maîtriser surtout pour les procédés dans lesquels les taux de nouvelles surfaces générées par la déformation plastique sont élevés: l’extrusion (environ 60%), le test de «T-forme» (jusqu’à 50%), le «Spike Forging», etc. La synthèse des lois de frottement et des modèles de friction, ainsi qu’une synthèse des tests de mesure du frottement montrent l’intérêt majeur pour une meilleure description quantitative du frottement.
La plupart des méthodes classiques utilisent des modèles analytiques simplifiées généralement basés sur la méthode de la Borne Supérieure. Il est important de noter que les valeurs de la force obtenue par cette méthode sont plus grandes que les valeurs réelles obtenues expérimentalement. On ne peut donc pas utiliser cette méthode approximative pour déterminer d’une manière précise les caractéristiques du matériau (rhéologie et tribologie). Dans la dernière décennie, des auteurs ont développé et proposé d’utiliser la technique d’analyse inverse pour quantifier plus précisément les propriétés des matériaux. Cette technique a montré sa fiabilité pour déterminer les valeurs des caractéristiques rhéologiques et tribologiques. Concernant le procédé d’extrusion, largement employé dans l’industrie du forgeage pour l’automobile, l’aéronautique, ferroviaire (etc.), les auteurs cherchent à diminuer les forces ou les énergies totales requises par optimisation de l’angle de la filière et utilisation d’une filière courbée ou rotative. Cependant, on remarque encore un manque important concernant la quantification du frottement dans ce procédé et de son influence sur les propriétés finales de pièces.
Dans ce travail on propose donc de concevoir une filière optimale qui permet de maximiser l’influence du frottement dans un procédé d’extrusion directe et d’utiliser la technique d’analyse inverse pour déterminer le comportement tribologique du matériau pendant la déformation. L’alliage d’aluminium-magnésium AA5083 sera sélectionné pour faire cette étude à cause de ses bonnes caractéristiques mécaniques et sa large application dans le milieu industriel.
REFERENCES
ALT-2008 Altinbalik T. et Ayer O. (2008) "A theoretical and experimental study for forward extrusion of clover sections", Materials & Design 29(6), pages 1182-1189.
AMO-1699 Amonton G. (1699) "Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique", pages 206.
AVI-1968 Avitzur B. (1968) "Metal Forming: Processes and Analysis", McGraw-Hill, New-York.
BAI-1994 Baillet L. (1994) "Modelisation du frottement pour les operations de matricage", Mémoire de thèse, INSA de Lyon.
BAK-2002 Bakhshi-Jooybari M. (2002) "A theoretical and experimental study of friction in metal forming by the use of the forward extrusion process", Journal of Materials Processing Technology 125-126, pages 369-374. BAK-2007 Bakhshi-Jooybari M., Saboori M., Noorani-Azad M. et Hosseinipour S.J.
(2007) "Combined upper bound and slab method, finite element and experimental study of optimal die profile in extrusion", Materials & Design 28(6), pages 1812-1818.
BAU-1999 Baumberger T. et Berthoud P. (1999) "Physical analysis of the state– and rate–dependent friction law: Static friction", The American Physical Society - Physical Review B 59, pages 14313-14327.
BAY-1987 Bay N. (1987) "Friction stress and normal stress in bulk metal-forming processes", Journal of Mechanical Working Technology 14(2), pages 203-223.
BEL-1994 Bellet M., Chenot J.L., Fourment L. Massoni E. et Montmitonnet P. (1994) "Séminaire de plasticité – Tome 1, 2 et 3", Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris.
BO-1982 Bo L.C. et Pavelescu D. (1982) "The friction-speed relation and its influence on the critical velocity of stick-slip motion", Wear 82, pages 277–289.
BOY-2001 Boyer B. (2001) "Méthode inverse et calcul de sensibilité semi-analytique: application à l'identification de paramètres rhéologiques et tribologiques au cours des procédés de mise en forme", Mémoire de thèse, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, pages 79-98.
CEC-2006 Cecil D.M.R. et Rajadurai A. (2006) "Friction Measurement in Bulk Forming using Spike Forging Test", Journal - Institution of engineers India part production engineering division 86, pages 43-47.
CET-2007 Çetinarslan C.S. (2007) "Effect of aspect ratio on barrelling contour and variation of total surface area during upsetting of cylindrical specimen", Materials & Design 28(6), pages 1907-1913.
CHA-1979 Challen J.M. et Oxley P.L.B. (1979) "An explanation of the different regimes of friction and wear using asperity deformation models", Wear 53, pages 229-243.
CHA-1983
the Critical Angle for Abrasive", Wear 88, pages 01-12.
CHA-1984 Challen J.M., Mclean L.J. et Oxley P.L.B. (1984) "Plastic deformation of a metal surface in sliding contact with a hard wedge: its relation to friction and wear", Proceedings of the Royal Society of London - Series A 394, pages 161–181.
CHA-1984-2 Challen J.M. et Oxley P.L.B. (1984) "Slip-line fields for explaining the mechanics of polishing and related processes", International Journal of Mechanical Sciences 26(6-8), pages 403-418.
COU-1821 Coulomb C.A. (1821) "Théorie des machines simples en ayant égard au frottement de leurs parties et à la roideur des cordages", Mémoires de mathématique et de physique de l'Académie royale des sciences.
DEV-M651 Develay R., "Mise en forme de l’aluminium - Filage ou extrusion", Techniques de l’Ingénieur, M651.
EBR-2004 Ebrahimi R. et Najafizadeh A. (2004) "A new method for evaluation of friction in bulk metal forming", Journal of Materials Processing Technology 152(2), pages 136-143.
ERS-1999 Ershad Langroudi A. (1999), "Etude de la déformation viscoélastique et plastique du PET amorphe et semi-cristallin autour de la transition vitreuse", Mémoire de thèse, INSA de Lyon, pages 57-60.
FEL-M3005 Felder E., "Plasticité en mise en forme - Métaux à chaud", Technique de l'Ingénieur, M3005, pages 01-09.
FEL-M3007 Felder E., "Analyse des procédés de mise en forme - Méthodes énergétiques", Technique de l'Ingénieur, M3007.
FLO-1994 Flores R. (1994) "Comportement mécanique du PVC et de mélanges PVC/PMMA: effet de traitements thermiques et de la réticulation", Mémoire de thèse, INSA de Lyon.
GAO-2002 Gao H., Ramalingam S.C., Barber G.C. et Chen G. (2002) "Analysis of asymmetrical cold rolling with varying coefficients of friction", Journal of Materials Processing Technology 124(1-2), pages 178-182.
GOR-2002 Gordon W.A., Van Tyne C.J. et Sriram S. (2002) "Extrusion through Spherical Die – An Upper Bound Analysis", ASEM Journal of Manufacturing Science and Engineering 124, pages 92-97.
GOR-2007 Gordon W.A., Van Tyne C.J. et Moon Y.H. (2007) "Axisymmetric extrusion through adaptable die - Part 1: Flexible velocity fields and power terms", International Journal of Mechanical Sciences 49, pages 86-95. GOR-2007-2 Gordon W.A., Van Tyne C.J. et Moon Y.H. (2007) "Axisymmetric
extrusion through adaptable die - Part 2: Comparison of velocity fields", International Journal of Mechanical Sciences 49, pages 96-103.
GOR-2007-3 Gordon W.A., Van Tyne C.J. et Moon Y.H. (2007) "Axisymmetric extrusion through adaptable die - Part 3: Minimum pressure streamlined previous termdienext term shapes", International Journal of Mechanical Sciences 49, pages 104-115.
GOU-2000 Gouveia B.P.P.A., Rodrigues J.M.C., Bay N. et Martins P.A.F. (2000) "Deformation analysis of the round-to-square extrusion: a numerical and
experimental investigation", Finite Elements in Analysis and Design 35(3), pages 269-282.
GOU-2001 Gouveia B.P.P.A., Rodrigues J.M.C., Bay N. et Martins P.A.F. (2001) "Physical modelling and numerical simulation of the round-to-square forward extrusion", Journal of Materials Processing Technology 112(2-3), pages 244-251.
GOW-2006 Gow-Yi Tzou, Hung-Hsiou Hsu et Yun-Hsiu Hsiao (2006) "Investigation of a slab method analysis and FEM simulation on rotating compression forming of ring", Journal of Materials Processing Technology 177(1-3), pages 150-153.
GUD-2008 Gudur P.P., Salunkhe M.A. et Dixit U.S. (2008) "A theoretical study on the application of asymmetric rolling for the estimation of friction", International Journal of Mechanical Sciences 50(2), pages 315-327.
HAN-2005 Han Han (2005) "Determination of mean flow stress and friction coefficient by the modified two-specimen method in cold rolling", Journal of Materials Processing Technology 159(3), pages 401-408.
HOS-2007 Hosford W.F. et Caddell R.M. (2007) "Metal forming – Mechanics and Metallurgy 3rd edition", Cambridge University Press.
JET-1998 Jetwiet J. (1998) "A comparison of friction coefficients in cold rolling", Journal of Materials Processing Technology 80-81, pages 239-244.
JOU-1993 Joun M.S. et Hwang S.M. (1993) "Optimal process design in steady state metal forming by finite-element method - Partie I: Theoretical consideration", International Journal of Machine Tools and Manufacture 33, pages 51–61.
JOU-1993-2 Joun M.S. et Hwang S.M. (1993) "Optimal process design in steady-state metal forming by finite element method - Partie II:. Application to die profile design in extrusion", International Journal of Machine Tools and Manufacture 33(1), pages 63-70.
JOU-2009 Joun M.S., Moon H.G., Choi I.S., Lee M.C. et Jun B.Y. (2009) "Effects of friction laws on metal forming processes", Tribology International 42(2), pages 311-319.
KOB-1989 Kobayashi S., Oh S.I. et Altan T. (1989) "Metal forming and the finit element method", Oxford University Press, New York.
LAZ-1997 Lazzarotto L., Dubar L., Dubois A., Ravassard P. et Oudin J. (1997) "Identification of Coulomb’s friction coefficient in real contact conditions applied to a wire drawing process", Wear 211, pages 54–63.
LAZ-1998 Lazzarotto L., Dubar L. et Dubois A. (1998) "A selection methodology for lubricating oils in cold metal forming processes", Wear 215, pages 1-9. LI-2000 Li L.X., Peng D.S., Liu J.A., Liu Z.Q. et Jiang Y. (2000) "An experimental
study of the lubrication behavior of A5 glass lubricant by means of the ring compression test", Journal of Materials Processing Technology 102(1-3), pages 138-142.
LIN-2006 Lin Z.-C. et Chen C.-K. (2006) "Inverse calculation of the friction coefficient for upsetting a cylindrical mild steel by the experimental load",
Journal of Materials Processing Technology 178, pages 297-306.
LIN-2006-2 Lin Z.-C. et Lin V.-H. (2006) "Friction coefficient of upsetting with a procedure of combining the inverse model and the Tikhonov method", International Journal of Mechanical Sciences 48, pages 717-725.
LIU-2008 Liu Y., Chen J., Yu S. et Li C. (2008) "Numerical simulation of three-dimensional bulk forming processes by the element-free Galerkin method", The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 36, pages 442-450.
MA-2004 Ma X., Barnett M.R. et Kim Y.H. (2004) "Forward extrusion through steadily rotating conical dies, Part I: experiments", International Journal of Mechanical Sciences 46(3), pages 449-464.
MA-2004-2 Ma X., Barnett M.R. et Kim Y.H. (2004) "Forward extrusion through steadily rotating conical dies, Part II: theoretical analysis", International Journal of Mechanical Sciences 46(3), pages 449-464.
MAC-2007 Maciejewski J., Kopec H. et Petryk H. (2007) "Finite element analysis of strain non-uniformity in two processes of severe plastic deformation", Polish Academy of Sciences, Engineering Transactions 55(3), pages 197– 216.
MAH-2005 Mahrenholtz O., Bontcheva N. et Iankov R. (2005) "Influence of surface roughness on friction during metal forming processes", Journal of Materials Processing Technology 159(1), pages 9-16.
MAL-1965 Male A.T. et Cockcroft M.G. (1965) "A method for the determination of the coefficient of friction of metals under condition of bulk plastic deformation", Journal Institute of Metals 93, pages 38–46.
MON-1993 Montmitonnet P., Massoni E., Vacance M., Sola G. et Gratacos P. (1993) "Modelling for geometrical control in cold and hot rolling", Ironmaking & Steelmaking 20(4), pages 254-260.
MON-M3065 Montmitonnet P., "Laminage - Objectifs et modélisation", Technique de l’Ingénieur, M3065.
NAG-1971 Nagamatsu A., Murota T. et Jimma T. (1971) "On the Non-Uniform Deformation of Material in Axially Symmetric Compression Caused by Friction – Part 1: Comparison of results of analysis using calculus of variations with experiments concerning compression of cylinder", Bulletin of Japan Society of Mechanical Engineers 14(70), pages 331-338.
NAG-1971-2 Nagamatsu A., Murota T. et Jimma T. (1971) "On the Non-Uniform Deformation of Material in Axially Symmetric Compression Caused by Friction – Part 2: Theoretical analysis of compression of circular cylinder by the finite element method", Bulletin of Japan Society of Mechanical Engineers 14(70), pages 339-347.
NAG-1971-3 Nagamatsu A., Murota T. et Jimma T. (1972) "On the Non-Uniform Deformation of Material in Axially Symmetric Compression Caused by Friction – Part 3: Theoretical analysis of compression of hollow cylinder by finite element method", Bulletin of Japan Society of Mechanical Engineers 15(89), pages 1339-1347.
NAG-1971-4
Deformation of Material in Axially Symmetric Compression Caused by Friction – Part 4: Experiments concerning compression of hollow cylinder", Bulletin of Japan Society of Mechanical Engineers 16(98), pages 1126-1132.
NOO-2005 Noorani-Azad M., Bakhshi-Jooybari M., Hosseinipour S.J. et Gorji A. (2005) "Experimental and numerical study of optimal die profile in cold forward rod extrusion of aluminum", Journal of Materials Processing Technology 164-165, pages 1572-1577.
ODE-1983 Oden J.T. et Pires E.B. (1983) "Nonlocal and nonlinear friction laws and variational principles for contact problems in elasticity", Journal of Applied Mechanics 50, pages 67-76.
ODE-1984 Oden J.T. et Pires E.B. (1984) "Algorithms and numerical results for finite element approximations of contact problems with non-classical friction laws", Computers & Structures 19(1-2), pages 137-147.
OUA-1992 Ouali N. (1992) "Etude de la déformation non-élastique (faible et forte contrainte) de polymères amorphes monophasés et polyphasés base PMMA", Mémoire de thèse, INSA de Lyon.
PAW-2002 Pawelski H. (2002) "Friction inhomogeneities in cold rolling", Journal of Materials Processing Technology 125-126, pages 392-397.
PET-1997 Petersen S.B., Martins P.A.F. et Bay N. (1997) "Friction in bulk metal forming: a general friction model vs. the law of constant friction", Journal of Materials Processing Technology 66(1-3), pages 186-194.
PET-1998 Petersen S.B., Martins P.A.F. et Bay N. (1998) "An alternative ring-test geometry for the evaluation of friction under low normal pressure", Journal of Materials Processing Technology 79(1-3), pages 14-24.
RAB-1958 Rabinowicz E. (1958) "The intrinsic variables affecting the stick-slip process", Proceedings of the royal physic society 71, pages 668–675. REN-1998 Renard Y. (1998) "Modélisation des instabilits liées au frottement sec des
solides élastiques, aspects théoriques et numériques", Mémoire de thèse, Université Joseph Fourier - Grenoble I.
RUD-1996 Rudkins N.T., Hartley P., Pillinger I. et Petty D. (1996) "Friction modelling and experimental observations in hot ring compression tests", Journal of Materials Processing Technology 60(1-4), pages 349-353. SAB-2006 Saboori M., Bakhshi-Jooybari M., Noorani-Azad M. et Gorji A. (2006)
"Experimental and numerical study of energy consumption in forward and backward rod extrusion", Journal of Materials Processing Technology 177(1-3), pages 612-616.
SHI-1989 Shigley J.E. et Mischke C.R. (1989) "Mechanical Engineering Designe – 5th international edition", McGraw-Hill, pages 120-127.
SIN-2009 Sinha M.K., Deb S., Das R. et Dixit U.S. (2009) "Theoretical and experimental investigations on multi-hole extrusion process", Materials & Design 30(7), pages 2386-2392.
SIN-2009-2 Sinha M.K., Deb S. et Dixit U.S. (2009) "Design of a multi-hole extrusion process", Materials & Design 30(2), pages 330-334.
SOF-1999 Sofuoglu H. et Rasty J. (1999) "On the measurement of friction coefficient utilizing the ring compression test", Tribology International 32(6), pages 327-335.
SOF-2001 Sofuoglu H., Gedikli H. et Rasty J. (2001) "Determination of Friction Coefficient by Employing the Ring Compression Test", Journal of Engineering Materials and Technology 123(3), pages 338-348.
SOF-2002 Sofuoglu H. et Gedikli H. (2002) "Determination of friction coefficient encountered in large deformation processes", Tribology International 35, pages 27-34.
SZE-2006 Szeliga D., Gawad J. et Pietrzyk M. (2006) "Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 195(48-49), pages 6778-6798.
TAN-1998 Tan X., Bay N. et Zhang W. (1998) "On parameters affecting metal flow and friction in the double cup extrusion test", Scandinavian journal of metallurgy 27(06), pages 246-252.
TAN-1998-2 Tan X., Martins P.A.F., Bay N. et Zhang W. (1998) "Friction studies at different normal pressures with alternative ring-compression tests", Journal of Materials Processing Technology 80-81, pages 292-297.
TAN-2002 Tan X. (2002) "Comparisons of friction models in bulk metal forming", Tribology International 35(6), pages 385-393.
TAN-2008 Tan X., Yan X.T., Juster N.P., Raghunathan S. et Wang J. (2008) "Dynamic friction model and its application in flat rolling", Journal of Materials Processing Technology 207(1-3), pages 222-234.
TIE-2001 Tieu A.K., Liu Y.J., Wang D.D. et Yuen W.Y.D. (2001) "Friction measurement in cold rolling", Journal of Materials Processing Technology 111(1-3), pages 142-145.
TIE-2004 Tieu A.K. et Liu Y.J. (2004) "Friction variation in the cold-rolling process", Tribology International 37(2), pages 177-183.
VID-2002 Vidal Salle E., Baillet L. et Boyer J.C. (2002) "Comparison of different friction laws in numerical modeling of bulk metal forming", EUROMECH 435 - Friction and wear in metal forming, pages 269-276
VID-2008 Vidal Salle E., Boutabba S., Cui Y. et Boyer J.C. (2008) "An improved « plastic wave » friction model for rough contact in axisymmetric modeling of bulk forming processes", International Journal of Material Forming 1, pages 1263-1266.
WAG-2001 Wagoner R.H. et Chenot J.L. (2001) "Metal Forming Analysis", Cambridge University Press.
WAN-1973 Wanheim T. (1973) "Friction at high normal pressures", Wear 25, pages 225-244.
WAN-1974 Wanheim T., Bay N. et Petersen A.S. (1974) "A theoretically determined model for friction in metal working processes", Wear 28, pages 251-258. WAN-1978 Wanheim T. et Bay N. (1978) "A model for friction in metal forming
WAT-1952 Watts A.B. et Ford H. (1952) "An experimental investigation of the yielding of strip between smooth dies", Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers B1, pages 448-453.
WIL-1964 Williams G. (1964) "Stress-strain relationships for some reinforced plastics", Journal of Mechanical Engineering Science 6(4), pages 405-417. XU-1997 Xu W.L. et Rao K.P. (1997) "Analysis of the deformation characteristics of
spike-forging process through FE simulations and experiments", Journal of Materials Processing Technology 70(1-3), pages 122-128.
ZHA-2008 Zhang Q., Arentoft M., Bruschi S., Dubar L. et Felder E. (2008) "Measurement of friction in a cold extrusion operation: study by numerical simulation of four friction tests", Proceding of the Esaform Conference on Metal Forming, P. Boisse et al. (Eds), Lyon, pages 57-60.
ZHA-2009 Zhang Q., Felder E. et Bruschi S. (2009) "Evaluation of friction condition in cold forging by using T-shape compression test", Journal of Materials Processing Technology 209(17), pages 5720-5729.
LISTE DES FIGURES
Figure I.1: Procédé de laminage... 3 Figure I.2: Capteurs dans le laminoir d’après Tieu [TIE-2004]... 4 Figure I.3: Procédé de matriçage... 5 Figure I.4: Procédé de tréfilage. ... 6 Figure I.5: Taux limite de réduction de la section dans le tréfilage. ... 7 Figure I.6: Procédés d’extrusion: a) extrusion directe, b) extrusion inverse, c) extrusion inverse en conteneur, d) extrusion mixte, e) extrusion hydrostatique, f) extrusion sur aiguille. 8 Figure I.7: Force de filage. ... 9 Figure I.8: Filières multi-trou de Sinha: a) 1 trou, b) 9 trous, c) 13 trous, d) 15 trous. ... 10 Figure I.9: Extrusion d’une section ronde vers une section carrée de Gouveia. ... 10 Figure I.10: Force théorique (méthode de la Borne Supérieure) et force d’extrusion expérimentale. ... 11 Figure I.11: Filière optimale d’extrusion de Bakhshi-Jooybari. ... 12 Figure I.12: Force d’extrusion pour une filière conique et une filière courbée. ... 12 Figure I.13: Forces d’extrusion expérimentale et simulée (filière courbée). ... 13 Figure I.14: Extrusion avec une filière sphérique de Gordon. ... 13 Figure I.15: Contraintes relatives d’extrusion... 14 Figure I.16: Comparaison des contraintes relatives et des puissances relatives entre la filière sphérique et la filière conique équivalente. ... 14 Figure I.17: Extrusion directe avec une filière rotative... 14 Figure I.18: Filière rotative avec un angle de 45°, 60° et 90°. ... 15 Figure I.19: Force expérimentale d’extrusion avec une filière rotative: a) Force d’extrusion,.b) Réduction de la force en fonction de la vitesse de rotation... 15 Figure I.20: Torsion de la pièce extrudée... 16 Figure I.21: Force d’extrusion dans le calcul analytique et dans l’expérience. ... 16 Figure I.22: Schéma des efforts: a) échelle macroscopique, b) échelle mésoscopique, c) échelle locale au niveau d’une surface élémentaire. ... 18 Figure I.23: Critères de plasticité de Tresca et de Von-Mises. ... 21
Figure I.24: Contrainte de frottement en fonction de la vitesse de glissement. ... 22 Figure I.25: Modèle de frottement de Coulomb-Orowan. ... 23 Figure I.26: Variation du coefficient de frottement en fonction de la vitesse de glissement. .. 23 Figure I.27: Frottement de Tresca: a) Interaction pièce-outil, b) Loi de frottement de Tresca.
... 24 Figure I.28: Frottement de Kobayashi et frottement de Tresca... 25 Figure I.29: Surface de contact dans le modèle de Wanheim-Bay. ... 26 Figure I.30: Modèle de frottement de la constance absolue... 26 Figure I.31: Modèle empirique de frottement. ... 27 Figure I.32: Comparaison des modèles de frottement... 27 Figure I.33: Surface d’onde triangulaire équivalente... 29 Figure I.34: Modèle de frottement de vague plastique de Challen et Oxley... 29 Figure I.35: Frottement de Norton. ... 30 Figure I.36: Capteurs de contraintes: a) Capteur de contrainte normale, b) Capteur de contrainte tangentielle. ... 30 Figure I.37: Tribomètres classiques. ... 31 Figure I.38: Test de compression d’un cylindre... 32 Figure I.39: Test de compression d’un cylindre [LIN-2006, LIN-2006-2]: a) Force de compression dans la simulation et dans l’expérience, b) Variation du coefficient de frottement en fonction du taux de réduction de la hauteur. ... 34 Figure I.40: Test de compression d’un anneau. ... 34 Figure I.41: Courbes d'étalonnage du frottement [JOU-2009]... 35 Figure I.42: Anneau concave de Petersen. ... 36 Figure I.43: Anneau concave, convexe et rectangulaire. ... 36 Figure I.44: Abaques d’étalonnage et résultats expérimentaux [TAN-1998]. ... 37 Figure I.45: Test de bi-poinçonnement. ... 37 Figure I.46: Test de compression d’une éprouvette conique. ... 38 Figure I.47: Test de «Spike Forging»: a) état initial, b) frottement faible, c) frottement élevé.
... 39 Figure I.48: Courbes de calcul du frottement en termes de coefficient de frottement. ... 39
Figure I.49: Test «Upsetting Sliding». ... 40 Figure I.50: Test de compression de «T-forme». ... 41 Figure I.51: Force de compression du test de «T-forme». ... 41 Figure I.52: Le procédé d’extrusion directe: 1) poinçon, 2) conteneur, 3) pièce, 4) filière, 5) coussinet, 6) éjecteur. ... 42 Figure I.53: Force d’extrusion pour différentes longueurs L: a) L = 40 mm, b) L = 30 mm, c) L = 20 mm. ... 42
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I.1: Identification tribologique d’un cylindre [BOY-2001]... 33 Tableau I.2: Identification rhéologique et tribologique d’un cylindre [BOY-2001]... 33 Tableau I.3: Synthèse des modèles du test de compression d’un anneau. ... 35 Tableau I.4: Identification tribologique d’un anneau [BOY-2001]. ... 36 Tableau I.5: Bilan des tests de mesure du frottement. ... 43
- 55 -