Etude de la longueur d'attachement du jet à la paro

D'après les analyses précédentes, l'attachement d'un jet turbulent flottant et pariétal injecté à partir d'une buse placée suffisamment près d'une paroi est géré à la fois par les forces d'inertie et les forces de flottabilité. L'écoulement est caractérisé surtout par le nombre adimensionnel de Froude Fr.

Dans le voisinage de la paroi, le mélange du jet avec le fluide ambiant est défini par une longueur dite la longueur de mélange. Cette dernière est le produit de la distance à la paroi et de la constante de Von Karman dont la valeur est issue des expériences. C'est une loi qui conduit à l'identification de profils logarithmiques pour la vitesse dans le voisinage de la paroi (Thual (2010)). Cependant, une ambiguïté demeure toujours pour la définition de la distance à la paroi parcourue par l'écoulement. Ainsi, on délimite cette région par la longueur d'attachement L liée à l'effet Coanda.

Dans la région de la paroi, le jet flottant turbulent sort avec une quantité de mouvement importante qui crée une différence de pression entre le jet et la paroi. Dans le champ proche (cœur potentiel), les forces d'inertie du jet dominent l'écoulement et font que le jet s'écoule tangentiellement à la paroi toujours sous l'effet de cette différence de pression. Avec la force de frottement pariétale, la vitesse du jet décroit et s'annule, les forces de pression devenant faibles devant les forces de flottabilité : le jet se détache alors de la paroi et remonte verticalement en écoulement libre. Ce point de détachement représente la limite de la longueur d'attachement L. A ce propos, Sharp (1975) s'est basé sur les analyses de Anwar (1969) pour établir, analytiquement et expérimentalement, des relations entre la longueur d'attachement L du jet pariétal et le nombre de Froude Fr. Récemment, Huai et al. (2010) ont comparé leurs résultats numériques pour la longueur d'attachement du jet avec les résultats des travaux de Sharp.

On compare nos résultats avec ceux de la littérature, notamment ceux de Sharp, et Huai et al., sur la figure IV-18. L'attachement du jet à la paroi sous l'effet Coanda est lié au nombre de Froude Fr par une loi linéaire qui montre la croissance de la longueur d'attachement L avec celle du nombre de Froude. D'après Huai et al. (2010), cette loi s'écrit sous la forme: _dL3.2 Fr. La comparaison de nos résultats numériques et expérimentaux montre un accord assez satisfaisant avec les expériences de Sharp.

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Fig. IV.18. Comparaison des résultats numériques et expérimentaux avec les résultats de

littérature de la variation de la longueur d'attachement L du jet à la paroi en fonction du nombre de Froude initial Fr

IV.5 Conclusion

Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés à étudier numériquement et expérimentalement le cas d'un jet d'eau douce injecté dans un milieu ambiant statique et homogène d'eau salée. Il s'agit d'un écoulement de type jet rond turbulent en approximation de Boussinesq et évoluant en régime de convection mixte tangentiellement à une paroi plane. Le fluide du jet étant de même température que le fluide du milieu ambiant, les forces de flottabilité sont assurées par le gradient de densité initial Δρ0 entre les deux fluides. Ce gradient est obtenu en faisant varier la salinité du milieu ambiant. Les interprétations portent essentiellement sur l'influence de l'effet combiné de la turbulence et de la présence de la paroi sur le comportement du jet, et notamment son attachement à cette dernière. En adimensionnel, les résultats numériques et expérimentaux établis dans cette étude portent sur la détermination des limites, de la trajectoire centrale, du rayon (demi-épaisseur) et de la longueur d'attachement du jet à la paroi. En combinant les résultats de ce chapitre avec ceux obtenus dans le chapitre III, on a pu mettre en évidence la dominance de l’écoulement par les forces de flottabilité. En effet, l’attachement du jet à la paroi, à cause de l’effet Coanda, dépend fortement du flux initial de flottabilité : plus le jet turbulent est léger, plus son attachement à la paroi est faible. Cependant, contrairement au cas d’un jet turbulent flottant libre (configuration du chapitre III), la nature turbulente de l’écoulement intervient pour influencer le comportement du jet. L’attachement de ce dernier à la paroi n’existe plus quand l’écoulement est laminaire. Dans ce dernier cas, l’écoulement est purement flottant dès la source d’injection et la paroi n’a aucun effet sur lui.

Au cours de son développement, le jet entraîne du fluide ambiant. Le processus d’entraînement favorise l’expansion du jet et donc augmente son rayon (demi-épaisseur).

0 40 80 120 160 200 240 0 20 40 60 80 L/d Fr Expérimental Numérique Expérimental de Sharp (1975, 1976) Numérique de Huai et al. (2010)

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Conformément à la littérature, nos résultats ont montré que le rayon du jet croît linéairement et l’expansion du jet croît avec le nombre de Froude initial Fr. Ceci correspond en même temps aux cas où l’attachement du jet à la paroi est important. Autrement dit, plus le jet turbulent s’attache à la paroi, pour des grandes valeurs du nombre de Froude Fr, plus le jet s’élargit en assurant un entraînement important du fluide ambiant et donc une bonne dilution du jet.

D’après ces analyses, une forte concordance est établie entre l’attachement du jet pariétal à la paroi et la dépendance de l’écoulement au rapport entre les forces d’inertie et de flottabilité, représentée par le nombre de Froude Fr. Ainsi, une loi linéaire est établie entre ce dernier et la longueur d’attachement L, ce qui permet de délimiter la zone de mélange d’un jet pariétal.

Dans le chapitre suivant, le dernier de ce mémoire, nous nous baserons sur les analyses établies à partir du présent chapitre et des chapitres précédents pour modéliser à grande échelle la dispersion en surface libre de polluants issus des jets ronds turbulents dans un milieu marin avec présence de courants. Cette étude sera appliquée à la baie de Tanger au Maroc et, pour assurer la validation des résultats numériques, nous nous baserons basant sur des comparaisons avec quelques résultats de tests physico-chimiques effectués in situ.

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Chapitre V: Modélisation de la dispersion des rejets dans un