Etude des performances de la m´ethode originale

Dans les volumes scanner, le r´eseau veineux coronaire pr´esente des inhomog´en´eit´es de contraste ainsi que des zones faiblement contrast´ees dues `a la distribution non-uniforme et `

a l’att´enuation du produit de contraste. Les vaisseaux peuvent avoir une forme cylindrique alt´er´ee et l’estimation des param`etres locaux peut en ˆetre affect´ee. Or, nous avons vu que l’´etape de pr´ediction se basait uniquement sur les param`etres estim´es `a la position pr´ec´edente, ce qui pose un probl`eme de robustesse dans le cas d’une mauvaise estimation de la position du point pr´ec´edent et de son orientation locale. De plus, les intensit´es des vaisseaux et des struc- tures voisines (art`eres coronaires, cavit´es cardiaques) peuvent ˆetre tr`es proches. Dans certains cas, les intensit´es des structures voisines sont mˆeme plus ´elev´ees. Ainsi, si la fenˆetre sph´erique englobe des structures d’intensit´es similaires ou plus ´elev´ees, la proc´edure de recentrage peut

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faire d´evier la fenˆetre sph´erique de l’axe central car elle converge vers la structure de plus forte intensit´e ou celle dont le volume pr´esent dans la fenˆetre est le plus important. La figure 3.5 illustre deux cas possibles de convergence en fonction de la position de la fenˆetre sph´erique.

(a) convergence vers le vaisseau (b) convergence vers la sph`ere

Figure _{3.5 – Deux cas possibles de convergence de la fenˆetre d’investigation en fonction des structures}

englob´ees : (a) le point estim´e se situe `a l’ext´erieur du vaisseau mais la fenˆetre d’investigation englobe le vaisseau et converge vers le centre du vaisseau, (b) le point estim´e se situe `a l’ext´erieur du vaisseau mais la fenˆetre d’investigation englobe un volume plus important de la sph`ere et converge vers cette sph`ere.

Quelques exemples de suivi sont pr´esent´es sur des projections MIP reconstruites `a partir des volumes scanner (figures 3.6). Dans chaque exemple, les points rouges sont les positions estim´ees `a partir de l’orientation locale au point pr´ec´edent (´etape de pr´ediction), les cercles rouges repr´esentent la fenˆetre sph´erique initiale avant la proc´edure de recentrage it´erative. Le point vert repr´esente la position recentr´ee `a l’´etape de correction et le cercle vert donne le rayon estim´e en ce point. Les points verts et rouges sont superpos´es sur la mˆeme image (figures 3.6(a), 3.6(c), 3.6(e), 3.6(g)) afin d’observer l’effet de la proc´edure de recentrage it´erative.

Dans les figures 3.6(a) et 3.6(b), on peut observer la grande veine cardiaque qui longe une structure avoisinante de plus forte densit´e. On observe qu’`a proximit´e de la structure, l’algo- rithme ne parvient pas `a recentrer correctement le suivi sur l’axe du vaisseau (avant-derni`ere position). Effectivement, une partie trop importante de la structure est englob´ee dans la fenˆetre sph´erique, ce qui empˆeche la fenˆetre de converger vers l’axe central du vaisseau. Les param`etres locaux ne sont plus fiables et la pr´ediction de la position suivante se trouve dans la structure avoisinante (derni`ere position).

Dans les figures 3.6(c) et 3.6(d), il s’agit d’une des veines ant´ero-lat´erales pr´esentant des inhomog´en´eit´es de contraste avec des zones tr`es faiblement contrast´ees. On observe que le suivi ne parvient pas `a progresser le long de l’axe central du vaisseau dans une zone faible- ment contrast´ee. La direction locale estim´ee `a l’avant-derni`ere position donne une estimation du dernier point `a l’ext´erieur du vaisseau et l’´etape de correction ne parvient pas `a recentrer correctement ce point qui se retrouve dans le fond.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

Figure_{3.6 –Illustrations d’´echecs de l’algorithme de suivi de vaisseau original projet´es sur des images MIP.}

A gauche : les points rouges sont les positions estim´ees `a partir de l’orientation locale au point pr´ec´edent (´etape de pr´ediction), les cercles rouges repr´esentent la fenˆetre sph´erique initiale avant la proc´edure de recentrage it´erative et les points verts repr´esentent les positions recentr´ees. A droite : les points recentr´es avec leur rayon respectif (cercle vert).

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Dans les figures 3.6(e) et 3.6(f), on retrouve une zone faiblement contrast´ee dans la grande veine cardiaque, qui peut ˆetre ´egalement vu comme un trou dans la structure. En arrivant `a proximit´e de ce trou, l’orientation locale du vaisseau est incorrecte, et le point suivant estim´e se situe dans une structure avoisinante, menant `a un ´echec du suivi.

Dans les figures 3.6(g) et 3.6(h), il s’agit d’un segment du sinus coronaire fortement contrast´e qui devient brusquement tr`es fin et tr`es faiblement contrast´e. On observe que malgr´e une bonne estimation de l’avant-dernier point rouge sur le vaisseau, le point vert correspondant `a sa position corrig´ee est situ´ee proche du point vert pr´ec´edent, car la fenˆetre sph´erique a converg´e vers les voxels de forte intensit´e. On observe que le suivi ne parvient pas `a progresser le long de l’axe central du vaisseau dans des zones faiblement contrast´ee mˆeme tr`es petites du fait de sa d´ependance entre deux positions successives.

Ainsi, l’algorithme de suivi ne parvient pas `a progresser le long de l’axe central du vais- seau dans des zones faiblement contrast´ees, mˆeme petites, du fait de la d´ependance entre deux positions successives. De plus, les veines coronaires ne sont pas toujours hyperdenses par rapport aux structures voisines, ainsi la proc´edure de recentrage it´erative bas´ee sur la convergence d’une fenˆetre sph´erique et dont la taille d´epend du rayon pr´ec´edent est tr`es sensible `a ces probl`emes de contraste.