La détermination du débit à pleins bords pose certaines difficultés d’ordre méthodologique en raison notamment des nombreuses définitions existantes du niveau à pleins bords (Williams, 1978 ; Navratil et al., 2006 ; Lenzi et al., 2006). Par ailleurs, il ne s’agit pas en réalité d’un débit précis mais plutôt d’une gamme de débits, puisque même pour une définition donnée du niveau à pleins bords, le débordement dans le lit majeur en divers point de la rivière se réalise pour des niveaux d’eau différents fonctions de la variabilité de la géométrie du lit.
Pour estimer le niveau à pleins bords, nous avons fait le choix de recourir à la méthode développée par Navratil et al. (2006). Elle consiste à identifier le niveau à pleins bords le long d’une série de profils transversaux puis à déterminer la ligne d’eau pour laquelle la moyenne des différences absolues entre ligne d’eau et niveaux à pleins bords est la plus faible.
Les tronçons sur lesquels ont été effectués ces mesures et calculs sont d’une longueur comprise entre 1,6 et 2,8 km (Figure 6.1). Ils sont considérés comme représentatifs de chacun des secteurs d’étude.
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Figure 6.1 Localisation des profils utilisés pour déterminer la largeur à pleins bords sur chacun des secteurs d’étude.
Nous avons retenu le bord de berge (BB) comme définition du niveau à pleins bords puisqu’il permet une meilleure caractérisation des processus morphologiques prenant place dans le lit mineur (Navratil et al., 2006) (Figure 6.2). Il est défini comme le point d’inflexion entre lit mineur et lit majeur. Il correspond ainsi au point à partir duquel la pente de la berge décroit significativement (Navratil, 2005). Le long de chaque profil, la cote à pleins bords la plus basse des deux berges a été systématiquement retenue.
Figure 6.2 Localisation du niveau à pleins bords.
HB = Haut de berge. BB = Bord de berge. SB = Sous berge. PB = Pied de berge (Navratil, 2005, modifié).
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Avec un niveau à pleins bords défini comme le bord de berge, Navratil (2005) prescrit un minimum de 24 profils pour obtenir une estimation à +/- 10 % de la valeur du débit à pleins bords. Les profils utilisés ont été extraits du MNT Lidar de la vallée du Cher.
Navratil et al. (2006) ont recouru à un modèle hydraulique pour ajuster la ligne d’eau, mais nous ne disposions pas des données nécessaires à la réalisation d’un tel modèle. Ici, l’ajustement a été effectué à partir des enregistrements des hauteurs d’eau fournis par des sondes piézométriques positionnées dans le lit à l’amont et à l’aval des tronçons d’étude. Une fois déterminée la ligne d’eau à pleins bords, il nous a fallu calculer le débit correspondant. Pour ce faire, la relation hauteur/débit a été reconstituée au niveau de chacune des sondes. Comme celles-ci sont éloignées de plusieurs km ou dizaines de km des stations hydrologiques de référence, il s’est avéré délicat de rapporter une hauteur d’eau précise à un débit instantané donné. Ce problème a été contourné en retenant uniquement les hauteurs associées à des débits stabilisés sur une durée minimum de 24 h. La relation hauteur/débit a ensuite été ajustée par une loi puissance et l’équation obtenue a été utilisée pour déterminer le débit à pleins bords.
Enfin, comme les débits à pleins bords ici calculés correspondent aux débits enregistrés au niveau de stations hydrologiques plus ou moins éloignées des secteurs d’étude, une correction a dû être appliquée pour obtenir le débit à pleins bords au niveau de ces secteurs1.
1.2. L
ES VALEURS DU DEBIT A PLEINS BORDSPour connaître le détail de la démarche ayant permis le calcul du débit à pleins bords sur chacun des secteurs, le lecteur se réfèrera à l’Annexe C.
1.2.1. SECTEUR 1
Le débit à pleins bords calculé est compris entre 84 m3.s-1 et 89 m3.s-1 pour la sonde amont et entre 80 m3.s-1 et 87 m3.s-1 pour la sonde aval. Une valeur de 85 m3.s-1 a été finalement retenue (Tableau 6.1). Elle correspond à une période de retour de 1,25 an (ajustement de Gumbel à partir des débits maximaux annuels sur 23 années entre 1988 et 2011). La période de retour 1,5 ans correspond à un débit de 105 m3.s-1. Le débit à pleins bords est atteint ou dépassé 6,2 jours par an (Tableau 6.1). Après correction du débit indiqué à la station hydrologique, la valeur du débit à pleins bords sur le secteur d’étude s’élève à 102 m3.s-1.
1.2.2. SECTEUR 2
Le débit à pleins bords calculé est de 288 m3.s-1 pour la sonde amont et 292 m3.s-1 pour la sonde aval. Nous avons retenu une valeur de 290 m3.s-1 (Tableau 6.1). Ceci correspond à une période de
1
Les formules usuellement utilisées sont du type :� �⁄ � �� �⁄ ��,
avec �, le débit à la station aval (en m3.s-1), �, le débit à la station amont (en m3.s-1), �, la taille du bassin- versant à la station amont (en km²) et �, la taille du bassin-versant à la station aval (en km²).
La DREAL Rhône-Alpes a par exemple proposé la relation � �⁄ � �� �⁄ ��,� pour les bassins-versants de taille inférieure à 2000 km² (Bravard et Petit, 2000). Aucune relation de ce type n’a encore été proposée pour le bassin-versant de la Loire. Nous nous sommes donc appuyés sur la relation de Myer qui donne : � �⁄ � �� �⁄ ��,�.
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retour de 3,05 ans (ajustement de Gumbel à partir des débits maximaux annuels sur 38 années entre 1966 et 2011). La période de retour 1,5 an correspond à un débit de 212 m3.s-1. Le débit à pleins bords est atteint ou dépassé 1,05 jour par an (Tableau 6.1). Après correction du débit indiqué à la station hydrologique, la valeur du débit à pleins bords sur le secteur d’étude s’élève à 313 m3.s-1.
Le débit à pleins bords actuel à Saint-Amand-Montrond présente une période de retour particulièrement élevée en raison de l’enfoncement du lit survenu sur l’ensemble du secteur. Sur le tronçon sur lequel ont été effectuées les mesures pour déterminer le débit à pleins bords, l’incision du lit a atteint de 0,4 m à 1 m entre 1932 et 2005 (cf. Chapitre 5 C.2.2).
En utilisant les équations de régression développées pour les sondes amont et aval et en considérant un niveau à pleins bords inférieur de 0,4 à 1 m au niveau actuel, on obtient un débit à pleins bords pré-incision de 178 m3.s-1 (période de retour de 1,22 an) pour un enfoncement de 1 m et de 245 m3.s-1 (période de retour de 1,96 an) pour un enfoncement de 0,4 m (Tableau 6.1). Ceci équivaut à respectivement 5,4 et 2,1 jours de dépassement annuel. Si la fourchette de valeur avancée est large, elle peut cependant être considérée comme assez fiable. Les périodes de retour correspondant aux deux valeurs proposées sont en effet similaires à celles calculées pour les secteurs 1 et 3 (Tableau 6.1).
1.2.3. SECTEUR 3
Le débit à pleins bords calculé est de 342 m3.s-1 pour les sondes amont et aval (Tableau 6.1). Ceci correspond à une période de retour de 1,96 ans (ajustement de Gumbel à partir des débits maximaux annuels sur 63 années entre 1932 et 2011). La période de retour 1,5 an correspond à un débit de 292 m3.s-1. Le débit à pleins bords est atteint ou dépassé 4,3 jours par an (Tableau 6.1). Après correction du débit indiqué à la station hydrologique, la valeur du débit à pleins bords sur le secteur d’étude s’élève à 338m3.s-1.
Tableau 6.1 Débit à pleins bords sur chacun des secteurs d’étude.
Entre parenthèses, les valeurs estimées sur le secteur 2 en 1932, avant que ne se produise l’essentiel de l’incision. PB : Pleins bords.
Secteur 1 Secteur 2 Secteur 3
Largeur PB tronçon (m) 42 69 88 Largeur PB secteur (m) 52 60 81-106 QPB station hydro (m 3 .s-1) 85 290 (178-245) 342 QPB secteur (m 3 .s-1) 102 313 (193-265) 338 Q1,5 Station hydro (m 3 .s-1) 105 212 292
Période de retour AMF (an) 1,25 3,05 (1,22-1,96) 1,96 Fréquence PDS (nbrj.an-1) 6,2 1,05 (2,1-5,4) 4,3
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