Les questions qui se posent ici portent sur la détection et la caractérisation d’éventuelle(s) tendance(s) et rupture(s) relatives à la fréquence, la durée, et l’intensité des crues.
Figure 6.3 Localisation des secteurs d’étude et des stations hydrologiques de référence.
A : Principales villes. B : Stations hydrologiques. Ba : Station de Teillet-Argenty. Bb : Station de Montluçon. Bc : Station de Saint-Amand-Montrond. Bd : Station de Selles-sur-Cher. C : Barrage de Rochebut. D : Bassin-versant du Cher.
2.1. D
ONNEES DISPONIBLES ET STATIONS HYDROLOGIQUES ANALYSEESBien qu’encore aujourd’hui associés à une marge d’erreur parfois non négligeable, en particulier pour les crues, les débits demeurent les données les plus fiables pour la caractérisation de l’évolution du régime hydrologique d’une rivière. Pour deux des trois stations hydrologiques utilisées comme référence sur les secteurs d’étude (Saint-Amand-Montrond et Montluçon) (Figure 6.3), ces données sont cependant trop récentes ou trop lacunaires pour pouvoir être analysées. Au final, seule la station de Selles-sur-Cher (secteur 3) a pu être exploitée (40 km à l’aval du secteur 3) (Figure 6.3). Les débits y sont disponibles pour la période courant de 1932 à aujourd’hui, avec un hiatus entre 1939 et 1956. Pour cette raison, l’évolution de l’intensité des débits de crues n’a été envisagée qu’à compter de 1957.
156
Le recours aux hauteurs d’eau à l’échelle, disponibles de 1910 à 2012, a en revanche permis d’estimer pour la période 1939-1956 le nombre de crues survenues ainsi que le nombre de jours pour lequel le débit pleins bords aura été atteint ou dépassé. Pour effectuer cette reconstitution, ont été utilisées les relations hauteurs-débits pour les deux années qui ont précédé et les quatre années qui ont suivi la période lacunaire. Si le dénombrement des crues peut être considéré comme fiable, la durée de chacun de ces évènements est en revanche la plupart du temps entachée d’une incertitude. Ceci implique donc que pour chaque année ayant connu une crue, deux valeurs renseignent la durée totale de débordement. La première correspond à une estimation minimale, la seconde à une estimation maximale. Une procédure similaire a été appliquée à l’année 1981, elle aussi manquante.
Sur le secteur 1, les données à la station de Montluçon sont disponibles depuis trop peu de temps (1988) pour que puisse être caractérisée l’évolution du régime hydrologique. Il est en revanche possible de recourir à la chronique de débit de la station de Teillet-Argenty (45 km à l’amont du secteur 1) (Figure 6.3), disponible sans hiatus de 1948 à 2009. La superficie du bassin-versant au niveau de chacune des stations est très proche, 1716 km² pour la première, 1600 km² pour la seconde, et aucune confluence majeure ne vient s’intercaler entre elles. Les débits disponibles correspondent aux débits naturels reconstitués (somme des débits turbinés, des débits déversés et de la variation de la réserve du barrage) par le gestionnaire (EDF) à la sortie du barrage de Rochebut.
Toutes les données utilisées dans cette analyse proviennent de la Banque Hydro.
2.2. A
PPROCHES METHODOLOGIQUES ET TESTS STATISTIQUES2.2.1. PRINCIPE
Deux approches distinctes ont été développées. La première est fondée sur la crue annuelle maximum (Annual Maximum Flood : AMF) et la seconde sur l’intégralité des débits supérieurs à une valeur seuil donnée (Partial Duration Series : PDS) (Petit et Pauquet, 1997 ; Lang et al., 1999 ; Navratil et al., 2006).
2.2.1.a. APPROCHE AMF(ANNUAL MAXIMUM FLOOD)
Cette approche repose sur le débit journalier maximum atteint lors de chaque année hydrologique (de septembre à août). En ne retenant qu’une seule valeur de débit par année, cette méthode présente le grand désavantage, d’une part de ne pas conserver l’intégralité des évènements de crues sur la période d’analyse, d’autre part, pour les années dépourvues de débordements, d’intégrer aux données traitées des débits qui ne sont pas des débits de crues. De plus, seule l’évolution de l’intensité des crues peut être ici analysée. La période couverte s’étend de 1957 à 2012 pour la station de Selles-sur-Cher et de 1948 à 2009 pour la station de Teillet-Argenty.
2.2.1.b. APPROCHE PDS(PARTIAL DURATION SERIES)
Cette approche est en revanche exhaustive puisque tous les évènements survenus pour un débit supérieur à un seuil donné, ici le débit à pleins bords, sont pris en compte. Elle permet d’autre part une analyse en termes d’intensité, de fréquence et de durée. La période traitée s’étend de 1932 à 2012 pour la station de Selles-sur-Cher et de 1948 à 2009 pour la station de Teillet-Argenty.
L’approche PDS impose dans un premier temps de s’assurer de l’indépendance de deux évènements hydrologiques successifs (Lang et al., 1999 ; Pauquet et Petit, 1997 ; Navratil et al.,
157
2006). Deux critères sont habituellement utilisés, mais un seul d’entre eux suffit à être discriminant. Deux pics successifs de débits sont ainsi considérés comme indépendants lorsque :
- La durée minimum séparant les deux évènements dépasse un seuil donné.
La détermination de cette durée s’avère très équivoque et aucune méthode ne fait actuellement consensus. Nous avons fait le choix de retenir le critère proposé par le Water Resources Council (USWRC, 1976, cité dans Lang et al., 1999) qui considère deux évènements successifs comme indépendants lorsque la durée les séparant est supérieure à cinq jours plus le logarithme de la superficie du bassin-versant (en miles²). Cela équivaut ici à une durée de neuf jours à la station de Selles-sur-Cher et de huit jours à la station de Teillet.
- Le débit minimum atteint entre les deux pics est inférieur à un seuil donné. Il a été fixé ici à 75% du plus faible de ces pics (USWRC, 1976, cité dans Lang et al., 1999).
2.2.2. TESTS STATISTIQUES
Sont synthétisés sur la Figure 6.4 les liens entre types d’approche (AMF ou PDS), types de données et types de tests appliqués. La détection de tendances ou de ruptures a été effectuée sur chaque station pour l’ensemble de la période pour laquelle nous disposions de données, mais également pour la plus grande période commune aux deux stations afin de comparer ces dernières, et enfin pour la période 1951-2005, qui correspond à la période d’étude de l’évolution diachronique des formes en plan des méandres du Cher. Les détails relatifs aux tests statistiques utilisés sont présentés dans la suite du texte.
Figure 6.4 Types d’approches, de données et de tests statistiques utilisés pour caractériser l’évolution temporelle des crues du Cher.
Apparaissent en italique les tests ou périodes concernant uniquement la station de Selles-sur-Cher. *La détection d’éventuelles ruptures à partir du test d’Hubert ou d’éventuelles tendances sur les séries de données relatives à la durée et à l’intensité des crues n’a pu être effectuée.
158
2.2.2.a. APPROCHE AMF
La tendance évolutive des crues a été étudiée en termes de magnitude entre 1957 et 2012 à la station de Selles-sur-Cher et entre 1948 et 2009 à la station de Teillet-Argenty. Un ajustement linéaire (Renard et al., 2006) a été appliqué seulement aux données de Selles-sur-Cher, car leur distribution suit une loi proche de la normale. Si la distribution n’est pas trop dissymétrique, un écart à la normale porte en effet peu atteinte à la robustesse de ce type de test (Lemaitre, 2002). Le test non-paramétrique de Mann-Kendall a également été utilisé pour les deux stations (Renard et al., 2006).
Par ailleurs, la possibilité de survenue d’une rupture a été recherchée à l’aide de tests d’homogénéité. Le test de Buishand (paramétrique) a été utilisé pour la station de Selles-sur-Cher et le test de Pettit (non paramétrique) pour les deux stations (Renard et al., 2006). Le test de segmentation de Hubert (Hubert, 2000a, 2000b ; Hubert et al., 1989) a également été appliqué. Il présente l’avantage par rapport aux précédents tests de permettre l’identification de plusieurs ruptures au sein d’une série de données temporelles (Hubert, 2000b).
2.2.2.b. APPROCHE PDS
L’évolution des crues a été ici estimée en termes d’intensité, de durée, de nombre annuel de jours de crues, de nombre annuel de jours pour lesquels le débit à pleins bords a été atteint ou dépassé et enfin de fréquence (nombre d’évènements par an). Sur chacune des périodes, la distribution de ces différents types de données ne suit pas une loi normale. La détection d’une tendance ou d’une rupture impose donc le recours à des tests non-paramétriques (Renard et al., 2006). Pour la détection d’une éventuelle tendance, le test de Mann-Kendall a été effectué (Renard et al., 2006) et la pente de Sen a été calculée. Les séries de données relatives à la durée et à l’intensité des crues ne sont pas concernées. En effet, l’intervalle de temps séparant ces données est variable et le test de Mann-Kendall impose un intervalle fixe.
Pour la détection d’une éventuelle rupture, les tests de Pettit (Renard et al., 2006) et d’Hubert ont été utilisés. Concernant celui-ci, les séries de données relatives à la durée et à l’intensité des crues n’ont pu être traitées.
Le recours à l’ensemble de ces tests impose l’indépendance des données (Pinter et al., 2006, Petrow et al., 2009). Pour s’assurer du respect de ce critère, un test d’autocorrélation temporelle a été systématiquement effectué pour chaque jeu de données. Comme les coefficients d’autocorrélation de chacune de ces séries se sont avérés très faibles (Annexe D1), aucune correction préalable des données n’a dû être effectuée avant l’application des tests précédemment cités.
2.2.3. VALIDITE DES DEBITS A LA STATION DE TEILLET-ARGENTY
2.2.3.a. FORMULATION DU PROBLEME
L’utilisation de débits reconstitués (débits turbinés + débits déversés + variation de la réserve du barrage) à la station de Teillet-Argenty peut être problématique dans la mesure où ils ne correspondent pas nécessairement aux débits restitués à la sortie du barrage (débits déversés + débits turbinés). Dans l’idéal, il eût en effet fallu uniquement recourir aux valeurs de débits restitués. Celles-ci ne sont malheureusement disponibles que pour la période 1995-2012 (données fournies par le gestionnaire (EDF) pour des débits supérieurs à 50 m3.s-1). Nous formulons néanmoins l’hypothèse que pour des débits de crues, ceux qui nous intéressent ici, débits reconstitués et débits restitués
159
sont très proches puisque la variation de hauteur d’eau au niveau de la retenue est minime, le barrage étant la plus part du temps rempli dans ce type de contexte hydrologique. Pour le vérifier, nous avons comparé pour les deux types de données le nombre de jours à pleins bords, le nombre de crues, leur date d’occurrence, leur durée et leur intensité. La période considérée (1995-2009) correspond au plus long intervalle de temps pour lequel on dispose à la fois des débits restitués et des débits reconstitués.
La valeur du débit à pleins bords retenue est de 80 m3.s-1. Elle a été estimée à partir de la formule de Myer (avec un débit à pleins bords à Montluçon estimé à 85 m3.s-1) :
��������ç��� ����������������⁄ � � ���������ç��� �����������������⁄ ��,�
2.2.3.b. RESULTATS
Pour les débits de crues (Qj > 80 m3.s-1), le débit maximal annuel ou encore le débit maximal atteint lors de chaque crue, les régressions entre valeurs de débits restitués et valeurs de débits reconstitués présentent des coefficients de détermination très élevés et très significatifs (Figure 6.5).
Figure 6.5 Régression linéaire entre débits restitués et débits reconstitués à la station de Teillet- Argenty.
Le nombre de jours à pleins bords recensés pour chacun des types de débits est similaire. Il s’élève à 79 avec les débits restitués (16 % d’entre eux correspondant à des débits reconstitués inférieurs au débit à pleins bords) et à 85 avec les débits reconstitués (8 % d’entre eux correspondant à des débits restitués inférieurs au débit à pleins bords).
Les maximas annuels sont tous atteints lors des mêmes évènements. Pour 11 des 13 crues concernées, le maximum est survenu à la même date.
Par ailleurs, on recense 24 crues avec les débits restitués et 23 avec les débits reconstitués. Trois des 24 crues identifiées avec les débits restitués ne correspondent à aucune crue pour les débits reconstitués. Et trois des crues identifiées avec les débits reconstitués ne correspondent à aucune crue pour les débits restitués. De plus, deux des crues identifiées avec les débits reconstitués constituent une seule et même crue avec les débits restitués.
Enfin, la durée moyenne des crues est quasiment identique pour les deux populations (3,29 jours avec les débits restitués et 3,32 avec les débits reconstitués).
160
Si la correspondance entre les deux types de débits n’est donc pas parfaite, l’ensemble de ces résultats indique néanmoins que les débits reconstitués peuvent être raisonnablement utilisés en lieu et place des débits restitués pour caractériser l’évolution des débits de crues à l’aval du barrage de Rochebut entre 1948 et 2009.
2.3. R
ESULTATS–E
VOLUTION ET CARACTERISATION DES CRUES2.3.1. UNE AUGMENTATION DU NOMBRE DE CRUES ENTRE1977ET1983 2.3.1.a. APPROCHE AMF
Seul le test d’Hubert a permis l’identification d’une rupture dans la série de données de la station de Selles-sur-Cher (Annexe D2). Ces résultats indiquent l’existence d’une courte période (1989-1992) caractérisée par de plus faibles débits maximaux annuels (176 m3.s-1 en moyenne contre 387 m3.s-1 de 1957 à 1986 et 388 m3.s-1 de 1993 à 2012). Pour le restant des tests, aucune tendance ni rupture dans l’évolution du débit maximal annuel n’a pu être détectée (Tableau 6.2) (Annexe D2).
Tableau 6.2 Résultats des tests statistiques permettant la détection d’une tendance ou d’une rupture dans la série de données relatives au débit maximal atteint annuellement aux stations de Teillet- Argenty et de Selles-sur-Cher.
T
ENDANCER
UPTUREMann-Kendall Rég linéaire Pettit Hubert Buishand
1957-2012 S Non Non Non Oui Non
Max annuel 1948-2009 T Non / Non Non /
1951-2005 T Non / Non Non /
Le « S » et le « T » indiquent les périodes qui ne concernent respectivement que les stations de Selles- sur-Cher et de Teillet-Argenty.
2.3.1.b. APPROCHE PDS
Seul le test de Hubert a permis l’identification de ruptures pour certaines des séries de données relatives au nombre de crues. Les périodes concernées courent de 1948 à 2009 pour la station de Teillet-Argenty, de 1948 à 2009 et de 1951 à 2005 pour la station de Selles-sur-Cher (Tableau 6.3, Tableau 6.4) (Annexe D3).
Pour les autres tests et les autres périodes, aucune tendance ni rupture n’ont été détectées tant du point de vue de l’évolution du nombre de jours de crues (ou de jours à pleins bords) que de celui du nombre de crues, de leur durée ou de leur intensité (Tableau 6.5) (Annexe D3).
Tableau 6.3 Limites des différentes périodes homogènes en termes de nombres de crues identifiées entre 1948 et 2009 à la station de Teillet-Argenty par l’intermédiaire du test d’Hubert.
1948-2009
1948-1976 1977 1978-1983 1984-2009
161
Tableau 6.4 Limites des différentes périodes homogènes en termes de nombres de crues identifiées entre 1948 et 2009 et 1951 et 2005 à la station de Selles-sur-Cher par l’intermédiaire du test d’Hubert.
1948-2009
1948-1976 1977-1983 1984-2009 Nombre annuel de crues 0,71-0,75 2,6-2,7 0,92
1951-2005
1951-1976 1977-1983 1984-2009 Nombre annuel de crues 0,77-0,81 2,6-2,7 0,95
Tableau 6.5 Résultats des tests statistiques permettant la détection d’une tendance ou d’une rupture dans les séries de données relatives au nombre annuel de jour de crue, au nombre annuel de jour à pleins bords, au nombre annuel de crues, à leur durée et à leur intensité aux niveau des stations de Teillet-Argenty et de Selles-sur-Cher.
T
ENDANCER
UPTUREMann-Kendall Pettit Hubert
1932-2012 S Non Non Non
Nbr j PB / an 1948-2009 Non Non Non
1951-2005 Non Non Non
1932-2012 S Non Non Non
Nbr j crues / an 1948-2009 Non Non Non
1951-2005 Non Non Non
1932-2012 S Non Non Non
Nbr crues / an 1948-2009 Non Non Oui
1951-2005 Non Non Oui S – Non T
1932-2012 S / Non /
Durée crues 1948-2009 / Non /
1951-2005 / Non /
1957-2012 S / Non /
Intensité 1948-2009 T / Non /
1951-2005 T / Non /
Le « S » et le « T » indiquent les périodes ou les résultats qui ne concernent respectivement que les stations de Selles-sur-Cher et de Teillet-Argenty.
2.3.2. DES CRUES PLUS NOMBREUSES MAIS MOINS LONGUES A L’AMONT
2.3.2.a. NOMBRE DE CRUES, NOMBRE ANNUEL DE JOURS DE CRUE ET DUREE DES CRUES
� Teillet-Argenty
Entre 1948 et 2009, on comptabilise en moyenne chaque année un total de 7,7 jours de débordements survenus à l’occasion de 2,4 crues dont la durée individuelle est de de 3,2 jours (Figure 6.6).
162
� Selles-sur-Cher
Entre 1932 et 2012, on comptabilise en moyenne chaque année un total de 6,9-7,3 jours de débordements survenus à l’occasion de 1,6 crues dont la durée individuelle est de de 5,4-5,8 jours (Figure 6.6).
Figure 6.6 Nombre annuel de jours de crues, de crues et durée des crues aux stations de Teillet- Argenty et de Selles-sur-Cher.
� Comparaison
A des fins de comparaison, ces différentes variables ont été décrites pour chacune des stations sur la plus longue période commune possible. Il apparait ainsi qu’entre 1948 et 2009, le nombre moyen de crues par an est 2,3-2,4 fois supérieur à la station de Teillet-Argenty. A l’inverse, les crues sont nettement plus longues à la station de Selles-sur-Cher (durée des crues 1,5 fois plus importante).
Au final, la station de Teillet-Argenty s’avère davantage pourvue en termes de nombre annuel de jours à pleins bords ou de jours de crues (1,6-1,7 fois plus de jours à pleins bords par an et 1,5-1,6 fois plus de jours de crues par rapport à la station de Selles-sur-Cher). De plus, on y observe nettement moins d’années sans crues (1 année sans crue tous les 5,6 ans contre 1 année sans crue tous les 2,5 ans à la station de Selles-sur-Cher) (Figure 6.7). Ces périodes dépourvues de débordement excèdent une année à une seule reprise à la station de Teillet-Argenty et à quatre reprises à la station de Selles-sur-Cher (avec un maximum de 4 années consécutives sans crues) (Figure 6.7).
Les valeurs prises par l’ensemble de ces variables sont similaires pour les périodes 1948-2009 et 1951-2005.
163
Figure 6.7 Nombre annuel de jours de crues et nombre annuel de crues aux stations de Teillet-Argenty et de Selles-sur-Cher.
Les parties grisées pour les histogrammes de la station de Teillet-Argenty correspondent aux périodes pour lesquelles on ne dispose pas de données.
Les spécificités de chacune de ces stations traduisent des contextes topographiques, climatiques et géologiques différenciés. A Teillet-Argenty, le plus grand nombre de crues et leur plus courte durée résultent ainsi vraisemblablement :
- d’une influence marquée du caractère semi-montagnard du bassin-versant,
- de l’effet d’épisodes de précipitations « cévenoles » consécutifs à des remontées de masses d’air méditerranéennes, en particulier en fin de saison chaude. Ceci explique ainsi possiblement l’existence de crues d’été ainsi que la survenue de crues automnales beaucoup plus fréquentes,
- d’une probable capacité au stockage par l’aquifère alluvial relativement réduite, - d’une propagation assez rapide des crues du fait de vallées relativement étroites.
A Selles-sur-Cher, l’influence montagnarde et cévenole du haut-bassin a en revanche été en grande partie gommée. Sur cette partie de rivière, les crues sont principalement placées sous le contrôle des dépressions océaniques et les capacités d’étalement sont importantes.
2.3.2.b. INTENSITE DES DEBITS
� Teillet-Argenty
De 1948 à 2009, dix évènements ont excédé la période de retour 5 ans, sept celle de 10 ans, quatre celle de 20 ans, deux celles de 50 ans et vraisemblablement un celle de 100 ans (Figure 6.8).
Pour la période antérieure à 1948 on peut notamment citer les grandes crues de décembre 1944 (520 m3.s-1à la station de Montluçon), de mai 1940 (780 m3.s-1à la station de Montluçon) et enfin de juin 1856 (DREAL Centre, 2006, cité Géo-Hyd, 2007), les deux dernières étant au moins centennales.
164
� Selles-sur-Cher
De 1957 à 2012, treize évènements ont excédé la période de retour 5 ans, cinq celle de 10 ans et un celle de 20 ans (Figure 6.8). A cette station également, les crues de 1940 et 1856 sont probablement centennales.
A la différence de la Loire moyenne (Grivel et Gautier, 2012 ; Grivel, 2008), on ne note donc pas sur le Cher de disparition des grandes crues au cours du XXesiècle.
Figure 6.8 Débits journalier maximal atteint par les crues aux stations de Teillet-Argenty et Selles-sur- Cher.
La partie grisée pour l’histogramme de la station de Selles-sur-Cher correspond à la période pour laquelle on ne dispose pas de données.
2.3.2.c. SAISONNALITE DES CRUES
Entre 1951 et 2005, la majorité des crues et du nombre de jours de crues au niveau des deux stations se produit en hiver (Figure 6.9), ce qui est évidemment attendu pour une rivière au régime hydrologique océanique pluvio-évaporal.
A la station de Selles-sur-Cher, plus de 85 % des crues surviennent en hiver et au printemps, cette saison représentant environ 25 % des effectifs (Figure 6.9). Les crues d’automne sont peu fréquentes et les crues d’été absentes (Figure 6.9). A la station de Teillet-Argenty, la moitié des crues a lieu en hiver (Figure 6.9). L’automne et le printemps sont pareillement pourvus, avec 20-25 % du nombre total de crues ou de jours de crues (Figure 6.9). On recense enfin quelques crues d’été.
A Teillet-Argenty, la durée moyenne des crues d’été est bien plus faible que pour les autres saisons (Tableau 6.6). A Selles-sur-Cher, la durée moyenne des crues d’automne et de printemps est relativement proche. Les crues d’hiver sont en revanche nettement plus longues (Tableau 6.6).
165
Figure 6.9 Fréquence des crues aux stations de Teillet-Argenty et Selles-sur-Cher en fonction de leur