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electromagn´etiques harmoniques dans la bande
EBF (d’apr`es Nˇemec et al. (2009c))
Nous avons analys´e 24 ´ev´enements d’´emissions ´electromagn´etiques harmoniques dans la bande EBF mesur´ees pendant le mode Burst. Dans ce cas, les formes d’onde des 3 magn´etiques et des 3 composants ´electriques sont mesur´ees, ce qui nous permet de faire l’analyse d´etaill´ee de la propagation des ondes.
La Figure 4.19 pr´esente un exemple de l’analyse d´etaill´ee de la propagation des on-des (Santol´ık et al., 2006) mesur´ees le Mai 2006, entre 08:16:40 UT et 08:17:55 UT. Les panneaux individuels tracent les spectrogrammes fr´equence-temps de : la densit´e spec-trale des fluctuations du champ ´electrique, la densit´e specspec-trale des fluctuations du champ magn´etique, l’ellipticit´e des fluctuations du champ magn´etique EB, l’ellipticit´e des fluctu-ations du champ ´electrique EE, l’angle polaire du vecteur d’onde θk, l’angle azimutal du vecteur d’onde φk, l’angle polaire du vecteur de Poynting θp, l’angle azimutal du vecteur de Poynting φp et la composant du vecteur de Poynting parall`ele au champ magn´etique terrestre normalis´ee par l’´ecart type. Nous avons choisi la valeur de l’intensit´e minimale pour tracer seulement les donn´ees correspondant `a l’´ev´enement.
Les valeurs de l’ellipticit´e des fluctuations du champ magn´etique EB et de l’ellipticit´e des fluctuations du champ ´electrique EE varient entre -1 et 1. Les valeurs n´egatives corre-spondent `a l’onde polaris´ee `a gauche, les valeurs positives correcorre-spondent `a l’onde polaris´ee `a droite. La valeur absolue de l’ellipticit´e est ´egale au rapport entre l’axe de la polarisa-tion mineure et l’axe de la polarisapolarisa-tion majeure : la valeur 0 correspond `a la polarisapolarisa-tion lin´eaire, la valeur 1 correspond `a la polarisation circulaire. Dans le troisi`eme panneau de la Figure 4.19 on peut voir que la polarisation des fluctuations du champ magn´etique est presque lin´eaire. La polarisation des fluctuations du champ ´electrique est polaris´ee `a droite et elliptique. Les quatre panneaux suivants repr´esentent les directions du vecteur d’onde et du vecteur de Poynting. On peut voir que les deux angles polaires θk et θp sont proche de 90 degr´es, correspondant ainsi `a une propagation perpendiculaire au champ magn´etique terrestre. Les angles azimutaux φk et φp sont proche de ±180 degr´es, correspondant `a une propagation vers la Terre. Toutes ces caract´eristiques sont en accord avec la propagation en mode sifflement perpendiculairement au champ magn´etique terrestre, avec des fluctua-tions du champ magn´etique orient´ees parall`element au champ magn´etique terrestre et des fluctuations du champ ´electrique polaris´ees elliptiquement dans le plan perpendiculaire au champ magn´etique terrestre.
Un r´esultat tr`es important est pr´esent´e dans le dernier panneau de la Figure 4.19 : la composante du vecteur de Poynting parall`ele au champ magn´etique terrestre est orient´ee dans la direction oppos´e au champ magn´etique terrestre au Sud de l’´equateur magn´etique et elle est orient´ee dans la direction du champ magn´etique terrestre au Nord de l’´equateur magn´etique. Il y a ainsi un changement de l’orientation de la composante parall`ele du flux du vecteur de Poynting pr`es de l’´equateur magn´etique.
Les Figures 4.20, 4.21 et 4.22 repr´esentent les r´esultats obtenus pour les 24 ´ev´enements analys´es en fonction de la latitude g´eomagn´etique. Pour chaque ´ev´enement et pour chaque intervalle de temps (1.64 s, voir Nˇemec et al. (2009c) pour plus de d´etails), nous avons calcul´e la valeur moyenne du param`etre de la propagation choisie. Puis, chacune de ces valeurs moyennes a ´et´e repr´esent´ee par un point dans la figure propre.
La Figure 4.20 repr´esente la direction du vecteur d’onde en fonction de la latitude g´eomagn´etique. Le panneau `a droite montre que l’angle azimutal du vecteur d’onde (φk) est presque toujours pr`es de ±180 degr´es, correspondant `a une propagation vers la Terre. Le panneau `a gauche montre que la composante du vecteur d’onde parall`ele au champ magn´etique terrestre est orient´ee dans la direction oppos´ee au champ magn´etique au Sud de l’´equateur magn´etique (θk > 90◦
) et elle orient´ee dans la direction du champ magn´etique terrestre au Nord de l’´equateur magn´etique (θk < 90◦
). Elle est ainsi inclin´e “hors de l’´equateur magn´etique”. A proximit´e de l’´equateur magn´etique il y a un changement de l’orientation de la composante parall`ele du flux du vecteur de Poynting et ce vecteur de Poynting est orient´e presque perpendiculairement au champ magn´etique terrestre.
En plus, la d´ependance de l’angle polaire correspondant au vecteur d’onde (θk) avec la latitude g´eomagn´etique λm est presque lin´eaire (un coefficient de corr´elation de 0.76). Nous pouvons ainsi d´evelopper un mod`ele simple en utilisant la th´eorie du plasma froid et r´ealiser le fit lin´eaire suivant :
θk = 90 − 1.62λm (4.1)
o`u θket λmsont en degr´es. Ce fit lin´eaire est trac´e suivant une ligne ´epaisse dans le panneau `a gauche de la Figure 4.20.
La Figure 4.21 repr´esente la direction du vecteur de Poynting en fonction de la lati-tude g´eomagn´etique. On peut voir que le vecteur de Poynting est aussi syst´ematiquement orient´e vers la Terre et qu’il y a une divergence positive de l’´energie pr`es de l’´equateur g´eomagn´etique. En utilisant un fit lin´eaire 4.1 et la th´eorie du plasma froid nous avons cal-cul´e la d´ependance th´eorique θp(λm), qui est trac´e avec une ligne ´epaisse dans le panneau `a gauche. Les param`etres suivants ont ´et´e utilis´es :
– la fr´equence d’onde 500 Hz, qui est la valeur typique des ´emissions ´electromagn´etiques harmoniques dans la bande EBF (Nˇemec et al., 2009c)
– le champ magn´etique a ´et´e calcul´e en utilisant l’approximation du dipole – la densit´e totale des particules 30000 cm−3
, avec 78% d’ions oxyg`ene, 20% d’ions hydrog`ene et 2% d’ions h´elium. Ces valeurs sont assez typiques aux altitudes du satellite DEMETER Santol´ık et al. (2006)
On peut voir que la ligne th´eorique correspond bien `a la d´ependance observ´ee, montrant qu’ils sont consistant avec la th´eorie du plasma froid et la propagation dans le mode sifflement.
Les panneaux `a gauche et `a droite de la Figure 4.22 repr´esentent l’ellipticit´e des fluctu-ations magn´etiques en fonction de la latitude g´eomagn´etique et l’ellipticit´e des fluctufluctu-ations ´electriques en fonction de la latitude g´eomagn´etique, respectivement. Les lignes ´epaisses repr´esentent encore la d´ependance th´eorique en utilisant les param`etres mentionn´es au-dessus. On peut voir que la polarisation des fluctuations magn´etiques est presque lin´eaire
pr`es de l’´equateur magn´etique et elle devient presque circulaire, polaris´e `a droite, aux lati-tudes g´eomagn´etiques plus grandes. Les fluctuations ´electriques sont elliptiques, polaris´ees `a droite (voir la discussion plus d´etaill´ee dans Nˇemec et al. (2009c)).
Ces caract´eristiques de la propagation, aussi bien que l’occurrence des ´emissions pr`es de l’´equateur g´eomagn´etique, donnent l’id´ee que les ´emissions ´electromagn´etiques har-moniques dans la bande EBF peuvent ˆetre li´ees aux ´emissions du type “equatorial noise” observ´ees `a des plus grandes distances de la Terre (par exemple par les satellites Clus-ter, voir Santol´ık et al. (2004); Nˇemec et al. (2005, 2006a)). Ces ´emissions recueillies par DEMETER ont probablement la mˆeme origine et elles sont alors observ´es apr`es propa-gation depuis des altitudes ´elev´ees. Mais il peut aussi s’agir des mˆemes ´emissions, mais g´en´er´ees `a des altitudes diff´erentes proches de celles de DEMETER.
UT: 0816:40 0817:00 0817:20 0817:40 GeomagLat: -0.36 0.78 1.92 3.06 GeomagLon: 281.98 281.51 281.05 280.59 MLT (h): 22.20 22.17 22.15 22.12 10-6 10-5 10-4 ESUM (mV 2/m 2/Hz) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) 10-8 10-7 10-6 10-5 BSUM (nT 2/Hz) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 EB 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 EE 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) 0 50 100 150 Theta (deg) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) -100 0 100 Phi (deg) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) 0 50 100 150 Th P (deg) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) -100 0 100 Phi P (deg) 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz) -2 -1 0 1 2 PZ / sigma 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 f (kHz)
Fig. 4.19 – Analyse d´etaill´ee des ondes mesur´ees le Mai 16, 2005, entre 08:16:40 UT et 08:17:55 UT. Les panneaux repr´esentent les spectrogrammes fr´equence-temps de (de haut en bas) : la densit´e spectrale des fluctuations du champ ´electrique, la densit´e spectrale des fluctuations du champ magn´etique, l’ellipticit´e des fluctuations du champ magn´etique, l’ellipticit´e des fluctuations du champ ´electrique, l’angle polaire du vecteur d’onde, l’an-gle azimutal du vecteur d’onde, l’anl’an-gle polaire du vecteur de Poynting, l’anl’an-gle azimu-tal du vecteur de Poynting et la composante du vecteur de Poynting parall`ele au champ magn´etique normalis´ee par l’´ecart type. (d’apr`es Nˇemec et al. (2009c))
-20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
0 50 100 150 θk (deg) -20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
-100 0 100
φk
(deg)
Fig. 4.20 – (`a gauche) Angle polaire de la direction du vecteur d’onde en fonction de la latitude g´eomagn´etique. La ligne ´epaisse repr´esente un fit lin´eaire. (`a droite) Angle azimutal de la direction du vecteur d’onde en fonction de la latitude g´eomagn´etique. (d’apr`es Nˇemec et al. (2009c))
-20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
0 50 100 150 θp (deg) -20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
-100 0 100
φp
(deg)
Fig. 4.21 – (`a gauche) Angle polaire de la direction du vecteur de Poynting en fonction de la latitude g´eomagn´etique. La ligne ´epaisse repr´esente le r´esultat d’un mod`ele en utilisant la th´eorie du plasma froid (voir le texte). (`a droite) Angle azimutal de la direction du vecteur de Poynting en fonction de la latitude g´eomagn´etique. (d’apr`es Nˇemec et al. (2009c))
-20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 EB -20 -10 0 10 20 Geomagnetic Latitude (deg)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 EE
Fig. 4.22 – (`a gauche) Ellipticit´e des fluctuations du champ magn´etique en fonction de la latitude g´eomagn´etique. (`a droite) Ellipticit´e des fluctuations du champ ´electrique en fonction de la latitude g´eomagn´etique. La ligne ´epaisse r´epr´esente le r´esultat d’un mod`ele en utilisant la th´eorie du plasma froid. (d’apr`es Nˇemec et al. (2009c))