A NALYSIS OF THE VARIABILITY OF THE RELATIONSHIP IN OTHER ENVIRONMENTS
2.2.4. Estimation des valeurs génotypiques des paramètres liés au poids moyen d’un grain
Dans le modèle Azodyn, l'estimation du poids moyen maximal d'un grain, pour une variété donnée, influence le remplissage des grains, et donc leur poids final (équations 26 et 27 du chapitre 3). Or, nous avons vu au début de ce chapitre que la littérature identifie ces paramètres comme variant entre génotypes. Nous avons donc évalué leurs valeurs pour les quatorze génotypes du réseau d’essais étudié.
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Principe de la méthode
Le poids de mille grains et le rendement sont généralement mesurés en routine dans les essais variétaux. Lorsque ces essais n’ont pas été affectés par des facteurs limitants, les valeurs obtenues peuvent être considérées comme les valeurs potentielles pour chaque variété.
Fleury et Limaux (1987) ont montré que le poids maximal d'un grain, pour une variété donnée, variait en fonction du nombre de grains par m² de la culture, par une courbe enveloppe (figure 20). Cette courbe enveloppe est composée de deux parties :
- une première partie où, pour les nombres de grains inférieurs à un nombre de grains seuil (NGs), le poids de mille grains potentiel suit un plateau dont la valeur correspond au poids de mille grains maximum de la variété (PMGX).
- une seconde partie où, pour les nombres de grains supérieurs au nombre de grains seuil, le poids de mille grains potentiel décroît en suivant une hyperbole d’équation PMGp = RDTX/NGM², où
RDTX représente le rendement maximal observé de la variété.
La relation est donc entièrement définie par deux paramètres, PMGX et RDTX, le nombre de grains seuil
(NGs) étant déduit des deux autres (Brancourt-Hulmel et al., 1999). Les valeurs de références des différents génotypes du réseau d’essais ne sont pas, dans leur ensemble, disponibles (C. Lecomte, Com. Pers.), il nous faut donc les déterminer.
Prise en compte de la variabilité génotypique dans le modèle Azodyn
Figure 20 : Courbe enveloppe de la relation entre le poids de mille grains et le nombre de grains par mètre carré pour le génotype Soissons (n=995 points).
Pour estimer ces paramètres, Brancourt et al. (1999) ont mis au point une procédure depuis adaptée par C. Lecomte (2004, travaux en cours). Cette procédure de « bootstrap » consiste à effectuer un grand nombre de tirages aléatoires avec remise dans l’ensemble de la base de données disponible pour une variété donnée, puis à déterminer le maximum de rendement (RDTX) et le poids de mille grains (PMGX) sur cet
échantillon. Cette procédure, répétée un certain nombre de fois, permet de déterminer la moyenne des valeurs des deux paramètres, sur l'ensemble des échantillons tirés et les écart-types autour de ces moyennes (Brancourt-Hulmel et al., 1999).
Les données utilisées pour la détermination des valeurs des paramètres RDTX, PMGX et NGs sont issues
des deux essais réalisés à Grignon, des essais du réseau multilocal présenté dans le chapitre 3, ainsi que des réseaux d’essais réalisés par le GIE-Club des 5 et Arvalis-Institut du végétal. Ces données supplémentaires ont été introduites afin d’augmenter la base de données disponible par variété, ce qui accroît la précision de l’estimation des paramètres. Les nombres de points disponibles par variété, ainsi que les valeurs maximales observées pour le rendement et le poids de mille grains sont présentés dans le tableau 40.
Chapitre 4 : Résultats : Prise en compte de la variabilité génotypique dans le modèle Azodyn
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Tableau 40 : Valeurs des maxima absolus du rendement (RDT max) et du nombre d’individus disponibles pour l’estimation des paramètres par génotype.
Génotype Nb points RDT max.
(q/ha à 0%) PMG max. (g) Arche 114 125,29 45,70 Baltimor 75 123,60 44,50 Camp -Rémy 148 128,62 47,10 DI 9714 111 110,22 53,80 Galibier 50 87,49 46,90 Hynoprécia 154 126,14 53,90 Isengrain 250 125,11 51,30 Oratorio 168 118,11 44,51 Ornicar 70 112,31 45,20 Récital 166 120,35 45,20 Renan 113 97,75 54,80 Rumba 113 136,08 51,30 Soissons 995 108,6 47,20 Trémie 348 133,36 54,20
Selon les variétés, le nombre de données disponibles est très variable puisqu’il s’échelonne de 50 individus pour Galibier (données issues des expérimentations de 2002 principalement) à 995 individus pour Soissons (de nombreuses références extérieures sont disponibles pour cette variété ancienne très cultivée en France).
Le nombre de tirages et la taille de l'échantillon à prélever n'étant pas définis, nous avons réalisé une petite étude méthodologique. D'une manière générale, quand le tirage est effectué avec une proportion croissante de la population, la valeur de référence augmente car la probabilité de retrouver les valeurs les plus élevées augmente avec l’élévation du taux d’échantillonnage. De même, la variabilité autour des valeurs de référence diminue. Afin de définir la taille de l’échantillon et le nombre de tirages à réaliser, nous avons quantifié l’effet du taux de sous échantillonnage sur la détermination des valeurs de référence pour trois génotypes de taille de population très différentes : Camp-Rémy (148 points), Galibier (50 points) et Soissons (995 points). Comme attendu, plus le taux d’échantillonnage est éle vé, plus la valeur maximale augmente et plus l’écart type autour de cette valeur maximale diminue. On tire un plus grand nombre de fois la valeur maximale de rendement de la variété.
La taille de nos populations pour les quatorze génotypes utilisés est dans la majorité des cas assez faible. Afin de conserver une certaine homogénéité entre génotypes, de la probabilité de tirage d’un point parmi l’ensemble de la population, nous choisissons de tirer 70% de la population aléatoirement. Nous avons également déterminé le nombre de tirages minimum à effectuer, c’est à dire le nombre de tirages à partir duquel les écart-types autour des valeurs de maxima sont stables. Les études réalisées par C. Lecomte (2004, travaux en cours) ont montré qu’à partir de 500 tirages les valeurs des écarts types étaient stables pour des populations de points importantes (plus petite population = 116 points). Pour nos populations de plus faible effectif, nous avons choisi d’effectuer 800 tirages avec remise pour l’ensemble des génotypes, la stabilité des écart-types étant maximisée à partir de ce seuil (figure 21).
Prise en compte de la variabilité génotypique dans le modèle Azodyn
Figure 21 : Evolution de la valeur de rendement maximum avec le taux d’échantillonnage pour le génotype Galibier (50 points).
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Estimation des PMG
X, RDT
Xet nombre de grains seuil pour les 14 génotypes
Les valeurs des paramètres ont donc été estimées, pour chacun des quatorze génotypes du réseau d’essais, après 800 tirages avec un taux d’échantillonnage de 70%. Les valeurs estimées sont indiquées dans le tableau 41.Tableau 41 : Valeurs de rendement maximum (RDTx), poids de mille grains maximum (PMGx) et nombre de grains seuil (NGs) estimés pour les quatorze génotypes de l’étude, ainsi que les écarts- types (ET) affectés à chaque valeur.
Génotype RDTx (q/ha)
ET RDTx
(q/ha) PMGx (g) ET PMGx (g) NGs ET NGs Nobs Nind/tirage
Arche 113,66 1,46 44,73 1,03 25422 666 112 78 Baltimor 110,62 3,22 44,02 0,71 25137 855 74 51 Camp -Rémy 106,89 0,87 44,95 2,30 23840 1253 144 100 DI9714 109,35 1,49 50,99 2,92 21518 1273 111 77 Galibier 86,09 2,54 46,58 0,39 18484 567 50 35 Hynoprécia 112,25 0,64 52,34 1,55 21467 659 152 106 Isengrain 113,16 2,52 49,63 1,86 22833 990 243 170 Oratorio 112,58 1,71 43,71 1,03 25771 732 166 116 Ornicar 110,76 2,49 43,72 1,61 25366 1105 70 49 Récital 107,96 1,47 44,07 1,11 24516 702 163 114 Renan 96,50 1,71 53,93 1,07 17899 492 113 79 Rumba 109,74 2,60 50,22 1,25 23841 768 110 77 Soissons 107,75 0,88 45,28 1,92 23814 1038 995 696 Trémie 113,70 1,28 52,56 1,86 21659 843 343 240
Sur la base des valeurs de PMGX, RDTX et de leur écart-types, on peut identifier quatre groupes de
génotypes (figure 22) :
- Le groupe 1 est composé du seul génotype Renan, caractérisé par un faible potentiel de rendement et un poids de mille grains élevé (gros grains).
- Le groupe 2 est composé de génotypes à fort potentiel de rendement et poids de mille grains élevé (Trémie, Hynoprécia, DI9714, Rumba, Isengrain).
Chapitre 4 : Résultats : Prise en compte de la variabilité génotypique dans le modèle Azodyn
- 110 -
- Le groupe 3 est composé de génotypes à potentiel de rendement relativement élevé (autour de 110 q/ha à 0% de H2O) et poids de mille grains plus faible (petits grains) (Camp-Rémy, Soissons,
Récital, Arche, Baltimor, Ornicar, Oratorio).
- Le dernier groupe (4) est composé du seul génotype Galibier, caractérisé par un faible rendement et un faible poids de mille grains.
Figure 22 :Répartition des poids de mille grains et des rendements maximums pour les différents génotypes du réseau.