Estimation de la résolution spatiale

Le dispositif mis en place a été conçu afin de présenter une très bonne résolution spatiale. Un point dans un plan objet de la caméra donne une tache dans le plan image qui ne devrait pas excéder la taille d’un pixel du détecteur. Nous avons précédemment estimé le diamètre de cette tache à 0,025 mm par calculs géométriques. Par ailleurs, le calcul du diamètre du disque d’Airy relatif à l’objectif infrarouge additionnel et fixant la résolution du système optique complet, permet d’estimer la résolution spatiale théorique à 2,19 µm.

Il s’agit à présent de vérifier expérimentalement la valeur de la résolution spatiale. Une mesure thermographique résulte de la convolution du signal émis par l’objet par la fonction de transfert du banc de mesure. Dans le cas d’optiques idéales, cette fonction de transfert est assimilée à la tache d’Airy. Cette fonction de transfert peut être obtenue expérimentalement par la mesure d’un objet de dimension ponctuelle.

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CHAPITRE 2–CONCEPTION ET DEVELOPPEMENT DU DISPOSITIF

Dans la pratique il s’agit de déterminer la fonction de réponse de la caméra sur un échantillon calibré. La grille étalon de la Figure 69 présente quatre raies gravées de taille calibrée à 5 µm, 10 µm, 30 µm, 60 µm et espacées de 100 µm. La Figure 70 montre l’image infrarouge de la mire étalon. Cette mesure a été réalisée, dans le cadre d’un round robin inter-laboratoire, à température ambiante. Donc, seul le gradient d’émissivité entre le verre des raies et le chrome de dépôt permet de distinguer des détails d’une dimension inférieure à 5 µm.

La Figure 71 présente la fonction de réponse de la caméra sur le profil de marche de la raie de 5µm (le long du trait rouge de la Figure 70). Comme prévu, l’image n’est pas une fente rectiligne mais un pic correspondant à une répartition spatiale de l’énergie. Le profil du thermosignal le long d’une ligne de fond, montre que l’amplitude du bruit de fond est négligeable (Figure 72) par rapport au signal. À mi-hauteur, la largueur du signal de la raie la plus fine est de 7 µm.

Figure 71. Profil de marche de la raie de 5µm Figure 72. Bruit de fond

A partir de cette mesure infrarouge, on estime que le pic obtenu P(x) résulte de la convolution d’une fonction de type rectangle R(x), par une gaussienne G(x) équivalente à la fonction d’Airy.

d x R G x R G x P( ) ( )( ) ( ) ( ) (31)

Le produit de convolution de la fonction rectangle par une gaussienne est une fonction dont la largeur à mi-hauteur de P(x) est égale à la somme des largeurs. On peut ainsi en déduire, dans ces conditions spécifiques, une estimation de la résolution spatiale du banc de thermographie égale à 2 µm, différence entre la largeur observée (7 µm) et la largeur réelle (5 µm) assimilées à des gaussiennes. La vérification par la fonction de corrélation par transformée de Fourier sur le bruit de fond (Figure 72), valide de façon indépendante cette valeur en donnant une résolution spatiale de 1,8 µm.

L’estimation de la résolution spatiale par la mesure du MRTD aurait été plus générale mais ceci n’a pas pu être fait au cours de ce travail.

CHAPITRE 2–CONCEPTION ET DEVELOPPEMENT DU DISPOSITIF

Bilan

CE CHAPITRE a permis de décrire la conception et la mise en place de ce nouvel outil. Ceci a

nécessité l’étude de la thermographie et de tous les éléments de la chaîne de mesure d’un système infrarouge afin de définir les conditions expérimentales optimales à respecter. Les phénomènes perturbateurs ont également été évalués pour permettre l’acquisition de mesures thermographiques fiables.

Les études menées dans ce chapitre ont permis de tirer quelques conclusions sur les conditions d’utilisation de la caméra infrarouge intégrée dans un ensemble plus complexe pour réaliser sa fonction « haute résolution » qui est estimée à 2 µm. Grâce au dimensionnement du système optique, le banc a été optimisé pour que les performances principales de la caméra puissent être adaptées à l’utilisation « haute résolution ». Parmi les solutions répondant aux problématiques expérimentales rencontrées, telles que l’effet Narcisse et la détermination de l’émissivité des différents matériaux, nous pouvons citer la mise en place d’une méthode expérimentale fiable et un procédé de traitement correctif efficace. Enfin, un outil de traitement a également été développé pour la reconstruction de la distribution quantitative des champs de température d’un objet à partir des mesures par thermographie infrarouge.

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CHAPITRE 3–ETUDE DE COMPOSANTS D’EMETTEURS-RECEPTEURS

CHAPITRE 3

E

TUDE DE COMPOSANTS

D

’

EMETTEURS

-

RECEPTEURS

1. Etude d’une capacité variable MEMS-RF - 93 -

1.1. Présentation et fonctionnement de la capacité variable MEMS-RF - 93 -

1.2. Le dispositif expérimental - 97 -

1.3. Caractérisation thermique - 98 -

1.4. Le mécanisme de rupture - 105 -

2. Etude d’un résonateur BAW-RF - 113 -

2.1. Présentation des résonateurs BAW-RF - 113 -

2.2. Le dispositif expérimental - 117 -

2.3. Caractérisation thermique - 118 -

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CHAPITRE 3–ETUDE DE COMPOSANTS D’EMETTEURS-RECEPTEURS

DEUX ETUDES spécifiques à des composants MEMS, issus des nouvelles architectures

d’émetteurs-récepteurs, ont été réalisées par mesures thermographiques :

l’analyse des mécanismes d’endommagement d’une capacité variable RF en collaboration avec l’EPFL,

l’étude d’un résonateur RF de type BAW en partenariat avec le LETI.

Ce chapitre décrit les mesures réalisées puis présente les principaux résultats obtenus. L’analyse des cartographies de distribution thermique permet, d’une part de déterminer les échauffements standard de fonctionnement, et d’autre part de diagnostiquer d’éventuelles défaillances en localisant des élévations anormales de température, dans le but d’estimer les modes et les causes d’endommagement. La caméra infrarouge ne nous donne accès qu’au champ de température de surface, mais étant donné les très faibles épaisseurs des objets (quelques microns) et le temps d’analyse (quelques ms), il a été convenu d’estimer la température de surface équivalente à celle de la source thermique. Après avoir fixé l’émissivité, choisie uniforme et constante pendant la mesure, la mise en œuvre des traitements numériques exposés en Chapitre 2, paragraphe 4, permet d’extraire le champ de température de chaque image thermographique correspondant aux conditions d’actionnement étudiées. La distribution thermique quantitative est donc directement issue des films de thermographie infrarouge effectués durant les mesures et après application des traitements présentés au chapitre 2. Nous disposons alors d’une cartographie thermique réelle et caractéristique du fonctionnement du microsystème.