2.4 Reconstruction des événements dans CMS
2.4.7 Estimation de l’empilement
ET =− PF particules pT (2.19)
La norme de ce vecteur définit l’énergie transverse manquante, soit : /
ET =−
i
(Eisin θicos φi x + Eisin θisin φi y) = /Ex x + /Ey y (2.20) où la somme porte sur toutes les PF particules i de l’état final de la collision p-p et x et y les vecteurs unitaires selon les axes x et y. On comprend ainsi pourquoi l’herméticité du détecteur et la précision de la reconstruction de toutes les par-ticules visibles interagissant de façon électromagnétique ou forte avec la matière
sont d’une importance cruciale pour la mesure de /ET.
Si on distingue les PF particules i selon si elles appartiennent à des jets ou non, on peut réécrire l’énergie transverse manquante comme :
/ ET =− i∈jets pTi − i /∈jets pTi (2.21)
Le premier terme est équivalent à la somme des vecteurs impulsion non corrigés de l’ensemble des jets j :
i∈jets pTi = Njet j pTj, non corr. (2.22)
Les corrections en énergie des jets permettent d’améliorer la précision sur la me-sure de leur impulsion et sont ainsi propagées au calcul de l’énergie transverse (en ne considérant que les jets d’impulsion transverse supérieure à 10 GeV). Les détails sur cette correction en énergie transverse manquante seront donnés en
par-tie 3.2.2.1. À 8 TeV, la résolution deE /T mesurée sur les données est de l’ordre de
20 GeV [105].
2.4.7 Estimation de l’empilement
Plusieurs observables peuvent être employées pour estimer le taux de pile-up présent dans l’événement.
2.4.7.1 La densité d’énergie moyenne par unité de surfaceρ
La densité d’énergie moyenne par unité de surface, ρ, caractérise l’activité des jets mous (de faible impulsion) et combine l’énergie issue de l’événement sous-jacent, du bruit de l’électronique et du pile-up. Elle est calculée en utilisant
l’algo-rithme kT (cas où n = 1 dans les équations (2.17) et (2.18))12pour la reconstruction
12. L’algorithme kT regroupe naturellement un grand nombre de jets mous dans chaque
2.5 Conclusion 71 des jets avec un paramètre de distance R = 0,6. Pour ce calcul, on ajoute artificiel-lement à l’événement un grand nombre de particules non physiques (fantômes) avec de faibles impulsion et dans des directions aléatoires dans l’espace (η, φ). On reconstruit alors les jets dont certains contiendront des particules dures mais qui, pour la plupart, seront composés entièrement de fantômes. La densité d’énergie
est alors définie comme la médiane de la distribution de la variable pT, i/Ai où i
court sur tous les jets de l’événement et pT, iet Ail’impulsion transverse et la
sur-face du jet i : ρ = médiane(pT, i/Ai). Le fait d’utiliser la médiane de la distribution
plutôt que la moyenne permet de s’affranchir de l’effet des jets durs de l’événe-ment.
2.4.7.2 Le nombre moyen d’interactions depile-upμ
Le nombre moyen d’interactions de pile-up μ peut être calculé en multipliant la luminosité instantanée par croisement de paquet (dont la mesure est décrite section 2.2.8) par la section efficace totale d’interaction inélastique pp. À 8 TeV, cette section efficace est évaluée à 69,4 mb avec une incertitude de 5 %.
Toutefois, à cause des facteurs de prescale associés aux différents chemins de déclenchement, la luminosité « effective » associée à un chemin de déclenchement donnée est plus faible que la luminosité nominale : ces effets sont pris en compte dans les analyses et sont corrigés pour l’estimation de la distribution du pile-up sur les données.
Dans le cas des simulations, les échantillons sont générés en utilisant une esti-mation du profil de pile-up, qui n’est pas le profil exact obtenu sur les données (les échantillons étant souvent générés avant ou pendant la prise de données). Pour permettre aux simulations de reproduire correctement les conditions de pile-up des données, on applique un poids aux événements MC au sein de l’analyse afin que les distributions du nombre d’interactions sur le MC soient en accord avec celles enregistrées sur les données.
2.4.7.3 Le nombre de vertex primaires
Comme nous l’avons dit dans la partie 2.4.1.1, le nombre moyen de vertex pri-maires reconstruits en plus du vertex primaire principal est également un bon es-timateur du nombre d’interactions additionnelles (de pile-up) dans l’événement.
2.5 Conclusion
Le LHC a été pensé afin d’ouvrir de nouvelles perspectives pour la physique des particules, permettant d’une part d’enrichir nos connaissances du Modèle Standard grâce à des mesures de plus en plus précises et d’autre part de son-der les phénomènes de nouvelle physique au-delà du Modèle Standard. Le dé-tecteur CMS, dont la description et les performances ont été discutées dans ce
chapitre, permet d’enregistrer et d’étudier les collisions proton-proton générées par le LHC.
Afin de confronter les données aux prédictions théoriques, une performante chaîne de simulation est mise en place. Une première étape de la chaîne de si-mulation consiste à générer du processus physique, comprenant la collision entre les deux partons initiaux, les radiations de gluons, l’hadronisation, la désintégra-tion des particules instable, l’événement sous-jacent et les collisions partoniques multiples. Ensuite, une simulation précise du détecteur CMS permet de recréer la réponse des différents sous-détecteurs au passage des particules comme s’il s’agissait de données réelles.
Les signaux électriques issus des sous-détecteurs sont convertis en objets phy-siques. Ce processus de reconstruction des objets physiques est commun aux si-mulations et aux données. L’algorithme de Particle Flow combine l’information des différents sous-détecteurs pour reconstruire les objets physiques, permettant ainsi d’améliorer sensiblement la résolution des différents objets reconstruits. Nous avons vu qu’un grand nombre d’outils se nourrit des résultats de l’algorithme du Particle Flow. Tel est le cas de l’algorithme de reconstruction des jets dont la per-formance est capitale au sein de l’environnement hadronique créé au LHC où de nombreux jets sont produits. Ces objets complexes présentent une moins bonne résolution que les muons ou les photons par exemple et d’importantes méthodes de calibration sont déployées afin de mesurer leur énergie le plus précisément possible. Les différentes étapes clés de cette chaîne de correction sont détaillées au chapitre suivant. Plus particulièrement, l’accent est mis sur l’extraction des corrections à des énergies au-delà du TeV en utilisant des événements avec de nombreux jets dans l’état final dont l’étude a fait l’objet d’une partie du travail réalisé au cours de cette thèse.
Chapitre
3
Calibration en énergie des jets au-delà
du TeV en utilisant des événements
multijets
Comme on a pu le voir précédemment (partie 2.4.4), les jets sont des objets complexes à reconstruire. La précision sur l’échelle en énergie des jets (JES, Jet Energy Scale) et leur résolution (JER, Jet Energy Resolution) est souvent une source importante d’incertitude systématique dans les analyses physiques. La compré-hension de ces quantités et la réduction de leurs incertitudes est donc cruciale pour les analyses physiques, afin d’affiner les mesures de précision du Modèle Standard et d’améliorer la sensibilité aux effets de nouvelle physique.
Le but des corrections en énergie des jets [97] (JEC, Jet Energy Correction) est de corriger les effets des imperfections du détecteur et des algorithmes de re-construction afin de déterminer le plus précisément l’énergie des jets. Toutefois, les incertitudes associées aux calibrations en énergie des jets dans les régions de l’ordre du TeV sont plus importantes que dans les régions de plus faibles
impul-sions (200 pT 800 GeV). L’étude des événements multijet menée au cours de
cette thèse permet de contraindre l’échelle en énergie des jets de haute impulsion, contribuant à une amélioration de la précision des corrections dans les régions du TeV. Après avoir décrit brièvement les différentes étapes des corrections en énergie des jets déployées dans CMS, nous présenterons en détail les résultats de l’analyse multijet qui a constitué une étude originale explorée pour la première fois au sein de la collaboration CMS.
3.1 Glossaire
Avant d’aborder le cœur du sujet, nous rappelons ou définissons dans cette partie différentes notations qui seront utilisées tout au long de ce chapitre.
Jet au niveau particule (« ptcl ») Le jet au niveau particule ou jet généré (voir
tie 2.4.4.4) sera noté « ptcl » (cette étiquette sera utilisée pour l’ensemble des informations au niveau particule).
PF jet Nous noterons PF jet le jet reconstruit à partir des candidats du Particle
Flow (voir partie 2.4.1).
Réponse d’un jet On définit la réponse d’un jet comme le rapport entre son
im-pulsion transverse reconstruite et son imim-pulsion transverse au niveau parti-cule (pT, reco/pT, ptcl).
Échantillonzero bias Les échantillons zero bias sont collectés en utilisant un
che-min de déclenchement aléatoire en présence d’un croisement de faisceaux.
Échantillon multijet Les échantillons multijets sont des échantillons composés
de multiples jets dans l’état final.