Essais de traceur

Les essais de traceur peuvent servir à évaluer la dispersion des éléments et la présence de voies d’écoulement préférentiel dans des matériaux testés, ainsi qu’à déterminer les paramètres d’advection et de dispersion. Le principe d’utilisation des essais de traceur est basé sur la théorie du transport d’un soluté dans un milieu poreux (Domenico et Schwartz, 1997). Les processus physiques qui gouvernent la migration d’un traceur (non réactif) ou d’un contaminant dans en milieu poreux sont bien connus. Il s’agit de l’advection, la dispersion cinématique et de la diffusion moléculaire. Brièvement, l’advection est le processus de transport d’un soluté dans la direction et avec la vitesse de l’eau interstitielle. La dispersion est un mécanisme d’avancement d’un soluté avec un mélange mécanique de l’eau propre, qui est liée à l’hétérogénéité des vitesses

θ

surface du matériau testé

Teneur en eau volumique θ

θ

= n (porosité)

AEV

nappe libre fixée par le

tuyau de sortie d’eau

S

u

cc

io

n

(≡

é

lé

va

ti

on

)

[L]

S

≈100%

et à la tortuosité. Ce phénomène de malaxage crée une zone de la concentration élevée juste devant le front d’advection du contaminant (zone de dilution). La diffusion moléculaire est un mécanisme de déplacement d’un soluté causé par un gradient de concentration. Dans le cas des essais de traceur sur les stériles miniers en colonne, la vitesse d’écoulement de l’eau est suffisamment grande pour que le terme diffusif devienne pratiquement négligeable. Le transport d’un soluté dans les stériles lors des essais en colonne est donc régi principalement par l’advection et la dispersion cinématique.

Les essais de traceur permettent d’obtenir l’information nécessaire pour comprendre quel mécanisme de transport (l’advection, la dispersion cinématique ou la diffusion moléculaire) domine dans les matériaux étudiés.

Un essai de traceur en laboratoire consiste typiquement à injecter l’eau avec une concentration prédéterminée de traceur à l’entrée de la colonne expérimentale. En mesurant le débit et l’évolution de la composition de l’eau à la sortie de la colonne à intervalles de temps contrôlés, on peut construire une courbe de concentration du traceur en fonction du temps, comme celle montrée à la figure 2.5.

Figure 2.5 : Schématisation de la courbe de concentration du traceur obtenue au cours d’un essai

de traceur en fonction du temps, avec le temps d’arrivée du traceur tarr et le temps d’arrivée du

front advectif tadv; C est la concentration du traceur à la sortie de l’échantillon au temps t; Co est

la concentration initiale du traceur dans l’eau injectée dans l’échantillon (adapté de Domenico et Schwartz, 1997). 0,0 0,5 1,0 C/C o Temps

t

Transport du traceur par advection + dispersion

Une analyse des courbes de concentration en fonction du temps peut apporter des informations sur la dispersion du traceur et sa vitesse d’avancement. La forme de la courbe ainsi que les « temps caractéristiques », définis plus loin, permettent d’évaluer l’apport des mécanismes d’advection et de dispersion lors de la migration d’un soluté dans le matériau testé. Dans le cas du déplacement du traceur par advection seule, il y aura un changement brusque de la concentration du traceur dans l’eau recueillie au point d’échantillonnage. En pratique, cela n’arrive jamais dans des matériaux naturels à cause du phénomène de dispersion du traceur. Dans un milieu poreux, la dispersion cinématique est contrôlée par (Fetter, 2001) :

Les vitesses des différentes particules d’eau dans le système poreux selon leur trajectoire (la vitesse varie de l’état pratiquement immobile près de la surface des particules à une vitesse maximale au centre des pores).

La taille variable des pores et la présence de voies d’écoulement préférentiel (la vitesse est maximale dans les plus gros pores et dans les fractures).

La déviation des trajectoires à partir de la direction principale à cause de la tortuosité (la vitesse linéaire réelle selon la trajectoire est plus grande que la vitesse du front advectif). On considère usuellement que deux mécanismes participent au processus de dispersion. Il s’agit de la dispersion cinématique et la diffusion moléculaire. On peut donc quantifier la dispersion par le coefficient de la dispersion hydrodynamique selon l’équation suivante (Domenico et Schwartz, 1997) :

D = Dc+De (2.25)

où D – coefficient de dispersion hydrodynamique [L2/T]

Dc – coefficient de dispersion cinématique [L2/T]

De – coefficient effectif de diffusion en milieu poreux [L2/T] ;

De = τDd (où τ – facteur de tortuosité, Dd – coefficient de diffusion moléculaire

[L2_{/T]) (Fetter, 2001)}

Afin d’évaluer l’apport relatif de la dispersion cinématique et de la diffusion moléculaire dans le transport d’un soluté, on peut utiliser le nombre de Peclet, qui est défini comme suit (Pfannkuch, 1962; Domenico et Schwartz, 1997):

(2.26) où Vx – vitesse linéaire d’écoulement interstitiel dans la direction principale x [L/T]

DH – taille représentative ou diamètre effectif des grains [L]

On peut diviser les régimes de transport en quatre classes, selon le nombre de Peclet (Pfannkuch, 1962) :

1) Pe < 0,01 – La diffusion moléculaire est le mécanisme principal de transport par rapport à la dispersion cinématique.

2) 0,01 < Pe < 4 – Les deux mécanismes, la diffusion moléculaire et la dispersion cinématique, participent au transport du soluté.

3) 4 < Pe < 104 – La dispersion cinématique est le mécanisme principal de transport par rapport à la diffusion moléculaire.

4) 104 < Pe < 106 – La dispersion cinématique est le seul mécanisme de transport, la diffusion moléculaire étant négligeable.

Dans les matériaux grossiers, tels que les stériles miniers, les vitesses d’écoulement sont tellement grandes que le processus de diffusion moléculaire devient pratiquement négligeable ( c.-à-d. De Dc ). Le nombre de Peclet déterminé pour les stériles de la mine Tio serait de

l’ordre de Pe = 47,5 selon Intissar (2009) et de Pe = 107, selon Bui (2007), ce qui classe ces matériaux dans la groupe où la dispersion cinématique est le mécanisme principal de transport par rapport à la diffusion moléculaire.

L’équation pour le calcul de la dispersion mécanique peut s’écrire comme suit (Domenico et Schwartz, 1997) :

(2.27)

où – le coefficient de dispersion longitudinale (dans la direction principale de l’écoulement) [L2_/T]

Dc – le coefficient de dispersion cinématique [L2/T]

– la dispersivité longitudinale (dans la direction principale de l’écoulement) [L] : ce paramètre peut varier avec l’échelle du problème

Comme on l’a mentionné auparavant, il existe quelques « temps caractéristiques » qui peuvent être déterminés lors d’un essai de traceur. Ceux-ci permettent d’estimer l’ampleur des processus de dispersion dans les matériaux testés. On évalue ainsi le temps de transport par advection tadv

(figure 2.5) qui est défini par l’équation:

(2.28)

où L – la distance entre le point d’injection d’un soluté et le point de mesure (souvent la longueur de l’échantillon) [L]

Vx – la vitesse linéaire d’écoulement interstitiel dans la direction principale [L/T]

L’équation 2.28 peut servir également à calculer la vitesse d’écoulement Vx si l’on connait le

temps advectif tadv. La vitesse Vx est liée à la vitesse de Darcy par l’équation 2.5. On évalue aussi

le temps d’arrivée des premières molécules du traceur tarr qui correspond à la vitesse maximale

d’écoulement par les voix d’écoulement préférentielles (figure 2.5). Dans le cas de l’utilisation du sel (NaCl) comme traceur, le temps de la première arrivée du traceur peut être détecté assez facilement à partir des mesures de la conductivité de l’eau à l’aide d’un conductivimètre (voir chapitre 3).