Essais de cisaillement

Le cisaillement est le mode de déformation principal lors de la mise en forme de tissus sur des géométries non développables [GER13]. Différents mécanismes apparaissent lors du cisaillement (voir Figure 1.28). La première phase correspond à une rotation de corps rigide entre mèches des réseaux trame et chaine (faisant un angle initial de 90°). Durant cette phase, l’effort de cisaillement mesuré est essentiellement dû au frottement entre les mèches et demeure assez faible. Passé un certain angle, souvent appelé angle de blocage, les mèches commencent à entrer en compression latérale. Il s’en suit une rapide augmentation de l’effort de cisaillement.

Figure 1.28. Mécanismes entrant en jeu lors du cisaillement [LAU08].

Deux types d’essais sont principalement utilisés pour caractériser le comportement des tissus en cisaillement : le Bias test et le Picture frame.

1.7.4.1.Bias test

Le Bias test consiste en un essai de traction sur un échantillon dont les directions trame et chaine sont initialement orientées à 45° par rapport à la direction de traction. Son avantage principal repose sur sa relative simplicité. Sous la condition que la longueur de l’échantillon soit supérieure à deux fois sa largeur, et en supposant que les mèches ne glissent pas au sein du tissu et qu’elles ne s’allongent pas, trois types de zones apparaissent alors dans l’échantillon comme représenté sur la Figure 1.29 :

 Les zones non déformées, repérées par I sur la figure. Ces zones ne se déforment pas, car les mèches des directions trame et chaine sont fixées dans les mors ;

 Les zones demi-cisaillées (repérées par II sur la figure). Seules les mèches appartenant à l’un des deux réseaux sont fixées dans un mors, les autres sont libres ;

 La zone cisaillée (repérée par III sur la figure). Les extrémités des mèches des deux réseaux sont libres.

Figure 1.29. Principe du Bias test [GER13].

Au moins une des deux extrémités de chaque mèche étant libre (les deux dans la zone cisaillée), la tension dans ces dernières est sensée rester nulle ou faible au cours de l’essai, qui donne donc lieu à une sollicitation en cisaillement pur.

Les angles de cisaillement dans les différentes zones peuvent être calculés cinématiquement en fonction des dimensions de l’éprouvette et du déplacement de la traverse de la machine de traction.

L’angle dans la zone cisaillée vaut : 𝛾 =𝜋

2− 2arccos (𝐷 + 𝑑

√2𝐷 ) (1.25)

Avec 𝐷 la longueur de la zone cisaillée (voir Figure 1.29) et 𝑑 le déplacement imposé.

En réalité, les angles de cisaillement réels et théoriques ne correspondent que pour des angles de cisaillement faibles à modérés, typiquement moins de 30° [CAO08]. Il est donc le plus souvent néces-saire d’utiliser des méthodes de mesures optiques de type corrélation d’images ou suivi de marqueurs pour mesurer les angles de cisaillement. La différence entre l’angle réel et l’angle attendu est princi-palement attribuée au glissement de mèches. Celui-ci se produit aux frontières entre les différentes zones de l’échantillon, comme schématisé sur la Figure 1.30 et conduit notamment à l’observation de zones de transition de l’angle de cisaillement [FER13].

Figure 1.30. Zones où le glissement de mèches peut intervenir [WAN97].

Pour être en mesure de comparer les résultats obtenus avec différentes dimensions d’éprouvettes, il faut déterminer le couple de cisaillement par unité de surface 𝐶_𝑢(𝛾). Dans le cas du Bias test 𝐶_𝑢(𝛾) s’obtient par [HIV11] :

Où 𝐹 est l’effort de traction mesuré par la cellule de charge. Le calcul n’est pas immédiat puisqu’un terme 𝐶_𝑢(^𝛾

2) apparait de par la présence des zones demi-cisaillées. La valeur de 𝐶_𝑢(𝛾) est par consé-quent calculée de manière incrémentale en supposant que pour de petits angles on a :

𝐶_𝑢(𝛾 2) =1

2𝐶_𝑢(𝛾) 1.7.4.2.Picture frame

Le Picture frame est un essai où le tissu est placé dans un cadre articulé, initialement carré. Le tissu est fixé dans le cadre, avec les mèches parallèles aux bords de ce dernier. Le cadre est ensuite déformé ce qui a pour effet de solliciter le tissu en cisaillement, l’intégralité de la surface de l’échantillon étant cisaillée (Figure 1.31).

Figure 1.31. Principe du Picture frame.

Comme pour le Bias test, l’angle de cisaillement peut être calculé de manière cinématique en uti-lisant l’équation suivante :

𝛾 =𝜋

2− 2arccos (√2𝐿 + 𝑑

2𝐿 ) ^(1.27)

Avec 𝐿 la largeur du cadre et 𝑑 le déplacement imposé.

Cependant ici encore ici on constate qu’expérimentalement l’angle réel ne correspond pas tou-jours à l’angle cinématique [CAO98].

Dans le cas du Picture frame, le couple de cisaillement peut s’exprimer :

L

𝐶_𝑢(𝛾) =(𝐹 − 𝐹_{𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒})𝐿

√2𝑤₁𝑤₂ (𝑐𝑜𝑠 (𝛾

2) − 𝑠𝑖𝑛 (𝛾

2)) (1.28)

Où F est l’effort mesuré par la cellule d’effort auquel il faut soustraire l’effort qui est induit par le cadre lui-même (cet effort peut être estimé en réalisant un essai à vide par exemple) ; 𝑤₁ et 𝑤₂ sont les dimensions du tissu (qui peuvent être choisies inférieures à la largeur du cadre).

Les résultats obtenus avec les essais de Picture frame et de Bias test peuvent différer de manière significative. Cela provient du fait que, dans le cas du Picture frame, les extrémités des mèches sont prises dans des dispositifs de fixation, ce qui peut conduire à l’apparition de tensions dans les mèches :

 Lorsque le tissu est cisaillé, du fait de leur entrelacement avec le réseau transverse, la trajec-toire des mèches est modifiée et leur ondulation augmente [HIV11]. Le fait qu’elles soient fixées à leurs extrémités conduit alors à l’apparition de tensions dans les mèches ;

 Dans la plupart des cas, les dispositifs de fixation du tissu utilisés ne permettent pas la libre rotation des mèches au niveau de la zone de maintien du tissu. Durant l’essai, les mèches sont fléchies localement, ce qui peut également jouer un rôle dans l’apparition des tensions (et aussi dans le fait que l’angle de cisaillement du tissu puisse être différent de l’angle at-tendu [HIV11]) ;

 Lors de la préparation des échantillons et de leur fixation dans le cadre de Picture frame, de petits désalignements des mèches par rapport aux bords du cadre peuvent provoquer l’ap-parition de tensions [WIL08-HIV11].

L’apparition de ces tensions conduit à un couplage cisaillement/tension et peut provoquer un pa-rasitage des mesures d’efforts. Cela explique les résultats différents obtenus entre essais de Picture frame et Bias test [HIV11]. Le développement d’un cadre de Picture frame modifié [LAU08] équipé de capteurs a rendu possible la mesure des tensions le long des directions trame et chaine au cours des essais et il a été montré que supprimer ces tensions permettait d’améliorer la concordance entre ré-sultats obtenus par Bias test et Picture frame [LAU08]. Des cadres avec dispositif de fixation spéciaux (voir un exemple Figure 1.32) ont aussi été développés pour éviter l’apparition de tensions dans les mèches et permettre la libre rotation des mèches au niveau des zones de maintien.

Figure 1.32. Picture frame développé à l’université de Dresde [ORA06].

La rigidité du dispositif utilisé pour fixer les tissus joue un rôle majeur sur l’apparition des tensions : il a par exemple été montré que l’utilisation de talons en aluminium et de colle silicone était préférable

à l’utilisation de talons en composites polymérisés sur l’échantillon, plus rigides [DUO08]. D’autre part, il a été montré, à la fois pour le Bias test et le Picture Frame que les dimensions des échantillons et les vitesses de cisaillement utilisées pouvaient avoir un effet sur le comportement en cisaillement ob-servé.

La variabilité des dispositifs, protocoles et paramètres d’essais utilisés explique la forte dispersion des résultats de caractérisation en cisaillement constatée entre laboratoires [CAO08].

1.7.4.3.Conclusion

Dans un premier temps, des essais de Bias test seront réalisés dans le cadre de cette étude. Diffé-rentes configurations d’essais seront utilisées pour mettre en évidence une éventuelle dépendance des résultats à la dimension de l’éprouvette. Des essais de Picture frame seront aussi effectués et leurs résultats seront comparés à ceux obtenus par Bias test. Pour les deux types d’essais, des méthodes optiques seront utilisées pour mesurer les angles de cisaillement. Pour le Bias test, elles permettront aussi de vérifier que la répartition des angles de cisaillement dans les différentes zones de l’échantillon correspond bien à celle attendue. Une possible adaptation des protocoles utilisés pour la réalisation des échantillons, notamment pour permettre un bon maintien des tissus dans les talons au vu de leur épaisseur pourra s’avérer nécessaire.