G´ en´ eration du supercontinuum

Les informations contenues dans les deux prochaines sous-sections proviennent majoritaire- ment des ouvrages de Dudley et al.13,43. La mani`ere la plus efficace d’obtenir un SC poss´edant une vaste ´etendue spectrale est d’injecter des impulsions lumineuses `a une longueur d’onde qui se situe dans le r´egime anomal de dispersion de la fibre optique utilis´ee. Cependant, le processus de g´en´eration du SC diff`ere l´eg`erement lorsque la dur´ee des impulsions de la pompe passe de l’ordre des femtosecondes vers celui des picosecondes.

R´egime en impulsions courtes

La g´en´eration du supercontinuum est consid´er´ee comme ´etant en r´egime d’impulsions courtes si la dur´ee des impulsions du laser pompe se situe en-dessous d’environ 150 fs (Fig. 1.10). Dans ce r´egime, le chirp non lin´eaire induit par l’automodulation de phase et le chirp lin´eaire de la dispersion de la vitesse de groupe peuvent se combiner pour former des solitons soit fondamentaux (c.-`a-d. des solitons ayant un profil temporel et spatial statique) ou d’ordre ´

elev´e (c.-`a-d. poss´edant un profil temporel et spatial ´evoluant p´eriodiquement). Une impulsion d’intensit´e ´elev´ee inject´ee dans le r´egime anomal d’une fibre optique peut ˆetre consid´er´ee, `a son stade initial de propagation, comme un soliton d’ordre ´elev´e dont l’ordre (N ) est donn´e par

N =r LD LNL

(1.12)

o`u LD = T02/|β2| et LNL = [γP0]−1 sont respectivement les longueurs caract´eristiques de

dispersion et de non-lin´earit´e43. Dans ces deux derni`eres expressions, T0 repr´esente la dur´ee

temporelle de l’impulsion, P0 sa puissance crˆete, γ le param`etre de non-lin´earit´e de la fibre

optique et β2 son coefficient de dispersion de vitesse de groupe donn´e par :

β2= ∂2β ∂ω2    ω0 . (1.13)

Notons que le coefficient de dispersion de vitesse de groupe peut aussi ˆetre reli´e au param`etre de dispersion (Dλ) de l’´equation (1.6) selon la relation suivante :

β2 = −

λ2Dλ

2πc . (1.14)

En se propageant dans la fibre, ce soliton d’ordre ´elev´e subira des perturbations caus´ees par la diffusion Raman et par les dispersions d’ordres plus ´elev´es. Les coefficients associ´es `a ces

βn=

∂n_β

∂ωn, n = 3, 4, 5... (1.15)

Le soliton sera perturb´e jusqu’au point o`u il se brisera temporellement en plusieurs solitons fondamentaux. Ce processus se nomme la fission des solitons et il se produit apr`es une distance de propagation d’environ Lfiss ≈ LD N = s T2 0 |β2|γP0 . (1.16)

Ces solitons fondamentaux vont, quant `a eux, subir un d´ecalage vers le rouge provoqu´e par la diffusion Raman stimul´ee intra-impulsion (section 1.2.2) et ils constitueront le contenu en basses fr´equences du SC.

Longueur d'onde (nm) Temps (ps) Longueur d'onde (nm)

Di st ance ( cm ) S pe ct re ( 20 dB /di v. )

Fission des solitons Ondes dispersives (DW) Soliton Raman (RS) ZDW Régime ZDW anomal Régime normal Régime anomal Régime normal (a) (b) (c)

Figure 1.10 – (a) Repr´esentation de la g´en´eration d’un SC en r´egime femtoseconde dans une fibre microstructur´ee `a base de verre de silice. (b) ´Evolution temporelle des diff´erents types d’ondes constituant le SC pr´esent´e en (a). (c) Spectres du SC montr´e en (a) `a diff´erentes distances de propagation dans la fibre13.

L’´etalement spectral du SC vers le bleu est la cons´equence de l’interaction entre les ondes dispersives situ´ees en r´egime normal de dispersion et les solitons s’auto-d´ecalant vers le rouge en r´egime anomal. Si la longueur d’onde de la pompe est pr`es de celle du z´ero de disper- sion (ZDW), la partie de son ´etalement spectral initial situ´ee en r´egime normal formera des ondes dispersives tandis que celle en r´egime anomal g´en´erera des solitons s’auto-d´ecalant vers le rouge. Au fur et `a mesure que ces solitons se d´ecaleront vers le rouge, leur vitesse de groupe diminuera et ils finiront par se faire rattraper par les ondes dispersives. Les solitons et les ondes dispersives interagiront ensemble de fa¸con non lin´eaire pour g´en´erer du nouveau

contenu spectral selon deux m´ecanismes : la modulation de phase crois´ee (XPM) et le m´e- lange `a quatre ondes. En effet, les solitons situ´es temporellement devant les ondes dispersives peuvent provoquer de la XPM sur ces derni`eres, les d´ecalant ainsi vers le bleu. De plus, la superposition des solitons avec les ondes dispersives peut ´egalement produire du m´elange `a quatre ondes pouvant aussi g´en´erer du contenu spectral `a plus hautes fr´equences. Les ondes `

a plus hautes fr´equences ainsi produites poss´ederont des vitesses de groupe plus lentes par rapport `a celles de leurs ondes dispersives d’origine, les obligeant de ce fait `a rester derri`ere les solitons. Puisque les solitons continueront `a se d´ecaler vers le rouge tout aussi longtemps que le milieu de propagation le leur permettra, leur vitesse de groupe continuera `a diminuer et ils se feront ´eventuellement rattraper par les nouvelles ondes dispersives venant tout juste d’ˆetre g´en´er´ees. D’autres ondes dispersives ayant des ´energies plus ´elev´ees seront alors produites et par cons´equent, les m´ecanismes d’´etalement spectral vers le bleu pourront se perp´etuer de mani`ere continue. Ce processus se nomme l’effet de pi´egeage (trapping effect ). Au final, l’´eta- lement spectral du SC vers le bleu est limit´e par l’effet de pi´egeage qui est lui-mˆeme restreint par l’auto-d´ecalage des solitons vers le rouge. Rappelons aussi que l’auto-d´ecalage des solitons est, quant `a lui, limit´e par la dispersion et les pertes de propagation de la fibre optique aux basses fr´equences.

Notons que lorsque l’on injecte une source puls´ee `a une longueur d’onde situ´ee dans le r´egime normal, l’´etalement spectral du SC est domin´e par la SPM et la diffusion Raman stimul´ee. Cependant, lorsque le SC ainsi g´en´er´e franchit la longueur d’onde du z´ero de dispersion, la dynamique des solitons expos´ee au paragraphe pr´ec´edent peut avoir lieu.

R´egime en impulsions longues

Lorsque des impulsions ayant une dur´ee temporelle de l’ordre de la picoseconde sont inject´ees en r´egime anomal dans une fibre optique, l’´evolution de solitons d’ordres ´elev´es et leur fission, telles que d´ecrites `a la sous-section pr´ec´edente, deviennent moins importantes. Elles laissent plutˆot la place `a l’instabilit´e de modulation due au m´elange `a quatre ondes et/ou `a la diffu- sion Raman stimul´ee dans la phase initiale de propagation dans la fibre. Ces processus vont induire une modulation rapide de l’enveloppe de la pompe qui peut briser l’impulsion en un grand nombre de sous-impulsions. L’´evolution subs´equente de ces sous-impulsions contribue `a l’´elargissement spectral et `a la formation du supercontinuum. Les ph´enom`enes en cause sont alors les mˆemes que ceux pr´esent´es `a la sous-section pr´ec´edente, soit la dynamique des soli- tons interagissant avec les ondes dispersives par effet de pi´egeage. La diff´erence importante entre le r´egime en impulsions longues et celui en impulsions courtes est que la dynamique initiale de fission de l’impulsion est amorc´ee par le bruit optique inh´erent dans la fibre op- tique (section 1.2.2). Ceci a pour effet de r´eduire la stabilit´e temporelle du contenu spectral et la coh´erence du SC comparativement au r´egime utilisant des impulsions courtes. La lon-

gueur caract´eristique approximative `a laquelle l’´elargissement spectral caus´e par l’instabilit´e de modulation devient important est donn´ee par43 :

LMI≈ 16LNL. (1.17)

Il est consid´er´e que le SC est g´en´er´e en r´egime d’impulsions longues lorsque LMI < Lfiss

(´equation (1.16)).

Le r´egime en impulsions longues peut ´egalement s’appliquer lors de l’emploi d’une source continue comme pompe. Comme dans le cas pr´ec´edent, si la longueur d’onde de la pompe est situ´ee en r´egime anomal de dispersion, l’instabilit´e de modulation va briser l’onde en plusieurs solitons fondamentaux et ainsi permettre la g´en´eration d’un SC.

Chapitre 2

Diminution des pertes d’absorption

associ´ees aux groupements

hydroxyles

Ce chapitre traitera en premier des origines intrins`eques et extrins`eques de l’att´enuation op- tique dans les verres en g´en´eral. Par la suite, il sera question des bandes d’absorption associ´ees aux vibrations des groupements OH dans le spectre optique des verres d’oxydes de m´etaux lourds. Ce type d’impuret´es est celui qui g´en`ere les plus fortes bandes d’absorption dans le spectre de transmission de ces verres. R´eduire au minimum la concentration en groupe- ments OH `a l’int´erieur de ces verres permet d’exploiter leur plage de transmission optique dans l’infrarouge moyen sans ˆetre limit´e par des pertes de propagation trop ´elev´ees. Les diverses strat´egies mises en œuvre dans la litt´erature pour r´eduire la concentration en grou- pements OH dans les verres d’oxydes de m´etaux lourds seront ensuite d´ecrites. Apr`es cette revue de litt´erature, la m´ethode d´evelopp´ee au cours de cette th`ese pour r´eduire le contenu en groupements OH `a l’int´erieur de verres de tellurite sera d´etaill´ee. Cette m´ethode utilise du t´etrachlorure de tellure (TeCl4) comme agent d´eshydratant pour faciliter l’´evacuation des

groupements OH sous forme d’acide chlorhydrique lors de la synth`ese du verre. Elle pr´esente l’avantage de produire un verre poss´edant une bonne transmission optique dans l’infrarouge moyen sans modifier ses propri´et´es optiques et thermiques comme ce pourrait ˆetre le cas lors de l’emploi d’autres types d’agents d´eshydratants. Les verres purifi´es par cette m´ethode conservent ainsi leur potentiel initial de transformation en fibres optiques.

2.1

Att´enuation optique dans les verres

L’att´enuation optique intrins`eque (αT) dans les verres est gouvern´ee par trois principaux ph´e-

violette et visible du spectre optique tandis que l’absorption des phonons est plus importante pour le rayonnement infrarouge.

La diffusion Rayleigh se produit en pr´esence d’inhomog´en´eit´es beaucoup plus petites que la longueur d’onde employ´ee. Ces inhomog´en´eit´es poss`edent un indice de r´efraction diff´erent de celui du reste de la matrice vitreuse et elles viennent d´evier ´elastiquement la lumi`ere dans toutes les directions. Elles sont pr´esentes de mani`ere intrins`eque dans les verres sous la forme de fluctuations microscopiques en composition et en densit´e `a l’int´erieur de la matrice vitreuse. L’intensit´e de la diffusion Rayleigh diminue avec l’inverse de la longueur d’onde `a la puissance quatre (1/λ4).

L’absorption ´electronique se produit lorsque l’´energie de la lumi`ere incidente est suffisante pour exciter les ´electrons du mat´eriau vers des orbitales mol´eculaires ayant un niveau d’´energie plus ´

elev´e. L’´energie minimale requise pour g´en´erer ce ph´enom`ene est d´efinie par l’´energie de bande interdite qui est un param`etre d´etermin´e par la composition chimique et la structure du verre ´

etudi´e. La valeur de l’´energie de bande interdite est en relation avec la constante di´electrique du mat´eriau ; plus cette derni`ere est ´elev´ee, plus l’´energie de bande interdite sera faible. L’absorption des phonons est, quant `a elle, en lien avec les effets de r´esonance des vibrations mol´eculaires `a l’int´erieur de la structure vitreuse. Les phonons sont des vibrations collectives du r´eseau mol´eculaire. La longueur d’onde `a laquelle ils commencent `a ˆetre engendr´es d´epend de la masse des divers atomes constituant la matrice vitreuse ainsi que de la force des liaisons mol´eculaires les interreliant. La fr´equence d’excitation (ν0) pour le phonon fondamental d’une

mol´ecule diatomique est donn´ee par :

ν0 = 1 2π s f µ (2.1)

o`u f est la force de liaison entre les deux atomes et µ est la masse r´eduite de ces deux atomes. Ainsi, l’absorption optique caus´ee par les phonons dans les verres aura tendance `a suivre le mˆeme principe que celle du cas diatomique : plus la masse des atomes constituant la matrice vitreuse sera ´elev´ee et plus les forces de liaison entre ces derniers seront faibles, plus l’absorption optique sera repouss´ee loin dans l’infrarouge. En fait, la transmission optique des verres dans l’infrarouge n’est pas limit´ee par l’absorption des phonons fondamentaux. Elle est plutˆot restreinte par le processus d’absorption multiphonon au cours duquel un photon incident peut se coupler aux phonons fondamentaux, `a leurs harmoniques sup´erieures, ou `

a des combinaisons de ceux-ci44. La somme des contributions `a l’att´enuation intrins`eque de la diffusion Rayleigh (αRayleigh) et des absorptions ´electronique (αelectronique´ ) et multi-

αT = αelectronique´ + αRayleigh+ αphononique = A0exp a λ  +C0 λ4 + B0exp  −b λ  (2.2)

o`u A0, a, B0, b et C0 sont des constantes caract´eristiques du mat´eriau ´etudi´e. Pour un verre

parfait, seuls ces trois processus causent des pertes de transmission optique en r´egime lin´eaire. En r´ealit´e, d’autres facteurs viennent ´egalement contribuer aux pertes optiques des verres. Certaines inhomog´en´eit´es peuvent ˆetre incluses dans leur volume et peuvent g´en´erer davantage de diffusion. Par exemple, des particules insolubles dans le verre peuvent le contaminer. Ces particules peuvent entre autres provenir d’impuret´es contenues dans les r´eactifs natifs. Si le verre est fabriqu´e dans un creuset, ces particules peuvent aussi ˆetre produites lors de la synth`ese par la corrosion du creuset caus´ee par le bain vitreux `a haute temp´erature. D’autre part, lors du refroidissement du verre ou de son fibrage, il peut y avoir nucl´eation et croissance de cristaux. En effet, si le verre n’est pas suffisamment stable envers la cristallisation ou si des impuret´es pr´esentent dans son volume offrent des sites pr´ef´erentiels pour la transition de phase, des cristaux peuvent se former soit `a la surface du verre ou dans son volume. Ces cristaux constituent aussi des sources d’inhomog´en´eit´es causant de la diffusion. Toujours lors du refroidissement du bain vitreux, une sursaturation de gaz `a l’int´erieur du verre liquide `a haute temp´erature peut mener `a la nucl´eation de bulles pouvant causer de la diffusion ou de la r´efraction selon leur taille.

D’autres impuret´es incorpor´ees dans les r´eactifs de synth`ese du verre peuvent ˆetre dissoutes dans la matrice vitreuse et vont g´en´erer des bandes d’absorption dans le spectre des verres. Certaines peuvent ˆetre incluses sous la forme d’ions. Ces ions, notamment les m´etaux de transition (p. ex. : cobalt (Co2+), nickel (Ni2+), chrome (Cr3+)), peuvent engendrer des bandes d’absorption associ´ees `a des transitions ´electroniques. D’autres impuret´es vont plutˆot causer des bandes d’absorption associ´ees aux modes de vibration de groupements chimiques (p. ex. : sulfate (SO4), phosphate (PO4), hydroxyle (OH)). Ces impuret´es sont aussi `a minimiser pour

exploiter de mani`ere optimale la plage de transmission optique des verres.

La figure 2.1 compare les courbes d’att´enuation optique mesur´ee exp´erimentalement et calcul´ee th´eoriquement pour une fibre typique en silice. On observe sur ces deux courbes qu’il y a une longueur d’onde `a laquelle les pertes de propagation sont minimales. Dans le cas des fibres `a base de silice, cette longueur d’onde se situe `a 1.55 µm. Sa valeur est dict´ee en th´eorie par la somme des att´enuations caus´ees par la diffusion Rayleigh et l’absorption multiphononique. Pour des verres dont l’´energie de vibration des phonons est plus basse que celle de la silice, ce minimum d’att´enuation va ˆetre d´ecal´e plus loin dans l’infrarouge (Tableau 1.1). En pratique, la position en longueur d’onde du minimum d’att´enuation peut ˆetre aussi influenc´ee par la

LongueurHd'ondeH(μm)

Atténuation

H(dB/km)

Diffusion Rayleigh Absorption multiphonon AbsorptionHOH FibreHenHsilice MesuresHexpérimentales LimitesHthéoriques

Figure 2.1 – Att´enuation optique mesur´ee exp´erimentalement (ligne continue) et th´eorique (ligne pointill´ee) `a l’int´erieur d’une fibre en silice45_.

Dans le document Développement de fibres optiques composites pour la génération du supercontinuum dans l'infrarouge (Page 43-50)