Er en interstitiel dans la zone d’interface (Er i )

Structures atomiques

Dans les deux syst`emes Si10(2x2x2) et Si35(3x3x3), nous cherchons `a ´etudier un

atome Er ajout´e sur un site interstitiel de nature octa´edrique dans la zone d’interface. La distance minimale entre la terre rare et la surface du nanograin est d’environ 3 ˚A. Plusieurs sites pour placer l’atome Er sont possibles. Dans ce cadre, nous choisissons ´etudier un des sites (calculs coˆuteux) repr´esent´e dans la figure 4.15.

Toutes les positions atomiques dans la supercellule (2x2x2) de β-cristobalite qui contient le nanograin Si10 et l’atome Er sont relax´ees tandis que le param`etre de maille

est fix´e `a la valeur optimis´ee pour la supercellule sans l’atome Er. Dans la structure relax´ee, l’atome Er est sur un site octa´edrique non r´egulier. La distance Er-O est com- prise entre 2,0 et 2,8 ˚A. Dans l’oxyde d’erbium Er2O3, la distance entre chaque atome

Er et ses six premiers voisins O est ´evalu´ee `a 2,2 ˚A en utilisant le code Aimpro. La distance minimale entre l’atome Er et le nanograin est de 2,9 ˚A. La structure finale est pr´esent´ee dans la figure 4.15.

Fig.4.15: Nanograin Si10(2x2x2) avec l’atome Er en interstitiel dans la zone d’interface.

Les atomes Si du nanograin, l’atome Er et ses premiers voisins O sont pr´esent´es par des boules.

Nous relaxons toutes les positions atomiques dans la supercellule de β-cristobalite qui contient le nanograin Si35(3x3x3) et l’atome Er. L’atome Er a 5 proches voisins O

et un proche voisin Si qui appartient au nanograin. La distance moyenne dEr−O ´egale

`a 2,3 ˚A est similaire `a la distance dans l’oxyde Er2O3. La distance Er-Si est ´evalu´ee `a

2,9 ˚A et c’est aussi la distance minimale entre l’atome Er et le nanograin. Propri´et´es ´electroniques

Pour le cas du nanograin Si10(2x2x2), nous pr´esentons les isosurfaces du module

de la fonction d’onde Kohn-Sham associ´ees au niveau HOMO (figure 4.17) et LUMO (figure 4.18). Nous choisissons de pr´esenter les isosurfaces qui correspondent au spin β dans la mesure o`u la diff´erence d’´energie HOMO/LUMO du spin β est inf´erieure `a celle du spin α. L’isosurface du niveau HOMO se situe `a la surface du nanograin tandis que celle du niveau LUMO est repartie dans la zone d’interface entre le nanograin et l’erbium (indiqu´ee par une fl`eche). La densit´e de probabilit´e de pr´esence ´electronique `a la surface est de 0,003. Dans la mesure le mod`ele d’´echange n´ecessite une localisation des isosurfaces sur le nanograin et sur l’erbium, nous pouvons donc envisager un ´echange d’´electron entre le nanograin et la terre rare.

Dans le cas du nanograin Si35(3x3x3), nous avons choisi de ne pas vous pr´esenter les

figures. Cependant, nous obtenons les mˆeme conclusions et un mod`ele de type ´echange peut ˆetre envisag´e.

Fig. 4.16: Nanograin Si35(3x3x3) avec la terre rare en interstitiel dans la zone d’inter-

face. Les atomes Si du nanograin, l’atome Er et ses premiers voisins O sont repr´esent´es par des boules.

nanograin Si10(2x2x2) afin d’envisager des m´ecanismes de transfert possibles. Les ni-

veaux sont pr´esent´es dans la figure 4.19. Le niveau accepteur E(−/0) se situe dans la bande de conduction. Nous nous int´eressons donc au niveau donneur E(0/+) `a 0,56 eV en dessous de la bande de conduction. Un m´ecanisme peut ˆetre envisag´e. Il s’agit d’une cr´eation d’une paire ´electron-trou avec une ´energie d’excitation de 3,4 eV. L’´electron est excit´e vers la bande de conduction en laissant un trou dans la bande de valence. Le niveau donneur poss`ede un ´electron qui se recombine avec le trou dans la bande de valence en ´emettant une ´energie de 2,84 eV. Cette ´energie peut ˆetre tranf´er´ee `a la terre rare.

Les niveaux introduits par la terre rare dans le cas du nanograin Si35(3x3x3) sont

pr´esent´es dans la figure 4.20. Le niveau donneur E(0/+) se situe `a 1,8 eV au dessus de la bande de valence, plus profond que le cas du nanograin Si10(2x2x2). Nous pouvons

´egalement envisager le m´ecanisme d´ecrit plus haut. La seule diff´erence c’est l’´energie de la recombinaison ´electron-trou qui est de 1,8 eV. Cette ´energie est donc suffisante pour exciter la terre rare. En ce qui concerne le niveau accepteur E(−/0) qui se situe

Fig. 4.17: Isosurface du module de la fonction d’onde Kohn-Sham du niveau HOMO (spin β) dans le cas du nanograin Si10(2x2x2) correspondant au niveau donneur E(0/+).

L’isosurface correspond `a une densit´e de probabilit´e de 0,003. Les atomes Si du nano- grain sont en noir, l’atome Er est en couleur clair.

Fig. 4.18: Isosurface du module de la fonction d’onde Kohn-Sham du niveau LUMO (spin β) dans le cas du nanograin Si10(2x2x2) correspondant au niveau accepteur

E(−/0). L’isosurface correspond `a une densit´e de probabilit´e de 0,003. Les atomes Si du nanograin sont en noir, l’atome Er est en couleur clair.

`a 0,1 eV en dessous de la bande de conduction, un m´ecanisme est possible. Une paire ´electron-trou est cr´e´ee lors d’une excitation de 3 eV. L’´electron passe de la bande de

Fig._{4.19: Niveau E(−/0) et niveau E(0/+) introduits par l’Er dans le cas du nanograin} Si10(2x2x2).

valence vers le niveau accepteur en laissant un trou dans la bande de valence. L’´electron peut ensuite se recombiner avec le trou en ´emettant une ´energie de 3 eV. Cette ´energie est suffisante pour exciter la terre rare.

Fig._{4.20: Niveau E(−/0) et niveau E(0/+) introduits par l’Er dans le cas du nanograin} Si35(3x3x3).