3.4 Sources
3.4.3 Equivalent série/parallèle de sources de tension/courant
Considérons deux sources de tensionvs1 etvs2 idéales (resp. deux sources de courant is1 et is2 idéales) connectées en série (resp. en parallèle). Le même courant circule dans les deux sources (resp. la même tension est soumise aux deux sources).
Fig. 11 : a) Equivalent série de sources de tension. b) Equivalent parallèle de sources de courant.
On peut écrire :
v =vs1+vs2; Source de tension et
i=is1+is2; Source de courant 3.4.4 Sources commandées
Les sources commandées sont des sources de tension et des sources de courants qui sont contrôlées par une tension ou un courant d’une autre partie du circuit. On distingue quatre types de sources commandées :
- Source de tension contrôlée par une tension (SVCV) (Voir Fig. 12-a) - Source de tension contrôlée par un courant (SVCC) (Voir Fig. 12-b) - Source de courant contrôlée par une tension (SCCV) (Voir Fig. 12-c) - Source de courant contrôlée par un courant (SCCC) (Voir Fig. 12-d)
Fig. 12 : a) SVCV, b) SVCC, c) SCCV et d) SCCC.
La …gure 13, illustre un exemple de source de courant commandée par une tension dans un circuit électrique.
Fig. 13 : Exemple de circuit à SCCV.
3.5 Lois et Théorèmes de circuits
3.5.1 Branches et nœuds
Un nœud correspond à la borne d’un dipôle à laquelle au moins deux …ls de connexion sont reliés. Les nœuds correspondent aux points de connexion des éléments du circuit.
Les éléments constituent les branches du circuit (voir Fig. 14)
Fig. 14 : Nœuds et branches d’un circuit électrique.
3.5.2 Lois de Kirchho¤
- Loi des nœuds : La somme algébrique des courants à un nœud d’un circuit électrique
est nulle : X
k
ik = 0; à un nœud
- Loi des mailles : La somme algébrique des tensions dans un parcours fermé d’un circuit électrique est nulle :
X
k
vk = 0; dans un parcours fermé du circuit
Exemple 2:
L’application de la loi des nœuds au circuit de la …gure 15 nous permet d’écrire :
Fig. 15 : Circuit d’application des Lois de Kirchho¤.
Nœud A :
is+j i1 i2 = 0; Somme des courants entrants au nœud Nœud B :
i2+iL+gmv1+is = 0; Somme des courants sortants du nœud Nœud C :
i1 +gmv1+iL=j;
La somme des courants qui entrent au nœud est égale à la somme des courants qui en sortent.
Remarque : La relation obtenue au nœudCpeut être obtenue à partir de la combinaison des relations aux nœudsB etC. On en déduit que si le circuit comporteN nœuds,N 1 nœuds seraient su¢ sants pour déterminer les courants dans le circuit.
En choisissant un parcours fermé (Mailles M1 et M2 du circuit de la Fig. 15) et en adoptant la convention de signe suivante :
- Si la borne + est rencontré en premier lors du parcours dans le sens choisi arbitraire-ment, on adopte le signe + pour la tension. Sinon, on adopte le signe ,
on peut écrire pour la maille : M1 :
v1 v0+vs = 0 M2 :
vL v2+v1 = 0 3.5.3 Loi Diviseur de tension/ Diviseur de courant Circuit à résistances
- Diviseur de tension : On considère le circuit à N résistances en série (traversées par le même courant) de la …gure 16.
Fig. 16 : Loidiviseur de tension.
La tensionvj aux bornes de la résistance Rj est donnée par la loi d’Ohm : vj =Rji
D’autre part, les résistancesR1; R2; Rj; RN sont en séries, elles peuvent être remplacées par une résistance équivalenteReq dé…nie par :
Req = XN k=1
Rk
On peut donc, à partir du schéma équivalent de la …gure 16b, écrire : vs =Reqi
La loi ’Diviseur de tension’s’exprime ainsi : vj
- Diviseur de courant : On considère le circuit à N résistances en parallèles (soumises à la même tension) de la …gure 17.
Fig. 17 : Diviseur de Courant pour un circuit résistif.
La loi des nœuds appliquée au circuit de la …gure 17a entraîne : is = v
ij
is = Req
Rj = R1 R2 Rj RN
Rj (3.14)
Circuit à capacités/Bobines
- Diviseur de tension (Fig 18a) : La capacité équivalente à la mise en série de capacités Ci; i= 1;2; :::; N est :
Fig. 17 : Lois Diviseurs de tension et courant pour un circuit à capacités.
Ceq = 1 La loi Diviseur de tension s’écrit pour ce cas de circuit à capacités en série comme suit :
Loi diviseur de courant : La capacité équivalente à l’ensemble des capacités Ci, i= 1;2; :::; N est :
Ceq=C1+C2+:::+Cj +:::+CN (3.17) La loi ’Diviseur de courant’s’écrit :
ij
Pour le circuit de la …gure 18a comportant N inductances, la loiDiviseur de tension permet d’exprimer la tensionvj aux bornes de l’inductance Lj comme suit :
Fig. 18 : Lois Diviseur de tension et courant pour un circuit à bobines.
vj = Lj
Leqvs; Leq = XN
k=1
Lk (3.19)
Le courantij parcourant l’inductanceLj du circuit de la …gure 18c est : ij = Leq La relation ci-dessus est la loi Diviseur de courant relative au circuit à inductances par-allèles.
Soit le circuit de la …gure 19. On désire calculer le courantI1, la tensionV2 aux bornes de la résistance R2 et la tension VC. On donne = 100.
Fig. 19 : Circuit à deux sources indépendantes et une commandée.
Réponse due à la source ET
On annule la source IN en la remplaçant par un circuit ouvert. On obtient le circuit de la …gure 19a.
Loi des mailles M1
ET +RTI1(1)+R1I1(1)+V2(1) = 0 Loi des nœuds (Nœud A)
I1(1)+ I1(1) = V2(1) R2
La combinaison de ces deux relations entraîne :
I1(1) = ET
RT +R1 + ( + 1)R2
= 5
15 + 1 + (100 + 1) 0:5mA= 75:19 A V2(1) = I1(1)(1 + )R2
= 75:19 (1 + 100) 0:5mV '3:8V Loi des mailles M2
VC(1) RN I1(1) V2(1) = 0
VC(1) = RN I1(1) R2( + 1)I1(1)
= (2 100 + 0:5 (1 + 100)) 75:19mV ' 1:88V Réponse due à la source IN
On annulle la source indépendanteET en lui substituant un court-circuit. Le schéma de la …gure 19 devient celui illustré à la Fig. 19b.
Loi des mailles - M1
RTI1(2)+R1I1(2)+V2(2) = 0 Loi des nœuds (Nœud A)
( + 1)I1(2) = V2(2) R2
La combinaison des relations ci-dessus se traduit par : Finalement, on peut écrire :
V2 = V2(1)+V2(2) 3.5.5 Théorèmes de Thévenin et de Norton
Un dipôle D (résistif) est équivalent selon le théorème de Thévenin à une source de tension ET en série avec une résistanceRT et selon le théorème de Norton à une source de courant en parallèle à une résistanceRN (Voir Fig. 20),
Fig. 20 : Equivalents Thévenin et Norton d’un dipôle.
où ET est la tension à vide du dipôle (pas de charges entre A et B) et IN le courant traversant un court-circuit entre A et B (de A vers B). Les résistances RN et RT sont égales. RT désigne la résistance vue des bornes A et B du dipôle lorsque les sources indépendantes de ce dernier sont éteintes.
Remarque : Dans le cas où le dipôle comporte des capacités/inductances et que l’analyse est faite dans le domaine fréquentiel, les théorèmes restent valables à condition de remplacer les sources et les résistances par des quantités complexes.
Fig 21 : Procédure de détermination de ET,IN etRN =RT. Exemple 4:
Nous allons déterminer les équivalents Thévenin et Norton du dipôle de la …gure 22.
Fig.22 Détermination de ET
La tension ET est la tension aux bornes de AB comme indiqué sur la
…gure 23a.
La loi des mailles nous permet d’écrire :
E1+R1I+R2I +E2 = 0
I = E1 E2 R1+R2 La tensionET est donc:
ET = E2+R2I
Le courant de Norton est le courant de court-circuit aux bornes de AB (voir …g.23b).
La loi des noeuds s’écrit :
IN =I1 I2
On éteint les sources indépendantes du dipôle et on alimente par source de tension e0 le dipôle AB. La source est supposée débiter le courant i0: La résistance RT est dé…nie par (voir Fig. 24) :
Fig. 24 : Circuit pour déterminer RT.
4 Circuits RC-CR
4.1 Circuit RC
Réponse à l’échelon
On considère le circuit RC de la …gure 25a alimenté par un échelon d’amplitude E comme illustré à la …g. 25b.
Fig. 25 : a) Circuit RC. b) Echelon d’amplitude E.
La loi des mailles s’écrit :
e(t) +Ri+vc(t) = 0 (4.1)
Or :
i=Cdvc
dt (4.2)
Il s’ensuit que :
RCdvc
dt +vc = E; t >0 (4.3)
vc(t) = 0; t <0; Le circuit est au repos
La constante =RC est appelée constante de temps. La solution de l’équation di¤éren-tielle du premier ordre en vC est donnée par :
vc(t) = E+Ae t; t >0 (4.4) vc(t) = 0; t <0
La continuité de la tension vC se traduit par :
vc(0+) = vc(0 ); (4.5) E+A = 0;
A = E
La tension aux bornes du condensateur est donc : vc(t) =E(1 e t)u(t); u(t) = 1 si t >0
0 si t <0 ; u : Echelon unitaire (4.6)
Fig. 26 : Charge du condensateur.
Réponse à une impulsion
On désigne par vs l’impulsion de largeur Tw et d’amplitude E représentée à la …gure 27.
Fig. 27 : Impulsion de largeur T! et d’amplitude E.
Du fait que l’impulsion vs(t) peut s’écrire sous la forme :
vs(t) = e(t) e(t Tw) (4.7) et que le circuit est linéaire, la tension de sortie vc aux bornes du condensateur est :
vc(t) =E(1 e t)u(t) E(1 e t Tw)u(t Tw) (4.8) La …gure 28 représente la tension aux bornes du condensateur pour di¤érentes valeurs de la largeurTw:
Fig. 28 : Réponse transitoire du circuit RC pour une impulsion. a)tw = 5 , b) tw = 3 , c)tw = :
4.2 Circuit CR
Réponse à l’échelon
On considère le circuit CR de la …gure 29. La source de tension e(t) est l’échelon de la …gure 25b. Désignons parv0 la tension aux bornes de la résistance R.
Fig. 29 : Circuit CR.
La loi des mailles nous permet d’écrire :
e(t) +vc+v0 = 0 (4.9)
v0 =e(t) E(1 e t)u(t); vc est donnée par la relation (4.6) (4.10) v0 =Ee tu(t)
Fig. 30 : Tension de sortie v0 du circuit CR en réponse à l’échelon d’amplitude E:
La réponse transitoire du circuitCR à l’impulsion de largeur tw et d’amplitudeE (signal de la Fig. 27) s’écrit :
v0(t) = Ee tu(t) Ee t Twu(t Tw) (4.11) La …gure 31 représente l’évolution de cette tension pour di¤érentes valeurs de Tw.
Fig. 31 : Réponse transitoire du circuit CR pour une impulsion. a) tw = 5 , b) tw = 3 , c)tw = :
4.3 Réponse en régime sinusoïdal permanent (RSP) des circuits RC/CR
4.3.1 Amplitude complexe - phaseur
Considérons une fonction sinusoïdale s(t) (voir Fig. 32):
s(t) =Acos(!t+ ) (4.12)
où A est l’amplitude, ! = 2 f la pulsation en rad=s (f la fréquence en Hz) et la phase en radian. On peut exprimer s(t) sous la forme équivalente suivante :
s(t) = Re Ae|{z}j
S
ej!t
!
(4.13) avecj2 = 1etRe(:)désigne la partie réelle. La quantité complexeS=Aej est appelée amplitude complexe (ou phaseur) associée à la fonction sinusoïdale s(t). En RSP, la relation i v se traduit dans le domaine complexe des phaseurs pour la résistance, la capacité et l’inductance en une relation entre phaseurs IetV ainsi :
Fig. 32 : Fonction sinusoïdale.
Capacité C
i=Cdv dt
Domaine complexe des phaseurs! V= 1 Cj!I Inductance L
v =Ldi dt
Domaine complexe des phaseurs! V=Lj!I Résistance R
v =Ri Domaine complexe des phaseurs! V =RI
Les quantités Cj!1 ; Lj! etR sont respectivement les impédances complexes associées à la capacitéC, l’inductanceL et la résistance R.
Pour analyser un circuit en RSP, on le convertit en un circuit transformé dans le domaine complexe des phaseurs où chaque élément est représenté par son impédance complexe et chaque source par son amplitude complexe. On représente également les variables tension et courant par des phaseurs. Notons que les lois et théorèmes du domaine temps peuvent être transposés pour être appliqués dans le domaine des phaseurs.
4.3.2 Analyse en RSP des circuits RC/CR
Examinons maintenant le circuit RC de la …gure 25a où e(t) = Asin(!t). Le circuit transformé dans le domaine complexe est représenté à la …gure 33.
Fig. 33 : Circuit RC. a) Domaine temps. b) Domaine complexe des phaseurs.
L’application de la loi Diviseur de tension entraîne : VC(j!) =
Fig. 34 : Forme typique de la tension vc.
De même, en RSP et pour la source e(t) dé…nie ci-dessus, la loi Diviseur de tension appliquée aucircuit CRtransformé dans le domaine des amplitudes complexes de la …gure 35 s’écrit :
Fig.35 : Circuit CR dans le domaine complexe des phaseurs.
V0(j!) = R
R+Cj!1 E(j!) (4.16)
= 1
1 jRC!1 E(j!)
= 1
q1 + 1
(RC!)2
ej E(j!); tan( ) = 1
RC! ; E(j!) =Ae j2
La tension de sortiev0(t) en RSP est dé…nie par :
La fonction de transfert d’un réseau RSP est le rapport entre deux variables prises à deux paires de bornes di¤érentes généralement entrée et sortie (voir Fig. 36) :
H(j!) = Y(j!)
X(j!) (4.18)
Fig. 36 : Dé…nition de la fonction de transfert.
Notons queX et Y peuvent être des courants et/ou tensions.
4.3.4 Diagramme de Bode et réponse en fréquence des circuits R-C et C-R
Diagramme de Bode Le diagramme de Bode est une représentation graphique de la fonction de transfert H(j!) en décibels (HdB = 20 log(jH(j!)j)) et de l’argument ' = arg(H(j!)) (la phase) en degrés (ou en radians) en fonction de ! sur une échelle logarithmique.
GdB = 10 log (2) = 3dB (4.21) ' = 45
- si ! !0
GdB ' 0 (4.22)
' ' 0
!0est appelée pulsation de coupure du …ltre R-C. La courbe du gain en dB est représen-tée à la …gure 37.
Fig. 37 : Gain en dB du circuit R-C.
D’après la …gure, les fréquences basses correspondent à un maximum de gain. D’autre part, pour des fréquences supérieures à la fréquence de coupure f0 = !20, le gain est atténué. Le circuit R-C est alors un …ltre passe bas. La courbe de phase du circuit R-C est illustrée à la …gure 38.
Fig. 38 : Courbe de phase du circuit R-C.
Circuit C-R
!0est appelée pulsation de coupure du …ltre C-R. La courbe du gain en dB est illustrée à la …gure 39.
Fig. 39 : Gain en dB du circuit C-R.
Fig. 40 : Phase du circuit C-R en Degré.
Chapitre II
Diodes et applications
1 Semi-conducteurs intrinsèques
Un cristal semi-conducteur intrinsèque est un solide dont les noyaux d’atomes sont dis-posés aux nœuds d’un réseau régulier. La cohésion de ces atomes est due à des liaisons de covalence, c’est-à-dire deux atomes voisins mettent en commun un électron chacun pour former une liaison. Les électrons qui participent à ces liaisons sont des électrons liés. Les électrons excédentaires, s’ils existent, sont des électrons libres.
Chaque atome a une coordination tétraédrique et établit des liaisons de valence avec ses quatre voisins les plus proches (Cf. Fig. 2-1).
Fig.2-1: Structure cristalline du silicium en coordination tétraédrique.
Les propriétés de conductibilité électrique des semi-conducteurs sont intermédiaires en-tre celle des métaux et celle des isolants. Ils sont isolants à la température0 K ( 273 C).
La tableau ci-dessous montre une liste de matériaux semi-conducteurs. Une portion de la table périodique des éléments où les semi-conducteurs les plus usuels sont regroupés est donnée à la …gure 2-2. Le Ge et le Si y …gurent à la colonne IV. Ils admettent 4 électrons de valence.
Semi-conducteurs Simples Semi-conducteurs composés
Si Silicium GAS Arséniure de Gallium
Ge Germanium GaP Phosphure de Gallium
AlP Phosphure d’aluminium
AlAs Arséniure d’aluminium
InP Phosphure d’indium
Tab. 2-1 : Liste de quelques semi-conducteurs.
Fig. 2-2 : Portion de la table périodique des éléments.
Lorsque les atomes du Si (ou du Ge) se réunissent pour former le cristal, les électrons occupent des bandes d’énergie permises. A T = 0 K, tous les électrons occupent la bande d’énergie de valence (ils sont liés aux atomes, cf. …g. 2-3). Lorsque la température augmente, les électrons de valence peuvent acquérir su¢ samment d’énergie thermique pour se libérer de la liaison covalente et devenir libres (Cf. …g. 2-4). Pour être libres, les électrons doivent atteindre une énergie minimale Eg permettant de rompre la liaison.
Cette énergie est appelée énergie de Gap.
Fig. 2-3 : Liaisons covalentes. Presque tous les électrons sont liés aux atomes à0 K.
Fig. 2-4 : Rupture des liaisons et création de trous.
Les électrons d’un solide semi-conducteur sont répartis dans plusieurs bandes d’énergie séparées par des bandes interdites. Seules les bandes externes déterminent les propriétés électriques du solide. L’énergieEv désigne l’énergie maximale de la bande de valence. EC est l’énergie minimale de la bande de conduction. La di¤érence entre ces deux valeurs d’énergie est l’énergie de GapEg.
Fig. 2-5 : Diagramme d’énergie simpli…é pour un solide semi-conducteur.
Les densités des électrons et des trous sont des paramètres importants dans la carac-térisation des matériaux semi-conducteurs puisqu’elles in‡uencent l’intensité de courant.
Dans un semi-conducteur intrinsèque (ne comportant pas d’atomes autres que ceux du semi-conducteur) la densité n (=cm3) des électrons est égale à la densité p (=cm3) des trous :
n=p=ni =BT32e 2kTEg (1.1)
où B est un coe¢ cient spéci…que du matériau semi-conducteur considéré, Eg l’énergie de Gap en (eV; 1eV = 1:6 10 19J), T la température en ( K) et k la constante de Boltzman (k = 86 10 6eV = K). La conductivité dans un semi-conducteur est assurée par les deux entités : électrons et trous. Elle est fonction de leurs densités et s’exprime ainsi :
=q nn+q pp (1.2)
éléments généralement utilisés pour le dopage.
III Dopeurs IV Semi-conducteurs V Dopeurs Bore
Aluminium Si Phosphore
Gallium Ge Arsenic
Indium Antimoine
Table 2-2 : Dopeurs usuels du Ge et Si.
1.1.1 Semi-conducteur de type N/ P
Un semi-conducteur est du type N lorsque le dopeur est de la colonne V. Par exemple, en substituant à un atome de Si un atome de phosphore à cinq électrons (e ) de valence, quatre de ses e forment la liaison atomique alors que le cinquième reste en excès. C’est un e- quasi libre. Il lui faut une faible énergie de l’ordre de 0.01eV (Ge) et 0.05eV (Si) pour le rendre libre. L’atome de phosphore dopeur devient un ion+. Si le dopeur est de la colonne III, le semi-conducter sera du type P.
Fig. 2-6 : Dopage par atomes donneurs (ici l’insertion d’un atome de phosphore).
En introduisant un atome d’impurtés du Bore dans le silicium, ses trois e de valence forment la liaison atomique. Il reste un trou de libre qui à température ambiante, se recombinera avec une pour former un ion de Bore de charge . Les atomes de Bore ou un autre élément de la colonne III (Ga,...) sont appelés atomes accepteurs.
Fig. 2-7 : Dopage par atomes accepteurs (ici insertion d’un atome de Bore dans du Si).
Dans un semi-conducteur extrinsèque, les densitésn etp respectivement des électrons et des trous véri…ent la relation :
np=n2i (1.3)
Ainsi, pour : Type N,
n p; n 'ND (1.4)
oùND est la densité des atomes donneurs (colonne V). Compte tenu de la relation (1.3), on aura :
avecNAla densité des atomes accepteurs (colonne III). La densité des électrons est donc:
n' n2i
NA (1.7)
2 Jonction PN
La jonction PN est la mise en contact d’un conducteur du type P et d’un semi-conducteur du type N. La …gure 2-8 a) montre la structure (en 2D) de la jonction PN. En supposant un dopage idéal uniforme présentant un gradient di¤érent de zéro à la junction x = 0 (Cf. …g. 2-8 b)), la di¤usion de part et d’autre de la jonction des porteurs majoritaires s’établit : les électrons de la zone N viennent combler les trous dans la zone P. Il y aura création d’une zone dépourvue de porteur mobile (zone de déplétion ou zone de charge d’espace (ZCE)). Il existe alors une di¤érence de potentiel (voir …g. 2-8 c)) et donc un champ interne Ein qui s’oppose à la di¤usion des électrons de la zone N vers la zone P.
Fig. 2-8 : a) Structure 2D de la jonction PN, b) Distribution uniforme de la densité des porteurs, c) Potentiel dans la ZCE.
Le potentielV0 appelé aussi barrière de potentiel est donné par : V0 = kT
q ln NAND
n2i =VT ln NAND
n2i (2.1)
oùVT =KT =q '25mV à température ambiante.
2.1 Polarisation inverse
La polarisation inverse consiste à appliquer une tension VR = VK VA >0 où VK et VA sont les potentiels respectifs des régions N et P (cf. …g. 2-9a) de la jonction. La région N est appelée cathode et P anode. La tensionVR engendre un champ appliqué Ea qui a le même sens que le champ Ein. Quand on augmente VR d’une certaine quantité VR >0, la zone de charge d’espace s’élargit entraînant des charges additionnelles …xes Q à la charge Qrelative à la tension VR. Une capacité, dite de transition, est alors associée à la jonction quand elle est polarisée en inverse; elle s’exprime ainsi :
Cj =Cj0 1 + VR V0
1=2
(2.2) avecCj0 la capacité de la jonction pour VR= 0.
La polarisation inverse augmente d’avantage la barrière de potentiel qui se traduit par un champ électrique plus intense s’opposant au mouvement des porteurs majoritaires à travers la jonction. Le courant est très faible et égal au courant des minoritaires; ce courant est appelé courant de saturation et sera notéIS.
Fig. 2-9 : Polarisation inverse de la diode. Elargissement de la ZCE.
2.2 Polarisation directe
On applique une tensionV =VA VK >0 entre anode et cathode de la jonction PN. Le champ induitEa est opposé au champ interne Ein (voir Fig. 2-10) et contribue donc à la diminution de la barrière de potentiel. Un courant de majoritaire commence à traverser la jonction.
Une petite variation V de la tension directe appliquée sur la jonction fera varier la quantité des charges minoritaires injectée. Cette variation de la densité entraîne une variation de la charge stockée de part et d’autre de la ZCE et se traduit par la capacité de di¤usion (capacité dynamique) Cd plus importante que la capacité de transition Cj0 du fait que la ZCE est plus mince en polarisation directe. La capacité de transition est deqq(pF) et celle de di¤usion de qq(nF).
Fig. 2-10 : Polarisation directe de la jonction PN.
'
la caractéristiqueI V de la diode. L’e¤et de la température est illustré à la …gure 2-13.
Pour un courant …xe dans la diode, la tension à ses bornes diminue à raison de2mV = C.
En polarisation inverse, le courant reste très faible tant que la tension de claquage (BVi,i = 1;2. Cf. Fig. 2-14) ne sera pas atteinte. Au delà de cette tension, le courant augmente rapidement alors que la tension reste sensiblement égale àBVi .Cette dernière est appelée tension Zener. Le fonctionnement de la diode dans cette région est à la base de la régulation en tension.
Fig 2-11 : Symbole de la jonction (Diode).
Fig. 2-12 : Caractéristique iD vD de la diode.
Fig. 2-13 : E¤et de la température sur la tension aux bornes de la diode.
Fig. 2-14 : CaractéristiqueiD vD dans la région de polarisation inverse selon le dopage.
Fig. 2-15 : Analyse AC de la diode.a) circuit à diode. b) comportement vis à vis du petit signal AC.
Le fonctionnement étant dans la région de polarisation directe, on peut donc écrire :
iD ' ISevDVT (2.4)
On peut également écrire :
vd =rdid (2.5)
Les paramètres gdet rd = 1=gd sont respectivement la conductance dynamique et la résistance dynamique de la diode. La conductancegdcorrespond à la pente de la tangente au point de fonctionnementQ(voir …g. 15 b)). Au voisinage du point Q, la caractéristique de la diode peut être approximée par un segment de droite, sous l’hypothèse des petits signaux : signaux dont l’amplitude crête-crête est faible de sorte que le développement limité à l’ordre 1 de l’exponentielle reste valable.
Le schéma en dynamique de la jonction PN polarisée en direct en régime dynamique basses fréquences est illustré à la …gure 2-16.
Fig. 2-16 : Schéma équivalent en dynamique de la diode.
2.5 Diode idéale et diode réelle à caractéristique linéaire par morceaux
2.5.1 Diode idéale
La caractéristiqueI V de la diode idéale est indiquée à la …gure 2-17.
La caractéristiqueI V de la diode idéale est indiquée à la …gure 2-17.