Un empilement de couches

Comme nous l'avons déjà précisé dans le chapitre 1, un résonateur HBAR est composé de deux couches principales. La première correspond à un matériau piézo- électrique servant de transducteur, permettant de transformer un signal électrique en un mouvement mécanique et donc de générer des ondes élastiques. La seconde couche, épaisse par rapport à la couche piézoélectrique, est constituée d'un matériau à pertes acoustiques minimales permettant ainsi de propager l'onde élastique géné- rée en diminuant au maximum les pertes d'énergie par transfert acousto-thermique. Nous nommerons cette couche substrat, mais elle constitue en fait la partie résonante du dispositif au sens de Helmholtz [81]. Le choix des matériaux pour la couche exci- tatrice et pour le substrat doit se faire en adéquation avec l'application du résonateur visée. Prenons par exemple l'utilisation d'un résonateur dans une boucle d'oscilla- teur : la qualité de l'oscillateur dépend en partie du facteur de qualité du résonateur. Cette particularité impose alors un substrat avec les plus faibles pertes viscoélas- tiques possibles an de limiter les pertes d'énergie lors de la propagation de l'onde élastique. Notons que les monocristaux sont les matériaux qui présentent les plus

2.2. Principe de base du HBAR 37

faibles pertes viscoélastiques aux fréquences qui nous intéressent (100 MHz-10 GHz) en comparaison avec des matériaux polycristallins de même nature. De ce fait, l'uti- lisation des matériaux monocristallins comme substrats est donc particulièrement favorable. Nous pouvons nous fonder sur la littérature an d'eectuer notre choix. Par exemple, Ivanov et al. [82] présentent les pertes viscoélastiques de diérents matériaux en fonction de la fréquence de résonance, que nous reprenons en gure 2.3.

Pertes viscoélastiques de diérents matériaux

Figure 2.3  Représentation des pertes viscoélastiques de diérents matériaux ainsi que des coef- cients de qualité associés en fonction de la longueur de l'onde élastique, issue de [82].

Nous pouvons remarquer sur cette gure que pour l'utilisation d'un résonateur HBAR dans une boucle d'oscillation, il est préférable d'utiliser du YAG (Grenat d'Aluminium et d'Yttrium) qui permet de limiter les pertes acoustiques et d'obtenir un facteur de qualité au-delà de 105 pour une longueur d'onde supérieure à 2 µm.

Notons également que pour ce type d'application les matériaux comme le SiO2 et

TiO2 sont moins avantageux en raison des pertes acoustiques qu'ils engendrent. Il

faut bien entendu prendre en considération la fréquence de la résonance et donc les épaisseurs à atteindre. Les pertes acoustiques sur cette gure dépendent de la longueur d'onde et donc de la fréquence de résonance.

Un deuxième aspect à prendre en compte lors du choix du substrat concerne la dérive en température de la vitesse de phase et donc de la fréquence de résonance. An d'eectuer une compensation, il est possible d'utiliser un substrat dont les coef- cients de sensibilité de la fréquence à la température sont de signe opposé à ceux du

matériau piézoélectrique utilisé. Cela permet la compensation des eets de tempéra- ture sur les fréquences de résonance du dispositif complet [83] . Le cas contraire peut également être considéré pour l'utilisation d'un résonateur HBAR comme thermo- mètre où le décalage en fréquence de la résonance est représentatif du changement de température. À titre d'exemple, notre équipe de recherche a développé un HBAR utilisant du niobate de lithium comme matériau piézoélectrique et du quartz comme substrat. En ajustant les orientations cristallines des matériaux utilisés, des ondes de cisaillement peuvent être engendrées et se propager dans le substrat en étant compensées des eets de températures [84, 85].

Le choix du matériau piézoélectrique dépend également de l'application pour laquelle le résonateur sera dédié. De ce fait, des paramètres peuvent avoir plus ou moins d'importance, dont voici une liste non exhaustive :

 coecient de couplage,

 épaisseur limitée par la technologie,  polarisation de l'onde élastique.

Comme nous l'avons déjà déni pour le cas d'une QCM, le coecient de couplage du matériau piézoélectrique est une qualication de sa capacité à transformer un si- gnal électrique en une déformation mécanique et vice-versa. Cette propriété est très importante car elle caractérise la capacité du transducteur à pomper ecacement les modes du substrat sur une gamme de fréquence étendue. Au cours de nos tra- vaux, nous utilisons comme matériaux piézoélectriques l'AlN et le LiNbO3 . L'AlN

est un matériau utilisé en lms minces (500 nm-5 µm) permettant de générer des ondes élastiques de polarisation longitudinale, compatibles avec la technologie de salle blanche. Le couplage électromécanique de ce matériau est de niveau intermé- diaire (7 %). Le niobate de lithium est un matériau permettant de générer des ondes élastiques de polarisations longitudinale ou transverse. Il peut être collé à froid sur diérentes surfaces puis aminci pour obtenir l'épaisseur souhaitée. Le coecient de couplage de ce type de matériau est assez élevé, de l'ordre de 20 % pour les ondes longitudinales et 50 % pour les ondes transverses.

Dans le cas d'un résonateur HBAR, le coecient de qualité est principalement dépendant des pertes viscoélastiques du substrat. De ce fait, si le choix du substrat s'est porté sur un matériau présentant de très faibles pertes acoustiques, le maté- riau piézoélectrique peut ne pas présenter un excellent coecient de couplage. Au contraire, si le substrat choisi ou imposé présente de fortes pertes élastiques, le ma- tériau piézoélectrique se devra d'être performant pour compenser ces pertes, sans quoi les résonances ne s'établiront pas.

2.2. Principe de base du HBAR 39

coecient de couplage et du facteur de qualité. Un transducteur à couplage élec- tromécanique modéré (1 à 10 %) ne permet d'exciter des modes qu'au voisinage de sa fréquence propre (de résonance) fondamentale et ses deux premiers harmoniques impairs. L'impact du couplage sur le facteur de qualité est très limité, comme le montrent les résultats expérimentaux :

 LiNbO3 / LiNbO3 → Q × f ≈ 8.1013 [86],

 AlN / Saphire → Q × f ≈ 1014 _[69],

 AlN / Silicium → Q × f ≈ 5.1012 _[87],

 LiNbO3 / Quartz → Q × f ≈ 2.1013 [85],

La vitesse de propagation de l'onde élastique ainsi que l'épaisseur du matériau pié- zoélectrique et accessoirement son couplage (amplitude et étendue spectrale ) vont imposer l'enveloppe du résonateur HBAR. De ce fait, la fréquence de fonctionnement visée conditionnera directement ces paramètres dont les uns (vitesse de propagation, couplage) sont caractéristiques du matériau et l'autre (épaisseur) limité par la tech- nologie de fabrication. De ce fait, les fréquences de résonance souhaitées vont jouer un rôle primordial sur le choix du matériau ainsi que sur la méthode de fabrication. La polarisation de l'onde élastique est potentiellement déterminée par l'application du résonateur. Pour l'application gravimétrique, la limitation principale est le fonc- tionnement de ce dernier dans un milieu visqueux ou non. Comme nous l'avons déjà vu au chapitre 1, les ondes normales à la surface de contact avec le milieu visqueux sont à proscrire pour une utilisation en milieux liquides. Pour ce genre d'applica- tion, il sera préférable de travailler avec des matériaux piézoélectriques permettant de générer des ondes de cisaillement.

Nous répertorions les matériaux piézoélectriques dans le tableau 2.1 selon leur nature cristalline en précisant leur coecient de couplage, épaisseurs possibles et les polarisations.