Effets de la température et domaine d’apparition de l’effet PLC

Pour chaque matériau, l’effet PLC n’existe en général que dans un domaine bien défini de vitesses de déformation et de températures. Pour déterminer ce domaine, les essais de la figure 4.1 ont été complétés par des essais à diverses températures. Une première série d’essais a été effectuée sur des éprouvettes cylindriques à la vitesse ε1=1,7 10x ⁻³s⁻¹ et aux températures T = 20°C, 100°C, 200°C, 300°C, 400°C et 500°C. Les réponses associées à cette série sont données sur la figure 4.2a et montrent qu’à cette vitesse, l’effet PLC disparaît au delà de 100°C puisque les courbes de traction obtenues ne présentent pas d’oscillations.

D’autres séries d’essais ont suivi à -65°C, -50°C, -25°C, 0°C, 50°C, 70°C, 100°C, 150°C et 170°C à des vitesses diverses qui sont indiquées dans le tableau 3.7. Les figures 4.2b, 4.2c et 4.2d montrent les réponses obtenues à -25°C, -65°C et 100°C respectivement.

Dans la figure 4.2b, on observe une sensibilité négative à la vitesse de déformation pour les vitesses de déformation présentant cet effet, à savoir ε1=2,92 10x ⁻⁵s⁻¹, ε1=2,8 10x ⁻³s⁻¹ et

2 1

1 10x s

ε1= ^{− −} . Cette sensibilité devient positive à ε1=1 10x ⁻¹s⁻¹pour laquelle on observe effectivement la disparition de l’effet PLC. Dans les figures 4.2c et 4.2d, la sensibilité à la vitesse de déformation est négative dans la gamme étudiée. Notons cependant que dans le cas de la figure 4.2d, il n’y a pas de PLC à la plus haute vitesse.

L’ensemble des essais des tableaux 3.4, 3.6 et 3.7 et ceux cités ci-dessus permettent de déterminer approximativement le domaine d’apparition de l’effet PLC. Le domaine est traditionnellement représenté dans un diagramme (1/T, ε1) fourni en figure 4.3. Dans cette figure, tous les essais de traction sur éprouvettes lisses ont été reportés. Ils sont représentés par un point correspondant à la température et vitesse de déformation associés. Un symbole plein (bleu) indique que le phénomène PLC a été observé pour l’essai, un symbole creux (rouge) indique au contraire son absence. La frontière entre les symboles pleins (bleus) et les symboles creux (rouges) délimitent le domaine d’apparition du phénomène PLC. Cette frontière est indiquée en figure 4.3 où elle est représentée approximativement par les 3 segments de droite AB, AC et BD. Notons que la limite du domaine aux basses vitesses de déformation n’a pu être obtenue en raison de la durée longue des essais nécessaires. Seul un essai à ε1=10⁻⁷s⁻¹ a été effectué à T = 20°C mais pour lequel le phénomène PLC a été observé.

L’existence ou non de l’effet PLC au cours d’un essai est généralement décidée au vu de la courbe contrainte-déformation par la présence des chutes de contrainte mais aussi par les indications des jauges ou extensomètres (allures en escalier associées aux bandes de déformation) mais surtout par la corrélation d’images et la thermographie lorsque cela est possible. On rencontre des difficultés surtout aux vitesses de déformation élevées ou aux basses températures.

A titre d’exemple et pour trois essais réalisés à 50°C à des vitesses de déformation de 1,15 ; 1,21 et 3,48 s^-1, la figure 4.4a montre les réponses de l’extensomètre en fonction du temps alors que la figure 4.4b représente la contrainte vraie en fonction de la déformation plastique. Sur cette dernière figure, on peut observer clairement qu’à la vitesse de déformation la plus haute, il y a du PLC et qu’à la plus basse il n’y en a pas. En revanche, pour la vitesse

de déformation intermédiaire, il est plus difficile de conclure. L’observation des indications de l’extensomètre dans la première figure permet de dire qu’il y en a.

1

déformation

T = -25°C

(a) (b)

T = 100°C T = -65°C

(c) (d)

Figure 4.2: Effets de la température sur le comportement uniaxial de l’alliage AA5083-H116 : (a) à la vitesse ε1=1,7 10x ⁻³s⁻¹ et à différentes températures. Dans le domaine où l’effet PLC est observé, la rupture est brutale et s’opère en cisaillement. En dehors de ce domaine, la rupture devient ductile (Clausen et al., 2004) ; (b) à -25°C ; (c) à -65°C et (d) à 100°C pour différentes vitesses de déformation.

4.2.3 Sensibilité à la vitesse de déformation – Sensibilité instantanée et asymptotique La sensibilité à la vitesse de déformation est une propriété importante pour les matériaux viscoplastiques. Elle revêt une dimension encore plus capitale quand il s’agit de matériaux présentant le phénomène Portevin-Le Châtelier, essentiellement parce qu’il est largement accepté qu’une sensibilité négative à la vitesse de déformation est une condition nécessaire pour l’apparition des instabilités associées à ce phénomène.

A B

C D

Figure 4.3: Domaine d’apparition de l’effet Portevin-Le Châtelier dans le diagramme (1/T, ε1) pour l’alliage AA5083-H116. Les symboles bleus indiquent l’observation du phénomène, les rouges le contraire. Ce domaine est approximativement défini par l’intérieur de la zone limitée par les segments AB, AC et BD.

Vitesse de déformation

Vitesse de déformation

(a) (b)

Figure 4.4: (a) Réponses de l’extensomètre en fonction du temps pour trois essais à 50°C à des vitesses de déformation de 1.15, 1.21 et 3.48 s^-1 ; (b) Contrainte vraie en fonction de la déformation plastique pour les trois essais de la figure (a).

De l’ensemble des réponses effort-déplacement et contrainte-déformation présentées dans les figures 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, on observe effectivement le caractère négatif de la sensibilité à la vitesse de l’alliage AA5083-H116 en ce sens que les réponses observées peuvent se trouver l’une en dessous de l’autre lorsque la vitesse de la sollicitation est augmentée.

La figure 4.5 montre la contrainte d’écoulement vraie à 1, 2, 5 et 10% de déformation vraie en fonction de la vitesse de déformation obtenue lors d’essais de traction réalisés sur des

éprouvettes plates et cylindriques (d = 3 et 6 mm) lisses. Les courbes montrent la sensibilité négative à la vitesse de déformation lorsqu’on est en présence de PLC (points bleus). Cette sensibilité devient positive en son absence (points rouges). Les résultats sont montrés à diverses températures pour les éprouvettes EPL : -65°C, -25°C, 25°C et 100°C (figures 4.5a, 4.5b, 4.5c et 4.5d, respectivement) et à la température ambiante pour les éprouvettes ECL (figures 4.5e et 4.5f).

La figure 4.6 montre la contrainte vraie à 1, 2, 5 et 10% de déformation vraie en fonction de la température pour des essais à une vitesse de déformation de 1,7x10^-3 s^-1 à des températures variant entre 25°C et 500°C. On observe que pour cette vitesse de déformation le PLC disparaît à partir de 100°C. De plus, les contraintes diminuent avec la température et à partir de 300°C, les contraintes vraies à 1, 2 et 5% sont pratiquement les mêmes.

Pour mieux aborder le problème de la sensibilité à la vitesse de déformation et distinguer entre son caractère instantané, son caractère transitoire et son caractère asymptotique, un essai avec sauts de vitesses a été réalisé et consiste en une traction sur une éprouvette plate lisse (EPL) à température ambiante, asservie en déplacement et où l’histoire du chargement imposé est une succession de vitesses de la traverse de la machine d’essais donnée par 0.012 mm/s

→ 1.2 mm/s → 0.012 mm/s → 1.2 mm/s → 0.12 mm/s → 12 mm/s → 0.12 mm/s → 12 mm/s (correspondant à une histoire de vitesses de déformation nominale sur l’éprouvette 10⁻⁴s⁻¹→10⁻²s⁻¹→10⁻⁴s⁻¹→10⁻²s⁻¹→10⁻³s⁻¹→10⁻¹s⁻¹→10⁻³s⁻¹→10⁻¹s⁻¹). Chaque portion de vitesse est imposée pendant 1% de déformation. La réponse globale pour cet essai est donnée en figure 4.7 où les différentes portions associées à des vitesses différentes peuvent être observées et en particulier aux différents instants où la vitesse de chargement est changée.

Il est essentiel de remarquer justement qu’au début de chaque changement de vitesse, le matériau réagit « normalement » en ce sens que si on augmente la vitesse de chargement, l’effort a tendance à augmenter et si on la diminue, l’effort diminue. La sensibilité à la vitesse est donc positive, on dira alors que la sensibilité instantanée (immédiatement après le changement de sollicitation) est positive. Par la suite, l’effort peut diminuer (ou augmenter) selon que la vitesse de sollicitation est augmentée (ou diminuée). Dans le cas où la vitesse est augmentée lors du saut, si l’effort ou la contrainte observés asymptotiquement sont inférieurs à ceux du premier niveau, alors la sensibilité ultérieure (asymptotique) est négative. C’est le cas lors du premier saut dans la figure 4.7.

L’essai avec sauts réalisé est intéressant à d’autres égards car il permet de voir d’autres phénomènes. En plus de la relaxation consécutive à chaque saut de vitesse, on voit aussi qu’après cette relaxation, l’effort ou la contrainte peuvent augmenter.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figure 4.5: Evolution de la contrainte vraie à 1, 2, 5 et 10% de déformation avec la vitesse de déformation montrant une sensibilité négative à la vitesse de déformation dans le domaine PLC et une sensibilité positive en dehors de ce domaine : (a) Eprouvette EPL à 65°C ; (b) Eprouvette EPL à -25°C ; (c) Eprouvette EPL à -25°C et (d) Eprouvette EPL à 100°C ; (e) Eprouvettes ECL (diamètre 3mm) à 25°C ; (f) Eprouvettes ECL (diamètre 6 mm) à 25°C.

Figure 4.6: Evolution de la contrainte vraie à 1, 2, 5 et 10% de déformation avec la température observée pour des essais de traction à une vitesse de déformation de 1,7x10^-3 s^-1.

4 1

10⁻ s⁻

4 1

10⁻ s⁻

2 1

10⁻ s⁻

2 1

10⁻ s⁻

3 1

10⁻ s⁻

3 1

10⁻ s⁻

1 1

10⁻ s^{− 10−1s−1}

Figure 4.7: Essai de traction avec sauts de vitesses de déformation sur une éprouvette plate lisse (EPL51) à chaque 1% de déformation.

4.2.4 Effets de l’anisotropie du matériau

Comme on l’a indiqué au chapitre 3, l’alliage AA5083-H116 est par son mode d’élaboration anisotrope. L’étude détaillée de cette anisotropie plastique est en dehors du cadre de ce travail. Néanmoins, nous avons réalisé, pour compléter les essais de traction effectués dans la direction de laminage (0°) et répertoriés dans le tableau 3.4, des essais de

traction sur des éprouvettes cylindriques lisses (ECL) prélevées dans les directions à 45° et 90° par rapport à la direction de laminage. Les réponses du matériau observées au cours de ces essais à 4 vitesses de déformation différentes sont présentées dans les figures 4.8a et 4.8b.

La figure 4.8c compare ces réponses dans les trois directions étudiées (0°, 45° et 90°) à la même vitesse de déformation ε1=3,33 10x ⁻⁴s⁻¹. Ces figures montrent des tendances identiques dans les trois directions à priori.

Vitesse de déformation nominale

Eprouvettes cylindriques lisses (ECL)

ECL09 ECL10 ECL11 ECL12

Vitesse de déformation nominale

Eprouvettes cylindriques lisses (ECL)

ECL05 ECL06 ECL07 ECL08

(a) (b)

(c)

Figure 4.8: Effet de l’anisotropie du matériau sur l’effet Portevin-Le Chatelier. (a) Traction à 45° de la direction de laminage; (b) Traction à 90° de la direction de laminage ; (c) Comparaison des réponses en traction dans les trois directions 0°, 45° et 90° à la vitesse de déformationε1=3,33 10x ⁻⁴s^−1. 4.2.5 Effets du sens de chargement et de la triaxialité de contraintes

Pour étudier le sens de chargement sur le phénomène PLC, nous avons réalisé d’une part des essais de compression monotones sur différents types d’éprouvettes (ECL et EPL), puis des essais cycliques de traction-compression sur des éprouvettes plates lisses (EPL) et cylindriques (ECL). Les effets de la multiaxialité des contraintes ont été regardés simplement

à travers des essais de traction sur diverses éprouvettes entaillées et une éprouvette de cisaillement répertoriées dans le tableau 3.3.

4.2.5.1 Essais de compression

Les réponses obtenues au cours des essais de compression sont rassemblées dans la figure 4.9 sous forme de courbes contrainte-déformation et effort-déplacement pour quatre essais, ECL41 et EPL43 dans le premier cas et EPL44 et ECL42 dans le deuxième. Pour l’essai ECL41, les histoires de déformation ont été mesurées à l’aide d’un extensomètre. La corrélation d’images n’a été utilisable qu’en début de l’essai EPL43. Pour les essais EPL44 et ECL42, nous avons utilisé le déplacement de la traverse. Tout comme lors des essais de traction, le phénomène PLC est observé aux mêmes vitesses utilisées à la température ambiante.

(a) (b)

Figure 4.9: (a) Courbe contrainte-déformation pour les essais de compression ECL41 (section avec un diamètre de 6 mm et mesures de déformation à partir d’un extensomètre) et EPL43 (section de 10x9 mm² et mesures de déformation à partir de correli) ; (b) Courbes effort-déplacement pour les essais de compression EPL44 (section de 20x20 mm²) et ECL42 (section avec un diamètre de 20 mm).

4.2.5.2 Essais cycliques de traction-compression

Les essais cycliques ont été imaginés pour voir d’éventuels effets d’une pré-déformation cyclique sur l’apparition de l’effet PLC. Ils ont tous été conduits à température ambiante et sont résumés dans les tableaux 3.14 et 3.15. Comme on l’a indiqué au chapitre 2 et on l’analyse en détails au paragraphe 4.2.10, le phénomène PLC n’apparaît en général qu’après une certaine déformation plastique critique. Nous avons donc considéré des chargements cycliques avec des niveaux de déformation maximale inférieurs ou supérieurs à la déformation critique observée en traction uniaxiale monotone. De plus les cyclages utilisés peuvent avoir une déformation moyenne nulle ou non.

EPL42 EPL43 EPL48

EPL49

(a) (b)

Figure 4.10: (a) Observation et comparaison du phénomène PLC en traction monotone, en compression monotone et en traction monotone après une prédéformation cyclique d’amplitude inférieure à la déformation critique de traction ; (b) Observation du phénomène PLC en traction-compression cyclique d’amplitude supérieure à la déformation critique de traction.

Vitesse de déformation

Vitesse de déformation

ECL45

ECL46

(a) (b)

Vitesse de déformation

Vitesse de déformation

ECL45

ECL46 (c) (d)

Figure 4.11: Courbes contrainte-déformation pour les essais cycliques réalisés sur les éprouvettes cylindriques lisses contrôlés en déformation: (a) Essai ECL45 ; (b) Essai ECL46 ; (c) Zoom de (a) ; (d) Zoom de (b).

A titre de comparaison, la figure 4.10a présente trois essais. Trois autres essais cycliques ont été réalisés sur l’alliage AA5083-H116 (figures 4.10b, 4.11a,c et 4.11b,d). Le but ici est de voir l’effet de différents types de chargement sur l’effet PLC sur une éprouvette plate lisse avec une section de 10x9 mm². Ces trois essais ont été effectués à déplacement imposé à une vitesse nominale de déformation de 10⁻³s⁻¹. Le premier essai (EPL42) a été réalisé en traction monotone jusqu’à rupture. Le deuxième (EPL43) a été conduit en compression (l’éprouvette a flambé). Un chargement cyclique de traction-compression a été appliqué lors du troisième (EPL48). Une dizaine de cycles à une amplitude de déformation nominale de 0,017%

(correspondant à un déplacement de la traverse de 0,5 mm), inférieure à la déformation critique en traction monotone et à valeur moyenne nulle ont été utilisés. Une traction monotone jusqu’à rupture est ensuite appliquée à l’éprouvette. Les deux premiers essais nous ont permis d’obtenir la déformation critique en traction et en compression. Le troisième a permis de voir que la prédéformation plastique (cumulée) n’a pratiquement pas d’influence sur la déformation critique pour l’apparition des bandes de déformation. En effet, à la suite des cycles, des bandes de déformation dues au PLC sont observées quasiment à la même déformation plastique critique de l’essai de traction monotone.

Les trois essais précédents sont complétés par un autre essai cyclique (EPL49) semblable à celui décrit ci-dessus. La seule différence est l’amplitude de déformation nominale utilisée (0,05%, correspondant à un déplacement de la traverse de 1,5 mm) supérieure cette fois à la déformation critique en traction monotone. La courbe effort-déplacement associée est donnée en figure 4.10b pour les trois premiers cycles. On peut y voir, à chaque alternance et une fois une certaine déformation critique dépassée, l’apparition du phénomène PLC, sa disparition au changement de sens de la sollicitation et sa réapparition à l’alternance suivante. Notons que les déformations critiques des apparitions successives du PLC à chaque alternance évoluent au cours du cyclage. Cette évolution est décrite dans le paragraphe 4.2.10.

D’autres essais cycliques de traction-compression ont été effectués sur des éprouvettes cylindriques et asservis en déformation à l’aide d’un extensomètre, essentiellement pour l’identification du modèle présenté au chapitre 6 mais ils ont aussi été considérés pour l’observation du phénomène PLC. Pour deux de ces essais (ECL45 et ECL46), le chargement cyclique comporte plusieurs niveaux de déformation successifs (inférieurs et supérieurs à la déformation critique en traction monotone) avec une valeur moyenne nulle pour le premier et une valeur moyenne non nulle pour le second. Les détails de chargement correspondants sont donnés dans le tableau 3.15. Les réponses contrainte-déformation obtenues pour ces deux essais sont présentées en figures 4.11a et 4.11b. On observe là aussi que tant que le cyclage est fait en dessous de la déformation critique, on n’observe aucune bande de déformation. Ce n’est qu’après avoir dépassé cette déformation que le phénomène PLC apparaît et on observe des chutes de contrainte comme on peut le voir dans les zooms des figures 4.11a et 4.11b présentés en figures 4.11c et 4.11d.

4.2.5.3 Essais de cisaillement

Deux essais de cisaillement ont été réalisés à la température ambiante, le premier (ECIS01) à une vitesse de déformation nominale de 5x10⁻⁴s⁻¹ et le deuxième (ECIS02) à

5x10⁻³s⁻¹. Dans les deux cas, l’effet PLC a été observé. Les figures 4.12a et 4.12b montrent la courbe effort-temps pour la totalité de l’essai et un zoom de la fin de l’essai pour l’essai ECIS01. Les figures 4.12c et 4.12d montrent les mêmes résultats pour l’essai ECIS02.

On observe que les bandes n’apparaissent que vers la fin de l’essai dans les deux cas. Une analyse plus détaillée nous permet d’affirmer que les bandes ne se déclenchent que lorsque la fissuration des éprouvettes a commencé.

La figure 4.12e compare les réponses des deux essais précédents et on peut observer une très légère sensibilité négative à la vitesse de déformation. On montrera par la suite que dans les deux cas on n’observe que des bandes de déformation de type C.

temps (s) temps (s)

Vitesse de déformation nominale

Vitesse de déformation nominale

(a) (b)

temps (s) temps (s)

Vitesse de déformation nominale

Vitesse de déformation nominale

(c) (d)

Vitesse de déplacement de la traverse Eprouvettes de

cisaillement (ECIS)

ECIS01 ECIS02

(e)

Figure 4.12: Courbes effort-temps pour les essais ECIS01 et ECIS02. (a) et (b) Essai ECIS01 ; (c) et (d) Essai ECIS02 ; (e) Comparaison entre les essais ECIS01et ECIS02.

4.2.5.4 Essais sur éprouvettes entaillées

Dans la figure 4.13, nous reportons les réponses effort-déplacement obtenues lors des essais de traction sur éprouvettes entaillées résumés dans le tableau 3.12.

Les figures 4.13a et 4.13b montrent les résultats pour les éprouvettes entaillées en U et en V respectivement. Les allures des courbes sont similaires. On observe aussi, comme pour les éprouvettes plates lisses, que dans le cas des entailles en U les « oscillations » sont plus fréquentes pour les vitesses de déplacement inférieures, ce qui veut dire qu’on a plutôt des bandes de type B et C. Dans le cas des entailles en V, qu’on observe un écoulement discontinu surtout après la force maximale correspondant probablement à la fissuration de l’éprouvette vers la fin de l’essai, ce qui est le cas aussi pour les éprouvettes plates fissurées de la figure 4.13c.

Figure 4.13: Courbes effort-déplacement obtenues lors des essais de traction sur éprouvettes entaillées: (a) Traction à déplacement imposé sur éprouvettes plates entaillées en U (EEU); (b) Traction à déplacement imposé sur éprouvettes plates entaillées en V (EEV); (c) Traction à déplacement imposé sur éprouvettes plates entaillées fissurées (EEF).

4.2.6 Nature, amplitudes et fréquences des oscillations observées sur les courbes contraintes-déformation

Le phénomène PLC se manifeste très souvent par des chutes de contraintes répétées dans la réponse effort-déplacement ou contrainte-déformation. En fait ces réponses peuvent prendre des allures nombreuses en fonction du mode de chargement mais aussi de la géométrie de l’éprouvette. Cette diversité est clairement mise en évidence sur la figure 4.1 pour des essais de traction à la température ambiante.

Les réponses diffèrent d’un mode à déplacement imposé à un mode à effort imposé (figure 4.1a et figure 4.1b). Dans le premier cas, on a effectivement des chutes répétées de l’effort alors que dans le second on observe des augmentations rapides de l’effort suivies de paliers où l’effort est relativement constant (aux deux vitesses de contrainte supérieures) ou croissant (vitesse inférieure).

Pour une même forme d’éprouvette mais de dimension différente, sous le même mode de contrôle en déplacement et aux mêmes vitesses de sollicitations (figure 4.1a et figure 4.1c) ces allures changent encore. Celles de la figure 4.1c ressemblent plus aux réponses à effort imposé à la plus petite vitesse de la figure 4.1b. Pour les deux essais, on observe lors de la deuxième et de la troisième bandes, un fort taux d’écrouissage à leur naissance suivi par un taux plus réduit pendant une bonne partie de leur propagation ultérieure et d’un fort taux à leur disparition. A partir de la quatrième, la naissance des bandes s’accompagne d’une chute de l’effort, puis d’un taux d’écrouissage équivalent à celui des premières bandes. Le taux s’accroît encore à leur disparition. Ceci semble être le cas pour les éprouvettes cylindriques (figure 4.1d).

Pour une même géométrie d’éprouvette (éprouvette plate lisse) et sous le même contrôle en déplacement, l’allure de la courbe effort-déplacement change lorsque la vitesse de la sollicitation est modifiée. Les détails des « oscillations » observées dans ces réponses sont fournis dans la figure 4.14, où nous présentons l’effort en fonction du temps pour six essais différents (pour des éprouvettes plates lisses (EPL), celles de la figure 4.1a) à six vitesses de déformation différentes dans la gamme de 10⁻⁷−10⁻¹s⁻¹et à deux étapes différentes de l'histoire de déformation : peu de temps après que l'effet PLC soit apparu et près de la fin de l'essai. On observe que les amplitudes des « oscillations » augmentent avec la déformation (à vitesse de déformation nominale constante) et diminuent généralement quand la vitesse de déformation globale appliquée augmente. Comme on peut le voir aux vitesses 2,92x10⁻⁵s⁻¹ et 7x10⁻⁷s⁻¹ , l’amplitude des « oscillations » semble saturer. Ceci est le cas pour les éprouvettes cylindriques (voir figure 4.1d).

A vitesse de déformation et température constantes, l’amplitude des « oscillations » augmente avec la déformation jusqu’à une certaine valeur. A température fixée, cette amplitude diminue généralement quand la vitesse de déformation globale appliquée augmente. La figure 4.15 montre l’évolution de cette amplitude en fonction de la déformation

A vitesse de déformation et température constantes, l’amplitude des « oscillations » augmente avec la déformation jusqu’à une certaine valeur. A température fixée, cette amplitude diminue généralement quand la vitesse de déformation globale appliquée augmente. La figure 4.15 montre l’évolution de cette amplitude en fonction de la déformation

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