Effet de la tension des fibres sur l’âme sandwich

Durant le procédé d’enroulement filamentaire (Figure II-93-a-b), la tension des fils appliquée était aux alentours de 15 N/fil d’après l’industriel. Concernant ce paramètre très important, une étude a été menée sur l’effet de la tension des fibres sur la surface des âmes pendant leur enroulement (Figure II-93-c). En effet, puisque cette tension est réglable comme montré dans la Figure II-93-d, elle influe considérablement sur le taux de fibres.

(c) (d)

Figure II-93 : Application de la tension sur les fibres en enroulement filamentaire. Avant d’entamer cette étude, il est important de rappeler l’existence de 3 types de contraintes cylindriques, illustrés sur la Figure II-94 (CRAVEUR, 1997) :

 Contrainte circonférentielle ou contrainte circulaire : c'est une contrainte normale suivant la tangente (azimut) du cylindre ;

 Contrainte axiale : c'est une contrainte normale parallèle à l'axe de symétrie cylindrique ;  Contrainte radiale : c'est une contrainte dans des directions coplanaires mais

perpendiculaire à l'axe de symétrie. Dans notre cas d’étude, cette contrainte est proportionnelle surtout à la tension appliquée sur les fils lors de l’enroulement.

Figure II-94 : Les différents types de contraintes cylindriques.

Dans notre cas, la contrainte "σt" s’avère être la plus intéressante à étudier, puisqu’elle est due

à la force exercée dans la direction circonférentielle, et donc perpendiculaire à la fois à l'axe et au rayon du cylindre. Cependant, il ne faut pas négliger la contrainte "σr" qui est le résultat

de la force exercée radialement par l’ensemble des fils suivant la direction du rayon du cylindre. D’autre part, la pression circonférentielle P0(k) en [MPa] exercée par la (k+1)éme

couche sur le mandrin d'enroulement (couche k) est donnée par (TIMOSHENKO, 1968) :

𝑃( )= 𝑇

𝑙 × 𝑏 (2.48)

Avec « T » : la force exercée par fil de fibres de verre sur une surface circonférentielle de la paroi du mandrin [N] ; « b(k) » : le rayon de la couche k [mm] et « l » : la largeur totale de la bande de fibres déposée [mm].

Figure II-95 : Paramétrage d’une bande sandwich enroulée.

A titre de rappel, le diamètre intérieur de la citerne a été fixé à Ø 1500 mm. Ce paramètre d’entrée est classé parmi d’autres paramètres d’étude, comme par exemple l’épaisseur d’un seul pli unidirectionnel (UD) de fibres de verre qui est de 0,26 mm, l’épaisseur de l’âme sandwich « e » fixée à 25 mm et la largeur de la bande de fibres déposée « l » qui est de 3 mm. La Figure II-96 montre une photo de la bobine de fibres de verre en fil continu, utilisé pour faire l’enroulement filamentaire de la structure composite envisagée dans le cadre de ce projet.

Figure II-96 : Bobine de fibres de verre utilisées pour l’enroulement.

Etant donné que la force « T » est supposée connue comme étant la tension des fibres qui mesure à peu près 15 N/ fil, la pression circonférentielle P0(k) exercée par la (k+1)éme couche

sur le mandrin d'enroulement (qui contient déjà la couche inférieure nommée k) peut être calculée en tout point de la structure sandwich globale. En effet, pour constituer la première peau intérieure, elle doit contenir plusieurs couches de fibres enroulées sur le mandrin et qui forment au total 16 couches de plis unidirectionnels dans chacune des directions à 0° et 90° [0,90], pour avoir à la fin les 4 mm d’épaisseur pour la peau. Comme hypothèse, la 17éme

couche, qui vient juste après la peau intérieure, est supposée être l’âme sandwich ou cœur de la structure globale. Elle a en effet une épaisseur fixée à 25 mm. A partir du moment où les plaques d’âme sont déposées sur le mandrin, le deuxième ensemble de fibres qui vont constituer la peau extérieure commence à se former couche après couche par les fibres de

verre pour avoir aussi les 16 couches de plis de 4 mm d’épaisseur, pareil comme la première peau. Donc pour résumer, la structure sandwich globale comporte une superposition de 33 couches au total : 32 couches de fibres enroulées plus une couche au milieu représentant l’âme (Tableau II-6).

Peau intérieure en fibres

de verre Ajout de l’âme sandwich Peau extérieure en fibres de verre

Rayon b(k) [mm] 750 - 754 779 779 - 783

Couche k 1 - 16 17 18 - 33

Pression P0(k) [MPa] 6,67 E-03 - 6,62 E-03 6,41 E-03 6,41 E-03 - 6,37 E-03

Tableau II-6 : Evolution des différents paramètres de sortie pour une tension de 15 N/fil. En fonction du Tableau II-6, l’évolution de la pression circonférentielle due à la tension des fibres s’avère être inversement proportionnelle à l’augmentation continu du rayon de la structure au fur et à mesure que l’enroulement avance (Figure II-97-a). Elle reste quand même négligeable (de l’ordre de 10-3_{) et ne peut pas abimer par conséquence la surface de}

l’âme lors de la mise en forme de la structure de la citerne. En effet, les valeurs de la résistance mécanique des âmes étudiées (voir la Partie 3 de ce manuscrit) restent largement au-dessus des valeurs résultantes de la pression circonférentielle (~ 50 fois de plus).

Pression circonférentielle en fonction du rayon de la couche k

(a)

Pression circonférentielle en fonction de la tension d'enroulement par fil

(b)

Figure II-97 : Etude paramétrique de l’évolution de la pression circonférentielle.

Pour confirmer les résultats précédents, l’évolution de la pression circonférentielle a été étudiée aussi en fonction de la variation de la tension d’enroulement par fil entre 3 et 30 N/fil (Figure II-97-b). Cette évolution concerne plus spécifiquement la couche n°17 où l’âme a été ajoutée dans la structure. D’après la Figure II-97-b, l’évolution de la pression est proportionnelle à la tension des fibres, et elle correspond bien à 0,012 MPa pour un

maximum de tension appliquée de 30 N/fil. Cette valeur reste donc négligeable puisque l’ordre de grandeur des résistances à la traction et à la compression concernant les âmes sandwich est au minimum 0,4 MPa.

Une autre méthode utilisée durant le procédé de l’enroulement des fibres a confirmé ce résultat. En effet d’après (SENSORPROD, 2017), un film très fin peut être placé entre deux surfaces en contact pour donner une idée de la pression surfacique exercée par l’une sur l’autre. L'application de la force sur ce film provoque la rupture des microcapsules à l’intérieur, produisant une image "topographique" instantanée et permanente de haute résolution. Cela permet d’obtenir la répartition de la pression sur la zone de contact (Figure II-98). Ensuite en retirant le film, il révèle le profil de distribution de pression qui s'est produit entre les deux surfaces. L'intensité de la couleur qui apparait sur ce film est directement liée à la valeur de la pression appliquée. Plus la pression est grande, plus la couleur est intense.

Figure II-98 : Exemple d'une variation de pression à travers une surface de pièce.

Néanmoins en ce qui concerne notre application, et après les discussions menées auprès du fournisseur (SENSORPROD, 2017), un film échantillon drapable est commandé avec la plus basse plage de pression détectable entre (0,05 – 0,17 MPa). Ce film fin a été placé sur l’âme durant la fabrication de la structure sandwich, et les fibres ont été enroulées sur le film en le protégeant par deux films plastiques pour pouvoir l’enlever à la fin de la fabrication. En regardant après, il y avait peu de variation d’intensité de couleur sur le film et donc cette légère pression détectée est due surtout à la contrainte radiale « σr » appliquée par l’ensemble

des fibres enroulées (Figure II-99). Par conséquence, la pression de l’ensemble des fibres de verre déposées sur l’âme était surement entre 0,05 MPa (valeur minimum que le film pouvait détecter) et 0,1 MPa. Comme résultat, la pression circonférentielle due à la tension de fibres n’influe pas sur la géométrie surfacique de l’âme déposée sur le mandrin, ni sur ses propriétés mécaniques.