Effet de la répartition du débit d’eau liquide

Pour obtenir tous les résultats montrés jusqu’ici, le même débit de production de l’eau liquide est imposé par agglomérat actif. Dans cette partie, l’effet de la variation de ce

Chapitre II : Transport d’eau liquide

débit à travers l’épaisseur de la couche active est étudié. Les trois cas suivants so nt comparés :

x Débit identique dans chaque agglomérat actif (comme dans les simulations précédentes)

x Débit variant linéairement à travers l’épaisseur avec un débit maximal côté GDL (cas représentant une limitation de la production due au transport des gaz). x Débit variant linéairement à travers l’épaisseur avec un débit maximal côté

membrane (cas représentant une limitation due au transport des protons).

Le débit maximal étant égal à 10 fois le débit minimal. L’étude est réalisée avec l’algorithme cinétique uniquement. En effet, la valeur du débit n’a aucun effet possible sur les résultats obtenus avec l’algorithme séquentiel. Pendant la simulation avec ce dernier algorithme, un seul agglomérat est activé à chaque étape. Donc un seul amas existe dans le réseau à chaque étape de la simulation. Le seul critère qui détermine comment cet amas va envahir le réseau est la pression capillaire seuil qui est indépendante de la valeur du débit d’eau. D’autre part, dans le cas de l’algorithme cinétique, les agglomérats sont tous activés simultanément. Ceci conduit à l’existence de plusieurs amas qui croissent simultanément. La coalescence de ces amas dépend de la vitesse avec laquelle ils grossissent, ce qui dépend des débits de production d’eau liquide assignés aux agglomérats actifs.

La Figure 2.48 montre que la variation du débit d’eau n’a presque aucun effet sur la saturation en liquide, que ça soit en hydrophile ou en hydrophobe. Concernant le nombre de points de percée, une influence est remarquée uniquement dans le cas hydrophile (Figure 2.49). En effet quand le débit de production d’eau est plus important côté membrane, les amas liquides qui sont loin de l’interface CCL/GDL croissent rapidement et coalescent avec un grand nombre d’amas avant d’atteindre la percée, ce qui diminue le nombre de points de percée obtenu à la fin de la simulation. Quand les débits de production d’eau sont plus importants côté GDL, plusieurs amas liquides proches de l’interface CCL/GDL atteignent rapidement la percée avant que les autres amas croissent suffisamment pour coalescer avec eux, ce qui augmente le nombre de points de percée

Chapitre II : Transport d’eau liquide

obtenu. Ces résultats obtenus dans le cas hydrophile résultent de la forme compacte des amas. Cette forme les oblige à croître dans une région localement confinée autour du point de départ de l’amas (contrairement au cas hydrophobe). De ce fait, les amas qui se trouvent dans des régions où le débit de production d’eau est fort (respectivement faible), ne contiendront que des agglomérats qui produisent avec des débits forts (respectivement faible). Les amas sont localisés dans différents niveaux de l’épaisseur (en raison de la forme compacte, il ne s’étale pas dans l’épaisseur contrairement au cas des digitations capillaires en réseau hydrophobe) et croissent donc avec des vitesses complètement différentes.

Figure 2.47 Coalescence de deux amas liquides (pores et liens en bleu) dans un milieu hydrophile 2D. Les images (a) à (f) représentent des étapes successives dans le temps obtenues pendant la simulation

avec l’algorithme cinétique.

Le processus d’invasion dans le cas de débit variable est alors très différent dans ces conditions de celui où le débit de production par agglomérats actifs est partout le même. Si la variation du débit de production d’eau a donc un effet sur le nombre de points de percée, elle n’en a pas en revanche sur la valeur finale de la saturation liquide dans le

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réseau. En effet à cause du processus d’invasion coopératif dans un milieu hydrophile, quand deux amas de tailles différentes coalescent l’amas formé va avoir tendance à régulariser sa forme et donc à prendre une forme compacte plus uniforme (cubique en 3D et carrée en 2D) comme celle des deux amas avant qu’ils ne se rejoignent. Ceci est illustré sur la Figure 2.47. De ce fait, la moindre saturation dans les régions moins envahies où les amas croissent plus lentement est compensée par la plus grande saturation atteinte dans des régions plus envahies (par rapport au cas du débit uniforme spatialement) où autres amas croissent plus rapidement. Ceci explique l’invariance de la saturation liquide totale à la fin du déplacement vis-à-vis de la répartition des débits d’eau liquide sur l’épaisseur.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 60 80 100

f, % des agglomérats actifs Hydrophobe, débit constant

Hydrophobe, débit variable 1 Hydrophobe, débit variable 2

Hydrophile, débit constant Hydrophile, débit variable 1 Hydrophile, débit variable 2

S a tura ti on de l ’e a u li qui de

Trois courbes superposées

Figure 2.48 Effet de la distribution du débit de production d’eau sur la saturation liquide. « Débit variable 1 » correspond au cas où le débit maximal est du côté de la membrane, et « Débit variable

2 » correspond au cas où le débit maximal est du côté de la GDL.

L’invariance des résultats vis-à-vis de la distribution des débits dans le cas hydrophobe (surtout pour f grand) peut s’expliquer aussi par la forme ramifiée des amas liquides dans ce type de milieu. En effet la probabilité de coalescence entre différents amas est maximale dans le cas hydrophobe (un seul point de percée est obtenu). Il n’est alors évidemment pas possible d’avoir moins de points de percée quand on change la

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répartition des débits comme c’est le cas en réseau hydrophile avec des débits plus élevés côté membrane. 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100

f, % des agglomérats actifs Hydrophobe, débit constant

Hydrophobe, débit variable 1 Hydrophobe, débit variable 2

Hydrophile, débit constant Hydrophile, débit variable 1 Hydrophile, débit variable 2

% du nom bre de poi nt s de pe rc é e

Figure 2.49 Effet de la distribution du débit de production d’eau sur le pourcentage de points de percée. « Débit variable 1 » correspond au cas où le débit maximal est du côté de la membrane, et «

Débit variable 2 » correspond au cas où le débit maximal est du côté de la GDL.

Quand les débits de production d’eau sont plus forts côté GDL, les amas qui sont proches de cette interface grossissent plus vite que ceux qui sont proches de la membrane. Mais comme la probabilité de coalescence est très forte dans le cas hydrophobe, les amas proche de l’interface CCL/GDL coalescent et forme un seul amas qui va atteindre la percée. Quand les autres amas, qui croissent plus lentement, s’approchent de l’interface CCL/GDL ils ne vont pas avoir d’autre choix que de rejoindre l’amas qui a déjà percé. Ainsi le nombre de points de percée reste invariant et égal à 1.

Par ailleurs, quand le nombre d’agglomérats actifs est faible, les amas liquides sont bien espacés. Ils peuvent donc envahir une bonne partie du réseau, dans toutes les directions, avant de coalescer. Par conséquent chaque amas va contenir des agglomérats actifs répartis un peu partout dans le réseau, et donc, en moyenne, les amas vont avoir presque le même débit d’eau qui les alimente (le débit de croissance d’un amas liquide est égal à la somme des débits des agglomérats actifs qui sont compris dans l’amas). Il en résulte

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que la situation est finalement similaire à celle où le débit de production d’eau est constant partout dans le réseau. En conclusion, pour toutes les valeurs de f, les résultats obtenus avec des réseaux hydrophobes (NBT et la saturation liquide) sont indépendants de la répartition des débits selon l’épaisseur.