Eet de ltrage de la barrière MgO

Le premier chapitre de cette thèse a permis d'introduire les notions de raccordement à l'interface FM/I et de taux de décroissance dans la barrière en fonction de la

symé-trie des états de Bloch. Nous allons les revoir mais, cette fois-ci, appliquées au système

Fe/MgO/Fe(001) dans la condition kk = 0.

Les raccordements des états présents au niveau de Fermi entre l'électrode de Fe et

l'isolant se font de la façon suivante : les états de Bloch de symétrie ∆1 dans l'électrode

métallique deviennent états évanescents dans la barrière avec la même symétrie. De la

même manière, les états de Bloch de symétrie ∆5 deviennent états évanescents de même

symétrie dans MgO. Par contre, les états de symétrie ∆₂′ décroissent comme les états ∆2

dans le MgO et les états ∆2 comme les états ∆₂′. Ceci peut s'expliquer, assez simplement,

grâce à la relation d'épitaxie de MgO sur Fe et grâce aux orbitales correspondantes aux états impliqués. En eet, la maille de MgO est tournée de 45par rapport à la maille de Fe.

Par ailleurs, à l'état ∆2 correspond une orbitale d_x2−y2 et à ∆₂′ correspond une orbitale

dxy. Or, si on eectue une rotation de 45de l'orbitaledx2−y2, on retombe sur l'orbitaledxy.

Pour chaque symétrie il existe un taux de décroissance diérent dans la barrière. Ce taux de décroissance est déni grâce à la structure de bandes complexes de l'isolant. Une représentation explicite de ces diérentes atténuations des états dans la barrière est donnée à la gure 6.3. Il s'agit de la densité d'états tunnel dans les diérents constituants de la jonction pour les deux congurations d'aimantation.

Fig. 6.3: Densité d'états tunnel pourk_k = 0pour Fe/MgO(8 MC)/Fe(100). En haut : le canal majoritaire est représenté à gauche, le canal minoritaire à droite. Chaque courbe est indexée par la symétrie des états provenant de l'électrode de Fe de gauche. En bas : même légende mais pour une conguration d'aimantations antiparallèles. D'après [11]

Si nous reprenons les notations du chapitre 2, les taux de décroissance sont notés

κ. Pour les diérentes symétries, ils se répartissent de la façon suivante dans le cas du

Fe/MgO/Fe :

κ∆1 < κ∆5 < κ∆2 ≪κ∆₂′ (6.1)

En d'autres termes, les états de symétrie ∆1 seront beaucoup moins atténués par la

barrière que les états ∆5. Ces derniers décroissent moins rapidement que les états ∆2 et

ainsi de suite.

A ce stade, nous pouvons faire une synthèse des points essentiels pour comprendre la suite. Il y a deux choses à retenir. D'une part, les électrodes monocristallines possèdent des états de Bloch de symétrie bien spécique. D'autre part, ces états proches du niveau de Fermi qui participent au courant tunnel seront plus ou moins atténués dans la barrière. Cette atténuation est fonction de leur symétrie.

A partir de ces éléments, nous pouvons tirer les tendances de la conductance tunnel pour les deux congurations d'aimantation. Premièrement, intéressons nous à la

congu-ration parallèle. Pour le canal majoritaire, les états∆1,∆5 et∆₂′ trouvent des états dans l'isolant et se couplent avec des états de symétrie respectives dans le métal. Au vu de ce

qui précède concernant les taux de décroissance, les états ∆1 s'atténuent beaucoup moins

que les états∆5 et∆₂′. Pour le canal minoritaire, on rencontre les états∆5,∆2 et∆₂′ avec

une décroissance importante pour ces deux dernières symétries. Ainsi, le canal∆5 domine

le canal minoritaire. Il n'y a pas d'état ∆1 car le Fe est demi-métallique au regard de cette

symétrie. En analysant les taux de décroissance, on remarque que la conductance parallèle

(GP) majoritaire gouvernée par les ∆1 est supérieure à la conductance minoritaire

gou-vernée par les ∆5. Dans le régime asymptotique, c'est à dire à forte d'épaisseur d'isolant,

la conductance majoritaire domine alors car les états ∆5 sont totalement atténués dans

la barrière.

Deuxièmement, pour la conguration antiparallèle, on suit le même raisonnement. Les

états ∆1 majoritaires issus de l'électrode émettrice se couplent avec des états complexes

de même symétrie dans l'isolant. Néanmoins, à la sortie de l'isolant, ces états ne trouvent pas d'états correspondant dans l'électrode réceptrice. Les électrons sont donc totalement

rééchis à la deuxième interface MgO/Fe. Seuls, les électrons de symétrie ∆5 vont trouver

des états accepteurs homologues de même symétrie. Ce sont donc ces électrons qui vont

participer au courant tunnel. En d'autres termes, le canal ∆5 va dominer la conductance

antiparallèle (GAP) :

Finalement, à forte épaisseur de barrière, la conductance parallèle dominée par le canal

∆1 sera supérieure à la conductance antiparallèle gouvernée par les états ∆5, au vu des

taux d'atténuation respectifs dans la barrière :

GP > GAP (6.2)

Plaçons-nous dans le cas particulier d'une très forte épaisseur d'isolant appelée aussi

régime asymptotique. Dans ce cas, seuls les électrons de symétrie ∆1 pourront se coupler

aux états de l'électrode acceptrice car toutes les autres symétries seront ltrées par MgO du fait de leur fort taux d'atténuation dans la barrière. Ainsi, seul le canal majoritaire dans la conguration parallèle persistera car il s'agit du seul canal impliquant des états

∆1. La conductance antiparallèle, quant à elle, tendra vers zéro car elle implique des états

∆5. Par conséquent, dans ce cas particulier de forte épaisseur d'isolant, la TMR tendra

donc vers l'inni. Du fait de la faible participation des états ∆2 et∆₂′ au courant dans le

régime asymptotique, nous ne considererons plus ces symétries dans la suite dans le cas des fortes épaisseurs d'isolant.

An de rendre plus explicite la discussion des résultats dans la partie suivante, nous avons schématisé, pour les deux congurations d'aimantation, le ltrage en spin de la barrière en fonction des symétries des électrons (g. 6.4). Le lecteur pourra ainsi s'appuyer sur cette représentation visuelle.

Fig. 6.4: Représentation schématique des canaux de conduction tunnel dans le système Fe/MgO/Fe(001) inspirée de l'approche théorique pour les deux congurations d'ai-mantation, pour une très faible diérence de potentiel appliquée. Les diérents sym-boles représentent les diérentes symétries des états de Bloch. Les carrés représentent la symétrie ∆₁, les triangles, la symétrie ∆₅. Les canaux de conduction impliquant les états ∆₂ et ∆₂′ sont négligés et donc n'apparaissent pas sur ce schéma.