2.4 Description du système d’acquisition
2.4.1 Eclairements énergétiques spectraux à la minute
Les 4 spectromètres fonctionnent en continu 24h/24. Toutes les dix minutes, les spectres bruts en nombre de counts 𝑁𝑇(𝜆), mesurés par le logiciel d’acquisition, sont groupés par blocs d’une minute. Ces groupes sont ensuite identifiés comme étant « dark » s’ils ont été enregistrés au milieu de la nuit ou « signal » s’ils correspondent à des mesures diurnes. Après identification, les fichiers sont ensuite traités pour générer un fichier unique par minute et par chaine de mesure. Les fichiers ne correspondant à aucune de ces deux identifications sont supprimés. Pour chaque collection, on produit un fichier de la forme suivante (Fig 2.4.2) :
83
Fig 2.4.2: exemple de fichier généré à chaque minute identifié comme « signal » pour la voie directe normale (sesn). Il contient les informations relatives à l’acquisition (comme le nombre de spectre compilés pour obtenir le spectre moyen).
Chaque fichier commence par un en-tête qui présente les informations relatives à l’acquisition (comme le nombre de spectre compilés pour obtenir le spectre moyen). Puis, le fichier contient trois colonnes : la première correspond aux longueurs d’ondes en nanomètres, les deux autres correspondent dans l’ordre aux valeurs moyennes et aux écarts types des éclairements énergétiques spectraux. Les unités de ces deux dernières colonnes dépendent de l’identification « dark » ou « signal » de la collection.
2.4.1.1 Fichiers « dark »
Les données ayant été mesurées durant l’heure du milieu de la nuit sont identifiées comme « dark ». Elles permettent la production de 60 fichiers (un par minute) pour chaque chaine de mesures. Le milieu de la nuit est défini comme l’instant à même distance temporelle du coucher et du lever du soleil. Pendant cette heure, on mesure des spectres bruts en nombres de counts 𝑁𝐷(𝜆) pour le temps d’intégration élémentaire 𝜏0de la chaîne. On y calcule le spectre moyen d’obscurité en taux de comptage 𝑛̅̅̅̅(𝜆) et l’écart type de la moyenne 𝐷 𝜎𝑛̅̅̅̅̅𝐷(𝜆) pour 𝒩𝑀 mesures par minute: 𝑛𝐷 ̅̅̅̅(𝜆) =𝑁̅̅̅̅(𝜆)𝐷 𝜏0 (2.4.1) 𝜎𝑛̅̅̅̅̅𝐷(𝜆)=𝜏1 0 √𝑁̅̅̅̅̅̅𝐷2(𝜆)− 𝑁̅̅̅̅̅𝐷2(𝜆) 𝒩𝑀− 1 (2.4.2)
Ces fichiers permettent l’étude des variations résiduelles du signal d’obscurité (e.g. en fonction de la température cf. § 2.2.5). Dans le système d’acquisition présenté ici, les signaux d’obscurité
2.4 Description du système d’acquisition
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utilisés pour la soustraction du signal d’obscurité au signal brut sont ceux définis pendant les campagnes d’étalonnages. Dans une version améliorée du système d’acquisition, les fichiers « dark » pourraient servir de référence quotidienne pour cette correction. Cette amélioration nécessiterait une étude de ces fichiers pour s’assurer de l’obscurité effective (l’éclairage urbain n’est a priori pas détectable par le système situé sur le toit du bâtiment).
2.4.1.2 Fichiers « Signal »
L’obtention d’une mesure d’éclairement énergétique spectral 𝐼(𝜆) à partir de spectres bruts 𝑁𝑇(𝜆) passe par les étapes suivantes : après le calcul de la moyenne des spectres mesurés sur la minute 𝑁̅̅̅̅(𝑇 𝜆), on divise par le temps d’intégration 𝜏0 pour obtenir un spectre en taux de comptage 𝑛̅̅̅̅(𝜆) en [𝑠𝑇 −1]. On soustrait le signal d’obscurité 𝑛̅̅̅̅(𝜆) de référence, mesuré 𝐷 pendant les périodes d’étalonnage des chaines de mesures Ocean Optics. Enfin, le spectre résultant en taux de comptage est corrigé par la fonction de transfert globale de la chaîne, que l’on note 𝐺𝑂𝑂(𝜆), afin d’obtenir un spectre d’éclairement énergétique 𝐼(𝜆) (cf. § 2.5).
𝑛𝑇
̅̅̅̅(𝜆) =𝑁̅̅̅̅(𝑇 𝜆)
𝜏0 (2.4.3)
𝐼(𝜆) =𝑛̅̅̅̅(𝜆) − 𝑛𝑇 ̅̅̅̅(𝜆)𝐷
𝐺𝑂𝑂(𝜆) (2.4.4)
La détermination de la fonction de transfert 𝐺𝑂𝑂(𝜆) ainsi que celle de l’écart type 𝜎𝐺(𝜆) associé sont décrites en détails dans la partie sur l’étalonnage spectral (cf. § 2.5).
Parallèlement, l’écart type 𝜎𝑛𝑇(𝜆) du taux de comptage rend compte sans distinction des bruits de mesure et de la variabilité du climat :
𝜎𝑛𝑇(𝜆) =√𝑁̅̅̅̅̅(𝜆) − 𝑁𝑇2 ̅̅̅̅𝑇2(𝜆) 𝜏0
(2.4.5)
Dans ce processus pour calculer 𝐼(𝜆), on considère le signal d’obscurité constant dans le temps. Or, sa valeur moyenne est susceptible de fluctuer doucement dans le temps avec les variations de température du spectromètre liées aux variations de la température environnementale. Cette température connait toutes les 36 heures des variations épisodiques de l’ordre de 1,5 °𝐶 pendant quelques minutes ; variations liées au mode de fonctionnement de la chambre thermostatique. Ces variations peuvent provoquer des fluctuations de la moyenne du signal d’obscurité de l’ordre de 6% (cf. Fig 2.2.14), qui peuvent avoir un impact majeur sur l’apparence du spectre d’éclairement énergétique obtenu après le traitement de données. On doit donc compléter la stabilisation avec une correction numérique.
Après observation des fonctions de transfert spectrales (Fig 2.4.3), on constate que les valeurs des 20 premiers nanomètres sont très proches de zéro et que l’écart type calculé inclue les valeurs nulles. Cette zone « aveugle » vient de la très faible transmission spectrale de la chaîne optique pour les courtes longueurs d’ondes. On peut donc considérer le signal dans cette zone
85 comme étant le signal d’obscurité et l’utiliser pour déterminer en temps réel le facteur correctif à apporter au signal d’obscurité de référence.
Fig 2.4.3 : en bleu, la fonction de transfert de la chaîne seg (global horizontal) et en rouge son écart type.
Pour chaque calcul d’éclairements énergétiques spectraux, on corrige donc le signal d’obscurité en le multipliant par le rapport, dans la zone aveugle, de la somme du signal brut 𝐾𝐵 et de la somme du signal d’obscurité de référence 𝐾𝐷 :
𝑛𝐷 ̅̅̅̅′(𝜆) = 𝑛̅̅̅̅(𝜆) ×𝐷 𝐾𝐵 𝐾𝐷 (2.4.6) 𝐾𝐵 = ∑ 𝑛̅̅̅̅(𝜆)𝑇 380𝑛𝑚 𝜆=350𝑛𝑚 ; 𝐾𝐷 = ∑ 𝑛̅̅̅̅(𝜆)𝐷 380𝑛𝑚 𝜆=350𝑛𝑚 (2.4.7)
La Fig 2.4.4 présente les étapes de correction d’un spectre brut (taux de comptage) jusqu’à l’obtention d’un spectre d’éclairement énergétique et compare les résultats obtenus avec ou sans la correction du signal d’obscurité. Cela confirme l’impact majeur d’une petite variation de la moyenne du signal d’obscurité sur l’apparence du spectre final. Sans correction du signal d’obscurité, un écart subsiste en effet après soustraction de celui-ci. Après correction par la fonction de transfert 𝐺𝑂𝑂(𝜆) dans les zones spectrales où sa valeur est quasiment nulle (𝜆 < 400𝑛𝑚 et 𝜆 > 900𝑛𝑚), la division presque par zéro de cet écart entraine de fortes variations des éclairements énergétiques spectraux estimés.
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Fig 2.4.4 : étape de correction du spectre brut moyen sur une minute jusqu’aux éclairements énergétiques spectraux (spectre brut, soustraction du signal d’obscurité, division par la fonction de transfert). Comparaison avec et sans la correction du signal d’obscurité. Chaîne seg 8h00 le 2 février 2015.
Cette méthode de correction du signal d’obscurité a donc l’avantage d’éviter les aberrations dans les domaines quasiment aveugles (aux faibles valeurs de la fonction de transfert). Elle a en revanche le défaut de forcer les éclairements énergétiques spectraux à 0 pour les longueurs d’ondes inférieures à 370 𝑛𝑚. A priori les zones aveugles ne sont pas des zones où le rayonnement spectral réel est nul.
Cela ne constitue néanmoins pas une aberration physique, puisque cette approximation de la zone aveugle est couverte par l’incertitude 𝜎𝐼(𝜆) calculée pour 𝐼(𝜆), qui prend dans ces zones spectrales une valeur très grande :
𝜎𝐼(𝜆) = |𝑛̅̅̅̅(𝜆) − 𝑛𝑇 ̅̅̅̅′(𝜆)𝐷 𝐺𝑂𝑂(𝜆) | √ 𝜎𝑛𝑇2(𝜆) +𝜎𝑛̅̅̅̅𝐷2(𝜆) (𝑛̅̅̅̅(𝜆) − 𝑛𝑇 ̅̅̅̅′(𝜆))𝐷 2+ ( 𝜎𝐺(𝜆) 𝐺𝑂𝑂(𝜆) ) 2 (2.4.8)
Où le premier terme sous la racine donne l’incertitude relative du signal brut corrigé du signal d’obscurité et le second terme l’incertitude relative sur la fonction de transfert qui majore l’incertitude globale pour les zones spectrales de faible transmission.
Dans ces zones considérées comme aveugles, la fonction de transfert tend vers zéro : 𝐺𝑂𝑂(𝜆) → 0 donc 𝜎𝐺(𝜆)
𝐺𝑂𝑂(𝜆) → ∞ et finalement 𝜎𝐼(𝜆) → ∞. Potentielle amélioration du calcul d’incertitude :
Nous avons calculé l’incertitude ci-dessus avec l’incertitude sur le signal d’obscurité 𝑛̅̅̅̅(𝜆) et 𝐷 non 𝑛̅̅̅̅′(𝜆) : le coefficient de correction du signal d’obscurité 𝐷 𝐾𝐵
𝐾𝐷 doit apporter lui aussi sa contribution à l’incertitude sur 𝑛̅̅̅̅′(𝜆) : 𝐷
87 𝜎𝑛̅̅̅̅′𝐷 (𝜆) = 𝑛̅̅̅̅′(𝜆) × √(𝐷 𝜎𝑛̅̅̅̅𝐷(𝜆) 𝑛𝐷 ̅̅̅̅(𝜆))