2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
2.2.5 Chambre thermostatique : dépendance en température
qui tend vers 0 quand 𝜃 tend vers ∆𝜃0%⁄ . La comparaison de ce champ de vision à celui de la 2 mesure globale horizontale et à l’angle solide du soleil permet de se faire une idée de l’amplitude des erreurs en fonction des climats. Le rapport entre l’angle solide de perception du direct normal sesn et du global horizontal seg (𝛺𝜉,𝑠𝑒𝑔 = π sr) est de :
𝛺𝜉,𝑠𝑒𝑠𝑛
𝛺𝜉,𝑠𝑒𝑔 ≅ 0,2 % (2.2.6) Et le rapport à l’angle solide occupé par le soleil (𝛺⨀ ≅ 6 ∙ 10−5 sr) est de :
𝛺𝜉,𝑠𝑒𝑠𝑛
𝛺⨀ ≅ 11 700 % (2.2.7)
Quand l’atmosphère contient peu d’aérosols (faibles trouble lumineux), le rayonnement diffus, légèrement localisé autour du soleil, reste plusieurs ordres inférieurs au rayonnement solaire direct.
Pour les temps fortement couverts, où le soleil est masqué, cela ne pose pas non plus trop de problème étant donné que les éclairements globaux horizontaux sont déjà faibles. Les 0,2% de ces derniers perçus par la chaîne sesn sont alors à peine détectables.
2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
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Cela peut néanmoins générer des erreurs de mesure difficilement quantifiables dans les cas intermédiaires (fine couche de nuage ou couche limite atmosphérique (CLA) fortement chargée en aérosols). Dans ces cas, le rayonnement diffusé par l’atmosphère est très localisé dans la zone circumsolaire et contribue fortement au signal. Si la distribution des luminances dans le champ de vision du direct est uniforme et si le rayonnement est suffisamment intense pour être mesuré, cette mesure pourrait atteindre 117 fois la valeur du signal issu de l’angle solide du soleil (équation (2.2.7)).
2.2.2 Sensibilité angulaire des diffuseurs
Le diffuseur est un élément, assez simple, petit et représentant un coût assez modique en comparaison du reste de la chaîne de mesure. Il est néanmoins indispensable et surtout critique pour la mesure des éclairements. La mesure des éclairements est réalisée par l’intégration sur une surface plane des luminances distribuées sur un hémisphère. La pondération des luminances reçues dépend de l’angle d’observation et correspond à la réduction de la surface apparente du récepteur avec cet angle. La surface apparente varie en fonction du cosinus de l’angle d’observation. Pour réaliser une bonne mesure de l’éclairement, il faut nécessairement un capteur optique répondant au mieux à cette spécificité. Dans la pratique, il est assez difficile de produire ce genre de diffuseurs dont la qualité varie d’un fabricant à l’autre et, nous le verrons ci-dessous, varie aussi dans un même lot.
Un ensemble de mesures a été réalisé afin de vérifier si la sensibilité angulaire du diffuseur correspondait au cosinus de la théorie. Le dispositif expérimental (Fig 2.2.3) est composé d’une source halogène, d’un goniomètre d’une précision de l’ordre du degré, de deux diffuseurs solidaires de la partie mobile du goniomètre (ce qui permet de diviser le temps de mesure par deux), connectés via 2m de fibre optique à 2 spectromètres USB650 Ocean Optics. Pour prendre en compte la variabilité de la source lumineuse, un spectromètre de référence (SPECBOS 1211UV) statique, dans l’axe source-diffuseur Ocean Optics et normal au rayonnement, mesure en continu le rayonnement pour permettre à terme une normalisation des mesures Ocean Optics. La lampe utilisée, d’un diamètre de 3cm et à une distance de 3m, présente une dimension angulaire d’environ 0,6°. La source est considérée ponctuelle dans le reste de l’étude.
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Fig 2.2.3 : dispositif expérimental pour la mesure des fonctions de sensibilité angulaire des diffuseurs Ocean Optics. A gauche, l’ensemble des récepteurs avec les 2 diffuseurs et le spectromètre de référence (SPECBOS). A droite, détail de la géométrie des diffuseurs pour un rayonnement rasant (80°) : concave à gauche et convexe à droite.
Avant l’analyse, on note d’importantes différences dans la géométrie des surfaces des diffuseurs. Certains des filtres sont concaves alors que d’autres sont convexes, ce qui laisse présager de fortes différences de sensibilités angulaires. Les causes de ces différences sont incertaines : elles pourraient être d’origine ou dues à une dégradation causée par l’humidité (parfois présente sous les dômes quand les dessicants saturent) ou encore un effet de la température. Par exemple, en 2014 quelques mois après son affectation à la chaîne seg, la forme du diffuseur était passée d’une forme convexe à une forme concave.
2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
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Fig 2.2.4 : Résultats des mesures pour les quatre diffuseurs installés, Les mesures ont été recentrées sur le barycentre en angle pour tenir compte de l’erreur de positionnement du goniomètre.
L’analyse des mesures (Fig 2.2.4) confirme les fortes différences entre les diffuseurs d’un même lot. Sur les 5 diffuseurs, 2 sont concaves, 2 sont convexes et le dernier est plan : les sensibilités angulaires mesurées sont caractéristiques de la forme des diffuseurs : le diffuseur plan a une sensibilité intermédiaire entre les deux autres formes. La forme la plus adaptée aux mesures d’éclairements est la forme convexe : elle limite les effets de coupure de la mesure du rayonnement pour les angles d’incidence élevés.
Ces différences impactent l’affectation des diffuseurs aux chaînes de mesures spectrales : sur les 5 diffuseurs testés, les 4 meilleurs ont été retenus (un concave a été éliminé). Parmi les diffuseurs conservés, celui ayant le plus grand écart au cosinus (le concave restant) a été associé à la chaîne de mesure directe normale sur le suiveur de soleil. Le champ de vision beaucoup plus limité de cette chaîne réduit les risques d’erreurs de mesure des éclairements. Pour le reste, le diffuseur plan est associé à la mesure globale verticale (sege, qui observe le soleil 50% du temps), et les deux convexes au sud global 45° (segs45) et au global horizontal (seg).
Ces mesures mettent en évidence l’erreur potentielle que peut entrainer la forme du diffuseur sur la mesure des éclairements, tout particulièrement pour les ciels avec une forte localisation du rayonnement, en particulier pour les angles d’incidence par rapport à la normale du capteur les plus élevés. Ce point est traité plus en détail dans la partie sur l’étalonnage en valeurs absolues des chaînes spectrales où cet effet à un impact majeur (cf. § 2.6).
Concernant l’impact de la géométrie d’un tel diffuseur sur la composition spectrale transmise des éclairements observés, nous pouvons par exemple discuter le cas d’un soleil à basse altitude
61 (altitude 10-15°) pour un ciel dépourvu de nuage. On peut décomposer l’éclairement énergétique spectral reçu en deux contributions :
Un rayonnement diffus, dont la répartition sur l’ensemble de la voûte réduit l’erreur de transmission due aux diffuseurs cosinus. La composition spectrale de ce rayonnement est caractéristique de la diffusion de Rayleigh, avec une forte distribution dans les faibles longueurs d’ondes.
Un rayonnement direct, issu du soleil et observé sous un angle à la normale élevé, souffrant donc d’une importante sous-estimation. Sa distribution spectrale est plus uniforme, tirant vers le rouge (la diffusion de Rayleigh enlevant au rayonnement direct ce qu’elle rend au diffus).
Dans cette configuration, il apparaît que l’éclairement énergétique spectral mesuré minorera le rayonnement dans les grandes longueurs d’ondes. Ce n’est donc pas seulement l’intensité globale qui sera faussée mais aussi la composition spectrale qui sera atteinte. Cet exemple illustre plutôt bien ce phénomène qui sera présent aussi pour des distributions plus hétérogènes (comme des ciels partiellement nuageux).
Cette étude des diffuseurs a permis de présenter certaines limites du système, ainsi que d’associer au mieux chaque diffuseur aux chaînes de mesures afin de réduire leur contribution aux erreurs.
2.2.3 Spectromètres Ocean Optics
Les spectromètres Ocean Optics sont des dispositifs chargés de disperser la lumière et de mesurer ainsi la quantité d’énergie incidente en fonction de la longueur d’onde. Cette partie commence par présenter le fonctionnement général des spectromètres puis s’attarde sur certaines de leurs caractéristiques susceptibles de limiter la qualité de leurs mesures telles que :
La résolution spectrale, qui limite la finesse des motifs spectraux observés.
Le recouvrement d’ordre, qui ajoute un signal parasite dépendant de la composition spectrale de la source.
Enfin, cette partie s’achève sur l’étalonnage en longueur d’onde indispensable pour s’assurer de la bonne correspondance entre un motif spectral et sa position sur le spectre électromagnétique.
2.2.3.1 Description
Un spectromètre est un dispositif dispersant la lumière en fonction de la longueur d’onde et permettant l’analyse du spectre de rayonnement électromagnétique émis par une source. Les deux spectromètres USB650 et USB4000 de la société reposent sur le même principe : la diffraction en réflexion par un réseau statique sur une barrette CCD (Fig 2.2.5).
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Fig 2.2.5 : Vue intérieure du boitier du spectromètre USB Ocean Optics. : 1. Connecteur pour la fibre optique. 2. Fente, entre 5 et 200𝜇𝑚, 3. Filtre spectral. 4. Miroir collimateur, collimate le faisceau incident avant le réseau de diffraction. 5. Réseau de diffraction, 6. Miroir focalisant, 7. Lentille de collection du rayonnement, 8. Filtres OFLV, 9. Détecteur (source « Manual USB650 Ocean Optics »)
Leur fonctionnement est le suivant : le rayonnement est injecté dans le spectromètre via une fibre optique. Les dimensions de la source d’injection (n°1,2, Fig 2.2.5) sont définies par une fente ou par le diamètre de la fibre optique. Le contenu spectral est ensuite modulé par un filtre spectral. Le rayonnement, divergent, est collimaté par un miroir sur le réseau de diffraction. Le réseau disperse sur une dimension le rayonnement en fonction de sa longueur d’onde. Puis celui-ci est focalisé par un second miroir en direction de la barrette CCD pour obtenir l’image du spectre. Avant d’atteindre le capteur, une lentille linéaire concentre le rayonnement pour un meilleur signal. Le rayonnement diffracté passe ensuite par des filtres OFVL (filtres d’ordres) afin de corriger le phénomène de recouvrement d’ordre. Ce rayonnement est ensuite collecté par le capteur CCD, où chaque photosite (capteur élémentaire de la barrette CCD) positionné en ligne, enregistre le rayonnement issu d’une longueur d’onde, afin de fournir un spectre brut à traiter.
2.2.3.2 Résolution spectrale
La résolution optique spectrale est l’élargissement spectral provoqué par les différentes diffractions que subit le faisceau sur le banc optique du spectromètre. Cet élargissement transforme une raie spectrale « infiniment » fine provenant de la source, en une raie de largeur spectrale non négligeable [Perez 2000] [Slaper 1995] projetée sur la barrette CCD. Dans notre situation le faisceau est diffracté deux fois :
Par les dimensions de la source du rayonnement, qui sont soit limitées par une fente, soit par le diamètre de la fibre optique (on notera cette dimension 𝑎𝑓). La résolution
63 spatiale sur le capteur CCD, à une distance 𝐷𝑓 de la fente, est de l’ordre de
𝜆𝐷𝑓 𝑎𝑓.
Par le réseau de diffraction via le nombre de lignes 𝑁𝑙 (miroirs élémentaires) éclairées, le pas du réseau 𝑎𝑟 et sa distance au capteur CCD 𝐷𝑟. La résolution spatiale sur le capteur CCD est donc donnée par 𝜆𝐷𝑟
2𝑁𝑙𝑎𝑟.
Ces deux contributions produisent un élargissement des raies spectrales dans le cas de l’USB650 de l’ordre de 2 𝑛𝑚 et pour l’USB4000 d’environ 1,5 𝑛𝑚 (données par le fabricant). Cette résolution, bien suffisante pour nos domaines d’applications (œil, PV) garde son importance dans le cadre des choix pour l’étalonnage spectral (cf. § 2.5).
2.2.3.3 Recouvrement d’ordre
Le réseau de diffraction par réflexion (Fig 2.2.6) est un dispositif classique en optique ondulatoire [Perez 2000, Chap. 27]. Le principe est le suivant : un ensemble de miroirs très fins et décalés spatialement, réfléchit un faisceau incident collimaté en créant un déphasage en longueur d’onde différent pour chaque miroir et dépendant de l’angle du rayon de réflexion.
Fig 2.2.6 : Schéma d’un réseau en réflexion. Les traits bleus sont les miroirs élémentaires répartis périodiquement.
Ce déphasage implique une composition des ondes réfléchies par interférences constructives. Ces interférences dépendantes de la longueur d’onde permettent une dispersion angulaire (par diffraction) du spectre. Les ondes diffractées produisent en fonction de l’angle plusieurs spectres correspondant à plusieurs ordres 𝑚 de diffraction. Ainsi, la loi décrivant la diffraction par un réseau en réflexion est :
𝑛𝑎𝑖𝑟sin 𝜃𝑟 = 𝑛𝑎𝑖𝑟sin 𝜃𝑖 − 𝑚𝜆
𝑎 (2.2.8)
Avec l’indice de réfraction de l’air 𝑛𝑎𝑖𝑟 ≅ 1, l’angle de réflexion 𝜃𝑟, l’angle du faisceau incident 𝜃𝑖 et 𝑎 le pas du réseau correspondant à l’espacement entre deux miroirs élémentaires consécutifs.
Le dernier terme de l’équation (2.2.8) révèle un point important : le recouvrement d’ordre. Par exemple, pour l’ordre de diffraction 𝑚 = 1, la longueur d’onde 𝜆 sera réfléchie au même angle 𝜃𝑟 que la longueur d’onde 𝜆2 à l’ordre supérieur 𝑚 + 1 = 2. On observerait dans cette zone à la fois la contribution du spectre en 𝜆 et en 𝜆2 (Fig 2.2.7).
2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
64
Fig 2.2.7 : Recouvrement des spectres d’ordre 1 et 2 diffractés par un réseau de diffraction. L’intervalle spectral représenté correspond au domaine de mesure de l’Ocean Optics USB650 (350 − 1000 𝑛𝑚). Les spectres sont présentés séparés mais en réalité se recouvrent.
Ce phénomène pourrait, par exemple, ajouter sur la mesure du rayonnement infrarouge un signal parasite provenant du rayonnement des faibles longueurs d’onde. Il est donc important de s’assurer que les spectromètres Ocean Optics corrigent bien ce phénomène (ou de mettre en évidence les conséquences sur nos mesures). Pour cela, on observe séparément l’émission de deux LEDs sur les deux extrémités du spectre (Fig 2.2.8). Dans une chambre noire, on réalise d’abord une série de 1000 mesures sur 25 secondes d’un rayonnement de LED bleue à 394 nm, puis une série de mesures pour un rayonnement infrarouge à 845 𝑛𝑚. Pour améliorer la visibilité des faibles rayonnements on soustrait le signal d’obscurité obtenu par une série de 1000 mesures sur 25 secondes (cf. § 2.2.5). Si la correction sur les recouvrements d’ordre est mal réalisée, des pics secondaires devraient apparaitre.
Fig 2.2.8 : Mesures issues du spectromètre Ocean Optics USB650 à la recherche de recouvrement. En haut le spectre d’émission d’une LED « UV » (violet) à 394 nm et en bas celui d’une LED IR à 845 𝑛𝑚. Pour chaque spectre, la position présumée des pics en supposant l’ordre de diffraction observé 𝑚 = 1 ce qui n’est pas forcément le cas (par exemple, pour un réseau blazé [Perez 2000]).
Il apparait que la correction a bien été faite. Pour réaliser cela, un filtre spectral (OFLV Variable
65 se trouve dans tous les spectromètres Ocean Optics utilisés, il n’y aura donc jamais d’effet de recouvrement d’ordre. L’utilisation des spectromètres peut ainsi se faire sans réserve à ce sujet.
2.2.3.4 Etalonnage en longueur d’onde
L’étalonnage en longueur d’onde se fait par comparaison avec un atlas atomique constitué d’une source Ar-Hg (Fig 2.2.9). Chaque raie d’émission observée correspond à la transition radiative (par émission de photons) entre deux niveaux énergétiques d’un élément. Ces transitions sont faites à une énergie précise, constante, indépendante de la température ou de la pression [Cagnac 2005]. L’ensemble de ces transitions sont tabulées et constituent un atlas fiable pour l’étalonnage des spectromètres.
Fig 2.2.9 : Source spectrale de référence mercure-argon pour l’étalonnage spectrale des spectromètres Ocean Optics. Cette source a également été achetée auprès de la société Ocean Optics.
Les spectromètres étudiés doivent être connectés à la source atomique par l’intermédiaire d’une fibre optique de 1 𝑚 et observer ainsi le spectre de raies émis par cette dernière. Ensuite, les centres des raies du spectre devraient être localisés par rapport aux photosites, en traçant, grâce à chaque raie, la relation entre la longueur d’onde tabulée et sa position sur les photosites (identifiés de 1 à 𝒩𝜆). .
Cependant, les spectromètres étant utilisés depuis un certain temps sur la station et leur étalonnage en longueur d’onde étant donc a priori convenable, nous avons effectué dans un premier temps une vérification de leur étalonnage en longueur d’onde uniquement de façon qualitative. Nous avons observé la source spectrale de référence en contrôlant visuellement si des décalages apparaissaient entre valeur de longueur d’onde mesurée et valeur tabulée. La résolution de cette comparaison était donc de l’ordre du pas photosite, soit de 1 𝑛𝑚 pour l’USB650 et 0,19 𝑛𝑚 pour l’UBS400, et aucun décalage supérieur à cette valeur n’a été observé. Nous en sommes donc restés à cette vérification qualitative.
Un étalonnage quantitatif par ajustement numérique avec le spectre d’une source atomique garantirait toutefois une plus grande justesse spectrale : pour une plus grande précision qu’une simple attribution raie - photosite, on préférera chercher les valeurs nulles de la dérivée première du spectre pour l’identification des centres des raies. Ainsi, une fois les mesures de longueurs d’onde en fonction de leur identifiant photosite déterminées, elles peuvent être
2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
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ajustées par une fonction idéalement choisie : linéaire en première approximation, voire une fonction plus réaliste.
Une bonne étude quantitative permettrait d’atteindre la précision maximale théorique de l’ajustement spectral du capteur CCD, données par la formule sur le bruit de numérisation adaptée à notre cas de la mesure des longueurs d’onde [Sangen 2007], soit :
𝜎𝑛𝑢𝑚= 𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝜆𝑚𝑖𝑛
√12(𝒩𝜆𝑀− 1) (2.2.9)
Où 𝜆𝑚𝑎𝑥 et 𝜆𝑚𝑖𝑛 sont les extrémités du domaine de spectral observé et 𝑁𝜆 est le nombre de photosites et correspond donc à la discrétisation spectral du rayonnement.
Pour l’USB650, 𝜎𝑛𝑢𝑚≅ 0,29 𝑛𝑚 (< 1 𝑛𝑚) (𝜆𝑚𝑎𝑥 = 1000 𝑛𝑚, 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 350 𝑛𝑚 et 𝒩𝜆𝑀= 651, données constructeur).
Pour l’USB4000, 𝜎𝑛𝑢𝑚 ≅ 0,06 𝑛𝑚 (< 0,19 𝑛𝑚) (𝜆𝑚𝑎𝑥 = 1045 𝑛𝑚, 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 345 𝑛𝑚 et 𝒩𝜆𝑀= 3648, données constructeur).
Le moment de l’étalonnage (avant ou après la mesure) n’est pas critique. Si le besoin se fait sentir, il suffira de remplacer les anciennes longueurs d’ondes associées aux photosites par celles issues d’un nouvel étalonnage et cela sans rien modifier de la qualité des mesures en intensité.
2.2.4 Influence de la fibre optique sur la transmission du spectre
2.2.4.1 Fonction de transfert spectrale
Chaque chaîne de mesure spectrale comprend une fibre optique de 15m, guidant le rayonnement collecté par le diffuseur au spectromètre. Le rayonnement traverse donc 15m de matière, ce qui a un impact non négligeable sur la composition du spectre transmis. Il est important d’avoir conscience et d’évaluer les limitations apportées par ce type de transmission.
Ocean Optics, le fournisseur des fibres optiques, donne la transmission spectrale de chacune des fibres. Celles-ci sont présentées dans la Fig 2.2.10. On voit nettement que pour chacune des fibres, la transmission spectrale diminue fortement à partir de 450 𝑛𝑚 pour devenir nulle en dessous de 370 𝑛𝑚 (cf. § 2.7.2). Cela aura évidemment un impact sur la capacité de nos chaînes spectrales à mesurer les faibles longueurs d’onde du rayonnement solaire. Pour améliorer cela notamment dans l’UV, il aurait fallu se tourner vers une autre technologie (fibre plus étendue dans l’UV) ou une autre architecture (spectromètre sur le toit avec fibre optique raccourcie au maximum).
67
Fig 2.2.10 : Données Ocean Optics sur les fonctions de transfert spectral des 4 fibres optiques de 15 𝑚 installées.
Cette présentation est juste illustrative des limitations apportées par un élément de la chaîne. En effet, ces fonctions de transfert spectral n’ont pas été utilisées : la transmission de l’ensemble de la chaîne a été mesurée en un seul bloc (dôme + diffuseur + fibre + spectromètre) (cf. § 2.5), ceci pour éviter d’une part la propagation des erreurs de chacun des éléments de la chaîne et d’autre part, les biais causés par les interconnections entre les éléments.
2.2.4.2 Rayon de courbure
Une fibre optique est un élément optique qui permet de guider un rayonnement entre deux points distants. Pour cela elle est composée d’un corps cylindrique transparent dont l’indice de réfraction diminue avec le rayon en s’éloignant du cœur de la fibre. L’architecture de la fibre peut être une fibre à saut d’indice entre le cœur d’indice 𝑛𝑐 et une gaine d’indice 𝑛𝑔 tel que 𝑛𝑐 > 𝑛𝑔 (c’est notre cas) ou encore d’une fibre à gradient d’indice (indice variant de façon continue). Un rayonnement se déplaçant dans le cœur à incidence rasante est réfléchi par cette variation d’indice et conservé dans le cœur (Fig 2.2.11).
Fig 2.2.11 : Effet de la courbure d’une fibre optique sur l’angle d’incidence d’un rayon sur l’interface cœur/gaine. A gauche la fibre optique est droite, l’incidence des rayons est rasante, le rayonnement est facilement conservé. A droite, la fibre optique est courbée, l’angle d’incidence du rayon sur l’interface cœur/gaine est plus grand, ce qui peut provoquer des pertes.
2.2 Etude des chaînes Ocean Optics
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Si le rayon de courbure de la fibre augmente, l’angle d’incidence 𝜃𝑖 des rayons sur l’interface cœur/gaine va diminuer. Or, si cet angle est inférieur à un seuil critique 𝜃𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙 (dépendant des matériaux constituant la fibre), une partie du rayonnement est perdue à travers la gaine. Un deuxième point est à mentionner : les indices de réfraction du cœur comme de la gaine dépendent de la longueur d’onde du rayonnement transmis [Perez 2000]. Cela signifie que s’il