Echantillonnage du signal brut et du signal de référence

1.1.1.

Qu’est-ce que le signal brut ?

Le signal brut est le signal de sortie de capteur, souvent de nature électrique (Ragot et al., 1990).

Il est la représentation physique de l’information que l’on souhaite mesurer à laquelle s’ajoutent des perturbations (De Coulon, 1998; Ragot et al., 1990). Le signal de turbidité est acquis à pas de

temps et à amplitude discrets. On peut donc le qualifier de signal numérique ou série temporelle (De Coulon, 1998).

Capteur Grandeur physique à mesurer Signal de mesure Grandeurs d’influence Capteur Grandeur physique à mesurer Signal de mesure Grandeurs d’influence

Figure 25 : Définition d'un capteur d’après (Ragot et al., 1990)

1.1.2.

Série chronologique de turbidité

Une série chronologique est une série statistique bidimensionnelle (t ; yt) où t est le temps et où yt est une variable numérique qui prend ses valeurs à chacun des instants t. Les valeurs t sont rangées dans un ordre chronologique conférant à la série (t ; yt) des propriétés particulières (César & Richard, 2006; Lechevalier, 1998). Les séries chronologiques sont également couramment nommées chroniques ou séries temporelles.

On considère en général que les séries chronologiques sont la résultante de trois composantes (Lechevalier, 1998) :

- L’évolution à long terme de la série étudiée (sur une ou plusieurs années par exemple). Elle représente le comportement moyen de la série.

- Une composante saisonnière qui correspond à un phénomène se reproduisant à intervalles de temps réguliers. Par exemple, en hydrologie, des crues saisonnières peuvent être clairement identifiées sur des séries temporelles de débit ou de hauteur d’eau (Berrada et al., 1996). Cette composante est donc périodique, ce qui permet d’anticiper des valeurs à

partir des premières périodes.

- Une composante résiduelle ou bruit ou résidu qui correspond à des fluctuations irrégulières. De façon courante, les bruits sont considérés comme aléatoires, de moyenne nulle et peu fréquents.

Cette description générale d’une chronique temporelle s’applique assez peu au cas de la turbidité. En effet, par temps sec, la turbidité décrit un cycle journalier relativement régulier. De, même, on peut identifier des composantes hebdomadaires ou annuelles dans le signal. En revanche, comme nous allons le voir dans la suite, les bruits ne sont pas de moyenne nulle et surtout, ils peuvent intervenir à des fréquences élevées. De plus, par temps de pluie, le signal de turbidité connaît des variations réelles, sous forme de pics, mais dont la fréquence et l’amplitude peuvent ressembler à celles des bruits. Enfin, le signal de turbidité de temps de pluie n’a pas de tendance ni de composante saisonnière.

1.1.3.

Pas de temps d’acquisition des données de turbidité

Les centrales d’acquisition usuelles permettent d’acquérir des données pour des pas de temps allant de la seconde jusqu’à des échelles horaires. Le pas de temps doit être adapté aux besoins de l’utilisateur et au milieu dans lequel les sondes de turbidité effectuent les mesures. En rivière, les variations des signaux de turbidité sont en général plus lentes qu’en réseau d’assainissement avec des fréquences d’acquisition et d’enregistrement de l’ordre de quinze minutes (Lawler et al., 2006; Old et al., 2003). Certaines études s’appuient sur des pas de temps plus rapide, 5

minutes par exemple pour des enregistrements en rivières (Wass et al., 1997) ou en estuaire (Suk et al., 1998, 1999). En réseau d’assainissement, les variations de concentrations peuvent être très

rapides et requièrent un pas de temps d’acquisition adapté à ces changements, de l’ordre de la minute. Lorsque l’on passe d’un pas de temps de une minute à un pas de temps de 5 minutes une perte d’information peut se produire car des pics peuvent être écrêtés, voire manqués (Henckens

Chapitre 3 : stratégies d’acquisition (Henckens et al., 2002), 2 minutes pour les sites de Chassieu et d’Ecully à Lyon. Le site de

Duchesse Anne à Nantes est un cas particulier car les pas de temps d’acquisition et d’enregistrement des mesures sont différents avec une acquisition rapide d’une fréquence de 1 seconde et un enregistrement au pas de temps usuel de la minute.

1.1.4.

Distinction signal/bruit

L’acquisition à un pas de temps de l’ordre de la minute suffit a priori à bien représenter la

dynamique du signal de turbidité. En revanche, comment savoir si la donnée acquise à l’instant t représente le phénomène physique que l’on souhaite mesurer ou une perturbation ? En effet, si l’amplitude du bruit se situe dans la gamme de valeurs usuelles de mesures, la réponse à cette question n’est pas évidente.

On appelle bruit tout phénomène perturbateur gênant la perception ou l’interprétation d’un signal. La distinction entre le signal et le bruit est en réalité artificielle car elle dépend des critères et de l’intérêt de l’utilisateur (De Coulon, 1998).

Dans ce travail de recherche, on s’intéresse au transport des matières en suspension et plus particulièrement aux particules fines. Par conséquent, le passage d’une macro-particule devant les cellules optique sera considéré comme une perturbation du signal. La distinction entre signal « utile » et bruit nécessite donc de définir ce qu’est l’information turbidimétrique pour le transport des particules fines en suspension.

1.1.5.

Qu’est-ce que le signal utile ?

Le bruit peut être défini par opposition avec ce qu’il n’est pas, c’est-à-dire en identifiant d’abord le signal utile. Dans la suite, le signal utile de turbidité, également nommé signal ou chronique de référence a été défini à partir de l’acquisition de mesures redondantes, au pas de temps de la seconde. Le signal utile est donc construit au pas de temps de la minute à partir de toutes ces informations. Autrement dit, pour une valeur de signal utile filtrée, 120 mesures sont utilisées.

- La redondance permet de comparer deux valeurs brutes et donc, d’identifier plus facilement les bruits. La probabilité qu’une macro-particule passe devant les fenêtres optiques des deux sondes est par exemple très faible.

- L’utilisation de 60 données acquises à la seconde dans l’objectif de retenir une seule valeur au pas de temps de la minute offre plus de possibilités en termes de filtrage mais également en termes de détection des bruits. En effet, sur des fenêtres temporelles de 1 minute, le signal de turbidité varie peu. Cela a été exploité pour calculer la variance expérimentale sur des données enregistrées (cf. Chapitre 1.2.1.2). Disposer de 60 valeurs au lieu d’une seule est donc un gage supplémentaire de détection de valeurs bruitées. On considère ici que le mesurande turbidité est défini par la reproduction quasiment à l’identique de deux signaux de turbidité acquis à pas de temps rapide. Ensuite, on se placera dans le cas où l’on ne dispose que d’un seul des deux signaux bruts et l’on comparera ce signal brut au signal de référence.