1.3 Manipulation du champ atomique par un champ electromagnetique
2.1.2 Realisation des \impulsion-miroir"
A ma connaissance, tous les procedes permettant la re exion ou la levitation d'un echantillon atomique reposent sur l'interaction electromagnetique. Les proprietes des miroirs atomiques realises dependent cependant du pro l du champ electromagnetique considere, et tous ne remplissent pas le
1. Si la largeur de la classe de vitesses re echies est inferieure a la vitesse acquise durant une chute libre entre deux rebonds lumineux, ce que nous supposons ici.
cahier des charges precedent. Nous recensons a present les di erents processus physiques permettant la levitation d'un nuage atomique, en evaluant leur pertinence pour l'experience proposee.
2.1.2.1 Processus envisages pour la levitation. Miroir a ondes evanescentes ?
Des miroirs a ondes evanescentes peuvent ^etre employes pour maintenir en vol un nuage atomique. Ces miroirs ont deja ete utilises avec succes pour realiser une cavite atomique opto-gravitationnelle [71]. Les atomes rebondissent alors elastiquement sur un pro l de miroir epousant la forme du potentiel electromagnetique. Cependant, ce miroir ne remplit pas correctement le critere de \selectivite" d'une classe de vitesses souhaite.
Pression de radiation ?
La pression de radiation peut aussi ^etre consideree pour stabiliser verticalement le nuage ato- mique. On utilise alors un champ electromagnetique susamment intense pour que la force exercee sur les atomes compense, en moyenne, leur poids. Ce procede a l'inconvenient majeur de faire in- tervenir des processus incoherents d'emission spontanee transmettant aux atomes une quantite de mouvement isotrope (donc dicilement contr^olable), et degrade par ailleurs la coherence de la source atomique. Aussi ne convient-il pas pour notre experience.
Processus coherent a un photon ?
L'ecart d'energie entre les deux niveaux de l'atome fait qu'une \impulsion-miroir" associee a une frequence (eventuellement e ective) donnee ne peut re echir qu'un seul des deux etats internes ato- miques. Le processus de re exion est, pour l'autre etat, non-resonnant : il ne veri e pas la condition de conservation de l'energie. Chaque \impulsion-miroir" doit donc renvoyer les atomes re echis dans leur etat interne d'origine a n de leur permettre de rebondir sur les miroirs lumineux suivants (sup- poses identiques et s'adressant donc au m^eme etat interne).
Pour realiser cette \impulsion-miroir", un choix naturel est d'envisager un cycle d'absorption- emission coherent a un photon. Nous avons vu au chapitre precedent qu'un tel processus permettait un transfert coherent d'impulsion. A n de communiquer une vitesse vers le haut, le photon absorbe doit appartenir a une onde progressive dirigee vers le haut et le photon emis a une onde progressive vers le bas.
En fait, la selectivite exigee pour les miroirs lumineux implique l'utilisation d'\impulsions-miroir" longues. A n que l'emission spontanee n'intervienne pas, il est necessaire que la transition utilisee ait une duree de vie bien superieure a la duree des \impulsions-miroir". Or, la plupart des atomes (tel que le Rubidium87Rb , implique dans de nombreux capteurs inertiels [72, 73]) ne possedent pas une telle
transition d'horloge. Puisque nous insistons, dans cette partie, davantage sur l'aspect \gravimetre" que sur celui d'\horloge", nous supposons ici que l'atome considere ne dispose pas d'une transition de la nesse spectrale requise2. Un processus multiphotonique a fort desaccord doit alors ^etre envisage
pour limiter l'emission spontanee. Processus de Bragg a deux photons ?
Les di usions a deux photons, avec ou sans changement d'etat interne, permettaient un transfert d'impulsion coherent du champ photonique vers le champ atomique. A priori, il semble possible d'envi- sager aussi bien des di usions de Bragg que des di usions Raman pour realiser les\impulsions-miroir". Les di usions de Bragg ont cependant un inconvenient majeur au vu de la duree des \impulsions- miroir" envisagee3 : elles donnent lieu a une ouverture simultanee des deux canaux de di usion
presentes sur la Figure 1.4. Avec une re exion par des processus de Bragg, une partie des atomes du nuage recevrait ainsi une quantite de mouvement dirigee vers le bas, ce qui est incompatible avec la fonction de miroir souhaitee. Ceci nous a conduit a privilegier un processus Raman avec changement d'etat interne.
2.1.2.2 \Impulsion-miroir" retenue : double impulsion Raman.
L'\impulsion-miroir" proposee consiste en une succession de deux impulsions Raman verticales realisant un cycle coherent d'absorption-emission de deux photons e ectifs de quantites de mouve- ment opposees :
{ La premiere impulsion Raman implique deux ondes progressives contra-propageantes de vec- teurs d'onde kdown = k1 et kup = k2, de frequences respectives !down = !1 et !up = !2.
Cette impulsion excite les atomes (a ! b) en leur transferant une quantite de mouvement k2 k1.
2. Notons que l'analyse de ce chapitre peut ^etre integralement reprise avec des impulsions a un photon sur un atome possedant une telle transition d'horloge. Ce cas sera celui considere au chapitre 4 exposant une proposition d'horloge optique. Nous traitons le cas plus complexe et plus general ou une telle transition n'existe pas.
{ La seconde impulsion Raman implique des ondes progressives de vecteurs d'ondes kdown = k4
et kup = k3, de frequences respectives !down = !4 et !up = !3. Cette impulsion ramene les
atomes dans l'etat fondamental (b ! a) en leur transferant une quantite de mouvement k3 k4.
L'approximation k3 k4 ' k2 k1 ' 2~k est tres bien veri ee avec le desaccord Raman considere,
xee par une condition de conservation de l'energie precisee ulterieurement. L'\impulsion-miroir" assure ainsi un transfert d'impulsion de 4~k aux atomes et les renvoie dans le m^eme etat interne4.
Les elements composant cette \impulsion-miroir" sont schematises sur la Figure (2.1).
ATOMIC SAMPLE Laser « up » kup, ωup Laser « down » kdown, ωdown Acceleration of gravity g
Figure 2.1 { Lasers intervenant dans l'\impulsion-miroir."
Cette \impulsion-miroir" s'adresse aux atomes present dans l'etat fondamental5.La largeur de
la classe de vitesse selectionnee par le miroir est determinee par la duree des impulsions Raman. Plus celles-ci sont longues, plus le miroir e ectue un ltrage impulsionnel etroit. La sequence de rebonds donne lieu a une auto-convolution de ce ltrage. La propriete remarquable de ce miroir est qu'il assure a la fois le con nement vertical et la selection en vitesse, point sur lequel nous reviendrons.
4. Pour realiser cette \impulsion-miroir" experimentalement, il sut d'utiliser deux lasers contra-propageants en basculant le desaccord entre les deux impulsions Raman composant le miroir lumineux.
5. Nous aurions pu, de facon symetrique, imaginer un miroir agissant sur les atomes excites. Cette derniere strategie n'est cependant pas optimale. En e et, concevoir un systeme ou les atomes evoluent dans l'etat fondamental entre les miroirs lumineux a l'avantage de les preserver pendant cette periode des processus d'emission spontanee susceptibles de les ejecter de la zone de levitation. Cet avantage est d'autant plus signi catif que les impulsions lumineuses sont breves et que les zones noires occupent une part importante de la sequence temporelle.
La qualite du miroir est directement liee a l'ecacite du transfert de population lors des impul- sions Raman. Lorsque ces impulsions sont e ectuees a resonance et sur un echantillon atomique de dispersion en vitesse susamment faible, il est possible d'atteindre experimentalement un coecient de transfert de l'ordre de 99; 9% [61, 74]. Cette qualite de re exion impose cependant l'utilisation d'un champ electromagnetique d'intensite quasiment uniforme sur l'echantillon atomique.