Diagrammes assurant la levitation des atomes

En continuant sur la lancee du developpement du propagateur renormalise, on peut apporter un regard nouveau sur notre systeme. On suppose que celui-ci interroge les atomes pendant un temps susamment long pour que seuls les atomes ayant recu tous les quanta d'impulsion vers le haut (un a chaque impulsion Raman) subsistent dans la fen^etre de detection, les atomes ayant manque au moins un transfert etant alors en dessous de cette zone.

En reprenant le developpement du paragraphe precedent, on voit que ceci equivaut a reduire l'expression de la densite de probabilite a la contribution d'une classe speciale de diagrammes de Feynman que nous appelerons la \classe des diagrammes levitants", impliquant le transfert d'un quantum de quantite de mouvement vers le haut au champ atomique lors de chaque impulsion Raman. Les diagrammes minimaux de cette classe (dont un exemple est represente sur la Figure 3.8) font intervenir exactement une interaction lors de chaque impulsion Raman. Ces diagrammes, en somme coherente, peuvent ^etre vus comme les bras innitesimaux d'un interferometre multi-ondes. La geometrie de ces bras est xee par la serie d'instants d'interactions t1; :::; tn, qui sont pris dans

leur impulsion Raman respective. Plus les impulsions sont longues, plus la geometrie de ces bras est variable.15

15. En fait, la double condition de resonance du resonateur est une condition d'accord de phase de ces dierents bras. Ceci appara^tra au chapitre suivant.

Temps t Altitude z 1ère impulsion-miroir

1

t

+τ

t

₂τ

+

t

t

+τ

t

₂τ

+

t

k

h

k

h

k

h

k

h

3.2.6 Conclusion.

Nous avons apprehende la notion d'aire interferometrique en presence d'un champ electroma- gnetique en soulignant le r^ole joue par la resommation des interactions lumiere-matiere dans la propagation. Le paradoxe expose et resolu, impliquant l'eet Borrmann, montre que les trajectoires des etats internes \habilles" par le champ electromagnetique ne doivent alors pas ^etre prises comme les limites de l'aire interferometrique : elles-m^emes sont porteuses d'une epaisseur interferometrique resultant des interferences entre les diagrammes de Feynman resommes dans le propagateur habille par le champ. Enn, nous avons distingue une classe speciale de diagrammes de Feynman donnant lieu a la levitation des atomes et contribuant plus particulierement a la population mesuree dans notre dispositif.

3.3 Conclusion.

Nous avons situe notre proposition de senseur a\impulsion-miroir"par rapport a l'etat de l'art des dispositifs atomiques, en le comparant au gravimetre a interferometrie atomique en chute libre et au gravimetre a oscillations atomiques de Bloch. Nous avons mis en evidence des dierences profondes entre notre proposition et ce systeme en montrant qu'elles procedaient a un connement dierent des atomes, respectivement par ltrage impulsionnel et par la topologie des surfaces de dispersion. Nous avons, en revanche, envisage notre proposition comme un interferometre atomique en utilisant comme l rouge de la discussion un paradoxe lie a l'eet Borrmann. Cette discussion nous a conduit a remettre en question la notion d'aire interferometrique degagee par les trajectoires atomiques en presence d'un champ lumineux, et a considerer les diagrammes resultant d'un developpement du propagateur renormalise.

La sensibilite du dispositif appara^t alors comme resultant des interferences d'une classe speciale de diagrammes associee aux atomes maintenus en levitation, et dont les caracteristiques dependent d'un nombre ni d'instants d'interaction lumiere-matiere pris dans chaque impulsion lumineuse. La duree temporelle nie de chaque impulsion lumineuse fait que ces diagrammes ont une geometrie et une aire interferometrique variables. Nous envisageons maintenant un interferometre dans lequel cette geometrie est contr^olee par l'emploi d'impulsions =2 breves, qui delimitent precisement les instants d'interaction. Mettre en oeuvre cette strategie est l'objet du chapitre suivant.

Interferometre de Borde-Ramsey

multi-ondes en levitation.

Le senseur spatio-temporel presente dans les chapitres precedents mettait en jeu la levitation d'un nuage atomique par une succession de miroirs lumineux. Ces miroirs realisaient lors de chaque miroir un transfert de population quasi-total sous reserve qu'une double condition de resonance soit veriee. Nous avons montre que la sensibilite inertielle de ce dispositif provenait d'interferences de \dia- gramme levitants". Ces diagrammes, dont la geometrie varie selon la distribution des instants d'inter- action, generent des interferometres virtuels d'aire et de sensibilite inertielle egalement variables. Ces interferometres contribuent a la densite du nuage en levitation a l'instant nal, qui est la grandeur mesuree.

Cette proposition experimentale implique donc une analyse physique beaucoup plus complexe que le simple \jonglage" d'un seul nuage atomique gaussien sur lequel reposait notre description ini- tiale. En suivant le l conducteur d'un systeme reposant sur une classe resonnante de diagrammes d'interactions, nous allons concevoir un nouveau dispositif, ou la geometrie des interferometres est cette fois-ci ma^trisee par l'emploi d'impulsions breves. Comme pour le dispositif precedent, sa ca- pacite de mesure est duale, donnant lieu a un fonctionnement de type \gravimetre" ou \horloge". Nous avions jusqu'ici davantage insiste sur les aspects de mesure inertielle du systeme precedent. Nous nous attacherons, dans ce chapitre, a presenter les potentialites de mesure frequentielle de ce nouveau systeme.

4.1 Description de l'experience.

Nous decrivons ici la sequence d'impulsions lumineuses et les trajectoires atomiques du systeme envisage, qui s'apparente a un interferometre de Borde-Ramsey en levitation. Nous donnons ensuite un portrait de l'evolution du nuage atomique dans l'espace des impulsions. Celui-ci revele un mode de connement original, fonde sur les interference constructives du nuage atomique dans un reseau

d'arches de trajectoires predenies par les instants d'impulsions. Le peuplement des dierents chemins empruntes par les atomes est sensible a une double condition de resonance qui confere au systeme sa capacite de mesure.

4.1.1 Optimisation de l'aire interferometrique degagee par les diagrammes